Статистика и анализ геологических данных

функцию, такую, как усиление сигнала, интегрирование, сумми­ рование и т. д. «Программирование», или подготовка инструкций по функционированию вычислительного устройства, заключается в сборке модулей в требуемой последовательности. Вычисли­ тельное устройство этого типа дает на выходе непрерывно ме­ няющийся электрический сигнал, который обычно изображается на экране электронно-лучевой трубки или фиксируется с по­ мощью самописца.

Аналоговые вычислительные устройства не имеют памяти, почти совсем лишены возможности производить логические опе­ рации и выдают результаты с точностью только около 1%. Они работают в реальном масштабе времени и выдают результаты в форме, аналогичной той, в которой они вводились. Эти устрой­ ства нашли самое широкое применение в процессах контроля, где они позволяют непрерывно настраивать электронный управ­ ляющий прибор, который посылает сигналы непосредственно контролируемой машине или процессу. Аналоговые вычисли­ тельные устройства широко использовались в гидрологии при изучении потоков грунтовых вод и нефтяниками для предсказа­ ния значений параметров, характеризующих состояние нефтехра­ нилищ. Однако их возможности при решении более общих задач ограничены, а программирование требует хорошей подго­ товки в области электроники. В связи с этим цифровые вычис­ лительные машины являются более предпочтительными для ре­ шения задач.

В цифровых вычислительных машинах информация представ^ лена дискретными электрическими импульсами. Продолжитель­ ность этих импульсов очень мала, и число их может достигать миллиона в секунду. Они образуют кодовую последовательность, которая напоминает телеграфные сообщения. Комбинации им­ пульсов представляют числа, буквы, команды для выполнения операций. Машина действует путем сравнения последователь­ ностей этих импульсов, выполняя сложение и вычитание им­ пульсов обычно на базе двоичной арифметики.

Как это показано на фиг. 2.1, цифровая вычислительная ма­ шина состоит из нескольких функциональных частей, которые выполняют соответствующие операции. Наиболее важной из них является центральный процессор, который включает память и логическую часть. Память состоит из миниатюрных электромаг­ нитных элементов, каждый из которых предназначен для хране­ ния одного двоичного разряда — бита. Возможность записи и хранения разряда обеспечивается изменением направления маг­ нитного поля. Электромагнитным элементом может быть фер­ ритовое кольцо, тонкая пленка из намагничивающегося мате­ риала на керамической основе и др. Множество этих элемен­ тов прошито сложной проволочной сетью, по которой проходят

Бинарные операции. Для выполнения операций в большин­ стве машин числа переводятся из десятичной в двоичную си­ стему, в которой осуществляются все математические операции. Например, десятичное число 1 в двоичной системе счисления за­ писывается как 0001. Десятичное число 2 — как 0010. Эти числа складываются по аналогии с десятичными, при этом надо иметь в виду следующую таблицу сложения:

0+ 0 = 0

0 + 1 = 1

1+ 0 = 1

1+ 1= 10

Сложение двоичных единицы и двойки дает

0001 + 0010

ООН

что является двоичным представлением тройки. Точно так же ООП

+0001

0100

получаем двоичную четверку. Вычитание осуществляется анало­ гичным образом. Сложение является единственной арифметиче­ ской операцией, которую умеет выполнять вычислительная ма­ шина: все остальные операции, включая вычитание, умножение, деление, возведение в степень, выполняются как многократная последовательность сложений. Двоичный эквивалент десятич­ ных цифр приведен в табл. 2.1. Подробное описание операций

с числами в двоичной системе счисления можно найти в книге Голда [5].

С помощью байта в машине можно представить один символ. Ряд байтов (от 2 до 12 в зависимости от типа машины) объеди­ няется в слова, местоположения (или адреса) которых одно­ значно фиксируются. В некоторых больших машинах группы (или блоки) последовательно расположенных в памяти слов свя­ зываются в так называемые страницы, каждой из которых также приписываются адреса. Это позволяет получить доступ к лю­ бому определенному блоку (странице) информации в памяти машины. Как только найден требуемый адрес, хранимая по,нему информация может быть прочитана. Физически процесс чтения сводится к определению направления намагниченности сердеч­ ника.

Арифметические и логические операции выполняются соот­ ветствующими устройствами машины. В старых ЭВМ, обычно называемых машинами первого поколения, эту функцию выпол­ няли вакуумные электронные лампы, которые накладывали стро­ гие ограничения на быстродействие и определяли большие раз­ меры вычислительных машин. Почти все современные ЭВМ используют транзисторные логические элементы. Применение по­ следних привело к созданию машин второго поколения и позво­ лило значительно увеличить их быстродействие и объем памяти, а также уменьшить их размеры. Созданные недавно машины третьего поколения используют интегральные схемы, в которых на небольшой керамической основе могут размещаться сотни транзисторов и других электронных элементов, нанесенных на ее поверхности. Быстродействие элементов на интегральных схе­ мах так велико, что начинает проявлять себя временная за­ держка при передаче импульса от одного элемента другому.

Почти любую логическую или арифметическую операцию мо­ жно выполнить с помощью некоторого набора электронных схем, состоящего только из небольшого числа транзисторов или пе­ реключателей с двумя устойчивыми состояниями. Сложение про­ изводится с помощью двоичных элементов, которые в случае переполнения осуществляют перенос в следующий разряд. Вычи­ тание выполняется с помощью сложения с дополнительным ко­ дом, умножение производится путем последовательных сложе­ ний, а деление выполняется как последовательность вычитаний. Другие математические операции выполняются с помощью последовательного применения этих двух основных операций. Структура логической части каждой вычислительной машины определяется набором инструкций, реализуемых логическими схемами, которые позволяют машине интерпретировать внешние команды и преобразовывать их в арифметические и логические операции. Инструкции также осуществляют операции ввода и

вывода данных, вплоть до введения информации в память,

иопределяют набор символов, используемых вычислительной машиной.

Кцентральному процессору присоединеномножество пери­ ферийных устройств. Они находятся под его контролем и вклю­ чают оборудование для ввода данных и команд, вывода данных

ивнешнюю память. Хотя существует много различных уст­

ройств ввода данных в вычислительную машину, наибольший интерес для нас представляют устройство ввода с перфокарт, за­ поминающее устройство на магнитной ленте и удаленный тер­ минал. Другие устройства ввода, такие, как устройство ввода с перфоленты, устройство считывания меток, оптические читаю­ щие устройства менее распространены в вычислительных ма­ шинах общего назначения. Оборудование для вывода данных включает устройство построчной печати, устройство вывода на перфокарты, накопители на магнитных лентах и удаленные тер­ миналы, причем последние два, таким образом, играют двойную роль. В качестве запоминающих устройств обычно используются магнитные накопители различных типов, такие, как магнитные ленты, магнитные диски, магнитные барабаны, запоминающие устройства на магнитных картах, накопители на магнитном про-

воде. Данные пересылаются в эти устройства центральным про­ цессором в виде двоичного символа, который затем записыва­ ется в коде путем намагничивания магнитного покрытия нако­ пителя. Данные могут быть считаны по команде, поступающей в накопитель из центрального процессора.

Алгоритмические языки

Последовательность операций в вычислительной машине определяется программой, вводимой в память центрального процессора с одного из внешних устройств. Исходное множество инструкций в двоичном коде определяет состояние логических и арифметических элементов и задает, какие вычисления должны быть выполнены. Инструкция может быть воспринята машиной только в том случае, если она записана на машинном языке, т. е. в виде последовательности двоичных цифр. Можно себе представить, что программирование для вычислительной машины на машинном языке — нелегкая задача. Каждую операцию тре­ буется записать в машинном коде, необходимо задавать адреса каждого типа данных и учесть результаты всех математических действий. Если бы машинный язык был единственным способом программирования на вычислительных машинах, то их исполь­ зование было бы серьезно ограничено, и крайне сомнительно, чтобы оно было оправданно во многих случаях.

