1306

женные к эксперименту результаты как для незакрученного, так и закрученного течения (см. рис. 2).

Рис. 2. Распределение максимальной осевой скорости вдоль модели сосуда для незакрученного и закрученного течений (Re = 660)

Выявленный положительный эффект закрученного течения может быть использован, например, при проектировании протезов кровеносных сосудов.

Благодарности

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ 12-01-0091-а.

Список литературы

1.Morbiducci U., Ponzini R., Rizzo G. [et al.]. In vivo quantification of helical blood flow in human aorta by time-resolved three-dimensional cine phase contrast magnetic resonance imaging // Annals of Biomed. Eng. – 2009. – Vol. 37, no. 3. – P. 516–531.

2.Stonebridge P.A., Buckley C., Thompson A. [et al.]. Nonspiral and spiral (helical) flow patterns in stenoses: in vitro observations using spin and gradient echo magnetic resonance imaging (MRI) and computational fluid dynamic modeling // International Angiology. – 2004. – Vol. 23. – P. 276–283.

3.Кирсанов Р.И., Куликов В.П. Винтовое (вращательно-поступательное) движение крови в сердечно-сосудистой системе // Успехи физиологических наук. – 2013. – Т. 44, № 2. – С. 62–78.

4.Liu X., Sun A., Fan Y. [et al.]. Physiological significance of helical flow in the arterial system and its potential clinical application // Annals of Biomed. Eng. – 2014. – 10.1007/s10439-014-1097-2.

5.Menter F.R. Two equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications // AIAA Journal. – 1994. – Vol. 32. – P. 1598–1605.

УДК 612.53

ВЫЯВЛЕНИЕ ПРИЗНАКОВ РАКА МОЛОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКОЙ ИНФРАКРАСНОЙ ТЕРМОГРАФИИ

Е.И. Герасимова1, А. Арнеодо2, Ф. Аргул2, Б. Аудит2, О.Б. Наймарк1, О.С. Гилева3

1Институт механики сплошных сред УрО РАН,

Россия, 614013, г. Пермь, ул. Академика Королева, 1, egerasimova@icmm.ru 2École Normale Supérieure de Lyon,

France, Lyon, Allée d’Italie F-69007, CNRS, UMR 5672

3Пермская государственная медицинская академия им. акад. Е.А. Вагнера Минздрава России,

Россия, 614000, г. Пермь, ул. Куйбышева, 39, ogileva@rambler.ru

Ключевые слова: рак молочной железы, инфракрасная термография, раннее выявление признаков развития опухоли, мультифрактальный анализ.

Введение

Целью работы является изучение особенностей динамики поверхностной температуры молочных желез у женщин с диагнозом рак молочной железы с помощью метода инфракрасной термографии и выявление объективных термографических критериев, характеризующих наличие опухолевого процесса. Отличительной особенностью предлагаемого подхода является то, что для объективной интерпретации данных динамической инфракрасной термографии молочных желез используется метод мультифрактального анализа [1], основанный на расчете спектров скейлинговых показателей и спектров сингулярностей, позволяющий дифференцировать температурные сигналы здоровой и пораженной раком молочной железы в терминах мульти- и монофрактальности.

Материалы и методы

Дизайн исследования

В работе проведено тепловизионное обследование молочных желез у 33 женщин в возрасте от 37 до 83 лет с диагнозом рак молочной железы, подтвержденным данными маммографии и гистологического исследования, и 14 соматически сохранных женщин в возрасте от 23 до 79 лет без признаков патологии молочной железы (по данным клинико-рентгенологического исследования), составивших контрольную группу наблюдения.

Метод максимумов модулей вейвлет-преобразования

Вейвлет-преобразование заключается в разложении сигнала по базису, сконструированному из солитоноподобной функции (вейвлета) ψ посредством масштабных изменений и переносов [2]:

Рис. 1. Результаты измерений и анализа температуры молочных желез: а – температурные сигналы, зарегистрированные с помощью инфракрасной камеры на поверхности пораженной раком (1), противоположной непораженной (2) и здоровой (3) (без признаков онкопатологии) молочных желез; б – спектры скейлинговых показателей τ(q); в – спектры сингулярностей D(h)

сигнала – нелинейная функция τ(q) и колоколообразный (парабола) спектр сингулярностей D(h). По результатам мультифрактального анализа температурных сигналов, зарегистрированных на поверхности молочных желез с помощью инфракрасной камеры, установлено, что температурные сигналы непораженных молочных желез характеризуются мультифрактальностью как по спектру скейлинговых показателей, так и по спектру сингулярностей, тогда как сигналы молочной железы, пораженной раком, являются монофрактальными.

Признаки наличия злокачественной опухоли молочной железы

На рис. 2, а представлены осредненные гистограммы распределения значений коэффициента c1 в диапазоне [0,6; 1,8] для 33 молочных желез с опухолью (черная гистограмма), 32 непораженных молочных желез (белая гистограмма) и 28 здоровых молочных желез (серая гистограмма) пациенток контрольной группы. Средние значения коэффициента c1 для представленных гистограмм практически совпадают. Значение коэффициента c2, напротив, является важным отличительным признаком. На рис. 2, б видно, что гистограмма значений для пораженной раком молочной железы значительно смещена в сторону меньших значений по сравнению с гистограммами для непораженной молочной железы и здоровой молочной железы пациентки контрольной группы. Ячейки с меньшими значениями коэффициента c2 наиболее часто встречаются среди ячеек молочной железы с опухолью, что подтверждает ослабление мультифрактальных свойств флуктуаций поверхностной температуры молочной железы с опухолью. Это является обоснованием того, что значение c2 = 0,03 было выбрано в качестве нижнего (верхнего) порогового значения при классификации ячеек с монофрактальными (мультифрактальными) свойствами. На рис. 2, в изображено процентное соотношение

Рис. 3. Осредненные гистограммы и их анализ: a – осредненные гистограммы значений коэффициента c1; б – осредненные гистограммы значений коэффициента c2; в – доля «монофрактальных» (черный: c2 < 0,03), «мультифрактальных» ячеек (белый: c2 ≥ 0,03) и ячеек, в которых не наблюдается скейлинга (серый)

«монофрактальных» (черные столбцы: с2 < 0,03), «мультифрактальных» ячеек (белые столбцы: с2 ≥ 0,03) и ячеек, в которых не наблюдается скейлинга (серые столбцы). Показано, что доля «монофрактальных» ячеек (черные столбцы) на термограмме пораженной раком молочной железы составляет не менее 25 % от общего числа ячеек, покрывающих термограмму, что приблизительно в 2 раза больше, чем соответствующее значение для молочных желез без признаков онкопатологии.

Заключение

Разработанная методика выявления злокачественной опухоли, основанная на учете доли «монофрактальных» ячеек на термограмме молочной железы, использована для комплексного обследования молочных желез у 33 пациенток с диагнозом рак молочной железы и 14 соматически сохранных женщин без признаков патологии молочной железы (по данным клиникорентгенологического исследования), составивших контрольную группу наблюдения. Использованный метод обеспечил специфичность и чувствительность, равные 86 и 76 % соответственно.

Благодарности

Авторы благодарят за финансовую поддержку правительство Пермского края (соглашение № С26/614 от 19.12.2012) и Российский фонд фундаментальных исследований (грант № 13-01-96044).

Список литературы

1.Gerasimova E., Audit B., Roux S.-G., Khalil A., Gileva O., Argoul F., Naimark O., Arneodo A. Wa- velet-based multifractal analysis of dynamic infrared thermograms to assist in early breast cancer diagnosis // Frontiers in physiology. – 2014. – Vol. 5. – P. 176.

2.Muzy J.-F., Bacry E., Arneodo A. Wavelets and multifractal formalism for singular signals: Application to turbulence data // Phys. Rev. Lett. – 1991. – Vol. 67, no. 25. – P. 3515–3518.

УДК 539.6

СТРУКТУРА И СВОЙСТВА КОМПОЗИТА НА ОСНОВЕ ХИТОЗАНА

ИУГЛЕРОДНЫХ НАНОСТРУКТУР: АТОМИСТИЧЕСКОЕ

ИКРУПНОЗЕРНИСТОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

О.Е. Глухова, О.А. Гришина, А.С. Колесникова, М.М. Слепченков

Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского,

Россия, 410012, г. Саратов, ул. Астраханская, 83, graphene@yandex.ru

Ключевые слова: хитозан, графен, углеродные нанотрубки, крупнозернистая модель, молекулярная динамика.

Введение

Хитозан – аминосахар, мономерным звеном которого является β-D- глюкозамин. Хитозан является естественным биосовместимым, нетоксичным, биодеградируемым полимером. Установленные антимикробные свойства хитозана также являются результатом его поликатионной природы, вытекающим из протонирования –NH2-групп [1–3]. Выявлено, что хитозан способствует регенерации тканей. Композитные бионаноматериалы, содержащие хитозан и графен, являются одними из наиболее прочных органических материалов, что расширяет сферу их применения в тканевой инженерии и биомедицинских технологиях.

Целью данной работы является разработка модели композита на основе хитозановых цепочек и графеновых монослоев, который станет нетоксичным биосовместимым материалом, обладающим антибактериальными свойствами.

Атомистическое моделирование

Для построения атомистической модели композита на основе хитозана и графена были использованы известные данные о димере хитозана, полученные с помощью рентгеновской дифракции [4], и декартовых координат элементарной ячейки цепочки хитозана, определенных с помощью метода наименьших квадратов [5]. По известным данным создана модель двух- (рис. 1), четырех- (рис. 2), шестислойного (рис. 3) композита.

Методом молекулярной динамики с помощью силового поля AMBER при температуре 309 К исследован механизм образования многослойной нанокомпозитной архитектуры хитозан/графен. Симуляция процесса осуществлялась с временным шагом 1 фс в течение 5 нс. Физическая адсорбция хитозана на графене осуществлялась посредством вандерваальсового взаимодействия гексагональных звеньев хитозана с гексагональной ячейкой атомной сетки графена.

а

б

Рис. 1. Модель двухслойного композита: а – начальная конфигурация; б – 5 нс

а

б

Рис. 2. Модель четырехслойного композита: а – начальная конфигурация; б – 5 нс

Рис. 3. Модель шестислойного композита (5 нс)

Стабильность полученной структуры определялась по величине энтальпии реакции. В результате расчетов нами установлено, что наблюдается экзотермическая энтальпия образования композита, свидетельствующая о стабильности сформированной структуры (рис. 4).

Как видно из рис. 4, увеличение количества слоев в композите до четырех уже делает образование композита выгодным с энергетической точки зрения. Это свидетельствует о том, что дальнейшее количество слоев делает композит все более стабильным и устойчивым к внешним воздействиям.

Рис. 4. Энтальпия реакции образования многослойной композитной архитектуры хитозан/графен

Крупнозернистое моделирование

С помощью разработанного оригинального программного комплекса KVAZAR [6] построена крупнозернистая модель исследуемого биокомпозитного материала (рис. 5, 6). В рамках используемого крупнозернистого подхода графеновые листы моделировались не тысячью атомами, а сотней укрупненных частиц, что позволило симулировать реальные процессы взаимодействия хитозановых цепочек с углеродными матрицами с меньшими временными затратами, не теряя точности расчета.

Результаты

Разработанная модель биокомпозита на основе хитозановых цепочек и углеродной структуры позволит создать новые биосовместимые материалы медицинского назначения. В ходе исследования выявлены закономерности изменения стабильности композита при увеличении числа структурных звеньев хитозана и количества слоев графена. Полученные результаты позволяют заключить, что созданный на основе хитозана и углеродных наноструктур биокомпозит обладает высокой энергетической стабильностью.

Подобные материалы найдут свое применение в биомедицине в качестве основного материала для создания протезов.

Благодарности

Работа выполнена при финансовой поддержке грантов Российского фонда фундаментальных исследований (договор № 14-01-31508-мол_а, 14-01-31429- мол_а).

Список литературы

1.Куликов С.Н. Антибактериальная активность хитозана в отношении энтеробактерий и стафилококков, выделенных у пациентов с дисбактериозом кишечника // Казанский

медицинский журнал. – 2010. – Вып. 5, т. 91. – С. 656–660.

2. Kong M., Chen X.G., Liu C.S., Liu C.G., Meng X.H., Yu le J. Antibacterial mechanism of chitosan microspheres in a solid dispersing system against E. coli // Colloids Surf B Biointerfaces. – 2008. – Vol. 65, no. 2. – P. 197–202.

3.Liu X.F., Guan Yu.L., Yang D.Zh., Li Zh., Yao K.D. Antibacterial action of chitosan and carboxymethylated chitosan // Journal of Applied Polymer Science. – 2001. – Vol. 79, iss. 7. – P. 1324– 1335.

4.Okuyama K., Noguchi K., Kanenari M., Egawa T., Osawa K., Ogawa K. Structural diversity of chitosan and its complexes // Carbohydrate Polymers. – 2000. – Vol. 41. – P. 237–247.

5.Lertworasirikul A., Noguchi K., Ogawa K., Okuyama K. Plausible molecular and crystal structures of chitosan/HI type II salt // Carbohydrate Research. – 2004. – Vol. 339. – P. 835–843.

6.Свидетельство № 2014610217 РФ. Многопроцессорный программно-информационный комплекс моделирования молекулярных систем для супер-ЭВМ «KVAZAR» / Глухова О.Е., Савостьянов Г.В., Сафонов Р.А. – Опубл. 09.01.2014.

УДК 531/534:[57+61]

КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЙ АНАЛИЗ МОДЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЧРЕСКОСТНОГО ОСТЕОСИНТЕЗА С АППАРАТОМ ИЛИЗАРОВА ПРИ КОСОМ ПЕРЕЛОМЕ

Г.Ш. Голубев1, М.А. Каргин2, А.В. Наседкин2

1Ростовский государственный медицинский университет,

344022, г. Ростов-на-Дону, Нахичеванский пер., 29, ortho-rostgmu@yandex.ru

2Южный федеральный университет,

Россия, 344090, г. Ростов-на-Дону, ул. Мильчакова, 8а, misha_kargin@list.ru, nasedkin@math.sfedu.ru

Ключевые слова: большеберцовая кость, аппарат Илизарова, чрескостный остеосинтез, регенерация костной ткани, метод конечных элементов, напря- женно-деформированное состояние.

Введение

В настоящей работе в продолжение [1] исследуется биомеханическая система, состоящая из имитатора большеберцовой кости с регенерирующей тканью в месте косого перелома (плоскость перелома моделировалась под заданными углами к плоскости, проходящей через ось имитатора кости) и из упрощенной конструкции аппарата Илизарова. Основная цель состояла в определении напряженно-деформированного состояния (НДС) костной ткани в месте перелома или остеотомии на различных этапах консолидации и при варьировании угла наклона плоскости перелома, внешних воздействий, связанных с нагрузкой на кость, и компрессией или дистракцией между репонирующими кольцами аппарата Илизарова. При анализе использовалась техника метода конечных элементов, в программном комплексе ANSYS строились пространственные конечно-элементные модели адекватной сложности и решались задачи теории упругости в линейной постановке.

Описание модели

Аппарат Илизарова включал наборы внешних кольцевых опор, соединительных штанг (стержней) и спиц, служащих связующими звеньями между костью и опорной конструкцией аппарата. Для упрощения анализа кость моделировалась как сегментированный цилиндр. Для неповрежденной компактной и спонгиозной костных тканей и для зоны перелома задавались различные, в общем случае ортотропные, механические свойства, причем в зоне перелома эти свойства зависели от этапа регенерации. Полный перечень всех значений материальных констант модели приведен в работе [1].

Построенная твердотельная модель в форме опорных линий и кривых показана на рисунке, а. Модель имела следующие геометрические размеры: