Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Статистика и анализ геологических данных

..pdf
Скачиваний:
18
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
21.12 Mб
Скачать

STATISTICS

AND DATA ANALYSIS

IN GEOLOGY

JOHN C. DAVIS

Kansas Geological Survey

with FORTRAN Programs by Robert J. Sampson Kansas Geological Survey

John Wiley & Sons, Inc., 1973 New York. London. Sydney. Toronto

ДЖ . ДЕВИС

СТАТИСТИКА И АНАЛИЗ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Перевод с английского В. А. Голубевой

Под редакцией д-ра геол.-мин. наук Д. А. Родионова

Издательство «Мир» Москва 1977

Монография Дж. Девиса — результат многолетней работы автора, преподававшего математические методы исследования студентам геологических специальностей. Книга имеет отчетливо методический характер и в ней отдается предпочтение не теории, а, по словам автора, ответу на вопрос: «Как это делать?». Таким образом, это хорошее методическое руководство по применению математических методов и вычислительной техники при анализе геологических данных. В отечественной научной литературе нет монографии, в которой в столь сжатом виде были собраны све­ дения, необходимые в настоящее время для любого геолога, име­ ющего дело с количественной обработкой полученных данных.

Книга несомненно будет полезна геологам всех специально­ стей, а также с успехом может быть использована и как учебник для студентов геологических специальностей.

Редакция литературы по вопросам геологических наук

Statistics and Data Analysis in Geology John C. Davis

Copyright © 1973, by John Wiley & Sons, Inc.

All rights reserved. Autorized translation from English language edition published by John Wiley and Sons, Inc.

Д

20802—140

140-77

© Перевод на русский язык, «Мир», 1977

041(01)—77

Монография Дж. Девиса посвящена количественным методам анализа геологических данных. Автор показывает геологам, как нужно организовать геологический эксперимент и как обработать его результаты статистическими методами. В сравнении с уже известными работами зарубежных ученых, связанными с приме­ нением математических методов в геологии и переведенными на русский язык, такими, как книги Миллера и Кана, Крамбейна и Грейбилла, Харбуха и Бонэм-Картера1 и др., настоящая книга не содержит какой-либо существенно новой информации, но за­ метно отличается характером изложения материала. Автор исхо­ дит из того, что большинство геологов чаще заинтересованы в получении конкретных результатов количественной обработки имеющихся данных, а не в рассмотрении теоретических обосно­ ваний математических методов. Это и определяет отчетливо вы­ раженный методологический характер книги, в которой учиты­ вается ряд особенностей восприятия читателем таких разделов математики, как действия над матрицами, факторный анализ, построение уравнений регрессии и т. д. Автор дает критическую оценку рассматриваемых математических методов, неоднократно подчеркивая, что многие весьма полезные процедуры обработки геологических данных еще не имеют достаточного теоретического обоснования, а некоторые, в том числе хорошо обоснованные теорией, часто содержат такие ограничения, которые делают их

1 Миллер Р., Кан Д

ж

«Статистический анализ

в геологических

науках»,

«Мир», 1965;

Крамбейн

УГрей билл Ф «Статистические модели

в

геоло­

гии», «Мир»,

1973;

Харбух

Дж., Бонэм-Картер Г.,

«Моделирование

на

ЭВМ

в геологии», «Мир»,

1974.

 

 

 

 

 

практически неприемлемыми для применения при геологических исследованиях.

В связи с тем что реализация алгоритмов обработки геоло­ гической информации требует большого объема вычислений, в книге дана краткая характеристика электронных вычислитель­ ных машин и рассмотрены основы программирования на алгорит­ мических языках. Это важно еще и потому, что при последую­ щем изложении каждой типичной элементарной процедуры об­ работки данных приводится соответствующая программа для ЭВМ, которая может войти как составная часть в любую йоследовательность таких элементарных программ.

В течение многих лет Дж. Девис преподавал курс матема­ тических методов студентам геологических специальностей. В книге в значительной мере сохранены стиль и характер изло­ жения учебного материала, что делает ее более доступной для понимания. Однако это не только учебное пособие, но прежде всего серьезная монография ученого, поставившего своей целью широкое внедрение математических методов в практику геоло­ гических исследований.

Каролине, которая терпела этот вздор

с редкостным чувством юмора.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Причины, по которым я написал эту книгу, очень просты. Я преподаю методы анализа данных геологам — как студентам, так и практикам,— и если бы существовал соответствующий учебник, мне было бы легче выполнять эту работу. Сейчас уже, вероятно, не следует доказывать необходимость изучения ста­ тистики и связанных с нею методов, которые составляют пред­ мет развивающейся науки — геоматематики, так как потребность в них за последние несколько лет, очевидно, значительно воз­ росла. Технические нововведения, например такие, как рекогнос­ цировочные спутники, дают поток данных, которые бросают вы­ зов существующим методам интерпретации. Джон Гриффитс го­ ворит, что «мы должны быть в состоянии упорядочивать массы данных раньше, чем наступит беспорядок». Только математика и статистика, вооруженные вычислительной техникой, являются достаточно могущественными и быстрыми для того, чтобы вы­ полнить эту задачу.

Хотя необходимость овладения этими методами совершенно ясна, менее очевидной представляется необходимость новой книги по этому предмету. В последние десять лет появилось не­ сколько замечательных книг по различным вопросам статистики и анализа данных с применением в геологии. К сожалению, все они классифицируются либо как справочная литература, либо как руководства, предназначенные только для научных работ­ ников. На самом деле последнее их назначение не соответствует действительности, так как рассматриваемый в них материал совсем не труден. Скорее эти книги могут показаться трудными, так как большинство студентов и геологов-практиков бывают плохо подготовленными в области геоматематики.

Например, анализ поверхностей тренда достаточно прост, если вы знаете, что такое регрессия, и умеете решать системы уравнений. Даже факторный анализ становится понятным, если вы знаете, что такое собственные векторы. В свою очередь лю­ бой человек, умеющий выполнять обычные алгебраические

преобразования, может в совершенстве овладеть методами реше­ ния систем уравнений, нахождения собственных векторов и дру­ гими методами матричной алгебры. Регрессия является первым шагом за пределы элементарной статистики. Трудности большин­ ства студентов проистекают из попытки сделать скачок' от обыч­ ной алгебры, преподаваемой в колледжах, прямо к современным методам геоматематики. Этого ‘ попросту нельзя сделать, по крайней мере без душевных мук и лишних усилий.

К сожалению, добавление этих важных предметов в про­ граммы обучения студентов-геологов во многих случаях требует исключения других важных курсов. Такие изменения нелегко осуществить. Поэтому в моем курсе и в этой книге я попытался изложить вводный материал, важный для изучения геоматема­ тики. Это означает, что многие вопросы излагаются на элемен­ тарном уровне, тогда как другие, которые должны были бы рас­ сматриваться в обычном связном курсе, опущены полностью. Таким образом, читатель ознакомится по крайней мере с осно­ вами анализа данных, после чего при некоторой поддержке он сможет обратиться к более серьезным темам.

В первой половине этой книги (гл. 1—4) приведены необхо­ димые сведения по программированию, элементарной статистике и матричной алгебре. Более осведомленный читатель может обратиться к более трудному материалу во второй части этой книги.

Большое внимание уделено операционным аспектам анализа данных, так как мне представляется, что большинство геологов интересуются главным образом решением своих задач, а не са­ мими методами их решения. С этой целью по всему тексту раз­ бросано большое количество программ на ФОРТРАНе, напи­ санных Робертом Сэмпсоном. Последние составлены по упро­ щенным схемам и предназначены не столько для решения задач, сколько для обучения программированию. Читателям настоя­ тельно рекомендуется внимательно прочесть программы; это при­ ведет не только к пониманию этапов программирования, но и позволит лучше понять сами методы.

Поскольку это не справочная книга, ссылки не приведены. Сведения для разделов по программированию взяты из различ­ ных популярных учебников по ФОРТРАНу. В других частях книги ссылки сделаны только по более специальным и трудным вопросам. Я пытался отобрать среди них не те источники, кото­ рые принято считать оригинальными и основополагающими, а те, которые содержат наиболее ясное изложение рассматри­ ваемых вопросов. Если кто-либо захочет глубже изучить вопрос, он найдет полный список литературы в этих книгах; те же, кто просто заинтересуется некоторыми деталями, сможет найти их в специальных курсах.

В написание этой книги, а также в предшествующие иссле­ дования внесли свой вклад многие ученые. Сотрудничество Ро­ берта Сэмпсона очевидно. Он не только написал ряд программ, вошедших в текст, но и был автором специальных'вычислитель­ ных программ и результатов анализов данных, которые косвенно упомянуты в книге, и, кроме того, является ведущим соавтором гл. 2. Без его помощи эта книга никогда не была бы написана. В равной степени неоценимый вклад был сделан профессором Даниэлом Мэрриэмом, который познакомил меня с математиче­ ской геологией и указал те области, в которых я позже начал специализироваться. Профессор Джон Харбух был одним из моих первых учителей и также внимательно прочитал руко­ пись этой книги. Доктор Джордж Кох изъявил желание прочи­ тать рукопись и сделал много ценных замечаний, добавлений и исправлений. Некоторые разделы текста были просмотрены док­ тором Феликсом Чэйесом, доктором Фрицем Агтербергом, про­ фессором Паулем Швицером, профессором Флойдом Престоном, инженером Рикардо Олиа и доктором Джоном Доветоном. Их предложения и исправления были учтены в окончательном тексте, но ответственность за ошибки лежит целиком на мне.

Особую благодарность я приношу доктору Майклу Маккаллэгу, который помогал мне в подготовке материала для изложе­ ния в аудитории и совместно с Робертом Сэмпсоном разрабо­ тал ряд кратких курсов для преподавателей геоматематики. Я хочу также выразить благодарность и симпатию моим студен­ там, которые были «подопытными кроликами» в течение работы над этой книгой.

Доктор Уильям Хэмблтон, директор Канзасской геологиче­ ской службы, любезно предложил мне помощь и необходимую поддержку для разработки этих методов и написания текста, несмотря на то, что моя деятельность в то время была весьма далека от исполнения традиционных обязанностей работника Геологической службы. Наконец, я выражаю признательность двум сотрудникам, помогавшим мне в техническом оформлении этой книги: моему секретарю миссис Кати Ремарк, которая пе­ репечатала рукопись по меньшей мере десять раз, и миссис Элис Уолден, моему стажеру-ассистенту, которая выполняла неблаго­ дарную работу, ежедневно сражаясь с вычислительной ма­

шиной.

Д. С. Девис

Лоренс, Канзас

Глава 1 ВВЕДЕНИЕ

<г.. .если Вы можете измерить то, о чем говорите, и результат выра­ зить числом, это означает, что Вы кое-что знаете о предмете разговора; но если Вы не можете охарактеризо­ вать этот предмет числом, то из этого следует, что Ваши знания скудны и неудовлетворительны, и они могут быть только отправной точкой про­ цесса познания».

Лорд Кельвин

Еще на заре существования геологии некоторые геологи поль­ зовались математическими методами. Например, горные инже­ неры и геологи сотни лет назад вычисляли запасы по резуль­ татам опробования и оценивали содержание в руде полезных компонентов. Как отмечал Фишер [2], расчленение третичного периода Лайелем на основе относительной распространенности современных организмов было статистической процедурой. Литологи еще в начале этого столетия изучали размер зерен и их очертания, которые представляли собой важные источники гео­ логической информации. Такие науки о Земле, как геохимия, геофизика и гидрология, требуют прочного математического фун­ дамента, хотя используемые ими процедуры были первоначально разработаны не на основе геологии. Точно так же минералоги и кристаллографы используют математический аппарат физи­ ческой и аналитической химии.

Хотя эти разделы имеют важное значение в специализиро­ ванных областях, они не являются предметом рассмотрения этой книги. Начиная с конца 50-х годов нашего века вычислитель­ ные машины стали широко применяться в университетах и кор­ порациях, в результате чего геологи значительно чаще стали использовать математические методы анализа данных, которые заимствовали из различных, особенно технических, наук и при­ меняли к любому разделу наук о Земле; это более общие мето­ дики, чем используемые обычно. Геология сама по себе привела

кнекоторым успехам в вычислительных науках, в особенности

вобласти построения графиков, включая карты и оконтуривание. Однако наша наука выгадала больше, чем пожертвовала

вобмен на количественные методы.

Нефтяные компании США, ведущие большие геологоразведоч­ ные работы (не считая правительственных учреждений), широко используют вычислительные машины. Поэтому огромный инте­ рес, который проявляют эти организации к геоматематическим методам, закономерен. Он находит также свое выражение в уве­ личении роли языков программирования и математической под­ готовки при обучении геологов. К сожалению, не существует широко распространенных традиций использования математи­ ческого анализа в геологии; более того, формирование соответ­ ствующих программ обучения происходило только в некоторых институтах благодаря усилиям отдельных ученых. Всего' лишь несколько школ преуспело в этом направлении настолько, чтобы иметь право считаться пионерами в количественной геологии. Обучение у них основано на прочном фундаменте геологии, мате­ матики и статистики.

Многих геологов вычислительная революция застала врас­ плох: воспитанные в традициях, которые требуют получения ка­ чества за счет количества, они оказались плохо подготовлен­ ными математически и незнакомыми со статистикой. Но даже они быстро оценили потенциальные-возможности аналитических методов, которые вычислительная техника сделала теперь так легко доступными. Многие организации, как коммерческие, так и государственные, создали обширные библиотеки программ для ЭВМ, которые предназначены для реализации геоматематических процедур. Искушение использовать эти программы слишком сильно, даже несмотря на то что их основа не может быть ясно осознана.

Эта книга частично предназначена для того, чтобы помочь геологам, которые сознают, что математические методы могли бы быть им полезны в исследованиях, но недостаточно подго­ товлены для их использования. Конечно, они могли бы прослу­ шать формальный курс теории вероятностей, статистики, числен­ ного анализа и программирования с последующей работой под руководством опытного геоматематика. Однако на практике бы­ вает иначе, и большинство исследователей выбирают свой путь наилучшим возможным для них способом: читая, спрашивая, учась на своих ошибках. Путь, которым эти люди следуют, не является методически прогрессивным из-за того, что при этом

встороне остаются многие важные вопросы. Обычно они воз­ вращаются назад, обращая свое внимание на те методы, кото­ рые, по их мнению, наиболее им подходят в их исследованиях, разработках, оперативной работе. Затем они чувствуют пробелы

всвоей подготовке и пытаются приспособить для своих целей технические приемы обработки данных. Это неудовлетворитель­ ный и даже опасный метод обучения, возможно сравнимый с обу­ чением врача в процессе работы. Однако он является одним из