Механика композитных материалов 2 1979

В зависимости от природы и технологического способа переработки исходного полимера на поверхности свежесформованных волокон можно обнаружить различные дефекты — продольные складки, трещины, поры. Последующая переработка высокомодульных полимерных во­ локон, например, на ткацком или намоточном оборудовании вследствие трения и электризации волокна при прохождении через нитепроводы мо­ жет вызвать частичное разрушение поверхности, что выражается в от­ щеплении отдельных фибрилл или их агрегатов.

Указанные дефекты полимерных волокон, увеличивая поверхность контакта со связующим, играют определенную положительную роль в улучшении механического сцепления волокна с матрицей — поры, складки и трещины могут заполняться и «залечиваться» связующим, а от­ торгнутые фибриллы выполняют роль своеобразного армирующего эле­ мента по отношению к граничному слою матрицы.

Трансверсальная прочность органических волокон RBr+ обычно меньше прочности полимерного связующего RA■Из этого следует (как это также видно из рис. 4), что при поперечном растяжении первыми

Зависимость аг от объемного содержания волокон ф для органопластика на основе эпоксидной смолы показана на рис. 5. Зависимость прочности R±+ от объемного содержания органических волокон представлена на рис. 6.

При растяжении ортогонально армированного пластика в одном из направлений армирования обычно наблюдается двухступенчатое разру­ шение материала. Первым разрушается слой, армированный перпендику­ лярно направлению армирования. В случае стеклопластиков, боропластиков или углепластиков в этом слое происходит разрушение полимерного связующего или сцепления между волокнами и связующим, а в случае органопластиков разрушаются волокна от поперечного растяжения. В этот момент материал теряет сплошность. Критическая деформация материала с учетом особенности разрушения органопластика опреде­ ляется по формуле 1 _ т ^ вг+

Е 1—тЕу

ary i —vA2

где Е\ — модуль упругости ортого­ нально армированного органоплас­ тика в направлении растяжения; £| — модуль упругости однонаправ­ ленно армированного слоя.

Рис. 5. Зависимость о> от объемного содержания органических волокон. EDT/EA= 1,7 (/);

2 ( 2) .

Рис. 6. Влияние объемного содержания волокон на прочность органопластиков при поперечном растяжении. ЕВГ/ЕА= 1,7 (/); 2 (2).

319

Рис. 9. Зависимость прочности гибридного композита от отношения объемного содержания стеклянных волокон ВМП и органических волокон СВМ. Связую­ щее ДЭН-6.

волокон носит весьма условный характер. Эта деформация определяет не момент разрушения волокон на сжатие, а только момент искривления волокон. В случае введения условий, ограничивающих момент искривле­ ния волокон, несущая способность их повысится. Такой случай, напри­ мер, имеет место в гибридных композитах, армированных одновременно стеклянными и органическими волокнами. О таком эффекте убедительно свидетельствуют опытные данные, приведенные на рис. 9. Для армирова­ ния пластика была использована ткань, содержащая как органические, так и стеклянные волокна. Из рисунка видно, что с увеличением содер­ жания стеклянных волокон прочность гибридного материала падает до некоторого минимума. Это объясняется тем, что предельные деформации волокон на растяжение различаются. В случае сжатия прочность гибрид­ ного композита с увеличением объемного содержания волокон повыша­ ется. Это значит, что условная критическая деформация евн“, определяю­ щая момент искривления органических волокон, увеличивается. Таким образом, только в гибридных композитах можно полностью использовать прочность органических волокон на сжатие.

Резюмируя результаты, приведенные в настоящей работе, можно сде­ лать общий вывод, что для эффективного применения органопластиков очень важно учитывать особенности их разрушения. В первую очередь это касается разработки теории прочности композитов, армированных орга­ ническими волокнами.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Скудра А. М., Булаве Ф. Я. Структурная теория армированных пластиков. Рига, 1978. 242 с.

2.Булаве Ф. Я., Бирзе А. Н. Продольный сдвиг однонаправленно армированного

пластика. — Механика полимеров, 1974, № 2, с. 230—239.

21 — 3351

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1979, № 2, с. 322—325

УДК 539.4:678.5.06

Ю. В. Батьков, С. А. Новиков, Л. М. Синицына, А. В. Чернов

ИССЛЕДОВАНИЕ АДИАБАТ РАСШИРЕНИЯ ОРГСТЕКЛА И ТЕКСТОЛИТА ИЗ УДАРНО-СЖАТОГО СОСТОЯНИЯ ПРИ ДАВЛЕНИИ ~30КБАР

Во многих конструкциях, работающих в условиях ударного нагруже­ ния, используются полимерные и композиционные материалы. Для рас­ четов поведения таких конструкций при ударе необходимо знание как кривых ударного сжатия, так и кривых расширения этих веществ в об­ ласти сравнительно небольших (несколько десятков килобар) давлений. В этой области давлений экспериментальные данные о ходе адиабат ударного сжатия и кривых расширения для этих материалов весьма малочисленны. Обычно в расчетах пренебрегается прочностными свойст­ вами и используется гидродинамическая модель вещества.