К счастью, имеется возможность записывать ряд машинных инструкций с мнемоническими упрощениями, а не в двоичном коде. В машинах среди инструкций имеются такие команды, которые позволяют центральному процессору определять истин­ ные адреса данных непосредственно при вводе информации в машину. Это освобождает программиста от необходимости яв­ ного задания адресов в памяти в процессе написания программы. Язык, использующий мнемонические коды для записи команд или инструкций, называется языком ассемблера. Существует программа, которая осуществляет перевод команд, записанных на языке ассемблера в машинные коды. Такая программа на­ зывается АССЕМБЛЕРОМ. Языки ассемблера значительно по­ вышают производительность вычислительных машин. Поэтому очень важно, чтобы ими овладели как можно более широкие круги программистов и пользователей.

Хотя языки ассемблера являются значительным шагом впе­ ред по сравнению с машинными языками, программа на ассем­ блере все еще является детальным изложением вычислительного алгоритма. Это приводит к необходимости очень подробного опи­ сания каждой процедуры. Чтобы облегчить использование вы­ числительных машин для широкого круга исследователей, не являющихся специалистами в области вычислительной техники, а также чтобы облегчить работу программистов, были созданы языки компиляции. Для перевода программ с языков компиля­ ции на язык машины существует специальная программа, назы­ ваемая КОМПИЛЯТОРОМ. Последняя является программой, на­ писанной на языке ассемблера. Полученная после компиляции на языке ассемблера программа переводится ассемблером в ма­ шинные коды и может быть использована.

В настоящее время существует множество языков компиля­ ции, причем каждый из них предназначен для некоторого опре­ деленного круга пользователей. Слова, символы, даже структура и синтаксис языка подобраны так, чтобы они были подобны есте­ ственному языку группы людей, использующих данный компиля­ тивный язык. Компилятивные языки называются языками «выс­ шего уровня» или «проблемно-ориентировочными языками», потому что пользователь может писать программы, употребляя выражения, свойственные его проблеме, а не выражения, при­ способленные к машине. КОБОЛ (COBOL), например, является языком экономическим и ориентирован главным образом на со­ ставление финансовых сводок и отчетов. Название языка про­ исходит от слов COmmon Business-Oriented Language (обобщен­ ный язык деловых людей), АЛГОЛ (ALGOL), или ALGOrithmic Language (алгоритмический язык), является формализованным научно ориентированным компилятивным языком, который ис­ пользует синтаксис, напоминающий применяемый математи­

ками. ФОРТРАН (FORTRAN) — язык, который мы будем изучать, использует синтаксис, напоминающий обычную алгебру. Его название происходит от слов FORmula TRAWslator (пере­ водчик формул) и является языком, широко используемым для научных целей. В значительной степени его популярность опре­ деляется тем, что он был создан фирмой IBM, производящей большинство электронных машин в мире. Для того чтобы исполь­ зовать обширную библиотеку программ, написанных на языке ФОРТРАН, работниками фирмы IBM был разработан компи­ лятор с языка ФОРТРАН для этих машин. Почти все совре­ менные машины снабжены такими компиляторами ФОРТРАНа.

