Переходные процессы в электродвигательной нагрузке систем промышлен

/?п = 8,2; 7^ = 11,5 с. Расчет процесса ресинхронизации был выполнен при коэффициенте загрузки двигателя /С3 =0,75. Результаты представлены на рис. 6.18 и 6.19. В течение t= = 0,4 с происходил выбег двигателя при трехфазном КЗ на

ния возбуждения

его шинах, после чего восстанавливалось нормальное электроснабжение. В первом случае (рис. 6.18) ресинхронизация осуществлялась обычной подачей возбуждения, и. двигатель не синхронизировался. Во втором случае (рис. 6.19) произ­ водилось циклическое управление системой возбуждения по закону

6и= 90а. При циклическом управлении системой возбуждения

двигатель после нескольких проворотов ротора успешно втя­ нулся в синхронизм.

Методы расчета

Единичная мощность синхронных двигателей, применяе­ мых на промышленных предприятиях, имеет тенденцию к воз­ растанию, обусловленную потребностями современных произ­ водств. В частности, СД серии СТД выпускаются с номи­ нальной мощностью на валу до 12,5, серии СДН (СДСЗ), до 25, а новой серии ТДС от 20 до 63 МВт. Прямой пускСД большой единичной мощности сопровождается существенным увеличением потребления реактивной мощности и, как след­ ствие, снижением напряжения в электрической сети. Это приводит к затягиванию процесса пуска, а в ряде случаев к невозможности или недопустимости прямого пуска СД [2]. Выбор надежной схемы пуска СД на стадии проектирования может быть осуществлен только расчетным путем.

Основные особенности процессов пуска СД обобщены в [5, 48]. Однако изложенные в этих работах методы основаны на использовании пусковых характеристик, заданных в виде кривых или таблиц, и, следовательно, не ориентированы на применение ЭВМ. В данном параграфе рассмотрены методы расчета условий пуска СД на ЭВМ для использования при автоматизированном проектировании систем промышленного электроснабжения.

Как правило, пуск СД производится от электрической си­ стемы, мощность источников которой несоизмеримо больше мощности двигателя. Это позволяет не учитывать переходные процессы в самой электрической системе и замещать ее ис­ точником постоянной ЭДС Ес, приложенной за комплексным сопротивлением Zc= R c-\-jxс. В качестве расчетной схемы

пуска СД можно принять схему, приведенную на рис. 4.3. Среди методов расчета процесса пуска СД можно выде­ лить следующие два характерных метода, различающиеся

степенью учета различных факторов.

1.Точный метод, основанный на интегрировании системы дифференциальных уравнений СД, полученных на основе уп­ рощенных уравнений Парка—Горева.

2.Упрощенный метод, основанный на интегрировании только уравнения электромеханических переходных процес­ сов, причем в электромагнитном моменте двигателя учиты­ ваются только средние вынужденные составляющие.

В соответствии с первым методом процесс пуска СД опре­ деляется системой дифференциальных уравнений (4.42) — (4.46), которую следует дополнить выражениями для момен­ та сопротивления механизма (4.37), электромагнитного мо­ мента (4.39), (4.40), напряжения на обмотке возбуждения (см. гл. 5), а также дополнить нелинейным алгебраическим уравнением (4.54) связи режима СД с режимом системы электроснабжения. Начальные условия, соответствующие пуску 'неподвижного СД, определяются соотношениями '(6.42). Преимущества этого метода проявляются в том, что в рас­ четах процесса пуска СД учитываются все свободные и вы­ нужденные составляющие режима, вытекающие из упрощен­ ных уравнений Парка—Горева; постепенное нарастание вы­ нужденного тока в обмотке возбуждения, возникающего пос­ ле подключения обмотки возбуждения к возбудительному устройству; влияние на параметры режима скорости измене­ ния скольжения ds/dt, напряжения на статорной обмотке dU/dt и напряжения на обмотке возбуждения dU^dt.