В настоящей работе проведено исследование кривых разгрузки тек­ столита и оргстекла в области давлений ударного сжатия ~ 30 кбарСхема проведения опытов представлена на рис. 1.

Плоская ударная волна в исследуемом материале создавалась ударом алюминиевой пластины толщиной 4 и 6 мм, расположенной под углом к мишени. Пластина-ударник разгонялась с помощью скользящей детона­ ции слоя взрывчатого вещества.

Датчик давления представлял собой синусоиду из манганиновой фольги с изолирующими лавсановыми пленками. Общая толщина дат­ чика составляла 0,12 мм, его начальное сопротивление — 35 Ом и пло­ щадь, занимаемая чувствительным элементом, — 5x6 мм2. Регистрацию вели по мостовой схеме. Сила тока в датчике во время измерения 4,5 А1.

Вкаждом опыте осуществлялась регистрация давления во времени

вдвух или нескольких сечениях образца из исследуемого материала. Датчики давления (от 2 до 4 в каждом опыте) устанавливали на различ­ ных расстояниях (от 2 до 20 мм) от поверхности удара.

На рис. 2 приведены некоторые осциллограммы профилей давления

322

Результаты обработки осциллограмм опытов

Примечания. В скобках приведено среднеквадратичное отклонение среднеарифмети­ ческого значения.

эксперименте, и известному D—и соотношению для исследуемого ве­ щества. Данные по ударной сжимаемости текстолита, полученные экспе­ риментально авторами электроконтактным методом, и оргстекла2 в коор­ динатах волновая скорость D — массовая скорость и описываются соот­ ношениями £ ) тек с т = 2,65+1,485и, где 0,15 ^« ^2 ,1 , и £>0р г с т = 2,745 + + 3,537м—8,834м2 + 8,36 lw3, где 0 ^ « ^ 0 ,8 .

Результаты обработки осциллограмм опытов представлены в таб­ лице. Средние значения параметров вычислялись по данным пяти-девяти опытов. Учитывая значения параметров, приведенных в таблице, ади­ абату расширения текстолита и оргстекла в области давлений 30 кбар в координатах Р—и (давление—массовая скорость) и Р— V (давление— удельный объем), можно представить в виде:

Ртекст = 31,2-34,4 [У1 + 4,59(0,64 —м) 1 ] » Роргст =25,6-23,0 X

X [У1 + 5,64 (0,61 —и) —1];

Утекст = 0,6044 + 0,0183Х

Рис. 3.

Рис. 3. Метод расчета кривых разгрузки за фронтом ударной волны. I и II соответствуют плоскостям, в которых устанавливались датчики давления.

324

Результаты обработки осциллограмм (адиабаты расширения) в коор­ динатах Р—и показаны на графике рис. 4. Там же для сравнения при­ ведены ударные адиабаты текстолита и оргстекла. Следует отметить, что на кривых разгрузки оргстекла и текстолита не имеется резко выражен­ ного перехода от упругого участка к пластическому. Поэтому не имеет смысла говорить о некоторой критической величине сдвиговых напряже­ ний, при достижении которой происходит переход от упругости к пластич­ ности. Различие в ходе адиабат ударного сжатия и расширения указы­ вает, что сдвиговые напряжения в данном случае имеют место (т. е. по­ ведение материалов отличается от гидродинамического), но изменение их при разгрузке происходит плавно, вследствие чегопереход к пластиче­ скому течению осуществляется не скачком, а постепенно. Разгрузка ис­ следованных веществ не разделяется на две стадии (чисто упругую и пластическую), а пластические деформации сопутствуют упругим.

В проведенных экспериментах не зафиксирован упругий предел Гюгонио.

Полученные в работе результаты согласуются с данными работ3-5, влияние гистерезиса датчика давления в настоящей работе не учитыва­ лось. Учет этого явления сместит кривые разгрузки в координатах не­ сколько ниже, т. е. качественно не изменит картины течения.

Величину напряжений сдвига в текстолите и оргстекле при разгрузке из ударно-сжатого состояния можно оценить, если предположить, что сдвиговая прочность а ДИн в этой области давлений слабо зависит от дав­

ления (<7дин = const) и отсутствует влияние эффекта Баушингера.

4 По упруго-пластической теории Рг—Рт,=-^отш, где Рг, Рр — нормаль­

ное напряжение сжатия на ударном фронте и нормальное напряжение при разгрузке. Считаем, что разность (Рг— Рр) соответствует величине, равной максимальному отклонению по давлению ударной адиабаты и кривой расширения. Тогда для текстолита Рг—Рр~2,5 кбар и сгдин=1,9 кбар, а для оргстекла Рг—Рр~1,5 кбар и адин=1,1 кбар.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Батьков Ю. В., Вишневецкий Е. Д. Аппаратура для измерения импульсных дав­ лений пьезорезистивными датчиками на основе манганина в диапазоне давлений 0,1—20ГПа. — Тез. докл. II Всесогаз. симп. по импульсным давлениям. М., 1976, с. 5.

2.Hornig Н. С., Lee Е. L., Finger М. Equation of state of detonation products. — 5th Symposium on Detonation. Pasadena, California, 1970.

3.Андреев С. Г., Бойко M. M., Летягин В. А., Соловьев В. С. Метод определения

адиабат расширения твердых тел. — Физика горения и взрыва, 1971, № 3, с. 419—422.

4.Молодец А. М., Капель Г И. Динамическая характеристика плексигласа в волнах разгрузки. — Физика горения и взрыва, 1976, т. 12, № 4, с. 628—631.

5.Barker L. М., Hollenbach R. Е. Shock-wave studies of РММА, fused silica and sapphire. — J. Appl. Phys., 1970, vol. 41, N 10, p. 4208—4226.

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1979, № 2, с. 326—330

УДК 629.7:539.4:678.5.06

Ю. В. Немировский

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ РАЗРУШЕНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ ИЗГИБАЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ АРМИРОВАННЫХ ПЛАСТИКОВ*

В ряде экспериментальных исследований, выполненных на образцах из армированных пластиков1-5, было обнаружено наличие существенно различных механизмов разрушения при изгибе: разрушения изломом классического типа для относительно длинных элементов и разрушения вследствие расслоения от сдвига или отрыва для средних и коротких эле­ ментов. Теоретическое описание этих возможностей разрушения не может быть получено на основе классических уравнений изгиба тонкостенных элементов конструкций и классических критериев разрушения ортотропных материалов. Требуется определенная модификация как тех, так и других. В данной работе применительно к конструкциям типа армирован­ ных криволинейных стержней и балок получены уточненные уравнения изгиба и сформулированы критерии разрушения, которые описывают ука­ занные возможности разрушения.

1. Уравнения изгиба криволинейных стержней из армированных плас­ тиков. Рассматривая криволинейный стержень, введем систему коорди­ нат, связанную с его срединной линией так, что х — дуговая коорди­ ната и z — координата вдоль нормали к срединной линии. Смещения вдоль этих направлений обозначим соответственно и, w. Пренебрегая об­ жатием и рассматривая относительно пологие стержни для деформаций, будем иметь:

где А\ — коэффициент Ламе; R\ — радиус кривизны. Предполагая в об­ щем случае, что а) траектории армирования не эквидистантны средней линии стержня, б) волокна армирования являются одномерными или двух­ мерными нитями, в) осуществляется идеальная адгезия, г) все элементы субструктур армированного материала находятся в упругом состоянии, как и в6-7, будем иметь следующие соотношения для напряжений в арми­ рованном стержне:

где fljj — коэффициенты жесткости; аг-,т — коэффициенты температурной жесткости; Т — температура. Связь величин a*j, aijT со структурными параметрами армированного стержня можно получить в соответствии с формулами из6-7 или другими приемлемыми соотношениями. Для переме­ щений стержня примем следующий закон распределения:

Подставляя эти выражения в (1.1), (1.2) и удовлетворяя граничным

Доложено на советско-американском симпозиуме «Разрушение композитных мате­ риалов» (Рига, сентябрь 1978 г.).

3 2 6

условиям для напряжений oz и <зхг на кромках z = ± H (2Н — толщина стержня), получим соотношения

где (T±= T (±H ); p±= az(± H ) . Из (1.4) находим:

327

краевых условий воспользуемся вариационным принципом Лагранжа:

2Н

+X i $[Px0(Li,z)6u(Li,z)+pz°(Li,z)6w(Li)]dz.

г= 1 - Н

Пользуясь при вычислении вариаций перемещений и деформаций выра­ жениями (1.1), (1.3), (1.5), после обычной процедуры получим разре­ шающее дифференциальное уравнение

н

50цг

328