Переходные процессы в электродвигательной нагрузке систем промышлен

При учете сверхпереходных составляющих ЭДС E'q не обладает свойством сохранять неизменным свое значение в первый момент при изменении режима СД, этим свойством обладает только ЭДС E"q.

Рис. 1.6. Эквивалентные синхронная (а) и сверхпереходная (б) схемы замещения синхронной машины по поперечной оси

Более подробно электромагнитные переходные процессы

вСД рассмотрены в гл. 4 и 6.

Всхеме замещения СД по поперечной оси ротора (рис. 1.4,6) отражены два основных контура: обмотки статора и

демпферной обмотки. В зависимости от способа преобразо­ вания этой исходной схемы могут быть получены две экви­ валентные схемы замещения, приведенные на рис. 1.6. В схе­ ме, показанной на рис. 1.6, a, Ed— синхронная ЭДС по про­ дольной оси. Эта ЭДС вызвана сцепленным со статорной обмоткой по поперечной оси магнитным потоком, обусловлен­ ным током в демпферной обмотке,

(1.57)

В синхронном установившемся режиме (/l9 = 0) ЭДС Ed= 0. Сопротивление хд, за которым приложена ЭДС Ed в экви­ валентной схеме замещения, является синхронным индуктив­ ным сопротивлением по поперечной оси СД, т. е. полным ин­ дуктивным сопротивлением статорной обмотки по этой оси. В соответствии со способом преобразования оно определяет­

ся соотношением

(1.58)

Сопротивление xq является характерным параметром СД и обычно приводится в каталожных данных двигателя.

рядка. Постоянная времени электромагнитного переходного процесса по поперечной оси T\q0 является одновременно по­ стоянной времени демпферной обмотки.

Поскольку эквивалентные схемы замещения СД по про­ дольной (рис. 1.5) и поперечной (рис. 1.6) осям различаются лишь способом преобразования исходной схемы замещения, они равноценны и взаимозаменяемы. Однако ввиду различия свойств входящих в эквивалентные схемы ЭДС, области ра­ ционального использования этих схем различаются. Исследо­ вания и расчеты синхронных установившихся режимов СД целесообразно осуществлять по схемам с синхронными ЭДС, т. е. по схемам, приведенным на рис. 1.5, а и 1.6, а. Это объ­ ясняется тем, что значения синхронных ЭДС в таких режи­ мах однозначно определяются током в обмотке возбуждения. Для анализа переходных процессов в СД рационально ис­ пользовать схемы со сверхпереходными ЭДС, т. е. схемы, приведенные на рис. 1.5,6 и 1.6,6. В этом случае наиболее просто определяются начальные условия, соответствующие изменению режима. Наименее употребительна при расчетах режимов СД эквивалентная схема с переходной ЭДС (рис. 1.5,в). Ее можно рекомендовать при расчетах переходных процессов СД в случае, когда не учитываются быстрозату­ хающие сверхпереходные составляющие этих процессов.

1.3. КОМПЛЕКСНЫЕ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ И РАСЧЕТ СИНХРОННОГО УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА

Из эквивалентных схем замещения СД по продольной и поперечной осям (рис. 1.5 и 1.6) могут быть получены сле­ дующие соотношения, характеризующие режим этих схем:

(1.65)

(1.66)

(1.67)

( 1.68)

(1.69)

Принимая оси d и q ротора соответственно за действи­ тельную Re и мнимую Im оси системы координат комплекс­ ной плоскости, векторы эквивалентных ЭДС СД в этой си­ стеме координат можно записать в следующем виде:

Этому уравнению соответствует эквивалентная комплексная схема замещения неявнополюсного СД (рис. 1.7,а), в кото­ рой двигатель отображен синхронной ЭДС _£с, приложенной

за синхронным сопротивлением xd.

Рис. 1.7. Эквивалентные комплексные схемы замещения неявнополюсного

(а) и явнополюсного (б) СД

Явнополюсному СД (xd=^=xq) также соответствует единое комплексное уравнение состояния

Ed-j-jEQ—' (Ud-\-jUq)—jxq(/d-\-jIq),

или

где Ея — вектор расчетной эквивалентной ЭДС явнополюс­

ного СД. Проекция на ось d вектора этой ЭДС Ed является продольной составляющей синхронной ЭДС, а на ось q — расчетной ЭДС Ея, приложенной за сопротивлением хя и оп­ ределяемой уравнением

двигателя могут быть определены по выражениям (1.75) —

(1.83).

Последовательно определяем:

Е,

= 1/(1 +0,436-0.726)2+ (0.9 0,726)2=- 1,47;

Eq= Uq—IdXd = 0,896+0,79 • 1,21 = 1,85;

E"q= Uq—Idx"d = 0,896+0,79 • 0,183 = 1,04;

E"d = Ud+ /,* " , = —0,443+ 0,61 • 0,202 = —0,32;

E" = YE”‘+E"'= У -0,322+ 1,042 = 1,09;

Векторная диаграмма номинального режима двигателя СДН-16-69-6 приведена на рис. 1.8, статические характеристики мощности в синхрон­ ном установившемся режиме — на рис. 1.9.

Задача 1.2. Определить параметры номинального режима синхронного

Решение. Последовательно определяем:

Е„= У (1+2,19 • 0,436) 2+ (2,19 • 0,9) 2=

=У 1,9532+ 1,972= 2,78;

Рис. 1.8. Векторная диаграмма явнонолюсного синхронного двигателя

СДН-16-69-6

,,л , —2,78+0,703

—0,71

0,324; E"q = 0,703 + 0,95-0,162 = 0,857;

2,19

7+ = — 0,71 + 0,324-0,167 = — 0,656;

E" = /0 ,8 5 7 2 + 0,6562 = 1,08;

2 78

Р = - * ■sin 0 = 1,27 sin 0; ^ I IУ

Q = — “aTig- c° s 0 + - ^ r = 0>457- l -27 cos 0.

Векторная диаграмма номинального режима двигателя СТД-8000 при­ ведена на рис. 1.10.

Глава 2

ОПЕРАТОРНЫЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЯХ

Операторный метод позволяет привести систему диффе­ ренциальных уравнений к эквивалентной системе алгебраи­ ческих уравнений, преобразования которой, связанные, на­

пример, с исключением отдельных переменных, осуществля­ ются значительно проще, чем преобразования исходной си­ стемы. В этом проявляется одно из существенных преиму­ ществ операторного метода.

2.1.ОПЕРАТОРНЫЕ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

ИПАРАМЕТРЫ СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Воспользуемся операторным методом в сочетании с мо­ делью СД в системе координат d, q дляописания переходных процессов в двигателе. В настоящей главе рассматривается модель СД в рамках следующих допущений.

1. Не учитывается или относится к цепи питания СД ак­ тивное сопротивление статорной обмотки (RCT = 0).

2. Не учитывается трансформаторная ЭДС двигателя, т. е. та часть ЭДС СД, которая зависит от скорости изменения магнитного потока ф (dty/dt = 0).

Рис. 2.1. Операторные схемы замещения СД по продольной (а) и попе­ речной (б) осям

Переходные процессы в СД при таких допущениях харак­ теризуются операторными схемами замещения по осям d и q, приведенными на рис. 2.1. Этим схемам соответствуют сле­ дующие уравнения электромагнитных переходных процессов в операторной форме: