1486

ции по геометрии и графике (ICGG 2014). Данная конференция была проведена под эгидой Международного общества по геометрии и графике (ISGG) и является в своем роде единственным мероприятием высокого уровня, объединившим специалистов из различных стран.

Первая конференция была проведена в Канаде (г. Ванкувер) в 1978 году. Ее основателем был почетный профессор Принстонского университета СтивМ. Слаби. Принимающей стороной стало подразделение графики инженерного проектирования Американского общества инженерного образования. Эта конференция носила название «Международная конференция по начертательной геометрии». Следующую – вторую – конференциюбылорешенопровестивКитае(г. Пекин), истех пор обязательным условием при выборе места проведения очередной конференции принято: каждая последующая конференция должна пройти на другом континенте, в отличие от ей предшествующей. Втораяконференциябылапроведеначерез6 лет(1984 год) иееназвание расширилось, онасталаназываться «Международная конференция по инженерной компьютерной графикеиначертательнойгеометрии» (ICECGDG).

Третья конференция ICECGDG состоялась в Австрии (г. Вена) в 1988 году. Она ознаменовалась тем, что профессор Кендзиро Сузуки предложил создать постоянно действующий комитет, задачей которого была организация платформы для обмена информацией. Данное предложение было поддержано, и в комитет вошли профессор Стив М. Слаби (США), профессор Кендзиро Сузуки (Япония) и профессор Гельмут Штахель (Австрия).

Через два года, в 1990 году, в рамках четвертой конференции, проведенной в Соединенных Штатах Америки (г. Майами), был утвержден первый проект нового международного общества, которое было предложено назвать «Международное общество по геометрии и графике»

101

(ISGG). Руководящий комитет подготовил проект устава, цели, правила и т.д. С этого момента было решено проводить данную конференцию каждые два года.

В 1992 году в Австралии (г. Мельбурн) прошла 5-я ICECGDG, на которой был утвержден устав Международного общества по геометрии и графике и официально учреждено само общество ISGG в целях содействия международному сотрудничеству и для стимулирования научных исследований, в том числе в области методики обучения геометрии и графике.

Шестая международная конференция по геометрии и графике состоялась в Японии (г. Токио) в 1994 году, седьмая – в 1996 году в Польше (г. Краков).

Восьмая по счету Международная конференция по инженерной компьютерной графике и начертательной геометрии (ICECGDG), прошедшая в 1998 году в США (г. Техас), знаменита тем, что на ней Международное общество по геометрии и графике (ISGG) было официально признано в качестве организатора конференции. Кроме того, на этой конференции был проведен форум «Систематика геометрии и графики», на котором обсуждалось смысловое содержание и приоритетные научные направления. Результатом этого форума стало изменение названия ICECGDG на ICGG (Международная конференция по геометрии и графике) с последовательным присвоением каждойконференциирегистрационногономера.

Начиная с 2000 года, Международная конференция по геометрии и графике была организована и проведена в следующих странах:

•Южная Африка, г. Йоханнесбург (9-я ICGG, 2000);

•Украина, г. Киев (10-я ICGG, 2002);

•Китай, г. Гуанчжоу (11-я ICGG, 2004);

•Бразилия, г. Сальвадор (12-я ICGG, 2006);

•Германия, г. Дрезден (13-я ICGG, 2008);

102

•Япония, г. Киото (14-я ICGG, 2010);

•Канада, г. Монреаль (15-я ICGG, 2012).

16-я Международная конференция по геометрии и графике (ICGG 2014) состоялась в Австрии (г. Инсбрук). На данной конференции, как и на всех предыдущих, участники имели возможность представить к обсуждению свои академические и промышленные исследования, выполненные на основе теоретической и прикладной геометрии и графики, а также научные работы в смежных областях.

На 16-й конференции работало 4 секции, в которых были рассмотренынаучныетруды последующимнаправлениям:

1. Теоретические вопросы геометрии и графики:

•теоретическая графика;

•геометрия кривых и поверхностей;

•кинематическая геометрия;

•начертательная геометрия;

•системы автоматизированного геометрического проектирования.

2. Прикладные вопросы геометрии и графики:

•теоретические аспекты геометрии;

•моделирование объектов, явлений и процессов;

•применение геометрии в искусстве, науке, архитектуре и технике;

•геометрические аспекты технического искусства и дизайна;

•компьютерная анимация и игры.

