Механика композитных материалов 3 1983

9. Добелис М. А., Мелнис А. Э. Оценка механического поведения компактной, депротеинизированной и деминерализованной костной ткани при растяжении. — Ме­ ханика композит, материалов, 1982, № 6, с. 1060— 1066.

10. Welch D. О. The composite structure of bone and its response to mechanical stress. — In: Recent Advances in Engineering Science. N. Y., 1970, vol. 5, pt. 1,

p.245—262.

11.Currey J. D. Three analogies to explain mechanical properties of bone. —

УДК 620.17:534

В. С. Куксенко, С. А. Станчиц, Н. Г. Томилин

ОЦЕНКА РАЗМЕРОВ РАСТУЩИХ ТРЕЩИН И ОБЛАСТЕЙ РАЗГРУЗКИ ПО ПАРАМЕТРАМ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ

Метод акустической эмиссии (АЭ) широко используется в насто­ ящее время для исследования разрушения различных материалов, в том числе композитных. Однако, как правило, в качестве параметров АЭ используется интенсивность эмиссии. В меньшей мере используются амплитудные и частотные спектры АЭ. Но и в этих случаях обычно ограничиваются корреляционными результатами [1 .2 ].

Согласно физическим представлениям об эмиссии упругих волн при образовании трещин в механически нагруженном теле акустические сигналы (АС) несут информацию о размерах трещин, скорости их роста, напряжениях в месте их зарождения и упругих свойствах ма­ териалов. Однако получение количественной информации об указанных параметрах затруднено по ряду причин. Во-первых, АС, регистриру­ емые обычно пьезоприемниками, сильно искажены как суперпозицией волн разного типа, отраженных от границ образца, так и самим пьезо­ приемником. Кроме того, получить строгое аналитическое решение задачи о выделении упругой энергии при росте трещин не удается из-за сложности явления [3, 4]. В настоящей работе сделана попытка спра­ виться с этой задачей двумя способами — путем формулирования фи­ зической модели излучения АС при образовании трещины и анализа этого процесса методом машинного моделирования; экспериментальным выделением АС в неискаженном виде от растущей трещины при регис­ трации скорости ее развития и размеров.

Моделирование процесса излучения упругой энергии при образова­ нии трещин. Будем считать образующуюся в твердом теле трещину точечным источником упругой волны [5]. Тогда для изотропной среды и без учета затухания и дисперсии волновое уравнение запишется:

где U — смещение; с0 — скорость распространения продольной состав­ ляющей волны; Е — модуль упругости; р — плотность материала. Для нормального растягивающего напряжения начальные и граничные ус­ ловия имеют вид

источнике; е — деформация исследуемой системы. Решение уравнения

жения в точечном источнике, и задача исследования смещения в упру­

из 26X30 ячеек размером d. Каждой ячейке задается вначале одина­ ковое растягивающее напряжение ао, а система в целом характеризу­ ется модулем упругости Е , плотностью р и коэффициентом Пуассона v. Скорость роста трещины v? задавалась постоянной для одного экспе­

римента, одной из— =1, 0,75, 0,5, 0,35, 0,25, 0,2; оо. v3D — скорость ^зп

продольной составляющей упругой волны в моделируемой системе. Причины зарождения и остановки трещины не рассматривались и

принималось, что вся выделенная энергия участвует в формировании акустического сигнала без учета направленности излучения и дисси­ пации.

Результаты машинного эксперимента выводились на печать в виде графика импульса в координатах напряжение—время. Производилась распечатка эпюр напряжений на каждом шаге итерационной проце­ дуры. Этот временной шаг равняется интервалу, определенному как размер ячейки, деленный на скорость звука (d/vзв).

