Переходные процессы в электродвигательной нагрузке систем промышлен

цессов при разомкнутой и короткозамкнутой статорной об­ мотке связаны через следующие соотношения, которые могут быть получены с учетом (1.28) и (1.47) путем деления ра­ венств (2.17) на (2.9) и (2.18) на (2.10) соответственно:

(2.23)

Tdo Tdо

Td+' T d

(2.24)

T d 0 + T d0

С учетом неравенств (2.11) и (2.19) из этих соотношений могут быть получены следующие приближенные выражения:

(2.25)

(2.26)

Операторное сопротивление Zq(p) является входным соп­ ротивлением операторной схемы замещения СД по попереч­ ной оси (рис. 2.1,6), и, следовательно,

электромагнитных переходных процессов в СД по попереч­ ной оси ротора соответственно при разомкнутой и короткозамкнутой статорной обмотке.

Операторное уравнение электромагнитных переходных процессов по продольной оси (2.1) можно преобразовать к виду

СД.

Операторный коэффициент G{p), как следует из уравне­ ния (2.29), определяет закон изменения в переходных про­

Операторные параметры схем замещения СД по продоль­ ной оси Zd(p) и G(p) и по поперечной оси Zq(p) являются важнейшими характеристиками, определяющими электромаг­ нитные переходные процессы в СД.

2.2. ОПЕРАТОРНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

Операторные схемы замещения СД являются электричес­ кими цепями и отличаются от исходных схем замещения СД в синхронном установившемся режиме (рис. 1.4) только мно­ жителем р при индуктивных сопротивлениях схемы и множи­ телем 1/р при токах и ЭДС схемы. Применительно к опе­ раторным схемам СД могут быть выполнены те же преобра­ зования, что и с исходными схемами замещения при приве­ дении их к эквивалентным схемам.

т. e. синхронная ЭДС операторной схемы замещения СД оп­ ределяется по тому же выражению (1.21), что и ЭДС в ис­ ходной схеме замещения.

Уравнение, полученное из эквивалентной синхронной опе­ раторной схемы замещения СД по продольной оси,

также совпадает с уравнением (1.65), соответствующим ис­ ходной схеме.

Аналогичным образом могут быть выполнены преобразо­ вания операторных схем замещения к эквивалентным сверх­ переходной и переходной схемам, причем эквивалентные опе­ раторные схемы замещения (синхронная, переходная и сверх­ переходная) совпадают с эквивалентными схемами (см. рис. 1.5, 1.6), соответствующими синхронному установившемуся режиму. Далее можно сделать вывод, что эквивалентные схе­ мы замещения СД и полученные с их помощью соотношения, например (1.65) —(1.69), (1.76) —(1.83), и векторные диаг­ раммы (рис. 1.8, 1.10) в рамках принятых допущений спра­ ведливы не только в синхронном установившемся режиме, но и в любой момент времени переходных процессов. Различие проявляется лишь в том, что в синхронном установившемся режиме все эквивалентные ЭДС являются постоянными вели­ чинами, а в переходных процессах— функциями времени. Из­ менение во времени магнитных потоков в СД и соответствую­ щих им ЭДС определяется уравнениями электромагнитных переходных процессов.

Операторное уравнение электромагнитных переходных процессов по продольной оси СД после подстановки в урав­ нение (2.1) выражений (2.5), (2.30) может быть преобразо­ вано к виду

Операторное уравнение электромагнитных переходных процессов по продольной оси (2.34) является уравнением вто­

рого порядка и содержит три ЭДС, характеризующие различ­ ные эквивалентные схемы замещения СД по оси d. С помо­ щью соотношений (1.78) — (1.80) две из этих ЭДС могут быть исключены. Поскольку начальные условия-при внезапных из­ менениях режима гораздо проще определить для сверхпере­ ходной ЭДС E"q, из уравнения (2.34) целесообразно исклю­ чить переходную Е'п и синхронную Еч ЭДС. После исключе­ ния с учетом (1.75) имеем

мени T'dо переходного и T"dQсверхпереходного процессов при разомкнутой ста'горной обмотке можно перейти к постоян­ ным времени Т'л и T"d при короткозамкнутой статорной об­ мотке, после чего операторное уравнение электромагнитных переходных процессов по продольной оси примет вид

Операторное выражение для сверхпереходной ЭДС E"q сле­

2.3. АНАЛИЗ УСТАНОВИВШЕГОСЯ АСИНХРОННОГО РЕЖИМА НЕВОЗБУЖДЕННОГО СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

В качестве примера воспользуемся операторным методом для анализа установившегося асинхронного режима (s = = const) невозбужденного СД (U/ = 0). Операторные схемы замещения СД, соответствующие этому режиму, приведены на рис. 2.2. В установившемся асинхронном режиме р =

при этом активные сопротивления обмоток ротора изменяют­ ся обратно пропорционально скольжению s. Таким образом, операторные схемы замещения СД в установившемся асинх­ ронном режиме преобразуются в схемы с комплексными соп­ ротивлениями. В частности, операторные сопротивления

в установившемся асинхронном режиме (рис. 2.2,а) опреде­ ляется выражением

Ввиду наличия активного сопротивления в схеме замещения (Re (Zd)¥=0) направление вектора U -не совпадает с продоль­

(рис. 2.2) с использованием соотношений (2.46), (2.47) мож­ но выразить через параметры схем замещения в следующем виде:

Как следует из выражений (2.53), (2.60), электромагнитный момент невозбужденного СД в установившемся асинхронном режиме имеет постоянную и переменную составляющие. По­ стоянная составляющая электромагнитного момента отража­ ет асинхронные характеристики СД, поэтому может быть названа асинхронным моментом Ма. Асинхронный момент обусловлен суммарной реакцией демпферной обмотки и об­ мотки возбуждения на ток статорной обмотки. Под воздей­ ствием этого момента и осуществляется разгон СД до под­ синхронной скорости. Асинхронный момент