История и философия классической науки

Г а ш и Галине! — р ц о н т т ш с и ч и и ! iagmi

качественные понятия старой физики системой жест­ ких и строго количественных понятий. Решающую роль в становлении новой математической эксперименталь­ ной физики сыграла, по мнению Койре, философия.

А.Койре рассматривает роль философской рефлек­ сии во внутреннем генезисе науки. Он осуществляет критику позитивизма по этому вопросу, утверждая, что научная мысль никогда не была отделена от философ­ ской, великие научные революции всегда были обус­ ловлены изменениями философских концепций, науч­ ная мысль всегда развивается в рамках философских идей и фундаментальных принципов. Галилей уделял большое внимание наблюдению и эксперименту, по­ строил телескоп. Однако спонтанное наблюдение и рассудочный опыт все же не играли, с точки зрения Койре, решающей роли в становлении и обосновании новой науки, которую им зачастую приписывают. Толь­ ко точно планируемый эксперимент сыграл значитель­ ную позитивную роль в формировании науки Нового времени.

Койре выделяет три эпохи специфических фило­ софских корней учения Галилея: аристотелевскую физику, физику импетуса, современную математичес­ кую физику Архимеда и Галилея. Он отмечает роль математики в науке о природе.

Вклад Галилея в развитие науки Койре формули­ рует следующим образом: это математическая филосо­ фия природы, или геометрическая математизация при­ роды, стремление объяснить все явления природы на основе чисел, фигур и движения, попытка заменить действительный мир каждодневного опыта представ­ лениями геометрии и объяснить действительное по­ средством невозможного (геометрическими фигурами, которые в природе не существуют).

Важное место в исследованиях генезиса науки Койре уделяет проблеме соотношения науки и техни­ ки, в особенности, анализируя роль технически орга­ низованного и математизированного эксперимента в науке Нового времени. Он критикует распространен­ ную точку зрения, что наука Нового времени является плодом ремесленников и инженеров. Он утверждает,

что порожденная Галилеем наука— плод глубокой теоретической работы, мыслительных конструкций. Галилей создал телескоп и маятник, которые являются результатом теории. Он заменил обыкновенный опыт опытом, основанным на математике и технически орга­ низованном эксперименте. Наука Галилея имела огром­ ное значение для техников и инженеров.

Эволюционное представление о развитии науки и техники в эпоху Галилея излагают С.Тулмин и Чудфильд в книге «Модели космоса». Они считают, что восприятие перехода от птолемеевской к коперниковской модели Космоса как «революционного» может привести к ошибочному представлению о реальной истории науки. Без создания теоретической научной традиции возрождение естествознания в Новое время было бы невозможно. Верно понять и оценить духов­ ные задачи, которые стояли перед Коперником и его последователями, можно только при учете пятисотлет­ него усваивания античного наследия и обновления естествознания в Средние века294.

1 §2. Концепция науки Г а д ш_и_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Ис х о д н о й предпосылкой галилеевской революции

внауке явилось применение им к изучению космоса нового метода научного мышления и нового стиля на­ учного исследования. Коренной поворот в мировоззре­ нии Галилея сводился к тому, что объектом науки, не натурфилософских догадок, не схоластических постро­ ений, а именно науки, становится безграничная при­ рода — связи и отношения Вселенной. Галилей провоз­ гласил суверенитет причинности в науке. Причинное объяснение природы для него — основная задача ис­ следования. Правда, Галилей иногда отказывался от поисков пока еще недоступного физического объясне­ ния некоторых явлений, говорил об ограничении ис­ следования законами явлений без проникновения в их

1о4 го естествознания. С. 93 —99.

причины. Подчас он ограничивал научное исследова­ ние учением о двойственной истине. Это учение выде­ ляло богословию и науке различные сферы, причем богословие не вмешивалось в область науки, а наука не навязывала своих выводов богословию. Смысл уче­ ния о двойственной истине состоял в том, что наука возводила стену между своей областью и областью, где царила церковная догма. Во всяком случае, сама наука, как считал Галилей, должна быть подчинена принципу причинности. Галилей ввел в научное со­ знание идею бесконечного приближения к объектив­ ной истине на основе механического объяснения природы. Бесконечность познания вытекала у Галилея из бесконечности природы. Бесконечность Вселенной, которая открывает дорогу бесконечному познанию, — это то, что называют интенсивной бесконечностью, переход к бесконечному числу бесконечно-малых со­ бытий, из которых составлена совокупность движе­ ний, — действительная основа универсальной гармо­ нии бытия.

В подготовке почвы под фундамент новой науки Галилей опирается также на принцип совпадения про­ тивоположностей, введенный Н.Кузанским и разрабо­ танный далее Дж.Бруно, и применяет этот принцип при решении проблемы бесконечного и неделимого. Он также опирается на традицию платонизма и стро­ ит свою научную теорию на основе методологичес­ ких принципов научной программы Платона и пи­ фагорейцев. В пользу этого утверждения говорит тот факт, что Галилей считает «книгу природы» написан­ ной на языке математики, а потому видит в матема­ тике единственно надежный инструмент для постро­ ения научной системы физики и всего естествозна­ ния, то есть науки Нового времени. Математика, говорит Галилей, раскрывает связь явлений, их при­ чинную обусловленность, «приходит к пониманию их необходимости, а высшей степени достоверности не существует»295

295 Галилей Г. Диалог о двух главнейших системах мира — пто­ лемеевой и коперниковой. М.-Л., 1948. С. 89.

это, в сущности, бесконечное множество малых. Метод суммирования бесконечно большого числа малых яв­ ляется универсальным и необычайно плодотворным инструментом мышления298.92

Чтобы понять, какую роль сыграл предложенный Галилеем метод суммирования, сравним между собой догалилеевское и галилеевское понимание суммирова­ ния частей. В «Беседах» прежний метод излагает Сагредо, собеседник Сальвиати: «Если сопротивление не бесконечно велико, то оно может быть преодолено множеством весьма малых сил, так что большое коли­ чество муравьев могло бы вытащить на землю судно, нагруженное зерном: в самом деле, мы ежедневно наблюдаем, как муравей тащит зерно, а так как зерен в судне не бесконечное множество, но некоторое огра­ ниченное число, то, увеличив это число в четыре или даже шесть раз, мы все же найдем, что соответственно большее количество муравьев, принявшись за работу, может вытащить на землю и зерно, и корабль. Конеч­ но, для того, чтобы это было возможно, необходимо, чтобы и число их было велико, мне кажется, что имен­ но так обстоит дело и с пустотами, держащими связан­ ные Частицы металла.

Сальвиати: Но если бы понадобилось, чтобы число их было бесконечным, то могли бы вы это сделать невозможным?

Сагредо: Нет, не счел бы, если бы масса металла была бесконечной, в противном случае ...»2" .

Приведенный Сагредо пример с муравьями — лишь специальная формулировка той самой аксиомы непрерывности Архимеда или аксиомы Евдокса, кото­ рая устанавливает, какого рода величины могут нахо­ диться между собой в отношении и что значит —нахо­ диться в отношении? Именно эту аксиому стремился оспорить Галилей. Вот что отвечает Сальвиати —Гали­ лей задумавшемуся Сагредо: «В противном случае — что же? Раз мы уже дошли до парадоксов, то попробу-

298 См: Галилей Г. Беседы и математические доказательства. М.-

Л., 1934. С. 8 5 -8 6 .

299 Галилей Г. Беседы и математические доказательства. С. 132.

