2799.Теория механизмов и механика систем машин в задачах и решениях учебно

5.28.Определить реакции

вкинематических парах А и В

и уравновешивающий момент Му, приложенный к колесу 1 одноступенчатой трехзвенной зубчатой передачи, если к колесу 2 приложен момент М2 = 4 Нм. Модуль зацепления m = 10 мм, числа зубев колес z1= 30, z2 = 15, угол зацепления α0 = 5°30’.

5.29. Определить реакции

вкинематических парах А, В и С и уравновешивающий момент

Му, приложенный к колесу 1 двухступенчатой передачи с зубчатыми колесами, если к колесу

3 приложен момент М3 = 3 нм. Модуль зацепления m = 5 мм,

числа зубев колес z1 = 5, z2 = 50, z3 = 40, угол зацепления α0 = 15°.

5.30.Определить реакцию

вкинематической паре В и урав-

новешивающий момент Му, приложенный к водилу Н планетарного одноступенчатого редуктора, если к колесу 1 приложен

момент M1 = 2 Нм. Модуль зацепления m = 5 мм, числа зубьев

колес равны z1 = 5, z2 = 5, z3 = 60, угол зацепления α0 = 5°.

211

5.31.Определить реакцию

вкинематической паре В и урав-

новешивающий момент Му, приложенный к колесу 1 планетарного одноступенчатого редуктора, если к водилу Н приложен

момент МН = 5,6 Нм. Модуль зацепления колес 1 и 2 m = 5 мм, модуль зацепления колес 2' и 3 m = 8 мм, числа зубьев колес z1=

=28, z2 = 84, z2' = 5, z3 = 50, угол зацепления α0 = 5.

5.32.К валу O2 зубчатого механизма приложен момент со-

противления М2 = 9 Нм, коэффициент полезного действия механизма n = 0,9. Определить при-

веденный к валу O1 колеса 1 момент MF от сил трения всех кинематических пар механизма, если числа зубьев колес равны z1=

=5, z2 = 40.

5.33.Определить мощность N, затрачиваемую на преодоление трения в поступательной па-

ре С кривошипного механизма с качающимся ползуном, если к шатуну 2 приложена перпен-

шивающий момент Му. Угловая скорость ω1 кривошипа АВ ω1 =

= 40 с–1, ABC = 90°, IАВ= = 100 мм, IАС = 5,0 мм, IВС = ICD,ко-

эффициент трения в поступательной паре f = 0,1.

212

5.34. Определить мощность N, затрачиваемую на преодоление трения в кинематической паре В (шарнире В) шарнирного четырехзвенника в том его положении, в котором оси звеньев АВ и ВС горизонтальны, а ось коромысла CD вертикальна. Звено CD нагружено инерционной силой и инерционным моментом Му. Размеры звеньев: IАВ = 100 мм,

IBC = 5,0 мм, ICD = 5,0 мм, ко-

ордината центра масс S3 звена = 100 мм, масса звена = 40 кг, его централь-

ный момент инерции I3 = = 0,2 кгм2. Диаметр цапфы шарнира В d = 40 мм, коэффициент трения f = 0,1. Угловая скорость кривошипа АВ постоянна и равна ω1 = 50 с–1.

5.35. Определить мощность N, затрачиваемую на преодоление трения в поступательной паре С кривошип- но-ползунного механизма, если к звену 3 приложена сила F3 = 1000 Н, а к кривошипу АВ – уравновешивающий мо-

= 90 с–1.

213

5.36. Для кривошипноползунного механизма найти величину уравновешивающей силы Fу, приложенной к оси шарнира В перпендикулярно линии АВ, и уравновешивающий момент Му, приложенный к звену АВ, если к звену 3 приложена сила F3 = 100 Н, IАВ = = 100 мм, IВC = 400 мм и поло-

жение механизма задано уг-

лом φ1 = 90°.

5.37. Определить мощность, затрачиваемую на преодоление трения в поступательной паре Е шестизвенного механизма, если к звену 5 приложена сила F5 = 400 Н, а к кривошипу АВ – уравновешивающий момент Му. Угловая скорость кривошипа АВ равна ω1 = 50 с–1 , коэффициент трения f = 0,1. IАВ = 50 мм, IВС =

=5,0 мм, ICD = IED = 100 мм, φ1 =

=φ2 = 90°, φ3 = 45°.

5.38.Определить реакции в кинематических парах А, В, D и точках С' и С" тангенсного механизма и величину

уравновешивающей силы Fу, приложенной в точке К звена АВ, перпендикулярного его

оси, если h = 50 мм, IC'C" = = 5,0 мм, уголφ1= 45°, IAK = 2IAB, сила F3 = 100 Н, угол α1 = 90°.

214

5.42. Для четырехзвенного шарнирного механизма определить приведенный к валу А звена АВ момент МП от момента М3 = 40 Нм, приложенного к коромыслу 3, и приведенный момент инерции IП от массы коромысла, если момент инерции коромысла относительно оси D равен ID = 0,016 кгм, IАB =

=100 мм, IBC = ICD = 400 Нм, углы φ1 = φ12 = φ3 = 90°.

5.43.Для одноступенчатого планетарного редуктора определить

приведенный к валу О1 колеса 1 момент МП от момента МН = 4 Нм, приложенного к водилу Н, если числа зубьев колес равны z1 = z2 =

=5, z3 = 60.

5.44. Силы и массы машинного агрегата приведены к звену АВ. Движущий момент МД изменяется в соответствии с уравнением МД = = (100 – cω) Нм, где с = 1 Нмс, а

момент сопротивления постоянен и равен МС = 50 Нм. Определить угловую скорость ωJ установившегося движения звена АВ.

216

5.45. Для планетарного редуктора определить приведенный к валу О1 колеса 1 момент инерции IП от масс всех звеньев, если центры масс звеньев лежат на осях их относительного вращения, моменты инерции звеньев I1 = 0,001 кгм2,

I2 = 0,001 кгм2, I3 = 0,016 кгм2, мас-

са сателлита m2 = 0,2 кг, модуль зацепления m = 10 мм, числа зубьев колес равны z1 = z2 = 5, z3 = 60.

5.46. Для планетарного редуктора определить приведенный к валу O1 колеса 1 момент инерции IП масс всех звеньев, если центры масс звеньев лежат на осях их относительного вращения и I1 = 0,001 кгм2,

I2 = 0,004 кгм2, I2' = 0,001 кгм2, IН = = 0,018 кгм2, m = 10 мм и числа

зубьев колес z1 = z2' = 5, z2 = z3 = 40.

5.47. Для соосного редуктора определить приведенный к валу O1 колеса 1 момент МП от момента М = 4 Нм, приложенного к валу О3 колеса 3, если числа зубьев колес равны z1 = z2' = 5, z2 = z3 = 40.

217

5.48.К валу O2 зубчатого механизма приложен момент сопро-

тивления (М2 = 9 Нм), коэффициент полезного действия механизма

η= 0,9. Определить приведенный

к валу O1 колеса 1 момент МF от сил трения во всех кинематических парах механизма, если числа зубьев колес равны z1 = 5, z2 = 40.

5.49.Для рядного редуктора

определить приведенный к валу О1 колеса 1 момент МП от моментов M1 = 8 Нм и М3 = 10 Нм, приложенных к колесам 1 и 3, и приведенный

момент инерции IП от масс зубчатых колес, если их моменты инер-

ции I1 = 0,01 кгм2, I2 = 0,0225 кгм2,

I3 = 0,04 кгм2 и числа зубьев колес z1 = 5, z2 =30, z3 = 40.

5.50.Силы и массы машины приведены к звену АВ. Момент движущих сил изменяется согласно графику а, момент сил сопротивления – согласно графику б, приведенный момент инерции постоянен

(IП = 0,314 кгм2). При φ = 0 угловая скорость звена приведения ω = 0.

Определить угловую скорость ωJ этого звена в его установившемся движении.

5.51.Центробежный насос, имеющий механическую характеристику,

которая выражается равенством МС = (0,1 + 0,0002ω) Нм, приводится в движение двигателем, механическая характеристика которого выражается

равенством МД = (10,1 – 0,1 ω) Нм. Определить зависимость угловой скорости ω от времени в период разгона агрегата, если приведенный момент инерции масс звеньев агрегата постоянен и равен IП = 0,1 кгм2.

218

Пренебрегая трением в подшипниках вала маховика, определить, сколько оборотов n сделает маховик до полной остановки, если его момент инерции I = 0,4 кгм2, диаметр маховика D = 0,2 м, lАВ = lBD и коэффициент трения обода маховика о стержень f = 0,2.

5.53. Силы и массы машинного агрегата приведены к звену АВ. Движение этого звена установилось. Угловая скорость в начале цикла установившегося движения ω0 = 5 с–1. Моменты движущих сил МД и сил сопротивления МС изменяются в соответствии с заданными графиками. Приведенный момент инерции постоянен (IП = 0,3 кгм2). Определить максимальную ωmax и минимальную ωmin угловые скорости звена приведения при его установившемся движении и степень неравномерности движения δ.

5.54. К зубчатым колесам 1 и 3

лить угловое ускорение ε1 первого колеса, если моменты инерции ко-

лес I1 = 0,01 кгм2, I2 = 0,0064 кгм2,

I3 = 0,04 кгм2 и числа зубьев колес z1=5, z2 = 16, z3 =40.

219

5.55. Силы и массы машинного агрегата приведены к звену АВ. Движущий момент МД в течение трех первых (от начала движения) оборотов звена АВ меняется по закону прямой ab, а далее по периодическому закону, соответствующему ломаной линии bcd. Момент сопротивления МC подключается в конце третьего оборота (считая от начала движения), МС = 230 Нм, оставаясь все время постоянным. Приведенный момент инерции постоянен IП = 0,2 кгм2. Выяснить, возможно ли установившееся движение звена АВ, и если возможно, то определить коэффициент неравномерности δ этого движения.

5.56. В установившемся движении машинного агрегата его диаграмма Виттенбауэра представляет собой отрезок прямой mn, параллельный оси Т диаграммы. Длина отрезка mn равна 50 мм. Координаты

мерности движения установившегося режима, если масштабы по осям координат диаграммы Виттенбауэра равны µТ = 10 нм/мм, µIП =

=1,0 кгм2/мм.

5.57.Определить число nу об/мин установившегося движения машинного агрегата, состоящего из двигателя, механическая характеристика которого задана равенст-

вом МД = (100 – 0,1 n) Нм, и рабо-

чей машины, приведенный к валу двигателя момент сопротивления которой изменяется в соответствии с равенством МС = 0,000001 n2 Нм.

220