Переходные процессы в электродвигательной нагрузке систем промышлен

пространенйе получили упрощенные, а не полные уравнения

Парка—Горева?

Упрощенные уравнения Парка—Горева (4.21) — (4.23) не позволяют учесть свободную быстрозатухающую апериоди­ ческую составляющую тока в обмотке статора и соответствую­ щую ей периодическую составляющую в токе ротора; элект­ ромагнитный момент, обусловленный апериодической состав­ ляющей тока статора, являющийся быстрозатухающим зна­ копеременным (с частотой (о) моментом; потери мощности й асинхронный электромагнитный момент, обусловленный ак­ тивным сопротивлением статорной обмотки.

Неучет апериодической составляющей тока статора при­ водит к погрешностям при определении мгновенных значений тока при внезапных изменениях режима, так как в этом слу­ чае, в отличие от реальной ситуации, кривая изменения тока будет иметь скачок. В практике инженерных расчетов необ­ ходимость определения мгновенных значений токов возника­ ет лишь при определении ударного тока короткого замыка­ ния (КЗ) и ударного тока несинхронного включения. Одна­ ко эти токи с достаточной для инженерных расчетов точно­ стью могут быть вычислены по периодической составляющей тока с помощью ударного коэффициента Ку [1, 3], поэтому неучет апериодической составляющей тока статора в расче­ тах устойчивости двигательной нагрузки вполне допустим.

Электромагнитный момент, обусловленный апериодичес­ кой составляющей тока статора, не может оказывать сколь­ ко-нибудь существенного влияния на разгон и торможение двигателя из-за знакопеременности и быстрого затухания, по­ этому им можно пренебречь [3, 5]. Наиболее опасные послед­ ствия, ввиду значительной амплитуды, этот момент вызыва­ ет в начальный период после трехфазного КЗ на выводах СД и при несинхронном включении.

Пренебрежение активным сопротивлением статорной об­ мотки приводит к неучету электромагнитного момента, обус­ ловленного токами обратной последовательности и потерями активной мощности в статорной обмотке. Приближенный учет активного сопротивления статорной обмотки при расче­ тах активной мощности, потребляемой СД, с использованием

упрощенных уравнений Парка—Горева может быть выпол­ нен по выражению

где М3— электромагнитный момент СД.

Влияние допущений, принимаемых в упрощенных уравне­ ниях Парка—Горева, изучено достаточно подробно [2, 3, 5] и при необходимости результаты расчетов по этим уравне­ ниям могут быть уточнены с помощью достаточно простых расчетных выражений. Вместе с тем, упрощенные уравнения Парка—Горева отражают наиболее существенные электро­ магнитные и электромеханические процессы в СД при пере­ рывах электроснабжения и его восстановлении. Точность этих уравнений хорошо согласуется с точностью использо­ ванных схем замещения СД и достоверностью исходных дан­ ных. Неучет насыщения магнитных цепей для потоков рассея­ ния, вытеснения тока в обмотках, изменения температурного режима обмоток, невысокая достоверность исходных данных и начальных условий приводят к тому, что вызываемые этим погрешности в большинстве случаев соизмеримы или превы­ шают погрешности упрощенных уравнений Парка—Горева, и, следовательно, использование полных уравнений часто ли­ шено смысла.

Упрощенные уравнения Парка—Горева (4.22) позволяют уменьшить порядок системы дифференциальных уравнений, описывающих процессы в каждом СД, и в 2—3 раза увели­ чить шаг интегрирования уравнений. Эти уравнения более наглядны и доступны, позволяют исключить из рассмотре­ ния магнитные потоки в СД. Наконец, векторная диаграмма СД (см. рис. 1.8, 1.10) и все вытекающие из нее соотношения, например (1.65) — (1.69) и (1.76) —(1.83), в рамках упрощен­ ных уравнений Парка—Горева справедливы не только в синхронном установившемся режиме, но и в переходных про­ цессах [2]. Все это способствует широкому применению упро­ щенных уравнений Парка—Горева для исследования устой­ чивости двигательной нагрузки при проектировании и эксплу­ атации систем электроснабжения промышленных предприя­ тий.

4.2.УРАВНЕНИЯ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

В СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЯХ ПРИ ЧАСТОТЕ ВРАЩЕНИЯ

б л и з к о й к с и н х р о н н о й на б а з е у п р о щ е н н ы х у р а в н е н и и

ПАРКА-ГОРЕВА

Уравнения электромагнитных и электромеханических переходных процессов

Дифференциальное уравнение электромагнитных переход­ ных процессов в СД по продольной оси можно получить из соотношений (4.10), (4.12), (4.14) и (4.23):

где Tj — электромеханическая постоянная времени агрегата «двигатель—механизм»; MMex и Мэ — момент сопротивления механизма и электромагнитный момент.

Момент сопротивления различных механизмов [6, 9], при­ веденный к номинальной полной мощности, характеризуется следующей обобщенной зависимостью:

мента сопротивления механизма от частоты вращения. При

Электромагнитный момент, развиваемый СД, определяет­

ши — частота напряжения на статорной обмотке.

При питании двигателя от электрической системы

Активную и реактивную мощности, потребляемые СД, в переходных процессах целесообразно выразить через состав­ ляющие Е"ч и Е"а сверхпереходной ЭДС. Используя соотно­ шения (1.85), (1.86), (1.87), получаем:

В качестве начальных условий для уравнения электро­ механических переходных процессов (4.36) следует задать угол 8 и его производную d8/dt для момента времени ^ = 0. Поскольку параметры режима 6 и d8/dt=2nfoS сохраняют неизменным свое значение в первый момент при любых из­ менениях режима, начальные условия можно определить из предшествующего режима.

Начальными условиями системы дифференциальных урав­ нений (4.42) —(4.46) являются следующие:

Напряжение на статорной обмотке U зависит от режима двигателя и электрической сети. Пусть СД вместе с прочей нагрузкой подключен к шинам, удаленным от источника ЭДС с неизменным значением ECf за сопротивлением Zc=\Rc+ jxc

(рис. 4.3). Активная и реактивная мощности прочей нагрузки

учитываются по статическим характеристикам в зависимости от напряжения:

Р » = Р о