ем, нельзя ли каким-либо образом доказать, что в неко­ торой конечной непрерывной величине может суще­ ствовать бесконечное множество пустот»300 ? Галилей хочет доказать, что конечная величина может пред­ ставлять собой сумму бесконечного числа — нельзя сказать, что величин, скажем пока — элементов, «пу­ стот». В доказательство своего парадоксального утвер­ ждения Галилей обращается к знаменитому «колесу Аристотеля». Эта задача формулируется в виде вопро­ са, почему при совместном качении двух концентри­ ческих кругов больший проходит такое же расстояние, как и меньший, в то время как при независимом дви­ жении этих кругов пройденные ими расстояния отно­ сились как их радиусы. Чтобы решить задачу о каче­ нии концентрических кругов, он начинает с допуще­ ния, рассматривает сначала качение равносторонних и равноугольных концентрических многоугольни­ ков301. При качении большого многоугольника должен двигаться также вписанный в него меньший; при этом, как доказывает Галилей, меньший многоугольник прой­ дет пространство, почти равное пройденному большим, «...если включить в пространство, пройденное мень­ шим, также и интервалы под дугами, не замкнутые на самом деле никакой частью периметра меньшего мно­ гоугольника302. Как показывает Галилей, при качении меньшего многоугольника происходят «скачки» («пус­ тые промежутки»), число которых будет равно числу сторон обоих многоугольников. При возрастании чис­ ла сторон многоугольников размеры пустых промежут­ ков уменьшаются пропорционально увеличению чис­ ла сторон. Однако пока многоугольник остается самим собой, то как бы ни возросло число его сторон, они остаются все ж конечной величиной, а потому и число пустых промежутков будет как угодно большим, но конечным числом. Но если мы рассмотрим случай предельного перехода, когда многогранник превраща-

300 Галилей Г. Беседы и м атем ати ч е ски е д о к азател ьств а . С. 132.

301Там же. С. 132-136.

302Там же. С. 132-136.

ется в круг, то дело существенно меняется. «В кругах (представляющих собой многоугольники с бесконечно большим числом сторон) линия, образуемая непрерыв­ ным наложением бесконечно большого числа сторон большого круга, приблизительно равна по длине линии, образованной наложением бесконечно большого числа сторон меньшего круга, если включить в нее и проме­ жутки; а так как число сторон не ограничено, а беско­ нечно, то и число промежутков между ними также бес­ конечно; бесчисленные точки в одном случае заняты все, в другом случае — часть их занята, а часть пуста»303. Здесь Галилей делает одно допущение, на котором дер­ жится все последующее его доказательство — круг представляет собой многоугольник с бесконечно боль­ шим числом сторон. Такое допущение позволяет Гали­ лею ввести в оборот понятие актуальной бесконечнос­ ти. На этом допущении работает та новая ветвь матема­ тики, которая во времена Галилея носит название «математики неделимых», а впоследствии— исчисле­ ние бесконечно малых. Введение «пустых точек» слу­ жит для Галилея средством преодоления противополож­ ности непрерывного и дискретного —противоположно­ сти, на которой базируется физика и философия науки Аристотеля и математика Евклида.

Галилей показывает, какие новые возможности открываются перед научным познанием, если принять понятие актуальной бесконечности. Галилей называет это понятие парадоксом, «пустотными точками», «не­ делимыми пустотами», «неконечными носителями ли­ нии» или просто «неделимыми», или «атомами».

Понятие бесконечно малого Галилеем вводится одновременно с понятием бесконечно большого — эти два понятия взаимно предполагают друг друга. «Неде­ лимое», или бесконечно малое, «бесконечно большое» Галилея очень похожи на «абсолютный минимум» и «абсолютный максимум» Н.Кузанского.

«В результате размышлений над проблемой беско­ нечного и неделимого Галилей, — пишет П.П.Гайден-

ко, — Галилей приходит к выводу, что континуум со­ стоит из неделимых атомов^ Это утверждение возвра­ щает его к той проблеме, в связи с которой он и пред­ принял свой анализ понятия бесконечного, а именно, к проблеме связности частей твердого тела. Интересно, что теперь Галилей может отбросить ту вспомогатель­ ную гипотезу, к которой прибег вначале, — гипотезу о пустых промежутках в твердых телах»304.

