1486

Таким образом, эллиптический купол на треугольном фундаменте описывается алгебраическим уравнением третьего порядка. Положив в (4) z = 0, получаем уравнения трех прямых: x = 0, y = 0, y = 1–x, что соответствует форме равнобедренного прямоугольного треугольника ABC, лежащего в основании купола. Положив в (4) x = const, получаем уравнение эллипса. Аналогичным образом, положив y = const или y–x = const, также получаем уравнения эллипсов, что доказывает наличие трех семейств эллиптических образующих на конструируемой поверхности. Если в (4) пренебречь слагаемыми третьего порядка малости, то в малой окрестности I угловой точки A получаем уравнение

z2δ/ ε= xy, описывающее поверхность эллиптического ко-

нуса с осью x = y, z = 0 и вершиной в точке A (см. рис. 4, б). Следовательно, в малых окрестностях угловых точек A, B, C поверхность оболочки близка к конической поверхности второго порядка.

Заключение

Форма кривой второго порядка управляется пятью параметрами. Кубическая парабола управляется восемью параметрами. Соответственно кубическая кривая более «подвижна», чем коника. Из кубических парабол собираются обводы (сплайны), обеспечивающие, например, монотонное изменение кривизны в точке перегиба. Разумеется, с помощью сегментов конических сечений невозможно составить дважды гладкий обвод знакопеременной кривизны, так как коники просто не имеют точек с нулевой кривизной. Все преимущества на стороне сплайн-функций, положенных в основу математических ядер современных отечественных и зарубежных САПР. Тем не менее, нужна альтернатива. Кривые второго порядка применяются в научной и конструкторской работе. В графической САПР обязательно должна быть возможность их построения по

151

любому набору инциденций, визуализации на экране компьютера и использования в инженерных расчетах и конструкторской документации, наравне с кривыми Безье, NURBS и др.

Список литературы

1.Короткий В.А. Синтетические алгоритмы построения кривой второго порядка // Вестник компьютерных и информационных технологий. – 2014. – № 11. – С. 20–24.

2.Волошинов Д.В. Конструктивное геометрическое моделирование. Теория, практика, автоматизация: моно-

графия. – Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2010. – 355 с.

3.Короткий В.А. Компьютерное моделирование фигур четырехмерного пространства // Вестник компьютерных и информационных технологий. – 2014. – № 7. – С. 14–20.

ОБ АМЕРИКАНИЗАЦИИ РОССИЙСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Н.А. Сальков

Московский государственный академический художественный институт им. В.И. Сурикова

Курс на американизацию российского образования (в том числе и высшего) является ошибкой, по мнению многих преподавателей вузов. В статье рассматриваются типичные недочеты введения в высшее образование России чуждых принципов образования. Например, диплом бакалавра совершенно не будет котироваться на Западе, по причине того что там перемещаются когорты своих безработных бакалавров. Гуманизация же технического образования резко сокращает и безтогомаленькиечасытехническихдисциплин.

Ключевые слова: образование, высшее образование, бакалавриат.

152

ABOUT THE AMERICANIZATION

OF RUSSIAN EDUCATION

N.A. Salkov

Moscow State Academic Art Institute named after V.I. Suricov

Abstract. The policy of Americanization of Russian education (including higher education) is an error according to many academics. The article discusses the typical drawbacks of the introduction of higher education of Russia alien to the principles of education. For example, a bachelor's degree will not be quoted on the West for the reason that on the West moved their cohort of unemployed bachelors. Humanization of technical education dramatically reduces the already small hours of technical disciplines.

Keywords: education, higher education, bachelor's degree.

На эти размышления меня навел доклад уважаемых нами Д.Е. Тихонова-Бугрова и В.А. Дюмина, которые затронули тему образования в своем выступлении «Хорошо не забытое старое, или проектно-конструкторское обучение инженерной графике».

Россия, подписавшись под Болонским соглашением, взяла на себя обязательство так перестроить высшее образование, чтобы оно получилось двухуровневым. Но в России любая перестройка – это всегда революция. А любая революция приводит однозначно к разрушению старого и не обязательно к созданию чего-то нового. Таким образом, любая перестройка, которую начинают в России в той или иной области, – очень спорное явление. Пока что постоянно получается по Черномырдину: «Хотели, как лучше…».

Не пришли до сих пор к единому мнению о пользе перестройки в высшем образовании и преподаватели наших вузов. Одни заявляют, что это – доброе дело, ссылаясь на

153

то, что дипломы наших выпускников теперь будут котироваться на Западе. Другие говорят, что в России и так было двухуровневое образование в виде связки техникум–вуз и что можно было бы приравнять диплом техника к диплому бакалавра; что наши специалисты и так котировались за рубежом, и не факт, что теперешних российских бакалавров на Западе будут встречать с цветами.

Ни для кого не секрет, что так называемое Болонское соглашение западные страны (Франция, Англия, Германия и т.д.) заключили, чтобы преодолеть чисто бюрократические разногласия, имеющиеся в этих странах по поводу образования. Свое же образование они не собирались видоизменять и не будут этого делать ни в коем случае. В отличие от нашего «шустрого» министерства, которое как бы хочет, чтобы на Западе принимали всерьез наших выпускников. Только кто им позволит? Кому нужны наши ребята – чтобы составить западникам жесткую конкуренцию? Им нужны, а вообще-то и не очень, подмастерья на третьестепенные должности, скажем, как Москве дворники из Таджикистана. Поэтому они будут двумя руками голосовать за то, чтобы в России было как можно больше бакалавров. Хотя что такое бакалавр в понимании производственника? Это даже не техник.

Что же может принести нам в конечном итоге Болонское соглашение? Проанализируем проблему, рассмотрев более близкийдляавтораблокстроительныхспециальностей.

1. В России всегда на первом месте стояло повышение качества обучения. Возникает вопрос: как повышать, если количество часов на профессиональные дисциплины катастрофически уменьшается чуть ли не изо дня в день, и виновато в этом в том числе Болонское соглашение? Речь идет о так называемой «гуманизации».

154

В курс обучения во втузах были введены совершенно не относящиеся к техническому образованию дисциплины. Часы же для них были взяты из «общего котла», уже уменьшенного путем сокращения срока обучения, и, естественно, с ущербом для профессиональных технических дисциплин. Введены такие «жизненно важные» для инженера, специалиста по расчету и проектированию предметы, как: русский язык, отечественная история, культурология, политология, правоведение, социология, общие вопросы экономики, психология и педагогика. Все профессиональные дисциплины могут только завидовать. Необходимо напомнить, что историей студенты занимались в школе на протяжении не менее шести лет. Иностранным языком овладевали тоже шесть лет. Русский язык изучали в течение десяти лет!

Введение в курс обучения дисциплин по русскому языку и истории может быть обусловлено недостаточными знаниями, полученными в школе. Но к нам приходят выпускники школ, которые вообще почти ничего не знают! Они плохо разбираются не только в русском языке и истории, но и путают такие понятия, как перпендикулярность и параллельность. Студенты не знают физики, химии, геометрии, математики, географии. Черчение, такое необходимое всем инженерам (и бакалаврам тоже), в подавляющем большинстве школ отсутствует. Остается только вечный русский вопрос: что делать?

2. Теперь поговорим о главном доводе поборников Болонского соглашения – о том, что диплом бакалавра будет котироваться на Западе.

Ну кто это им сказал? На Западе имеет место рейтинг институтов, и, конечно же, институты России как были, так и будут оставаться на той же позиции, что и при СССР, а скорее всего – гораздо ниже. Это же очевидно: какая страна

155

потерпит, чтобы гастарбайтеры занимали высокие должности, а местные – нет, тем более что искусственное снижение уровня образования так просто не проходит даром?

С другой стороны, почему радеющие за Болонское соглашение не боятся вероятности катастрофического для России увеличения «оттока мозгов», который и так до сих пор не мал?

Если же стоять на позиции, что наши институты должны готовить специалистов для нашей страны, а не для того чтобы они были на подхвате на Западе, то никакая перестройка в духе прозападной нам не нужна. Тем более что образование России было если и не лучшим, то очень неплохим. Недаром за нашими выпускниками гонялись работодатели того же Запада.

3.Вопрос об окладе профессорско-преподавательского состава в России лучше было бы и не затрагивать. Зарплата ассистента является позором для России. Мало кто из молодых людей, окончивших вуз, прельстится работой с поистине нищенским окладом. Считаю, что прежде, чем подписывать Болонское соглашение, следовало бы первоначально привести зарплату преподавателей России в соответствие с зарплатой преподавателей других стран-участниц этого соглашения, а потом можно было бы и ломать копья по поводу соответствия нашего и их образования. И чьё круче? И кто у кого должен учиться на самом деле?

4.Рассмотрим также вопрос о поголовном тестировании и введении тестов в качестве экзамена, которые также пришли из-за границы.

Студент при тестах-экзаменах в подавляющем большинстве случаев лишается возможности самостоятельно конструировать ответ. Более того, выбирая правильный, по его мнению, ответ, обучаемый запоминает в какой-то мере все из предложенных ответов, в том числе и неправильные.

156

Психологи во второй половине ХХ века установили, что в основном запоминаются именно неправильные ответы. Однако, несмотря на то что в прошлом веке психологи выиграли сражение, войну в настоящем веке они проиграли: тестирование как экзамен ввели в школах, и оно победным шагом уже продвигается по государственным высшим техническим учебным заведениям Российской Федерации.

Конечно же, когда некому будет принимать экзамены у студентов, чтобы оценить их возможность творчески мыслить, придет время и для эрзац-экзаменов.

Поговаривают, что на Западе от тестов уже постепенно отказываются.

5. По Болонскому соглашению, предполагается как можно больше уменьшить общение преподавателя со студентами. Это скорее даже не казус, а грубая стратегическая ошибка. Ведь только при непосредственном общении происходит преемственность между учителем и учеником. При общении ученик получает не только наиболее сконцентрированные и очищенные от шелухи знания, но и учится поведению, концентрации мысли, умению мыслить целенаправленно, учится настойчиво преодолевать трудности, не зацикливаться на неудачах и т.п. Только в общении происходит воспитательный процесс. Теперь все это под большим вопросом. В конечном результате мы получим, может быть, хорошо управляемого исполнителя, но никак не творческого, а тем более не научного, работника.

Возникает справедливый вопрос: так ли уж замечательно американское образование? За последние месяцы мы познакомились с ярчайшими его воспитанниками, и самой известной сейчас – Джейн Псаки, являющейся официальным представителем американской администрации. Ее антиэрудированность не поддается оценке. Она стала известнее, чем М.Н. Задорнов.

157

Нельзя сказать, что в США абсолютно все поголовно такие же «образованные». Имеется, конечно же, и ряд приличных американских ученых, но общеизвестно, что подавляющее количество ученых в США – выходцы из Индии, Китая, Японии и все той же России. Известно также, что Китай взял на вооружение систему образования СССР. Результат налицо: Китай стал передовой державой мира, которая очень скоро обгонит США по всем показателям. Россия же, отказавшись от своего кровно выстраданного образования и взяв на вооружение систему США, оказалась, в общем, известно где. Все наверняка уже сталкивались с вопиющей геометрической дремучестью студентов I-II курсов. Я неоднократно об этом писал, так что не буду повторяться.

Возвращаясь к Дж. Псаки, нужно констатировать, что она не одинока в своем невежестве: вторая госпожа из Госдепа США (не помню ее фамилии) такая же безграмотная. Это дает основание сделать вывод о вопиющей безграмотности населения США. И мы на пути к этому.

Известны факты о том, что двоечники из СССР, попадавшие в США, становились там отличниками, которых ставили в пример остальным. Известно также, что порядка 20 % ученых, работающих в знаменитой Кремниевой долине – выходцы из России, сбежавшие в США в 1990–2000-е годы от безденежья и невостребованности.

О недостаточном образовании в США упоминалось1, когда, выступая перед студентами США, один из ведущих конструкторов самолетов России обвинил их в невежестве.

Меня очень заботит мысль: если уж мы «разбежались»

сСША, да и Европа нам втыкает палки в колеса, то, может

1Вышнепольский В.И., Сальков Н.А. Цели и методы обучения графическим дисциплинам // Геометрия и графи-

ка. – 2013. – Т. 1, № 2. – С. 8–9.

158

быть, наше правительство возьмется за ум и вернет передовое высшее образование СССР? Тем более что ни ему (правительству), ни нам, ни производственникам не понятно, что делать с этими недоучками-бакалаврами. Их даже нельзя в аспирантуру принимать.

ПОСТРОЕНИЕ СФЕРЫ ПО ТОЧКАМ А.Г. Гирш

Университет г. Касселя

Приводятся конструкции построения сферы по двум парам комплексно сопряжённых точек по аналогии с задачей построения сферы по четырём действительным точкам. Как необходимая поддержка построения сферы приводятся унифицированные конструктивные блоки (Бл.) по построению окружностей по комплексным точкам.

Ключевые слова: мнимые сопряжённые точки, носитель мнимых точек, касательные прямые, изотропные прямые, скрещивающиеся прямые, действительная окружность, мнимая окружность, круг Фалеса, линия центров, радикальная ось, параллельные плоскости, действительная сфера, мнимая сфера.

CONSTRUCTION OF SPHERE BY POINTS

A.G. Hirsch

University Kassel

The article presents constructions for building a bullet through two pairs of complex conjugate points. As a necessary support for the construction sphere are the building blocks (Bl.) Have been demonstrated. The blocks sin constructions for the structure of the circuits according to the real and complex points.

159

Keywords: complex conjugate points, Support the imaginary points, tangents, isotropic lines, Skew lines, real circle, imaginary circle, Thales circle, the center line, chordal, parallel planes, real sphere, imaginary sphere.

Введение

В статье предлагается построение сферы по четырём точкам. Точки могут все быть действительными, все – мнимыми, пара – действительными и пара – мнимыми сопряжёнными. В статье предлагаются конструкции построения сферы, опирающиеся на конструктивные примитивы – блоки решений (Бл.) по построению точек пересечения прямой с окружностью и построению окружности по её точкам [1, 3, 4].

Условия задач

1. Построение сферы

Задача 1.1. Построить сферу Θ по четырём действительным точкам A, B, C, D в пространстве R.

Задача 1.2. Построить сферу Θ по двум парам мнимых сопряжённых точек A1, A2 и B1, B2 в пространстве C.

Задача 1.3. Построить сферу Θ по паре действительных точек A, B и паре мнимых сопряжённых точек C1, C2 в пространстве C.

2. Вычисление параметров сферы

Задача 2.1. Определить координаты центра и величину радиуса сферы Θ(C, R), заданной двумя парами мнимых точек с комплексными координатами A12(± 2i; 0; 0) и B12(3 ±

± i; ± 3,5 i; 2).

Задача 2.2. Определить координаты центра и величину радиуса сферы Θ(C, R), заданной двумя парами мнимых точек с комплексными координатами A12(± 4i; 0; 0) и B12(3 ±

± i; 2 ± 3,5 i; 7).

160