Недостатком первого метода расчета процесса пуска СД является необходимость интегрирования системы из пяти дифференциальных уравнений с достаточно малым по време­ ни шагом. В конечном итоге это приводит к значительному увеличению времени расчета на ЭВМ. Шаг интегрирования системы дифференциальных уравнений переходных процес­

точности расчетов допустимое приращение угла б на каждом

Второй упрощенный метод расчета процесса пуска СД основан на отказе от учета свободных и ряда вынужденных составляющих режима двигателя. При допущениях, выра­ жаемых соотношениями (6.43), уравнения электромагнитных переходных процессов в невозбужденном СД по продольной (6.40) и поперечной (6.41) осям для вынужденных составля­ ющих имеют явно выраженные решения (6.44) и (6.45). Это позволяет при расчетах процесса пуска СД отказаться от ин­ тегрирования уравнений электромагнитных переходных про­ цессов и тем самым сократить число дифференциальных уравнений переходных процессов в двигателе до двух.

Вынужденные составляющие активной [см. (2.53)] и ре­ активной [см. (2.54)] мощности невозбужденного СД имеют знакопостоянные и периодически изменяющиеся части. По­ скольку на разгон СД основное влияние оказывает средний асинхронный электромагнитный момент, обусловленный зна­ копостоянной частью активной мощности, при расчетах про­ цесса пуска без значительной погрешности периодическими составляющими мощности можно пренебречь. Знакопостоян­ ные составляющие мощностей зависят от скольжения двига­ теля и не зависят от угла положения ротора б. Поэтому на этапе разгона невозбужденного СД можно отказаться от ин­ тегрирования уравнения (6.36), определяющего угол 6, и тем самым сократить еще на одно уравнение общую систему уравнений переходных процессов в двигателе.

Процесс пуска СД состоит из двух последовательных эта­ пов: 1) разгон невозбужденного СД до подсинхронной скоро­ сти под действием среднего асинхронного момента; 2) втяги­ вание двигателя в синхронизм под воздействием синхронизи­ рующего момента, обусловленного током возбуждения, и мо­ мента явнополюсности ротора.

Расчет процесса разгона невозбужденного СД вторым уп­ рощенным методом осуществляется путем интегрирования уравнения электромеханических переходных процессов перво­ го порядка

(6-84)

где Af„ex — момент сопротивления механизма, определяемый соотношением (4.37); Мй— асинхронный электромагнитный момент двигателя, определяемый соотношением (2.61).

Дифференциальное уравнение (6.84) следует дополнить алгебраическими уравнениями связи режима СД с режимом системы электроснабжения (4.54) и (4.55). Активная Р и ре­ активная Q мощности СД, входящие в состав суммарной мощности (см. (4.53)] нагрузки подстанции (см. рис. 4.3), оп­ ределяются соответственно выражениями (2.60), (2.61) и (2.65). Решение уравнения связи (4.54) совместно с уравне­ ниями мощности подстанции и двигателя можно осуществить любым из методов последовательного приближения, напри­ мер методом Гаусса—Зейделя.

После разгона двигателя до подсинхронной скорости и по­ дачи возбуждения наряду с асинхронным электромагнитным моментом появляется синхронный момент, вынужденная со­ ставляющая которого определяется соотношением (6.57).

Помимо вынужденного синхронного момента при расчетах процесса втягивания двигателя в синхронизм необходимо учитывать ту часть момента явнополюсности, которая не исче: зает в синхронном режиме двигателя. Общий синхронный электромагнитный момент двигателя определяется соотноше­ нием

и поскольку он зависит от угла положения ротора, необходи­ мо определять не только скольжение, но и угол б.

Расчет процесса синхронизации вторым упрощенным ме­ тодом осуществляется путем интегрирования следующей си­ стемы уравнений электромеханических переходных процес­ сов:

которую необходимо дополнить уравнениями связи (4.54) и (4.55). В активной Р и реактивной Q мощностях СД на этом этапе расчета процесса пуска помимо средних асинхронных необходимо учитывать и синхронные составляющие. Син­ хронная активная мощность определяется соотношением (6.85), а реактивная

Напряжение на обмотке возбуждения СД определяется типом возбудительного устройства и зависит от этапа пуска. На первом этапе пуска СД обмотка возбуждения либо корот­ козамкнута (при бесщеточном ВУ), либо замкнута на пуско­ вой резистор (при тиристорном ВУ). Если сопротивление пус­ кового резистора учесть в общем активном сопротивлении обмотки возбуждения, то в любом случае напряжение на об­ мотке возбуждения Uf= 0. На втором этапе пуска обмотка возбуждения замкнута на возбудительное устройство. Если возбудительное устройство получает питание от той же сек­ ции, что и СД, то напряжение на обмотке возбуждения:

при бесщеточном ВУ

щенным методом сводится к интегрированию уравнения (6.84) на этапе разгона невозбужденного двигателя до под­ синхронной скорости и к интегрированию уравнений (6.86), (6.87) на этапе втягивания двигателя в синхронизм. Началь­ ное значение угла 6, характеризующего положение ротора двигателя, при переходе к интегрированию уравнений (6.86), (6.87) можно принять равным нулю, поскольку процессы при пуске практически не зависят от начального положения рото­ ра. Преимущества этого метода расчета процесса пуска СД заключаются в следующем: на три-четыре уравнения сокра­ щается система дифференциальных уравнений переходных процессов; шаг интегрирования на этапе расчета процесса разгона невозбужДенного двигателя до подсинхронной ско­ рости может быть принят на два порядка большим, чем в расчетах первым методом, что в конечном итоге приводит к значительному сокращению времени расчета на ЭВМ. Недо­ статки метода обусловлены принятыми в нем допущениями, которые приводят к меньшей точности результатов.

При расчетах процесса пуска СД вторым методом доста­ точно точно отражаются изменения частоты вращения рото­ ра, напряжения на статорной обмотке, средних значений ак­ тивной и реактивной мощности и тока статорной обмотки. Этот метод может быть рекомендован для определения усло­ вий пуска мощных СД при различных схемах пуска и для определения возможности синхронизации двигателей.

Результаты расчетов первым и вторым методом процес­ сов пуска двигателей СДН-17-04-8 и ОТД-10000-2 приведены на рис. 6.20, 6.21. Погрешность в определении частоты вра­ щения ротора вторым методом не превышает 2% и обуслов-

лена в основном неучетом динамического электромагнитного момента, пропорционального скорости изменения скольжения

Рис. 6.20. Переходные процессы при пуске синхронного двигателя СДН-17-94-8, U = 10 кВ, рассчитанные двумя методами:

—п р п н ы м : ----------------- вторым

dsjdt. Погрешность в определении напряжения на статорной

обмотке не превышает 3%.

Ток в короткозамкнутой обмотке возбуждения СД, рабо­ тающего в асинхронном режиме, является синусоидальным с частотой, определяемой скольжением s. Обмотка возбуж­

дения двигателей, оснащенных бесщеточными возбудитель­ ными устройствами, из-за наличия защитных тиристоров VI и V2 оказывается разомкнутой в течение части периода из-

эта часть периода ^ увеличивается с уменьшением скольже­ ния двигателя.

Средние асинхронные моменты СД при короткозамкнутой и разомкнутой обмотке возбуждения существенно различа­ ются, поэтому и характеристика асинхронного момента дви­ гателей с БВУ отличается от пусковых характеристик тех же двигателей с другими возбудительными устройствами.

Средний за период тока в обмотке возбуждения асинхрон­ ный момент СД с бесщеточным возбудительным устройством

где Ма — средний асинхронный момент СД с короткозамкну­ той обмоткой возбуждения, определяемый соотношением (2.61); Ма,раз — средний асинхронный момент двигателя с разомкнутой обмоткой возбуждения. При разомкнутой об­ мотке возбуждения ротор СД симметричен (Zd,= Z „ ), поэто­

му средний асинхронный момент определяется соотношением

(6.91)

FN

Для определения угла отпирания тиристоров ф (см. рис. 5.7 и 5.8) необходимо знать напряжение на разомкнутой обмот­ ке возбуждения. Для этого можно воспользоваться ранее вы­ веденным соотношением (4.68).

В установившемся асинхронном режиме невозбужденного СД сверхпереходная ЭДС является периодической функцией:

Коэффициенты А\ и Вх при разомкнутой обмотке возбужде­ ния могут быть определены путем подстановки выражения (6.92) в уравнение (4.59):

Xd—xq и

(6.94)

х“ 1+{T[d s)2 '

Напряжение на разомкнутой обмотке возбуждения СД в установившемся асинхронном режиме может быть определе­ но после подстановки соотношения (6.92) в выражение (4.68):

где