История и философия классической науки
..pdfР. Диарт — о и ж п ш ж т иртим стн ...
этого следует возможность пользоваться при решении механических задач сложением и разложением движе ния. Декарт набрасывает некоторую схему отсчета: «Хотя каждое тело имеет лишь одно свойственное ему движение, так как только известное число других тел соприкасается с ним и находится по отношению к нему в покое, однако оно может принимать участие в бес численных других движениях, поскольку оно состав ляет часть некоторых других тел, совершающих дру гие движения. Так, если мореплаватель, расхаживая по кораблю, носит в кармане часы, то колесики этих ча сов движутся так, как свойственно только им одним, но они, несомненно, причастны к движению расхажива ющего мореплавателя, потому что составляют одну одновременно перемещающуюся с ним часть материи, несомненно, причастны они и к другому движению, поскольку относятся к плывущему по морю кораблю, а также и к третьему, а именно, к движению моря, и, наконец, к четвертому, если предположить, что Земля вращается вокруг своей оси, так как с Землей они составляют одно тело. И хотя справедливо, что в коле сиках часов имеются все эти движения, однако в виду затруднительности вычислить сразу столь многочис ленные движения, а также в виду того, что не все дви жения, к которым могут быть причастны колесики, нам известны, для нас достаточно рассматривать в каждом теле только то движение, которое ему единственно свойственно и которое мы можем познать достоверным способом»321
Соответственно можно не только складывать раз личные движения, но и разлагать единое движение на его компоненты. Так, например, отдельные точки дви жущегося экипажа совершают и круговое движение вокруг оси, и поступательное движение вместе с эки пажем322 .
Подобное представление о движении годится для практических задач, но, по мнению Декарта, вовсе не пригодно для философского анализа. Задача такого
321 Декарт Р. Избранные произведения. С. 481.
322 Там же. С. 481-482.
анализа у Декарта — обосновать индивидуальность тела. Для этого нужно решить вопросы, движется тело или не движется относительно остальной материи? Если относить движение к различным предметам, в том числе и предметам отдаленным, то отсюда, пишет Де карт, вытекает полная условность и субъективность движения: о каждом предмете можно сказать, что он движется и не движется. «Так, тот, кто сидит на корме корабля, подгоняемого ветром, воображает себя дви жущимся по отношению к берегам, если их считает неподвижными, но он думает противное, если смотрит на корабль, так как не изменяет своего положения по отношению к его частям»323. Отсюда вывод, что ис тинное, однозначное определение движения — это переход из соседства с одними телами в соседство с другими. Однако такой переход отнюдь не является абсолютным движением в том смысле, в каком этот термин применялся впоследствии. Мы должны рас сматривать соседние тела как неподвижные только в отношении данного. Декарт говорит о взаимности дви жения двух систем, одна из которых связана с данным телом, а другая — с окружающими телами. Это было существенным поступательным шагом в историческом развитии учения об относительном движении. Декарт понимает под относительным движением относитель ное движение соприкасающихся тел и, таким образом, избавляется от полной неопределенности, связанной с отнесением движения к различным телам. Остается некоторая двойственная неоднозначность: с равным правом можно рассматривать в качестве движущегося и само тело, и окружающий мир. Однако с этой ого воркой Декарт все-таки достиг своей задачи. Картина взаимного движения данного тела и окружающих тел называется однозначной. Сейчас учение Декарта пред ставляется весьма ограниченным, но в XVII —XVIII ве ках оно сыграло прогрессивную роль в истории науки.
Материю сотворил, считает Декарт, Бог. Он наде лил отдельные ее части различными движениями, на вечно установил законы природы, но изменить их он
214 |
323 Декарт Р. Избранные произведения. С. 477. |
уже не может. Декарт сформулировал три закона дви жения. Первый закон: «Всякая вещь, в частности, по скольку она проста и неделима, продолжает, по воз можности, пребывать в одном и том же состоянии и не изменяет его, иначе как от встречи с другими»324. Тело, получившее толчок, продолжает двигаться, пока сопро тивление среды мало-помалу не уменьшит скорость его движения.
Второй закон: «Всякое движущееся тело стремится продолжить свое движение по прямой»325 Вместе с первым он дает формулировку принципа инерции.
Третий закон, предложенный Декартом, лег в ос нову теории удара326. Пусть тело движется по прямой и встречает другое тело, которое, как говорит Декарт, обладает большей силой для сопротивления первому; тогда оно теряет направление, но ничего не теряет в своем движении, то есть отскакивает. Если же первое тело обладает большей силой, то оно движется вместе со вторым и теряет в своем движении столько, сколько сообщает ему. Декарт из этого закона выводит семь правил об ударе тел — о том, как они, столкнувшись, изменяют свое движение. Однако Декарт имел в виду абсолютно твердые тела, не обладающие упругостью. Количество движения он рассматривал как величину направленную и не учитывал, что в зависимости от направления она будет положительной или отрицатель ной. Сформулированные правила поэтому, в основном, были неверны и подверглись критике его современни ков.
Декарт описал свои взгляды на строение Вселен ной и на возникновение Солнечной системы. В начале этих размышлений он изложил теории Птолемея, Тихо Браге, Коперника и последовательно отверг каждую из них. Свою космогоническую теорию Декарт объявил одной из возможных гипотез. Но совершенно очевид но, что сам он считал свою теорию единственно вер ной. Декарт пишет: «Все, о чем буду писать далее,
324 Антология мировой философии. T. 2. С. 260.
325 Там же. С. 261.
326 Там же. С. 261.
предлагаю лишь как гипотезу, быть может, и весьма отдаленную от истины»327 .'Декарт выделяет три эле мента: огонь, воздух и землю. Огонь составляет самые мелкие частицы, движущиеся очень быстро и меняю щие форму328 . Медленнее движутся частицы воздуха. Они более крупны, не меняют величины и имеют сфе рическую форму. Частицы, составляющие землю, еще крупнее, обладают «малым движением» или покоятся. Частицы второго элемента — первоначальные части цы материи. Они различны по величине, форме и ско рости. Находясь в непрерывном круговом движении, они сталкиваются, обтачиваются и принимают сфери ческую форму. Их осколки двигались быстрее, дроби лись, заполняли пространство между сферическими частицами329 Они образовали первый элемент — огонь. Некоторые крупные частицы второго элемента, считает Декарт, либо очень грубы, либо имеют форму, малопригодную для движения. Они, соединяясь, обра зовали третий элемент — землю330. Землю Декарт полагал неподвижной, но, используя относительность движения, сумел доказать, что она одновременно на ходится в покое и движется. Движение небесных тел Декарт объяснил с помощью теории вихрей. В момент творения мир представлял собой хаос — «смешение всех частей Вселенной». К существующему порядку он пришел лишь постепенно, под действием законов при роды. Совершая круговые движения, частицы образо вали вихри, в центре которых скапливались самые мелкие и подвижные частицы первого элемента. Из них возникли и неподвижные звезды. Небеса состоят из частиц второго элемента. Частицы третьего элемента образовали Землю, планеты и кометы. Вселенную Де карт подразделял на три области. Первая включает в себя вихрь вокруг Солнца, вторая — вихри вокруг звезд, а все остальное отнесено к третьей. Вихрь вокруг Солнца занимает особое положение, так как в нем
327 Антология мировой философии. Т. 2. С. 263.
328 Там же. С. 264.
329 Там же. С. 264.
330 Там же. С. 265.
F. Декарт —1свв80в щ ж ш и р т и и а я с т н ...
расположена Земля. Вместе со своим вихрем Земля движется по орбите вокруг Солнца, вращаясь около своей оси. В то же время ее можно считать неподвиж ной, так как она не меняет положения относительно прилегающих к ней частиц331
Основываясь на теории вихрей, Декарт пытался объяснить все явления, наблюдаемые на небе, и выя вить законы движения небесных тел. В космогоничес кой теории Декарта наиболее важна идея постепенно го развития мира.
Важным пунктом картезианской космологии, во шедшим в науку на три столетия, является идея эфира. Мысль Декарта при этом прикована к основной про блеме мироздания и бьется над основной апорией механического представления о природе. «Основная проблема: в чем состоит тот пребывающий, неизмен ный предикат, который позволяет идентифицировать тело при изменении его положения в пространстве, придает физический смысл понятию положения в пространстве и отличает тело от пространства»332. Декарт выбирает только одно движение, динамическое взаимодействие тел в точках, которые передаются по средством промежуточных тел. Последние по своей форме и величине могут быть непосредственно не наблюдаемыми. Смещение промежуточных тел объяс няет не только динамические взаимодействия, но так же звук, теплоту, процессы, которые протекают в ок ружающей тела среде, в том числе распространение света. Концепцией решения этой проблемы стала те ория тяготения Декарта, основанная на идее эфира. Декарт видел причину тяжести в давлении небесного флюида на тело. Этот флюид, состоящий из частиц второго элемента, окружает Землю и, вращаясь с Зем лей вокруг ее оси, испытывает центробежную силу, отталкивающую частицы второго элемента от Земли. Здесь Декарт ссылается на абсолютную заполненность пространства и утверждает, что частицы второго эле-
331 Декарт Р. Избранные произведения. С. 516 —517.
332 Кузнецов Б.Г. Развитие физических идей от Галилея до Эйн штейна. М.: АН СССР, 1963. С. 118.
мента могут удаляться от Земли только при том усло вии, чтобы тела равного объема приблизились к Земле. Поэтому движение частиц небесного флюида, направ ленное благодаря центробежной силе от Земли, застав ляет находящиеся в атмосфере тела приближаться к Земле. В этом и состоит причина тяжести. Декарт хо тел доказать свою теорию тяготения опытами. Он по мещал небольшие шарики различной плотности в со суд и приводил этот сосуд во вращение. При этом свинцовые шарики приближались к периферии, а лег кие деревянные шарики оказывались в центре сосуда. Этим опытом Декарт демонстрировал свою гипотезу о центробежном движении небесного флюида и проти воположном, центростремительном движении тел, на ходящихся в атмосфере. Чтобы объяснить, почему именно тяжелые тела стремятся к Земле, Декарт ут верждал, будто воздух, состоящий из мелких частиц, увлекается небесным флюидом к периферии, а плот ные тела, например камни, уступая место воздуху, стремятся к Земле.
Анализ онтологических проблем в «Началах фило софии» завершается рассуждениями о человеке. Эти проблемы получили дальнейшее развитие в его ра ботах «Описание человеческого тела. Об образова нии животного» (1645—1648), «Страсти души», трак тате «О человеке».
Важным компонентом философии Декарта являет ся учение о познании, получившее название рациона лизм. Его основные положения изложены в работе «Рассуждение о методе, чтобы хорошо направлять свой разум и отыскивать истину в науках» (1637) и прило женных к ней трактатах «Диоптрика», «Метеоры», «Гео метрия». Книга написана на французском языке. Отка завшись выпустить ее на латыни — языке науки того времени, Декарт хотел сделать свою теорию доступной широким слоям читающей публики. Свой метод Декарт основывает на следующих правилах:
«Первое: не принимать за истинное что бы то ни было, прежде чем не признал это несомненно истин ным, то есть старательно избегать поспешности и пре- 218 дубеждения и включать в свои суждения только то, что
Р. Декарт — um iiM im m нртюиктн...
представляется моему уму так ясно и отчетливо, что никоим образом не может дать повод к сомнению.
Второе: делить каждую из рассматриваемых мною трудностей на столько частей, на сколько потребуется, чтобы лучше их разрешить.
Третье: руководить ходом своих мыслей, начиная с предметов простейших и легко познаваемых, и восхо дить мало-помалу, как по ступеням, до познания наи более сложных, допуская существование порядка даже среди тех, которые в естественном порядке вещей не предшествуют друг другу.
Четвертое: делать всюду настолько полные переч ни и такие общие обзоры, чтобы быть уверенным, что ничего не пропущено»333.
Декарт, таким образом, считал, что, начиная иссле дование, нужно прежде всего выделить некоторые «начала», которые настолько ясны и очевидны, что человеческий ум не может усомниться в их истинно сти. Всякую проблему следует разбить на составные части и, опираясь на найденные «начала», постепен но переходить от простого к сложному. При этом все исследуемые объекты должны быть классифициро ваны.
Декарт поставил под сомнение догмы старой фи лософии, считал также, что нельзя доверять чувствам. Единственно в чем, по его мнению, нельзя сомневать ся, — это в том, что ты мыслишь. Поэтому первым и вернейшим положением, из которого следует исходить в познании, для Декарта стал тезис: «Я мыслю, следо вательно, я существую». Согласно Декарту, мышление не зависит от реального мира, а достоверное знание нельзя почерпнуть из опыта. По его мнению, оно вы водится из врожденных идей —понятий, которые яко бы присущи уму от рождения. Одной из этих идей является, по Декарту, идея Бога. После описания сво его метода Декарт изложил «несколько правил мора ли, извлеченных из этого метода»334. На них он стро-
333 Декарт Р. Рассуждение о методе с приложениями: Диопт рика. Метеоры. Геометрия. М., 1953. С. 22 —23.
334 Антология мировой философии. Т. 2. С. 237 —248.
ит свои жизненные принципы335 Первое правило — повиновение «законам и обычаям» своей страны и религии, руководство умеренными, чуждыми крайно стей и общепринятыми мнениями наиболее благора зумных людей своего крута. Второе правило — твер дость и решительность в своих действиях. Третье — «всегда стремиться побеждать скорее себя, чем судь бу, изменяя свои желания, а не порядок мира». Луч шее занятие, которому можно посвятить жизнь, делает вывод Декарт, — это совершенствование разума и неуклонное продвижение к познанию истины с помо щью принятого метода.
Разъяснение и иллюстрацию нового метода на примере конкретных наук Декарт осуществляет в при ложениях к своей работе — «Диоптрике», «Метеорах», «Геометрии».