ФОРТРАН претерпел постепенную эволюцию: Его современ­ ный вариант называется ФОРТРАН IV. Комитет по стандарти­ зации, в который входят представители фирм-потребителей и профессиональных организаций, предпринял попытку разрабо­ тать частные типы компиляторов ФОРТРАНа, которые обеспе­ чили бы их применимость для разного типа вычислительных ма­ шин. Вариант ФОРТРАНа, который мы будем использовать в этой книге, соответствует стандартам, утвержденным Амери­ канским национальным институтом стандартов и Ассоциацией вычислительной техники. Многие особенности, свойственные не­ которым компиляторам ФОРТРАНа, не были использованы, так как они не имеют универсального применения. Однако приспосо­ бление программ, написанных на ФОРТРАНе, для самых малых ЭВМ приводит к снижению' эффективности программирования. Представленную в этой книге версию ФОРТРАНа IV целесооб­ разно использовать для вычислительной машины, эквивалентной или большей, чем IBM 360/40 с операционной системой OS. С не­ которыми изменениями тексты программ на ФОРТРАНе можно использовать на значительно меньших ЭВМ, таких, как IBM ИЗО. Приспособление некоторых более сложных программ, та­ ких, как программа факторного анализа (программа 7.5), для малых ЭВМ более старого поколения, например, IBM 1620, по­ требовало бы значительных программных изменений. Эта книга рассчитана на исследователя, имеющего доступ к средним вы­ числительным машинам общего назначения, имеющим компиля­ тор с языка ФОРТРАН IV.

Программирование на языке ФОРТРАН IV

Ниже мы приведем основные сведения о языке ФОРТРАН IV, необходимые для понимания приведенных в разных местах этой книги программ, для выполнения упражнений по програм­ мированию, а также для внесения изменений в эти программы

в случае необходимости. Хотя в этой главе описаны основные черты языка ФОРТРАН, ее нельзя считать достаточно полным руководством по программированию, так как в ней приведены всего лишь основные команды языка. Это описание предназна­ чено скорее для того, чтобы сделать доступными читателю про­ граммы на языке ФОРТРАН IV, приведенные в тексте книги. Настоящая глава не охватывает все стороны программирования, так как это потребовало бы намного большего объема, чем мы можем посвятить этому вопросу. Ссылки на некоторые из наи­ более популярных руководств по ФОРТРАНу даны в конце каж­ дого раздела. Хороший учебник по ФОРТРАНу — необходимое приложение к этому материалу.

Многие ученые-геологи не интересуются собственно програм­ мированием. Они хотят работать с ужесозданными или «изве­ стными» программами или руководить деятельностью профессио­ нального программиста. Однако необходимо, хотя бы в целях недвусмысленного общения с программистами и персоналом вы­ числительного центра, чтобы эти ученые имели прочную основу знаний о языках программирования. Читатель, хорошо знако­ мый с ФОРТРАНОМ, может понять ограничения языка и оценить трудности задания по программированию. Без этого невозможно оценить прогресс (или отсутствие такового) в работе програм­ миста или консультанта, нельзя отличить разумное требование от неразумного.

Однако вы можете и серьезно заинтересоваться программи­ рованием. Бывает так, что профессиональная помощь програм­ миста недоступна и у вас нет выбора, кроме составления программы самому. Видеть себя в такой роли обычно любят сту­ денты. Иногда легче сделать собственную программу, чем пы­ таться объяснить задачу человеку, незнакомому с вашими ис­ следованиями. Это в особенности верно для геологии, где суще­ ствует еще мало руководств и не накоплен достаточный опыт машинной реализации задач. Наконец, программирование мо­ жет показаться захватывающе интересным, и исследователь мо­ жет заняться им для собственного удовольствия. В этом занятии есть своя привлекательность, в особенности для тех, кто склонен

рола. Если студент попал под влияние этого очарования, ему следует быть осторожным, так как большинство университетских вычислительных центров заполнено «вычислительными лоды­ рями», которые провалились на сдаче основных курсов, ибо не смогли вовремя оторваться от сомнительных программ, всегда имеющихся в изобилии.

Если по какой-либо причине вы хотите избрать программиро­ вание своей профессией, то не следует ограничиваться этой про­

стой главой, так как существуют отличные руководства по ФОРТРАНу IV, которые указаны в конце главы, и еще десятки, а возможно, и сотни других. В колледжах и университетах, ком­ мерческих вычислительных бюро, вычислительных центрах и других организациях имеются краткие курсы по различным язы­ кам программирования. Формальные курсы вычислительной ма­ тематики читаются в большинстве университетов. Однако опыт остается все еще наилучшим учителем и в программировании, как и в любом языке, ничем нельзя заменить практику. Начи­ найте с этой главы и прочтите следующие: возможно, в допол­ нение к вашим знаниям вы в каком-либо направлении найдете что-либо подходящее для себя. Вы убедитесь в том, что програм­ мирование не только даст вам доступ к вычислительной ма­ шине, но также позволит улучшить сбор данных, организовать вашу мысль и более точно сформулировать ваши задачи.

Все языки человечества основаны на ряде правил и согла­ шений. Европейские языки, например, используют письмо слева направо, а все слова разделены интервалами между ними. Пред­ ложения отделяются одно от другого специальными знаками. Фразы, которые объединены одной мыслью, разделены абзацами и т. д. Правила, управляющие вычислительным языком, значи­ тельно более жесткие, чем правила человеческого языка: дей­ ствительно, даже наиболее совершенная вычислительная машина неспособна работать при возникновении непредвиденных ситуа­ ций. Прежде чем перейти к правилам синтаксиса и грамматики ФОРТРАНа, мы остановимся на правилах записи. Для вычис­ лительной машины важно не только, что написано, но даже и где это написано на странице.

Перфокарта. Первый ввод программы в вычислительную ма­ шину осуществляется обычно через устройство чтения карт или удаленный терминал. Любой текст на ФОРТРАНе независимо от его происхождения представляется на перфокарте и переда­ ется вычислительной машине. Перфокарта изображена на фиг. 2.2. В ней содержится 80 колонок и 12 строк. Каждая ко­ лонка может представлять символ как серию или набор отвер­ стий, пробитых с помощью некоторого кода в 12 строках. Отме­ тим, что в строке содержится только 80 символов.

Как видно на фиг. 2.2, карта разделена на 4 зоны, или поля. Первая зона содержит колонки 1—5, следующая — только ко­ лонку 6, наибольшее поле занимают колонки от 7 до 72, и послед­ нее поле содержит колонки 73—80. Предложения ФОРТРАНа располагаются на наибольшем поле, т. е. они должны начинаться в колонке 7. Первое поле используется для обозначения номера (метки) предложения, который занимает первые пять колонок. Колонка 6 предназначена для символа, обозначающего про­ должение предыдущей строки: мы не будем касаться этого

Фиг. 2.2. 80-колоночная перфокарта для набивки предложений языка ФОРТРАН.

подробнее. Последнее поле игнорируется компилятором при счи­ тывании программы на ФОРТРАНе вычислительной машиной. Оно может быть использовано для идентификации карты или комментариев. Предложения ФОРТРАНа должны перфориро­ ваться в соответствующих полях карты, если они должны быть прочитаны вычислительной машиной.

Арифметические предложения

В ФОРТРАНе используются четыре типа предложений. Вопервых, предложения, указывающие, какие арифметические опе­ рации должны быть выполнены; во-вторых, операторы ввода или вывода данных; в-третьих, предложения, изменяющие порядок выполнения операции, и, наконец, предложения, которые направ­ ляют информацию вычислительной машине, но сами не приводят к выполнению каких-либо действий. Арифметические предложе­ ния— наиболее важный тип операторов в языке ФОРТРАН. На­ пример, предложение

ALPHA = BETA+ GAMMA

означает, что две величины BETA и GAMMA складываются, причем в результате получается величина, которая называется ALPHA. ALPHA, BETA и GAMMA — названия переменных, представляющих числа. Значения их либо задаются в программе, либо присваиваются при вводе данных в машину.

Числа и переменные. ФОРТРАН использует несколько ти­ пов чисел. В большинстве случаев это целые и вещественные