3. Инженерная компьютерная графика:

•системы автоматизированного проектирования и ди-

зайна;

•вычислительная геометрия;

•геометрическое и твердотельное моделирование;

•результаты моделирования;

•получение изображений;

103

•распознавание объектов (образов);

•обработка цифрового изображения;

•графические стандарты;

•научно-техническая визуализация.

4. Вопросы геометро-графического образования:

•методика обучения начертательной геометрии и гра-

фике;

•исследования в области технологий образования;

•разработкамультимедийныхобразовательныхресурсов;

•электронное обучение;

•виртуальная реальность;

•системы обучения;

•образовательные программные средства.

География участников ярко демонстрирует широту популярности данной конференции. При этом некоторые страны представлены целыми делегациями. Так, в конференции ICGG 2014 участвовали Япония (33 докладчика), Австрия (28 докладчиков), Германия (20 докладчиков), Италия (18 докладчиков), Китай и Хорватия (по 12 докладчиков), Россия (8 докладчиков), Польша (8 докладчиков), Сербия и США (по 5 докладчиков), Украина (5 докладчиков). Это статистика только представленных докладов, но некоторые исследования были выполнены в соавторстве. Соавторы на конференции были зарегистрированы в качестве сопровождающих лиц и в данной статистике учтены не были.

Помимо перечисленных стран на конференцию представить свои научные труды приехали по 1–2 ученых из Австралии, Аргентины, Боснии и Герцеговины, Венгрии, Египта, Израиля, Испании, Канады, Колумбии, Латвии, Литвы, Мальты, Мексики, Нидерландов, Португалии, Сингапура, Словакии, Словении, Таиланда, Франции, Чешской Республики, Швеции, Южной Кореи.

Конференция данного уровня позволяется ученым познакомиться с работами коллег из других стран, тем самым

104

скорректировать свои собственные исследования и выработать общие направления деятельности, формирующиеся под влиянием современных мировых тенденций развития науки, техники и технологий.

Статьи и доклады, представленные на последней конференции (ICGG 2014) показывают, что начертательная геометрия, как наука, активно развивается и имеет широкое применениевприкладныхвопросахпроизводстваипромышленности.1 Так, теоретическими вопросами начертательной геометрии занимаются ученые многих стран, например: Сингапура, Австралии, Италии, России, Венгрии, Германии, Китая и др. В Австрии, Аргентине, Египте, Словакии, Хорватии выполняются научные разработки в области неевклидовой геометрии; изучением многомерных пространств

занимаются в Австрии и России.

Вопросы применения геометрии в науке, технике, искусстве и архитектуре волнуют ученых из Италии, Польши, Сербии, Испании, Косово, США, Украины и других стран. При этом японцев и поляков весьма привлекают проблемы благоустройства территории для удобства проживания человека и эргономика архитектурного пространства.

Учеными из Италии, Австрии, Канады, России, Украины, Австралии и других стран изучены и представлены возможности использования теоретических положений начертательной геометрии и современного инструментария САПР в образовании поверхностей применительно к прикладным вопросам науки и техники. При этом применением геометрии в картографии, навигации с возможностью применения CAD-систем увлечены ученые из Китая, Японии, Хорватии, Швейцарии, Португалии. Исследованием форм геометрических поверхностей для качественного и количественного отражения лучей в производстве светоот-

1 Scientific Proceedings of the 16th International Conference on Geometry and Graphics (ICGG 2014), Innsbruck, Austria, 4–8 August 2014 – Innsbruck: Innsbruck University press, 2014. – 1371 p.

105

ражающих, энергосберегающих элементов, в ювелирном деле и других занимаются ученые России и Израиля. Применением многогранных геометрических поверхностей для создания агрегатных модульных конструкций свободной формы занимаются ученые из Франции, Австрии, США, Германии, Австрии, Аргентины, России (рис. 1, 2). При этом в данном вопросе больше всего увлекает проблема скорости и легкости сбора/разбора подобных конструкций, а также их мобильность. Также на конференции были представлены доклады о мобильности и геометрии движения различных роботов (Литва, Мехико).

Рис. 1. Рисунки из статьи «Агрегатные конструкции свободной формы из многогранных модулей» Пьера Кателлик (Франция), Урсулы Фрик, Томаса Грабнера, Руперта Малежек (Австрия)

Рис. 2. Фотографии из статьи «Образцы из трижды периодической Полигебры» Дугласа Данхема (США)

106

Весьма широкую популярность на конференции занимали проблемы оригами (рис. 3), построения разверток и применения метода триангуляции для складывания (сворачивания) плоского листа в различные объемные формы. Этим увлечены и имеют серьезные разработки, активно используемые в производстве, ученые из Японии, Сербии, Германии, Австрии, Хорватии, Аргентины, США.

Рис. 3. Фотографии из статьи «Геометрическая конструкция жесткой оригами и изогнутой оригами» Томохиро Тачи (Япония)

Во многих странах (Германия, Украина, Хорватия, Китай, США, Канада, Венгрия, Россия, Нидерланды) ведутся исследования на основе согласования и взаимного дополнения методов и алгоритмов аналитической и начертательной геометрий, что развивает и обогащает геометро-графические науки и дисциплины в современных условиях информаци- онно-цифрового времени. При этом в качестве инструментария, реализующего знания, неотъемлемо рассматривается и предлагается применение той либо иной САПР.

Результаты геометрического и твердотельного моделирования объектов, явлений и процессов представлены в работах ученых из Японии, Хорватии, Испании, Германии, России, Австрии, Аргентины, США, Китая. Проблемы воссоздания реалистичных 3D-моделей по фото, рисунку или 3D-сканированному изображению интересуют ученых из Японии, Италии, Польши, США, Таиланда, Китая, Герма-

107

нии. Развитием, разработкой и применением программного обеспечения в решении инженерно-геометрических задач, в геометрическом дизайне, мульти- и медиаиндустрии занимаются ученые-геометры из Японии и Италии. Кроме того, японцы и итальянцы занимаются историко-философскими исследованиями в области геометрии и графики, в том числе истории развития и становления чертежа как языка техники.

На конференции было представлено множество докладов по методике обучения геометро-графическим дисциплинам в школе и вузе. Свои последние инновации в методике обучения представили ученые из Китая, Польши и других стран. О своих предложениях по применению мультимедийных образовательных ресурсов в обучении геометрографическим дисциплинам в целях развития у обучающихся пространственного мышления, творческих способностей, геометро-графической грамотности и т.п. как залога качественного инженерного образования сообщили докладчики из Боснии и Герцеговины, Словении, Японии, Германии, Китая, Латвии, России, Швеции. При этом во многих странах (Хорватия, Италия, Австрия, Словакия, Венгрия, Сербия, Бразилия, Мальта, Литва, Россия, Колумбия, Япония, Египет) занимаются вопросами активного развития электронного образования, так называемого «e-learning».

Обобщая представленные на ICGG 2014 доклады, можно выделить пять наиболее активно развивающихся направлений геометро-графических исследований:

•геометрическое моделирование и применение жёстких и изгибаемых оригами и конструкций;

•геометрические проблемы в реализации современной архитектуры;

•геометрия и кинематика механизмов: оригамимеханизмов, механизмов на основе специальных плоских цепей, виртуальных роботов;

108

•специализированные геометрические исследования, ориентированные на решение конкретных задач практики – прикладная геометрия;

•вопросы вузовского и довузовского геометрического образования, в том числе начертательно-геометрического: учебно-методические проблемы, применение графических САПР как обучающего инструментария.

В схеме на рис. 4 приведено распределение докладов на 16-й Международной конференции по геометрии и гра-

фике ICGG 2014.

Рис. 4. Схема распределения докладов 16-й ICGG 2014 по направлениям научных исследований

В качестве примера на рис. 5 приведена структура геометро-графического образовании Китая, представленная китайскими учеными в статье «Исследования по графам, графике и графическим наукам» на 16-й Международной конференции по геометрии и графике.

109

Графические

стандарты

Рис. 5. Структура геометро-графического образования в Китае

Подводя итоги сделанному обзору научных исследований ученых-геометров разных стран мира, доклады по которым были представлены на конференции по геометрии

играфике в 2014 году, можно сделать следующие выводы:

1.Начертательная геометрия занимает достойное равноправное место среди других геометрических наук. Ее методы активно применяются и развиваются в теоретических исследованиях иврешенииразнообразныхприкладныхзадач.

2.Методы начертательной геометрии и ее конструктивные алгоритмы применяются в содружестве с методами аналитической и вычислительной геометрий как в научных исследованиях, так и в учебном процессе при получении современного геометро-графического образования.

3.Современные графические САПР рассматриваются как современный инструментарий в реализации и получении геометро-графических знаний.

110