Первое из этих сочинений подводит итог его ис следований в оптике. Трактат «Метеоры» посвящен изучению различных метеорологических явлений, ка жущихся сверхъестественными. Декарт доказывает, что с помощью разработанного им метода все они могут быть объяснены естественными причинами. Знамени тая «Геометрия» была написана для ученых и состоит из трех книг. В первой книге Декарт излагает основ ные принципы аналитической геометрии, во второй — дает классификацию кривых линий и разъясняет ал гебраический метод, предложенный для проведения нормалей к плоским кривым. В третьей книге он рас сматривает теорию алгебраических уравнений и пред лагает методы их решения с помощью геометрических построений.
«Рассуждение о методе» произвело сильное впе чатление в научных кругах. Однако многие моменты учения Декарта подверглись резкой критике со сторо ны ученых и философов самых разных направлений. Обсуждение этого труда послужило важным стимулом для решения актуальных проблем науки того времени. Но больше всего споров вызвало философское учение Декарта. Поэтому он начал работать над новым сочи-
220 335 Там же. С. 273-286.
нением, в котором изложил свои взгляды более под робно. Книга называлась «Размышления о первой философии, в которых доказывается существование Бога и души» (1641). Декарт включил в нее замечания критиков и свои ответы на эти замечания.
Дискуссия заставила Декарта взяться за написа ние нового труда, в котором его учение излагалось бы полностью. В 1644 году в Амстердаме вышла его книга «Начала философии». Она содержала общий обзор его философского и естественнонаучного учения.
1 §2. Научное наследие Декарта_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Список результатов, полученных Декартом в разных отраслях знания, очень велик. Часть этих результатов изложена в его опубликованных трудах, другая —в пись мах. Именно в них проявляется разнообразие научных интересов Декарта. В то время, благодаря переписке между учеными, наиболее важные задачи решались кол лективно. Идея, высказанная одним, становилась общей. Поэтому, часто одновременно и независимо друг отдру га, ученые делали важные открытия. С этим связаны и многочисленные бурные споры о приоритете.
Для развития механики очень важным оказалось обсуждение задачи о маятнике, которую поставил перед несколькими учеными (Декартом, Робервалем, X.Гюйген сом и др.) Мерсенн. Он предложил найти длину такого математического маятника (то есть маятника с одной математической точкой), чтобы его период колебания равнялся периоду колебания данного маятника, состав ленного из конечного или бесконечного числа матери альных точек. Решение Декарта послужило началом важному разделу теоретической механики. В матема тике в это время наиболее важными были задачи, свя занные с разработкой исчисления бесконечно ма лых, — инфинитезимальные задачи (например, задачи о циклоиде — кривой, которую описывает точка окруж ности круга, катящегося по прямой). Решая их, Декарт закладывал основы дифференциального и интеграль ного исчисления.
Вестественно-научном учении Декарта очень важ ное место занимала математика. Охотнее всего он за нимался арифметикой и геометрией. Декарт обращал ся к математике в школьные годы и в годы военной службы, когда он нашел несколько «новых и примеча тельных» доказательств. Следует привести две из ре шаемых им в то время задач. Это задача о делении данного угла на три или более равных частей — Де карт решил ее с помощью специального циркуля, име ющего четыре ножки. Циркуль сконструирован так, что три угла между ножками всегда остаются равными, каков бы ни был раствор крайних ножек.
Вторая задача — о решении кубических уравнений графическим способом с помощью особого прибора. Этот прибор может быть применен и для нахождения двух и более средних пропорциональных между двумя данными величинами. Прибор, сконструированный Декартом, сходен с древним мезолабием — механиз мом, который применял Эратосфен для нахождения двух средних пропорциональных. Это устройство опи сано в «Геометрии».
Вте же годы Декарт написал трактат о выпуклых телах. В нем сформулирована теорема: если Н — чис ло граней выпуклого правильного многоугольника, А — число ребер, то между этими элементами имеет место соотношение: S-A+H = 2. Эта теорема впоследствии была доказана Эйлером и носит теперь его имя.
Следует подчеркнуть, что решение геометрических
иарифметических задач само по себе Декарта не ин тересовало. Он считал, что трудиться над пустыми числами и вымышленными фигурами, видя в этом самоцель, — занятие бессмысленное, от которого «ум как бы застывает». Его привлекали более общие про блемы. Для него математика была образцом строгости в рассуждениях и точности в выводах. По такому об разцу он хотел построить все естественные науки. Именно поэтому он задался вопросом: что такое мате матика и какие наиболее общие черты имеются у раз личных математических дисциплин?
Декарт заключил, отвечая на этот вопрос, что к
CLL области математики относятся только те науки, в кото-