АКАДЕМИЯ НАУК ЛАТВИЙСКОЙ ССР

механика

композитных

материалов

Май — июнь

Журнал основан в 1965 г. Выходит 6 раз в год

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1983, № 3, с. 387—390

УДК 539.4:677.494

Л.В. Компаниец, В. В. Потапов, Г. А. Григорян, А. М. Куперман,

Л.В. Пучков, Э. С. Зеленский, Ал. Ал. Берлин, Э. В. Прут,

И.С. Ениколопян

АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЧНОСТИ АРАМИДНЫХ ВОЛОКОН В НИТИ И МИКРОПЛАСТИКЕ

Одной из актуальных проблем при создании волокнистых компози­ тов является реализация прочностных характеристик исходных компо­ нентов в конечном материале. Однако, насколько полной может быть эта реализация, существенно зависит от моделей, на основании кото­ рых проводится расчет [ и .

Внастоящей работе на основе статистической теории прочности рассмотрены модели для расчета реализации прочностных характерис­ тик арамидных волокон в некрученой нити и микропластике.

В[2] было показано, что прочность арамидных волокон с доста­ точно хорошей степенью точности можно описывать на основе статис­ тической теории прочности [3]. В качестве функции распределения прочности моноволокон было обосновано распределение Вейбулла. Оказалось, что в зависимости от структуры исходного волокна функ­ ция Вейбулла либо унимодальна, либо бимодальна: так, для волокна вниивлон характерна унимодальная форма функции Вейбулла, а для кевлара-49 — бимодальная. В настоящей статье анализ моделей про­ веден в основном только для волокна вниивлон, поскольку в данном случае можно получить оценку прочностных характеристик в конечном виде.

Диаграммы деформирования о —е нитей и мпкропластиков в зависимости от рас­ стояния между зажимами (длины базы) получали на испытательной машине «Ин- строн-1122». Модуль упругости определяли из начального наклона диаграмм.

Нить и микропластик испытывали либо в бумажных рамках, либо без них. В первом случае испытания проводили на зажимах с рифленой поверхностью щечек, во втором — с зеркальной поверхностью или на зажимах типа «улиток» фирмы «Инстрон». Оказалось, что результаты во всех случаях хорошо совпадают. Поэтому в большинстве случаев использовали не приклеенные в рамки образцы. Результаты усредняли из испытаний 25 образцов. Текс нити определяли методом гидростатичес­

Для получения образцов микропластика использовали различные типы эпоксидных связующих. Расчет модуля и прочности волокон в мнкропластнке проводили по со­ отношениям, приведенным в [4].

Оказалось, что диаграммы деформирования о —е для нити и микро­ пластика имеют вначале линейный характер, перед разрушением тан­ генс наклона do/de незначительно уменьшается. При увеличении длины базы L а,, для нити падает, а для микропластика в исследованном диапазоне L не изменяется (рис. 1). Из рис. 1—а видно, что экспери­ ментальные результаты для нити хорошо спрямляются в двойных ло­ гарифмических координатах.

Пусть некрученая нить представляет собой идеальный пучок из не­ связанных между собой, параллельно уложенных моноволокон. Проч­ ность таких пучков волокон теоретически была проанализирована в работах [5] и [6]. В [5] за критерий разрушения принято условие,

Рис. 1. Влияние длины базы L на разрывную прочность оР/аР° нити (а) и микро­ пластика (б) на основе эпоксидных связующих ЭДТ-10 (А) и ЭЦТ (Ж)-

разрывная прочность при А = 100 мм.

когда деформация соответствует максимальной нагрузке, а в [6] — время, за которое порвется последнее волокно в пучке. Для идеального пучка оба этих подхода дают одинаковый результат. В [5, 6] при вы­ числениях было положено, что все моноволокна имеют одинаковую площадь поперечного сечения и одну и ту же диаграмму деформиро­ вания. Приложенная нагрузка при этом равномерно распределяется

по всем волокнам.

В настоящей работе данная гипотеза была проанализирована на ЭВМ. Были рассмотрены два пучка из 100 моноволокон. Для первого пучка полагали, что каждое моноволокно имеет свое собственное зна­ чение модуля упругости Е, т. е. для пучка характерна дисперсия мо­ дуля упругости (рис. 3 в [7]). Во втором пучке все моноволокна имеют одно и то же значение модуля упругости, равное среднему значению Е , вычисленному на основе испытаний 100 моноволокон [7]. Алгоритм расчета приведен в [8]. Оказалось, что величина разрывной прочности Ор не зависит от дисперсии модуля упругости и для анализа экспери­ ментальных результатов могут быть использованы уравнения, получен­ ные в [5, 6].

Если распределение прочности моноволокон описывается функцией

Из (1) следует, что с ростом коэффициента вариации прочности моноволокон средняя прочность волоком в пучке при фиксированной длине базы L уменьшается._Так, при v„ = 0,l (р=П2) ~ „ « 8 0 % a D, а при VD= 0,18 ( 6 , 5 ) (Тц«70%ав. Меньшее значение прочности волокон в нити вызвано прогрессирующим характером их разрушения. При этом значения разрывной прочности щ,, полученные экспериментально и вы­ численные по уравнению (1) с учетом коэффициентов а и р [3], достаточцо удовлетворительно совпадают.

Коэффициент вариации прочности нити зависит от количества моно­ волокон N в пучке как JV-1/2, т. е. при очень большом N коэффициент вариации становится весьма малым. Это означает, что разрушающее напряжение нити становится более воспроизводимым. Действительно, экспериментально было получено, что гистограмма распределения прочности нити сужается с увеличением N и сдвигается в сторону мень­ ших значений прочности, так же, как на рис. 3 работы [4]. Однако величина коэффициента вариации прочности в два-три раза выше, чем

следовало бы из теории [5]. Поэтому здесь необходимо дальнейшее уточнение модели «идеального пучка», хотя она и позволяет провести

схорошей точностью оценку разрывной прочности некрученой нити. При оценке прочности нитей с очень большим числом волокон или

ровингов (жгутов) на основе модели «идеального пучка», как было показано в [8], необходимо учитывать влияние дисперсии длины во­ локон.

В качестве модели для расчета прочностных характеристик микро­ пластика была выбрана статистическая модель накопления поврежде­ ний [9]. В этом случае, если распределение прочности волокон описы­ вается распределением Вейбулла, средняя прочность микропластика равна

где d — диаметр моноволокна; т — среднее касательное напряжение на границе раздела волокно— матрица.

В органопластиках разрушение может происходить не только по гра­ нице раздела компонентов или матрицы, но и по волокну вследствие его анизотропной структуры [10, 11]. Анализ характера разрушения показал, что для органопластиков т целесообразно положить равным величине сдвиговой прочности тс [И ]. Так как па величину тс весьма слабо влияет природа эпоксидного связующего, то и степень реализа­ ции прочности волокон в микропластике не должна существенно за­

Степень реализации прочности волокон в микропластике зависит от дефектности волокна р и отношения тс/ап. На рис. 2 приведена данная

этому значению прочности ав. Видно, что при определенном соотно­ шении между р и Тс/сГв прочность волокон в микропластике может быть вначале ам/сГв^ 1 , то при последующем увеличении только абсолютного как больше прочности моноволокон, так и меньше. Так^например, если значения сГв данного волокна и неизменных р и тс, Ом/оъ будет уже меньше 1.

Другой пример. Чтобы повысить сте­ пень реализации на 10%, необходимо тс увеличить примерно в три раза при р = = 12 и в два раза при р= 7.

Рис. 2. Влияние степени дефектности волокна р и отношения сдвиговой прочности к прочности моноволокна (длина базы L = 10 мм) t c/(Jn на степень реализации прочности волокон в микро­ пластике СГм/сГп.

