Механика композитных материалов 3 1983

УДК 539.4.001:678

К. Г. Попов, К. Ь\ Хаджов

ДЛИТЕЛЬНАЯ ПРОЧНОСТЬ ОРТОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ, НАГРУЖЕННЫХ НЕ ПО ОСЯМ СИММЕТРИИ

Для описания поверхности мгновенной прочности в [1, 2] предлага­ ется квадратичный критерий

когда напряжения приложены не по осям симметрии материала х, у. Для учета длительной прочности ортотропных материалов, нагру­ женных по осям симметрии, в [2] предлагается уравнение прочности в виде ряда по интегралам Стильтьеса возрастающей кратности. Ниже предлагаем аналогичное уравнение для ортотропных материалов, на­

груженных не по осям симметрии:

t * t* t*

ограничиваясь, как и в [2], до первых двух членов разложения. В урав­ нении (2) t* — время до разрушения; P a ( t * - T I ), P n ki(t*-тц, / * - т2) — тензорные ядра прочности при нагружении не по осям симметрии. Как известно [2], ядра прочности по осям симметрии могут быть представ­ лены некоторыми скалярными функциями времени хп, Хп, Цп, vn и тен­ зором Кронекера 6ар в виде

Таким образом, на основании (3) и (4) для нагружения по осям симметрии получаем шесть независимых и отличных от нуля ядер:

+4/72221^22^12) — 1-

Взаключение отметим, что для описания длительной прочности ортотропных материалов в плоском напряженном состоянии и при ус­ ловии, что оси симметрии материала известны, можно использовать шесть независимых параметров; при этом функция времени при сде­ ланных выше допущениях определяется из экспериментов на длитель­ ную прочность при одноосном нагружении.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Малмейстер А. К., Тамуж В. П., Тетере Г. А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. 3-е изд. Рига, 1980. 572 с.

2.Максимов Р. Д., Плуме Э. 3., Соколов Е. А. Прогнозирование длительной прочности1 анизотропных материалов на основе полимеров. — Механика композит, материалов, 1981, Jtf? 3, с. 426—436.

УДК 539.4:678

М. Новак

УСТАЛОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛИАМИДОВ, АРМИРОВАННЫХ СТЕКЛОМ

При получении композитов в качестве матрицы широко использу­ ется полиамид-6. Композиты на его основе легко перерабатываются литьем под давлением в готовые детали. Кроме того, армирование этого полимера позволяет значительно улучшить его механические ха­ рактеристики. В качестве наполнителей чаще всего применяются ко­ ротко нарезанные стеклянные волокна или мелкие стеклянные шарики. Наполнитель составляет по массе до 50—60%. В зависимости от коли­ чественного содержания стекла и его вида существенно изменяются механические и физические свойства (табл. 1, рис. 1).

Из табл. 1 видно, что армированием достигается резкое увеличение модуля упругости Е и прочности на разрыв ар, а также уменьшение поглощения влаги композитом в условиях лабораторного климата. Об­ разцы из армированного полиамида имеют несколько худшую чистоту поверхности и значительно (до 25 раз) большие внутренние остаточ­ ные напряжения, замеренные методом разреза образца вдоль оси. Из­ вестно, что прочность чистого полиамида существенно зависит от содержания влаги, а наличие стеклонаполнителя в нем еще более ухуд­ шает усталостные характеристики. Это явление, названное капилляр­ ным эффектом, заключается в ускоренной сорбции и более глубоком

Аналитическое описание процесса старения исследуемых материалов

Примечания, т — среднее значение; о — стандартное отклонение; /г = 2,5425 — коэффициент нормального распределения; <р(н) — нормированная случайная перемен­ ная; /г0 — число испытании; £ * — постоянная, определенная методом наименьших квадратов; В ** — постоянная, определенная методом избранной точки; ЛШлх — от­ носительная погрешность аппроксимации экспериментальных данных эмпирическим уравнением.

шего объема материала. Капиллярный эффект и связанный с ним эф­ фект аппретуры наблюдались во время старения композита в лабора­ торных условиях, а также после трехмесячного старения в воде [3].

На основе экспериментальных исследований и статистического ана­ лиза установлено, что изменение усталостных свойств за время т, измеряемое значением предела выносливости сг_ь можно описать с точностью примерно в 5% уравнением распределения стандартной нор­ мальной величины в виде [4]

Ооо = квз— (k —1)аг; ф (« )= -4 = е х р У2л

k,\ В, <т2, сгз постоянные (табл. 2 и 3); т, a — параметры нормального распределения.

Аналитическое описание процесса старения функцией (1) анало­ гично уравнению, определяющему изменение молекулярной массы за время т [5],

Рис. 2. Кривые коэффициента стойкости к старению С=Ю0 or-!(х)/a~i(0).

Скорость старения и ее относительное изменение

(1) и (2) существует также физическое подобие, заключающееся в том, что старение — это прежде всего изменение молекулярной массы под влиянием таких факторов, как внутренние остаточные напряжения (см. табл. 1), вода, кислород, облучение и т. д. Для аналитического описания полученных данных по о~{ принято нормальное распределе­ ние (Гаусса), которое лучше, чем, например, гамма-распределение и распределение Вейбулла, описывает результаты исследования старения композитов. Время старения, после которого наступает термодинами­ ческое равновесие материала, определяется формулой

Too = т+ Зет,

где о — среднеквадратичное отклонение, например, в месяцах. Скорость старения определяли с помощью производной уравнения

(1) в точке перегиба

а также, что более важно для практики, по изменению предела уста­ лости в интервале одного среднеквадратичного отклонения, т. е. после истечения времени т = т + а:

значений скоростей старения для матрицы и композитов 1 : 3 : 5 : 1 3 (см. табл. 3). Итак, армирование — это не только увеличение, но также и более быстрое снижение предела усталости во времени (см. рис. 2).

Уменьшение усталостной прочности с увеличением температуры вы­ звано ослаблением химических и молекулярных связей. На излом кри­ вой оказывают влияние, по крайней мере, три фактора. Во-первых,

ределенной по прогибу конца-образца в процессе старения [7]. Нако­ нец, возможный переход матрицы, а также композит из стеклооб­ разного состояния в высокоэластичное. С увеличением температуры меняется отношение энергии химических связей к энергии молекуляр­ ного сцепления, которое при определенной температуре может вызвать более плавное изменение предела усталости (уменьшение угла наклона кривых в точке П на рис. 3). Следовательно, излом кривых о~\(Т) для композитов указывает на то, что свойства матрицы существенно не

Предел выносливости армированных полиамидов, обработанных термически и с учетом сорбции воды

Примечание. К — образцы кондиционированы в естественных лабораторных усло­ виях (температура окружающей среды 293=1=3 К, изменение относительной влажности в течение года — но рис. 4). ТО — образцы, обработанные термически в масле

изменялись при добавлении наполнителя. Из кривых о~\(Т) также сле­ дует, что роль наполнителя, как упрочняющего и тормозящего разви­ тие усталостной трещины [8] фактора ослабевает в процессе устало­ стной декогезии при повышенной температуре.

Снижение усталостной прочности неармированного полиамида, вы­ званное старением в естественных лаборатор-ных условиях, составляет почти 30%, а после трехмесячной сорбции воды снижается дополни­ тельно на 12% (табл. 4). Поэтому поиски методов и средств, пред­ отвращающих развитие этого неблагоприятного явления, весьма акту­ альны.

Результаты усталостных испытаний армированного полиамида по­ казали (см. табл. 4, рис. 5), что композиты поглощают почти в три раза меньше воды (см. табл. 1), однако они стареют быстрее матриц, т. е. быстрее снижаются их пределы выносливости. Основными факто­ рами, уменьшающими предел выносливости композитов, являются ка­ пиллярный* эффект и эффект аппретуры [3]. Более быстрая сорбция воды в матрицу происходит по микрозонам, существующим между на­ полнителем и матрицей (рис. 6).

Эффективным способом, защищающим полиамид и композиты на его основе от деградации структуры в ходе старения в естественных

Рис. 3. Изменение предела выносливости a -i (106) в функции температуры для ис­ следуемых материалов. а_! найдено по методу ступенчатого изменения нагрузки.

Рис. 4. Кривые относительной влажности окружающей среды ср по месяцам года (средние арифметические из 10 лет); / - январь, 4 ~ апрель и т. д. Дт - минималь­ ное время старения.

менение таких элементов микроструктуры, как кристаллографическая решетка, степень кристалличности, упорядоченность структуры, величйна кристаллических агрегатов и морфология их форм [9— 15]. В ис­ следованных композитах наблюдается уменьшение эффекта термичес­ кой обработки по сравнению с матрицей (см. рис. 5). Так, например, если термическая обработка неармированного полиамида увеличивает

Общая тенденция такова, что с увеличением содержания стекла умень­ шается эффективность термической обработки композитов, подвергае­

(рис. 7). Обратимая часть связана с временным уменьшением ван-дер- ваальсовых сил вследствие миграции воды между макромолекулами аморфных, а также кристаллических зон [16] в случае' двухфазной модели структуры. При высыхании часть воды, не связанная прочно (химически или другим способом) с полимером, испаряется с поверх­ ности образцов до равновесного состояния с окружающей' средой. Вследствие этого увеличивается усталостная прочность (см. рис. 7). Этот эффект зависит от формы и содержания наполнителя, влажности окружающего воздуха и, вероятно, от свойств аппретуры. Необрати­ мая часть — это устойчивые изменения в структуре композита, кото­

основе, подвергаемых старению в разных условиях, наблюдаются раз­ рывы (рис. 8). Причиной этого является пластификация водой связу­ ющего, а также присутствие стеклонаполнителя. Дополнительные эн­ дотермические эффекты и десорбции дают разрыв кривых усталости по напряжению. Наличие разрыва кривых ограничивает применение понятия предела усталостной выносливости, особенно для тех материа­

Рис. 6. Структура композита и микрокапиллярпые пространства между стеклянным волокном и матрицей.