На рис. 2 приведен импульс разгрузки при образовании трещины и ее росте со скоростью 0,5изв. Импульс однополярен и имеет форму

него фронта для различных скоростей роста трещины и длин трещим совпадает с временем роста трещины, т. е. максимум выделения упру­ гой энергии попадает на время остановки трещины. Естественно ожи­ дать в таком случае определенных зависимостей между длительностью переднего фронта Т\ и размером образующейся трещины и скоростью ее роста, которые показаны на рис. 3. Для постоянной скорости дли­ тельность переднего фронта прямо пропорциональна длине образовав­ шейся трещины (см. рис. 3—а), а для фиксированного размера тре­ щины Т1 — обратно пропорциональна скорости роста трещим (см. рис. 3—б), что позволяет записать

T{ = avv~4,

где а — коэффициент пропорциональности.

Длительность заднего фронта характеризует время разгрузки после остановки трещины и определенным образом должна быть связана с размером области релаксации. В этом можно убедиться, проанализи­ ровав зависимости Т2 от размера трещины, полученные для различных скоростей роста трещин и размеров областей релаксации (рис. 4—а). Можно видеть, что данные ■для . одной области релаксации, но для разных скоростей роста укладываются на единую прямую, а зависи­ мость d для различных размеров областей релаксации параллельно сдвинуты относительно друг друга, причем для данного размера тре­ щины Т2 увеличивается с ростом области релаксации. Обрабатывая совместно приведенные на рис. 4—а зависимости, можно получить связь между Т2 и размером разгружаемой области (рис. 4—б). Можно ви­ деть, что связь между Т2 и размером разгружаемой области достаточно простая — T2 = bL. Это вполне естественно, поскольку в модель зало­ жена разгрузка со скоростью звука.

Рассмотрим теперь качественно более сложный случай, когда ско­ рость роста трещины не остается постоянной. На рис. 5—а приведены диаграммы изменения скорости роста трещины, а на рис. 5—б соответ­ ствующие этим случаям импульсы разгрузки. Видно, что возрастание скорости приводит к перегибу или появлению пика на переднем фронте импульсов. Его величина и длительность зависят от соотношений t\jt2 и v\/v2. При уменьшении скорости роста трещины в конце ее развития появляется перегиб или пик на заднем фронте сигнала. Более общий

Рис. 4. Зависимости длительности заднего фронта импульса АЭ Т2 от размера тре­ щины (а) при L = l + 4d (/); l + Qd (2)\ l + Scl (3), где d — размер ячейки, и от раз­ мера области разгрузки для различных размеров трещин и скоростей их роста (б).

Рис. 5. Схематические диаграммы изменения скорости роста трещин (а) и соответст­ вующие им импульсы разгрузки (б).

случай с увеличением скорости трещины на начальном участке и тор­ можением ее на заключительном приводит к искажению как переднего, так и заднего фронтов импульса.

Экспериментальное исследование импульсов разгрузки при росте трещин. За основу метода регистрации неискаженной формы упругой волны было взято явление фотоупругости, хорошо развитое в ряде классических работ [8]. При приложении к прозрачному изотропному материалу механической нагрузки в нем появляется оптическая анизо­ тропия, приводящая к возникновению сдвига фаз 6 между различными компонентами проходящей через материал электромагнитной световой волны. При равномерном распределении механических напряжений по толщине прозрачной пластины возникающий сдвиг фаз 6 связан с глав­ ными напряжениями о\ и 02 следующим образом:

Для регистрации слабых упругих импульсов, возникающих при об­ разовании трещин, нами использовался эллипсометрический способ измерения сдвигов фаз [9]. Структурная схема используемой установки приведена на рис. 6. В качестве источника света 1 использовался Не— Ne лазер ЛГ-36. Четвертьволновая пластина 2 обеспечивала кру­ говую поляризацию пучка света. Регистрирующая прозрачная стеклян­ ная пластина 3 устанавливалась между поляризатором 4 и анализато­ ром 5. Еще одна четвертьволновая пластина 6, обычно называемая компенсатором, помещалась между поляризатором 4 и прозрачным об­ разцом 3. Прошедший через систему поляризационных элементов свет попадал на фотоэлектронный умножитель (ФЭУ) 7, и затем постоян­ ная составляющая тока ФЭУ регистрировалась микроамперметром 8, а импульсы фототока — запоминающим осциллографом С8-12 9.

Принцип работы используемой установки можно пояснить на при­ мере измерения статических напряжений. Для ненагруженной изотроп­ ной пластины 3 минимум фототока ФЭУ будет наблюдаться при скре­ щенном положении поляризатора 4 и анализатора 5. При приложении к пластине 3 нагрузки в ней появится анизотропия, что приведет к прохождению света через анализатор 5 и появлению тока ФЭУ. Путем вращения поляризатора и анализатора можно снова добиться мини­ мума фототока и на основании азимутов элементов 4 и 5 в этом поло­ жении рассчитать возникший сдвиг фаз и направление главных напря­ жений.

В том случае, если известно направление главных напряжений, которое выбирается за ноль отсчета азимутов оптических элементов, то при азимуте компенсатора 6, равном 45°, вычисление сдвига фаз б су­ щественно упрощается'

6 = 90° —2Р0,

Рис. 6. Структурная схема регистрации неискаженной формы упругой волны методом фотоупругости. Пояснения в тексте.

Рис. 7. Зависимость тока фотоумножителя от сдвига фаз б.

где PQ — азимут поляризатора в положении минимального фототока. При выполнении этих условий азимут анализатора в положении гаше­ ния света не будет изменяться при изменении величины напряжений, оставаясь равным —45°.

В случае быстропротекающих процессов для определения величины возникающего сдвига фаз при известном направлении главных напря­ жений можно использовать измерение интенсивности света, прошед­ шего через анализатор, а точнее, тока ФЭУ. Предварительно путем вращения поляризатора создавался сдвиг фаз б в волне, падающей на изотропную ненагруженную пластину 3 и измерялся ток ФЭУ. На рис. 7 приведена градуировочная зависимость тока ФЭУ от задавае­ мого сдвига фаз б. Перед измерением можно путем вращения поляри­ затора менять засветку ФЭУ и таким образом выбрать рабочую точку на зависимости рис. 7 (например, точку М). Если теперь через место прохождения луча в пластине 3 пройдет упругий импульс, то он вызо­ вет импульс фототока, который и будет зарегистрирован осцилло­ графом.

По измеренному сдвигу фаз согласно выражению (2) можно вычис­ лить только разность главных напряжений (01 — 02). Однако для плос­ кой продольной волны главные напряжения связаны просто: 02= voi, где v — коэффициент Пуассона, причем направление oi совпадает с

Используя его, можно определить закон изменения напряжения в упру­ гой волне в месте прохождения лазерного луча через регистрирующую пластину 3.

Рассмотрим теперь геометрические условия, при которых можно зарегистрировать упругий импульс в неискаженном виде. Если интере­ соваться упругими волнами от точечных источников, то регистрацию плоской волны необходимо производить на достаточно большом рассто­ янии от источника. Это также необходимо для разделения во времени продольной и поперечной составляющих упругой волны. Геометричес­ кие размеры образца должны быть такими, чтобы отраженные от его границ волны пришли в место регистрации после основного сигнала.

Возможности описанного способа регистрации можно проанализи­ ровать на примере упругих волн, образующихся от удара шарика. По центру стеклянного диска 10 (см. рис. 6) диаметром 200 мм и толщи­ ной 100 мм производился удар стальным шариком диаметром 1 мм с контролируемой скоростью 10 м/с. К противоположной стороне диска через масляный контакт прижималась регистрирующая стеклянная пластина толщиной 14 мм. Пучок света проходил на расстоянии 2 мм от контакта.

На рис. 8—а приведена осциллограмма начального участка волно­ вой картины. Зарегистрированные на осциллографе импульсы можно объяснить следующим образом. В момент времени t\ приходит продоль­ ная, а в t2 — поперечная составляющая упругого импульса. Затем в момент /3 приходит сигнал, отраженный от боковой поверхности диска, через некоторое время после этого к месту регистрации приходят мно­ гократно отраженные упругие импульсы, и волновая картина услож­ няется. Видно, что при данных геометрических условиях в течение некоторого промежутка времени можно регистрировать продольную составляющую упругой волны, не искаженную наложением других волн.

На рис. 8—б приведена осциллограмма продольной составляющей упругого импульса, а на рис. 8—в — зависимость напряжения в упру­ гом импульсе от времени, полученная с использованием выражения (3) п градуировочного графика рис. 7. Напряжения в максимуме фазы

Рис. S. Акустическая эмиссия при ударе шариком по стеклян­ ному диску: а — осциллограмма начального участка; б — осцил­ лограмма продольной составля­ ющей упругого импульса; в — изменение напряжений н про­ дольной составляющей упругого

импульса.

Эксперимент с ударом ша­ рика показал, что исполь­ зуемая установка позво­ ляет регистрировать сла­ бые по интенсивности, ко­ роткие упругие импульсы, возникающие при образо­ вании трещин.

Регистрация данным методом упругих импуль­ сов при образовании и раз­ витии трещин производи­ лась в модельном образце, геометрические размеры которого позволяли заре­ гистрировать импульс про­

дольной составляющей без наложения на него последующих импульсов. В стеклянной пластине размером 90X120 мм и толщиной 1,5 мм вы­ сверливалось два отверстия диаметром 5 мм на расстоянии 5 мм одно от другого. В отверстия вставлялись два полуцилиндра. При их раскли­ нивании область между отверстиями растягивалась и при некоторой нагрузке от одного из отверстий пробегала трещина ко второму отвер­ стию. Упругий импульс регистрировался на расстоянии 40 мм от от­ верстий.

Для измерения скорости роста трещины между отверстиями с одной стороны пластины напылялось восемь проводящих полосок толщиной около 0,1 мкм. Ширина полосок была обычно около 0,2 мм, расстояние между ними — 0,5 мм. При прорастании трещины полоски разрыва­ лись, что фиксировалось запоминающим осциллографом. Схема реги­ страции была сделана так, что при разрыве любой из полосок на экране появлялась ступенька с резким фронтом. По временному поло­ жению этих ступенек можно было оценить скорость прорастания тре­ щины.

На рис. 9—а приведена осциллограмма сигнала, получаемого от разрыва токопроводящих полосок, а на рис. 410—б — продольная со­ ставляющая упругого импульса, возникающего при образовании тре­ щины. Из рис. 9—а видно, что трещина прорастала приблизительно с постоянной скоростью, которая получилась равной 0,26 от скорости продольной составляющей в данном стекле. Оказалось, что упругий импульс, осциллограмма которого показана на рис. 9—б, начинается через 6 мкс после разрыва первой полоски, что соответствует времени прохождения продольной составляющей упругой волны до лазерного луча. Поскольку регистрация производилась на линейном участке за­

графе сигнала. Максимальное значение напряжений в импульсе оказа­ лось равно 2 x 1 0 е Па.

Рис. 9. Осциллограммы сигналов: а — разрыв токопроводящих полосок; и — упругий импульс от равиомсриорастущсй трещины; в — упругий импульс от трещины, расту­ щей с непостоянной скоростью; г — излом стекловолокна.

Как видно из осциллограммы, приведенной на рис. 9—а, время между разрывом первой и последней полоски составляет около 3 мкс. Учитывая геометрию трещины и напыленных полосок, можно оценить, что время между началом роста трещины и ее окончанием составляет около 4 мкс, что совпадает с длительностью переднего фронта упругого импульса (см. рис. 9—б), т. е. момент окончания роста трещины соот­ ветствует максимуму излучаемого упругого сигнала.

Следует отметить, что даже в этих модельных экспериментах ско­ рость роста трещины на всем ее пути не всегда оставалась постоянной, и можно было наблюдать как замедление, так и ускорение при разви­ тии трещины, причем упругие импульсы, регистрируемые в этих слу­ чаях, имели, как правило, более сложную форму, чем приведенный на рис. 9—б. Пример такого импульса показан на рис. 9—в.

По нашему мнению, перегибы на переднем и заднем фронтах им­ пульса можно объяснить изменением скорости роста трещин на разных этапах ее развития, что ^согласуется и с результатами машинного экс­ перимента (см. рис. 5). По результатам проделанной работы средняя скорость роста трещины составляла от 0,2 до 0,4 скорости продольных волн в стекле.

На рис. 10—г для примера приведена осциллограмма АС при из­ ломе стекловолокна диаметром 1,1 мм. В этом случае торец стекло­ волокна касался центра диска (см. рис. 6); ом являлся точечным источ­ ником излучения упругой волны, распространявшейся в волокне при изломе. Длительность сигнала составила около 1 мкс.

Заключение. Приведенные экспериментальные материалы позволяют заключить, что временные параметры акустических сигналов несут до­ статочно определенную информацию о геометрических параметрах образующихся в нагруженном теле трещин, размерах областей раз­

грузки и скоростях роста трещин. Простая куполообразная форма сигнала свидетельствует о постоянной скорости развития трещин. На­ личие дополнительных пиков или перегибов на контуре импульса сви­ детельствует об изменениях в скорости развития трещины. Длитель­ ность переднего фронта при развитии трещины с постоянной скоростью совпадает со временем роста трещины и определяется размером обра­ зовавшейся трещины и скоростью ее роста. Длительность заднего фронта связана с размером области разгрузки.

Выявленные новые возможности акустической эмиссии создают ус­ ловия получения более конкретной информации при деформировании и разрушении твердых тел, а с другой стороны, повышают требования к регистрирующим акустическую эмиссию системам. Использованный в данной работе метод фотоупругости, несмотря на принципиальную возможность регистрации упругого импульса в неискаженном виде, имеет свои недостатки. Во-первых, не во всех реальных экспериментах его можно использовать. Во-вторых, чувствительность этого метода на два-три порядка ниже пьезоприемников. При регистрации акустических сигналов пьезоприсмпиками необходимо пользоваться широкополос­ ными демпфированными приемниками. Кроме того необходимо знать, как трансформируется пьезоприемииками исходный импульс для того, чтобы восстанавливать его, или пользоваться временными параметрами экспериментально регистрируемых сигналов, соответствующих перед­ нему и заднему фронтам исходного импульса разгрузки. При регистра­ ции АС при разрушении композитных материалов с тонкими волок­ нами требуется высокочастотная аппаратура. Так, для волокон диамет­ ром — 100 мкм АС будут иметь длительность ~ 0,1 мкс. Возможные искажения формы АС в композитных материалах за счет наличия гра­ ниц раздела требуют дополнительных систематических исследований.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Яковлев Г. В., Иванов В. И., Сорокин Б. Л. и др. Аппаратура для изучения параметров акустической эмиссии. — В кн.: Вопросы атомной науки и техники. М.,

тине. — Измерйт. техника, 1975, N° 1, с. 54—57.

4. Маслов Л. А., Щигрик Б. И. Общие принципы действия трещины, как излуча­ теля упругих волн и связь ее параметров с характеристиками сигналов акустической

вокруг субмикроскопических трещин в нагруженных полимерах. — Механика поли­

меров, j 'L Qn the ciastosiatic stresses in cracked plates. GALCIT SM 62-9.

California Inst, of Technology. August, 1962.

8. Александров А. Я., Ахмедзянов M. X. Поляризационно-оптические методы ме­ ханики деформируемого тела. М., 1973. 576 с.