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1983, № 3t с. 391—394

УДК 539.3:677.4

Л.П. Зосин, А. П. Верховец, В. Н. Кузьмин, М. Р. Левит,

О.С. Лелинков, К. Е. Перепелкин

НЕУПРУГОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ВЫСОКОМОДУЛЬНЫХ АРМИРУЮЩИХ ВОЛОКОН

Для армирования высокопрочных композитных материалов все бо­ лее широкое применение находят органические сверхпрочные и сверх­ высокомодульные волокна на основе параполиамидов (в частности полипарафенилентерефталамида Кевлар-49) и других полигетероариленов (ПГА) [1, 2]. Линейная структура макромолекул, наличие в них полярных функциональных групп приводят к тому, что свойства этих волокон имеют ряд отличий от углеродных и стекловолокон, молеку­ лярная структура которых аппроксимируется двух- и трехмерноупоря­ доченными моделями.

Волокна на основе полипарафенилентерефталамида имеют аморфно­ кристаллическую структуру с трехмерной упорядоченностью кристал­ лических областей. Для изучаемых ПГА волокон характерным является явно выраженная одномерная упорядоченность, тогда как дальний по­ рядок в наиболее плотно упакованных участках структуры в двух дру­ гих направлениях выражен слабо [1, 3, 4]. Оба указанных типа воло­

участках структуры, что и предполагает для них высокие значения прочности и модуля упругости в осевом направлении.

Несмотря на значительную жесткость молекулярных цепей и силь­ ное межмолекулярное взаимодействие (температура стеклования для рассматриваемых полимеров заключается в пределах 260—290 и 345— 400°С) волокна даже при комнатной температуре характеризуются вы­ нужденно-эластической деформацией, ограниченной ползучестью и за­ медленностью протекания релаксационных процессов. Одновременно присутствие в указанных полимерах полярных функциональных групп приводит к заметному, хотя и обратимому, изменению свойств волокон от действия влаги, снижающей температуру их стеклования [1, 4—6].

Выбор в качестве объектов исследования двух типов волокон раз­ личной надмолекулярной структуры позволил более полно оценить влияние структуры на особенности релаксационных свойств высокомо­ дульных волокон.

Высокоориентированное, высококристаллическое волокно Кевлар-49 дает отчетливую дифрактограмму большеугловых рефлексов несколь­ ких порядков в меридиональной, экваториальной и диагональной плос­ костях, что позволяет легко изучать упругие свойства кристаллитов. Малоуглового рефлекса на волокне Кевлар-49 не наблюдается. Отсут­ ствие малоуглового рефлекса свидетельствует о малой разнице плот­ ностей аморфных и кристаллических участков [3, 7]. Исследованное в работе [7] волокно на основе полипарафенилентерефталамида с уме­ ренной среднемолекулярной ориентацией также кристаллическое, но обладает малоугловым рефлексом.

Волокно на основе ПГА на большеугловой дифрактограмме имеет меридиональный рефлекс, что позволяет определять осевой модуль уп­ ругости упорядоченных областей. В то же время малоугловые дифрактограммы не содержат заметных рефлексов. В связи с пока еще малой изученностью сверхпрочных и сверхвысокомодульных органических во­

локон как армирующих компонентов композитных волокнистых мате­ риалов, в данной работе исследовались некоторые их свойства, связан­ ные с явлениями вынужденной эластичности и замедленного протекания релаксационных процессов, а также влияние особенностей молекуляр­ ной и надмолекулярной структуры на эти процессы. Основные свойства волокон Кевлар-49 и ПГА, выбранных в качестве объектов исследова­ ния, приведены в [1, 4—6, 8].

Явление неупругого деформирования при циклическом нагружении изучалось по механическому гистерезису с помощью универсальной разрывной машины «Инстрон1195». Потери при циклическом нагружении волокон автоматически вычислялись элек­ тронным интегратором как разница между работой, затраченной на нагружение, и работой, выделяющейся при разгружении. Скорость деформирования выбрана 10 мм/мин для образцов с базой 100 мм. Акустические измерения динамического мо­ дуля упругости волокон выполняли с помощью установки УДМ-1м на частоте 50 кГц. Молекулярный механизм деформирования изучали рентгенодифрактометрическим ме­ тодом на установке ДРОН-1 в соответствии с методикой, описанной в работе [9]. Деформация пучка волоком производилась на кольцевом динамометре типа Поляни. Смещение большеугловых рефлексов от кристаллических либо высокоупорядоченных областей структуры полимера при деформировании служило основанием для вычис­ ления их осевого модуля упругости при условии, что напряжение, приложенное к

На рис. 1 приведена работа одноосного нагружения волокон на основе ПГА и Кевлар-49 в зависимости от величины деформаций. Близ­ кие модули упругости волокон находят отражение в совпадающих работах нагружения при умеренных деформациях, однако в области предразрывных деформаций эти зависимости не совпадают. На рис. 1 приведены также зависимости работы, затраченной на механический гистерезис, от деформации. Иеупругие потери для волокна Кевлар-49 проявляются при деформациях менее 1% и линейно возрастают до 5 МДж/м3. Зависимость для потерь ПГА волокна принципиально иная. Деформация ПГА волокна в интервале до 1,5% совершается полно­ стью упруго, практически без гистерезисных явлений, а затем потери нелинейно возрастают до 16 МДж/м3.

Неупругое деформирование волокна Кевлар-49 можно объяснить исходя из аморфно-кристаллической модели полимера. На рис. 2 при­ ведены диаграммы деформирования образца волокна Кевлар-49 и его кристаллической части. Статический модуль 1% деформации состав­

формировании волокна Кевлар-49 являются следствием меньшего мо­ дуля упругости аморфных прослоек, где развиваются процессы, опре­ деляющие нсупругое деформирование. Вероятно, эти процессы связаны с конформационными перестройками макромолекул [11, 12] и проис­ ходят !за время, соизмеримое с временем нагружения.

Сопоставление диаграмм деформирования образца волокна ПГА и его упорядоченных областей по данным большеугловой рентгеновской дифракции показано на рис. 3. Деформирования образца и упорядо­ ченной части волокна достаточно хорошо совпадают [4]. Модуль упру­ гости ПГА волокна и его упорядоченной части возрастают в процессе нагружения, что видно из рис. 4, где приведены зависимости динами­ ческого модуля упругости от деформации. Модуль упругости ПГА во­ локна возрастает от 120— 125 до 185— 190 ГПа. При разгрузке динами­ ческий модуль возвращается к первоначальному значению, однако при этом наблюдается значительный гистерезис. Разгрузка носит затормо­ женный характер, что свидетельствует о существовании барьера для обратного конформационного перехода. Возможно, что этим барьером служит характерное для ПГА волокна сильное межмолекулярное взаи­ модействие [4, 12]. Интересно отметить, что петля гистерезиса по мо­ дулю ПГА волокна значительно смещена в сторону больших напряже­ ний по сравнению с волокном Кевлар-49. Вероятно, это может служить объяснением запаздывания появления неупругих потерь (см. рис. 1) волокна ПГА по сравнению с волокном Кевлар-49.

Интересно сопоставить деформационное поведение органических сверхвысокомодульных волокон со стекловолокном, для которого ха­ рактерна трехмерная аморфная структура и при деформировании ее не происходит конформационных изменений макромолекул. Наблюда­ емое возрастание динамического модуля упругости стекловолокна (кри­ вая 3 рис. 4) быстро падает при нагружении, и разгрузочная ветвь модуля становится ниже нагрузочной ветви. Следовательно, деформи­ рование стекловолокна происходит в условиях, приближающихся к равновесным, и для него не наблюдается гистерезисных потерь неуп­ ругого деформирования.

Межмолекулярное взаимодействие, характерное для волокон ПГА, может быть ослаблено путем воздействия влаги или других пластифи­ каторов, например 50% раствора серной кислоты. Это наглядно иллю­ стрируется данными рис. 5. Диаграмма растяжения ПГА волокна,

Рис. 3. Диаграммы деформирования при нагружении и разгрузке волокна ПГА (/), статический модуль упругости 125 ГПа, и его упорядоченных областей (2), модуль 130 ГПа.

Рис. 4. Зависимости динамического модуля упругости от величины деформации воло­ кон ПГА (/), Кевлар-49 (2) и стекловолокна (3).

Рис. 5. Диаграммы растяжения термовытянутого (/), увлажненного (2) и пластифи­ цированного (3) ПГА волокна. Условия обработки см. в тексте.