Переходные процессы в электродвигательной нагрузке систем промышлен

Продольные и поперечные составляющие напряжений на расщепленных статорных обмотках двигателя определяются следующими соотношениями, аналогичными (1.75):

Uq\ —U\ cos 0t;

(7.11)

Udx = — Uxsin0x;

Uq2= ^2COS02;

(7.12)

Ud2 — U2 sin 02,

где 0i (0г)— угол между вектором напряжения U_\ (U2) на

первой (второй) статорной обмотке и поперечной осью рото­ ра.

После объединения ветвей, соответствующих расщеплен­ ным обмоткам статора, в эквивалентных схемах замещения (рис. 7.2 и 7.3) могут быть получены схемы, приведенные на рис. 7.4, в которых приняты обозначения:

Рис. 7.4. Схемы замещения неявнополюсного СД с обычной статорной обмоткой, эквивалентного двигателю с расщепленной статорной обмоткой:

а — по продольной оси ротора; б — по поперечной оси ротора

IqZ— Iq\ + i1аЪq

Из полученных схем замещения видно, что СД с расщеплен­ ной обмоткой эквивалентен по внутренним ЭДС (синхронной,

переходной и сверхпереходной) двигателю с обычной статор­ ной обмоткой, к которой приложено напряжение

lq=IqL- Такая замена неявнополюсного СД с расщепленной статорной обмоткой эквивалентным двигателем с обычной статорной обмоткой позволяет существенно упростить расче­ ты переходных процессов, установившегося режима, построе­ ние векторной диаграммы. На рис. 7.5 приведена векторная диаграмма неявнополюсного СД с расщепленной статорной обмоткой в синхронном установившемся режиме для наибо­ лее общего случая, когда напряжения на расщепленных об­ мотках различаются и по модулю, и по фазе.

Полная мощность Ss, потребляемая СД с расщепленной

статорной обмоткой из электрической сети, складывается из мощностей, потребляемых каждой из обмоток:

vS2=5l“f-vS2. (7.19)

Комплексная мощность, потребляемая первой обмоткой, в со­ ответствии с общим выражением для полной мощности (1.84)

XdX

Формулы для мощностей P2 и Q2, потребляемых второй обмоткой статора, могут быть получены из соотношений (7.20) —(7.25) путем замены индекса 1 на индекс 2. Следует отметить, что СД с обычной статорной обмоткой, схема за­ мещения которого приведена на рис. 7.4, эквивалентен дви­ гателю с расщепленной статорной обмоткой по внутренним ЭДС и суммарному току статорной обмотки, но отличается от него по потребляемой из электрической сети мощности.

Полная мощность, потребляемая СД с расщепленной ста­ торной обмоткой,

Нетрудно убедиться, что эти мощности связаны следующим соотношением:

Токи в расщепленных статорных обмотках неявнополюсного СД

/ . =

К р

где — ЭДС, пропорциональная магнитному потоку в воз­ душном зазоре двигателя и равная напряжению на сопротив-

лении Xad в схемах замещения, приведенных на рис. 7.2 и 7.3,

Из уравнения связи мощностей (7.32) следует, что активные мощности, потребляемые неявнополюсным СД с расщеплен­ ной статорной обмоткой и эквивалентным двигателем с обыч­ ной обмоткой, равны, а реактивные различаются:

Разность мощностей QL и Qcp равна потерям реактивной мощности в двигателе, обусловленным перетоком реактивной мощности из одной статорной обмотки в другую из-за нера­ венства напряжений на этих обмотках (UA¥=0). В эквива­

лентном двигателе с обычной статорной обмоткой эти поте­ ри отсутствуют.

7.3. СИНХРОННЫЙ УСТАНОВИВШИЙСЯ РЕЖИМ НЕЯВНОПОЛЮСНЫХ СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С РАСЩЕПЛЕННОЙ СТАТОРНОЙ ОБМОТКОЙ

Синхронные двигатели с расщепленными статорными об­ мотками, подключенными к различным секциям шин, могут длительное время работать в условиях, когда напряжения на обмотках статора не равны. Поэтому синхронный установив­ шийся режим таких двигателей следует рассматривать в наи­ более общем случае, когда напряжения на отдельных статор­ ных обмотках различаются и по модулю, и по фазе. Расчеты могут производиться при различных сочетаниях исходных данных, мы же рассмотрим те из них, которые в наибольшей степени отвечают потребностям проектирования.

Примем в качестве исходных данных помимо параметров схемы замещения двигателя следующие параметры его режи­

ма: общие для статорных обмоток коэффициент загрузки по активной мощности К з и коэффициент мощности cos ср; на­ пряжения на отдельных статорных обмотках U\, U2 и угол сдвига между векторами этих напряжений 0i2. Расчет синх­ ронного установившегося режима в этом случае осуществля­ ется в следующей последовательности.

1. Определяем суммарные потребляемую активную и ге­ нерируемую реактивную мощности двигателя:

статорных обмотках и напряжение на статорной обмотке эк­ вивалентного двигателя. Используя теорему косинусов, из треугольника напряжений на векторной диаграмме (рис. 7.5)

3. Находим активную и реактивную мощности эквивалент­

4. Определяем синхронную ЭДС Еч и угол 0СР между век­ торами f/ср и Ея (рис. 7.5):

5. Вычисляем углы 0i и 02 между векторами напряжений Ui, U2 и поперечной осью ротора q. С учетом соотношения

статорной обмоткой

6. Определяем составляющие сверхпереходной ЭДС дви­ гателя

/, = К /2, + I k

Если вместо коэффициента мощности известен ток в об­ мотке возбуждения 7/, а остальные исходные данные те же, расчет синхронного установившегося режима несколько видо­ изменяется.

1. По выражению (7.35) определяем суммарную потреб­ ляемую двигателем активную мощность.

2. Находим синхронную ЭДС

находим угол 0ср.

Остальные параметры режима СД определяются так же, как и в предыдущем случае.

Неявнополюсные СД с расщепленной статорной обмоткой могут длительное время работать в условиях, когда напря­ жения на отдельных статорных обмотках различаются и по модулю, и по фазе. Неравенство напряжений приводит к не­ равномерности распределения потребляемой мощности меж­ ду отдельными статорными обмотками, которую можно оце­ нивать по разности активных и реактивных мощностей, пот­ ребляемых этими обмотками: