Суперфинишные станки для автомобильной промышленности

После базирования центр заготовки сместится в точку О1 и расстояние от него до центра левого валка будет равно А1О1 =

= R1 + r0 + 1, а до центра правого валка А2О1 = R2 + r0 + 2. Центр заготовки последовательно движется по левому валку по

дуге окружности радиуса А1О1 и по правому валку по дуге окружности радиуса А2О1. Пересечение этих траекторий и будет новым положением центра заготовки О1. Определим координаты точки О1 из совместного решения уравнений данных окружностей в проекциях на оси X и Y:

В уравнениях (6.12) первые слагаемые в левой и правой частях представляют собой проекции центров окружностей валков, а вторые слагаемые– проекции радиусовтраекторийцентразаготовки.

Решение системы уравнений (6.12) дает выражения для расчета погрешности базирования:

где a = (R2 + r0 )cosα2 + (R1 + r0 )cosα1 ;

181

Исследуем траектории движения центра заготовки при ее вращении в зависимости от наладки бесцентрового суперфинишного станка. В табл. 6.1 приведены расчетные траектории центра при одном обороте заготовки со средним радиусом r0 = 8 мм, имеющей отклонение формы в виде 2-, 3-, 4- и 5-й гармоник с амплитудамиа2 = а3 = а4 = а5 = 1 мкм.

В качестве оптимизируемого параметра выступает суммарный угол α установки валков. Радиусы валков приняты R1 = R2 = = 62,5 мм и положение их центров А1 и А2 определено через параметры α1, α2 и r0. Так же, как и ранее, начальные фазы гармоник взяты равными нулю и углы установки валков относительно заготовки приняты равными α1 = α2.

Траектории движения центра при бесцентровом суперфинишировании похожи на траектории, полученные при бесцентровом шлифовании. Это объясняется тем, что радиусы валков многократно превышают отклонения формы заготовки и в окрестности точек контакта мало отличаются от прямых.

Для 2-, 3-, 4- и 5-й гармоник рассчитан критерий K точности базирования в зависимости от наладочных углов валков. Результаты расчета представлены в табл. 6.2. Для 2-й гармоники при углах α = 10, 15° и для 3-й гармоники при угле α = 10° имеет место провал заготовки между валками в ряде положений при ее вращении. ПоэтомукритерийK дляуказанныхслучаевневычислен.

Исследование критерия K показало, что для 2-, 3-, 4-, 5-й гармоник оптимальным углом наладки в диапазоне α = 10…60° является максимальное значение 60°. Для приведенных примеров при α = 10…60° значение критерия К изменяется от 1,0 до 4,5. По аналогии с бесцентровым шлифованием с поперечной подачей можно предположить, что оптимальные углы наладки располагаются в пределах α = 80…110°, но реализация таких углов на суперфинишном станке невозможнапо силовым ограничениям.

182

Для рассчитанного диапазона наладок критерий К принимает значения только больше единицы, что говорит о копировании погрешностей базовой поверхности и наличии тенденции к созданию новых погрешностей. При уменьшении отношения радиусов валков и заготовки наблюдается некоторое уменьшение критерия K. Однако, как будет показано далее, участие в процессе формообразования шлифовального бруска с большой площадью охвата поверхности заготовки создает условия для эффективного исправления погрешностей формы.

При оптимизации процесса бесцентрового суперфиниширования по критерию точности базирования следует учитывать геометрические, кинематические и силовые ограничения. Геометрические ограничения накладываются исходя из расчета профиля валков на этапе профилирования или расчета формообразующей траектории при наладке станка. Ограничения по силовым параметрам имеют нелинейный характер и выявляются при решении задачи силового замыкания контакта.

Помимо математической модели базирования, также разработана модель формообразования поперечного сечения заготовок при бесцентровом суперфинишировании. Предложенный подход основан на моделировании процесса съема припуска с учетом погрешностей базирования и изменения натягов в технологической системе. В качестве обобщенного критерия формообразования выступает коэффициент K1 исправления профиля, равный отношению исходного отклонения от круглости к полученному после имитационной обработки 1.

185

Расчетная схема формообразования представлена на рис. 6.6. Заготовка1 базируетсянадвух валках 3. Брусок 2 вприработанном состоянии имеет образующую в виде дуги окружности радиуса r3 с углом охвата 2θ. Значение угла θ зависит от соотношения ширины бруска, диаметра заготовки и величины приработки шлифовального бруска. Радиус r3 в процессе обработки меняется в пределах половины поля допуска на диаметр заготовки. В рамках предложенной модели это не имеет принципиального значения, поэтому радиусобразующей брускапринятпостоянным.