Для Галилея бесконечное имеет всеобщее значе­ ние, служит методологической основой для решения гносеологических проблем — бесконечности познания. Бесконечность познания была источником глубокого и яркого оптимизма, окрашивающего мировоззрение Галилея. Обращаясь к своим читателям, Галилей гово­ рил, что наука — это не сумма твердых, раз и навсегда установленных догматов, а живой процесс, уходящий в бесконечность. По его мнению, мы обладаем лишь небольшой частицей истины, и природа открывает перед нами безграничное поле для дальнейшего иссле­ дования. Он утверждает абсолютную объективность научной истины. Мы обладаем небольшими знаниями, но эти знания соответствуют объективной действитель­ ности, и они будут обогащаться и уточняться на основе научного метода. Человеческий разум, считает Галилей, всегда будет охватывать бесконечно малую часть ис­ тины, так как природа бесконечна, а знания конечны. Но по уровню объективной достоверности разум абсо­ лютно постигает природу. Эта мысль была высказана Галилеем в инквизиционных актах процесса 1633 года: «Экстенсивно, то есть по отношению к множеству познаваемых объектов, а это множество бесконечно, познание человека — как бы ничто, хотя оно и познает тысячи истин, так как тысяча по сравнению с беско­ нечностью — как бы нуль; но если интенсивно, то по­ скольку термин «интенсивное» означает совершенное познание какой-либо истины, то я утверждаю, что че­ ловеческий разум познает некоторые истины столь

304 Гайденко П.П. История новоевропейской философии в ее связи с наукой: Учебное пособие для ВУЗов. М.: ПЕРСЭ; СПб.: Университетская книга, 2000. С. 74.

Впоследствии это умение глядеть на мир без предвзятых схем превратилось в-ограниченный эмпиризм, который позже сам стал традицией. У Галилея отказ от априорных схем стал специфическим стилем научно­ го творчества. Литературный стиль Галилея был при­ способлен к изложению оригинальных идей. Галилей и его последователи поставили литературную форму на службу новому содержанию своих трудов. Он не любил аллегорий. Для него художественные образы выражают казуальное, рациональное содержание. Аллегории были уместны в неказуальной литературе Средневековья. Новому естествознанию внешние, чи­ сто словесные, символически-аллегорические постро­ ения глубоко враждебны. Галилей был против украше­ ния своих книг отступлениями, причудливыми словес­ ными орнаментами, против того, чтобы выставлять напоказ литературную эрудицию.

Наука для Галилея — строгое и последовательное объяснение фактов. Эклектическая эрудиция схолас­ тической литературы чужда основателю механистичес­ кого естествознания. Основа его стиля научного мыш­ ления — новый тип: наука имеет дело с бесконечной Вселенной и состоит в бесконечном, никогда не пре­ тендующем на окончательный характер своих вы­ водов познании природы. Поэтому раз навсегда уста­ новленная догматика перестает быть содержанием науки, а вместе с ней науке становятся чужды ссылки на авторитеты. Таинственная мистика аллегорий сме­ няется точным и прозрачным литературным стилем, рациональным, причинным объяснением явлений при­ роды. Это рациональное объяснение было доступно рядовым людям, не посвященным в жреческий язык цеховой науки. Для Средневековья устройство приро­ ды было тайной божества. Эта тайна, сообщенная людям откровением и комментированная Отцами Цер­ кви, давала окончательный ответ на все вопросы на­ уки. Наука для Галилея состояла в применении к явле­ ниям природы понятий, найденных эмпирической практикой мануфактур, рациональных понятий, дос­ тойных понимания любого человека. Именно во всем отмеченном — основные корни реформы, которую