Рис. 6.6. Схема формообразования при бесцентровом суперфинишировании

Поперечноесечениезаготовкиопишемследующимобразом:

n=2

где t – припуск на сторону.

186

В процессе обработки стабилизируются натяги в ТС, созданные исходными отклонениями формы заготовки и погрешностями базирования. При определении мгновенных натягов и мгновенных съемов металла приняты следующие допущения. Изменение радиуса заготовки по отношению к номинальному вызывает изменение натягов в ТС и, соответственно, давления шлифовального бруска. При постоянной жесткости резания приращение давления прямопропорциональноприращению снимаемогометалла.

Радиальный съем металла δ в пределах длины контакта заготовки со шлифовальным бруском:

где j – текущий оборот заготовки (1 ≤ k ≤ m); m – число оборотов заготовки, необходимое для съема припуска t; χ – коэффициент, связанный с жесткостью резания.

При расчете величины δ учитывают только положительные значения, при отрицательных значениях полагают δ = 0. За j-й оборот заготовки в каждой точке профиля съем металла произойдет только один раз. Съем полного припуска t совершится за m оборотов заготовки.

При каждом текущем обороте заготовки 2jπ получаем новый профиль rj, для которого заново рассчитываем погрешности базирования. После изменения угла ϕ до 2mπ заготовку считают обработанной. Окончательный съем металла произойдет на величину, большую, чем исходный припуск t. Это объясняется дополнительным съемом металла из-за изменения натягов в ТС. Исходными данными при моделировании являются: радиус детали r0; параметры профиля n; аn и ϕn; припуск t; максимальное число m оборотов заготовки при обработке; радиусы валков R1 и R2; ширина В шлифовальногобруска; углыα1 иα2 установки валков.

Получив дискретно заданный профиль детали после имитационной обработки, необходимо найти его аналитический эквивалент и определить отклонение от круглости. Если считать, что

187

центры средней окружности детали до и после обработки совпадают с достаточной точностью, то параметры уравнения профиля в виде тригонометрического полинома (6.1) определяют по формулам Бесселя [61], а отклонение от круглости 1 рассчитывают по стандартной методике [62]. В случае, когда полученное значение K1 меньше требуемого [K1], проводят параметрическую оптимизацию при наличии ограничений. Единообразное математическое представление профиля детали при формообразовании и измерении позволяет проанализировать не только комплексный показатель K1, но и изменение амплитудного состава погрешностей.

Рассмотрим пример моделирования процесса формообразования при следующих параметрах: r0 = 12 мм; t = 0,004 мм;

m = 50; R1 = R2 = 60 мм; B = 12 мм; α1 [35°; 15°]; α2 [15°; 35°]. Результаты представлены на рис. 6.7 в виде поперечных профилей детали: I – исходный; II – после обработки при указанных параметрах; III – после обработки с оптимальными углами контакта (α1 = 22°; α2 = 54°); IV – после обработки с увеличенным припуском (t = 0,008 мм); V – после обработки с увеличенной шириной бруска (B = 24 мм). Профили изображены в виде наложенных друг на друга круглограмм с совмещенными центрами, одинаковым радиальным масштабом увеличения и различными средними радиусами записи (для равномерного размещения профилей в зоне записи диаграммы). Амплитуды гармонических погрешностей детали для вариантов I–IV представлены на рис. 6.8.

Исходное отклонение от круглости составило = 4,2 мкм. После имитационной обработки для вариантов II–V отклонения от круглости 1 равны 3,1; 2,2; 1,8; 1,7 мкм, коэффициент K1 исправления профиля равен 1,35; 1,91; 2,33; 2,47 соответственно. Таким образом, увеличению критерия формообразования K1 способствуют: увеличение ширины инструмента, припуска на обработку, а также оптимизация наладочных параметров станка.

188

наиболее актуальными параметрами при оптимизации процесса формообразования следует считать углы контакта заготовки с валками. По итогам численных экспериментов рекомендована область оптимальных углов контакта, определяемая соотноше-

ниями: α1 ≤ α2 + 5°; α1 ≥ 15°; α1 + α2 ≤ 90°, получившая применение в разработке нового способа суперфиниширования [49].

а

б

Рис. 6.8. Амплитудный состав гармонических погрешностей профиля детали: а – вариант I; б – вариант II

190