Планирование эксперимента в химической технологии
..pdf
|
|
(У1 - |
my \f |
in1 - |
ту) (у2 - т |
уг) . . . |
(у, - |
« „,) (</„ - |
/пад - |
||
= м |
(^2 - |
myi) (ух ^ ntyi) (у2 - |
т у/ |
|
. . . ( У 2 - |
myi) (yN - |
т уы) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
inN ^ |
m yN ) (У1 — "**,,) (</w “ m yN ) (Уг ~ m BN) |
iy N “ |
■m w )2 |
|
|||||
|
С учетом п редпосы лок 3 и 4 регресси о н н ого ан али за |
(с. 168) |
п олучаю т |
|
|||||||
|
|
м Ш — ту) (У/ — т^)] = 0, <£ |
- ауа= |
< / |
= ст0' |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Т огда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М [УКТ] = |
|
|
|
= £а„. |
|
|
||
|
|
|
|
и |
|
|
ад _ |
|
|
|
|
|
Н а |
основании п редпосы лки 1 |
и учиты вая, |
что М (В) = |
Р, п р оводят |
сл ед у ю |
|||||
щ ие |
пр еобр азован и я: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
М[(Я-Р) (Д -РП = |
|
|
|
|
|||
= |
М |
([(Х ТХ )_ 1 Х ТК — |
М (X TX )_ ' * V |
[(Х ’Х р ' Х ’У |
— М (Х ТХ ) - ' Х ТК] Г) = |
||||||
|
|
= М ([(Х ТХ ) - ' Х Т (Y — М [К ])] |
[(Х ТХ ) - ' Х Т (У |
М [У ])т]} = |
|
||||||
|
|
|
= М {[(Х ТХ ) - ‘Х ТК] [(Х ТХ Г ' Х ТК ]Т} = |
|
|
|
|||||
= |
М {(Х ТХ ) - 1Х ТК К ТХ |
(Х ТХ ) - ' } = М |
{ X - 1 (XT) - 'X TYYTX X - i (Х т)“ 1} = |
||||||||
|
|
= М { Х - ‘У У Т ( X V 1} = (Х ТХ ) - 1М [У У Т] = (Х тХ ) - ‘£ а ^ . |
|
||||||||
|
П оск ольк у и сп ол ьзуется оценка ди сп ер си и ajj, т. е . s^, вы раж ен и е (Х ТХ ) —'ЯсГц |
||||||||||
м ож ет быть зап и сан о так: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
о |
С01 |
С0п |
|
|
|
|
>< |
II °Vo° 7 |
СЮ С11 с\п г
|
_ |
Сп0 |
сп\ |
Спп _ |
С равнивая |
п олуч ен н ое вы раж ен и е с |
к ор реля ци о н ной м атрицей, н аходя т у с |
||
л ови я расчета |
оц енок диспер си й коэф ф ициентов |
ур авн ен и я регрессии: |
||
|
s2 |
— |
с s2 |
|
|
sbc ~~ ciisо’ |
|
||
co v bibj = c(j4 -
|
Следствие 1. Е сл и |
к о р р ел я ц и о н н ая |
м атрица |
(Х ТХ ) —1 |
ди а го н а л ь н а , |
т. е . |
|||||||||||||
ковариации |
равны |
н у л ю |
co v |
bibj = |
0, |
то |
оц енк и д и сп ер си й |
коэф ф ициентов |
|||||||||||
регресси и равны |
и оп р едел я ю тся |
н езав и си м о |
д р у г от д р у га |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Sfr. -- C //S n |
-- |
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
и*о • |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 X1и2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
Следствие 2. |
Е сл и |
матрица |
(Х ТХ ) |
|
ди а го н а л ь н а , |
то довери тел ьны е и нтер |
||||||||||||
валы д л я к аж дого |
из |
коэф ф ициентов |
р егр есси и |
в |
отдельн ости |
устан авл и в аю тся |
|||||||||||||
по |
ф ор м ул е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b t ' |
|
|
^ |
|
Pi |
^ |
4 " |
|
ciisp i |
|
|
|
|
||
где |
tr — табли чн ое |
зн ач ен и е |
критери я |
С тью дента. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
О ценка |
адек ватн ости уравн ен и я |
р егресси и |
осущ еств л я ется |
ср авнен и ем |
д и с |
|||||||||||||
персии адекватности |
с |
ош ибкой |
опы тов |
s^. |
Д л я |
о п р едел ен и я адек ватн ости |
|||||||||||||
эк сп ери м ен тальн ы х данны х данны м , п р едсказанн ы м |
по ур авн ен и ю р егресси и |
К = |
|||||||||||||||||
0 |
ХВу рассчиты вается |
сум м а |
к вадратов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
5 ад = |
(К — К)т ( К — К) = |
Г К — Г К |
—. Г К + |
Г К . |
|
|
|||||||||||
|
В соответствии |
со |
свойствам и матриц: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(ХВ)Т = |
В ТХ Т; |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
(ХТХ ) - ' |
= Х ( Х Т |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
X X ~ l = |
X ~ lX = |
Е, |
|
|
|
|
|
|
||||
вы р аж ен и е |
Г К м ож ет быть зап и сан о: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
К гК = |
В ТХ ТХ В = |
|
|
(АгТЛгГ |
1ЛгТК = Д тЛГт^ Д г~ 1(л гТ)_ | А ’1Т |
= B rX TY, |
||||||||||||
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КТК = |
Г К = |
(ЛГД)Т Y = |
B TX TY. |
|
|
|
|
|||||||
|
Сумма |
к вадратов 5 ад м ож ет |
быть |
п р едстав л ена: |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
5 а д = |
( К — |
К )Т ( К — |
К) = |
Д ТЛГТК — 2 ^ ТЛГТК + |
YTY = |
YTY — |
B TX TY |
|||||||||||
или в обы чной форме: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
п |
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5ад = 2 |
t/ц ^ |
2 |
ь‘ 2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ы=1 |
|
|
/=1 |
и= 1 |
|
|
|
|
|
||
с числом степ ен ей свободы f = |
W — /, где / — число членов в ур авн ен и и |
р егр ес |
|
си и . О ш ибка |
опыта н аходи тся |
по параллельны м опы там , поставленны м |
в н ек о |
торой точке |
ф ак тор н ого п р остр ан ства. |
|
|
Процентные точки распределения
|
|
99,5% |
97,5% |
|
96% |
5% |
|
2,5% |
0.5% |
1 |
0,39-10“ 4 |
0,98-10~3 |
0,39-10—2 |
3,841 |
|
5,024 |
7,879 |
||
2 |
|
0,010 |
0,050 |
|
0,103 |
5,991 |
|
7,378 |
10,597 |
3 |
|
0,072 |
0,216 |
|
0,352 |
7,815 |
|
9,348 |
12,838 |
4 |
|
0,207 |
0,484 |
|
0,711 |
9,488 |
|
11,143 |
14,860 |
5 |
|
0,412 |
0,831 |
|
1,145 |
11,070 |
|
12,832 |
10,750 |
6 |
|
0,676 |
1,237 |
|
1,635 |
12,592 |
|
14,449 |
18,548 |
7 |
|
0,989 |
1,690 |
|
2,167 |
14,067 |
|
16,013 |
20,278 |
8 |
|
1,344 |
2,180 |
|
2,733 |
15,507 |
|
17,535 |
21,955 |
9 |
|
1,735 |
2,700 |
|
3,325 |
16,919 |
|
19,023 |
23,589 |
10 |
|
2,156 |
3,247 |
|
3,940 |
18,307 |
|
20,483 |
25,188 |
11 |
|
2,630 |
3,816 |
|
4,575 |
19,575 |
|
21,920 |
26,757 |
12 |
|
3,074 |
4,404 |
|
5,226 |
21,026 |
|
23,336 |
28,300 |
13 |
|
3,565 |
5,009 |
|
5,892 |
22,362 |
|
24,73$ |
29,819 |
14 |
|
4,075 |
5,629 |
|
6,571 |
23,685 |
|
26,119 |
31,319 |
15 |
|
4,601 |
6,262 |
|
7,261 |
24,996 |
|
27,448 |
32,801 |
16 |
|
5,142 |
6,908 |
|
7,962 |
26,296 |
|
28,845 |
34,267 |
17 |
|
5,697 |
7,564 |
|
8,672 |
27,587 |
|
30,191 |
35,718 |
18 |
|
6,256 |
8,231 |
|
9,390 |
28,869 |
|
31,526 |
37,156 |
19 |
|
6,844 |
8,907 |
|
10,117 |
30,144 |
|
32,852 |
38,582 |
20 |
|
7,434 |
9,591 |
|
10,851 |
31,410 |
|
34,170 |
39,997 |
21 |
|
8,034 |
10,283 |
|
11,591 |
32,671 |
|
35,479 |
41,401 |
22 |
|
8,643 |
10,982 |
|
12,338 |
33,924 |
* |
36,781 |
42,796 |
23 |
|
9,260 |
11,688 |
|
13,091 |
35,172 |
38,076 |
44,181 |
|
24 |
|
9,886 |
12,401 |
|
13,848 |
36,145 |
|
39,364 |
45,558 |
25 |
10,520 |
13,120 |
|
14,611 |
37,652 |
|
40,646 |
46,928 |
|
26 |
11,160 |
13,844 |
|
15,379 |
38,885 |
|
41,923 |
48,290 |
|
27 |
11,808 |
14,573 |
|
16,151 |
40,113 |
|
43,194 |
49,645 |
|
28 |
12,461 |
15,308 |
|
16,928 |
41,337 |
|
44,461 |
50,993 |
|
29 |
13,121 |
16,047 |
|
17,708 |
42,557 |
|
45,722 |
52,336 |
|
30 |
13,787 |
16,791 |
|
18,493 |
43,773 |
|
46,979 |
53,672 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 4 |
|
Процентные точки распределения Стыодента |
|
|
|
|
|||||
X |
ю% |
5% |
2% |
1% |
X |
ю% |
5% |
2% |
1% |
|
|||||||||
1 |
6,31 |
12,71 |
31,82 |
63,66 |
6 |
1,94 |
2,45 |
3,14 |
3,71 |
2 |
2,92 |
4,30 |
6,96 |
9,92 |
7 |
1,89 |
2,36 |
3,00 |
3,50 |
3 |
2,35 |
3,18 |
4,54 |
5,84 |
8 |
1,86 |
2,31 |
2,90 |
3,36 |
4 |
2,13 |
2,78 |
3,75 |
4,60 |
9 |
1,83 |
2,26 |
2,82 |
3,25 |
5 |
2,02 |
2,57 |
3,36 |
4,03 |
10 |
1,81 |
2,23 |
2,76 |
3,17 |
|
10% |
5% |
2% |
|
% |
X |
10% |
|
5% |
2% |
1% |
|||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||
и |
1,80 |
2,20 |
2,72 |
3,11 |
|
23 |
1,71 |
2,07 |
2,50 |
2,81 |
||||
12 |
1.78 |
2,18 |
2,68 |
3,05 |
|
24 |
1,71 |
2,06 |
2,49 |
2,80 |
||||
13 |
1,77 |
2,16 |
2,65 |
3,01 |
|
25 |
1,71 |
2,06 |
2,49 |
2,79 |
||||
14 |
1,76 |
2,14 |
2,62 |
2,98 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
15 |
1,75 |
2,13 |
2,60 |
2,95 |
|
26 |
1,71 |
2,06 |
2,48 |
2,78 |
||||
16 |
1,75 |
|
2,58 |
2,92 |
|
27 |
1,70 |
2,05 |
2,47 |
2,77 |
||||
2,12 |
|
28 |
1,70 |
2,05 |
2,47 |
2,76 |
||||||||
17 |
1,74 |
2,11 |
2,57 |
2,90 |
|
29 |
1,70 |
2,05 |
2,46 |
2,76 |
||||
18 |
1,73 |
2,10 |
2,55 |
2,88 |
|
30 |
1,70 |
2,04 |
2,46 |
2,75 |
||||
19 |
1.73 |
2,09 |
2,54 |
2,86 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
20 |
1,72 |
2,09 |
2,53 |
2,85 |
|
40 |
1,68 |
2,02 |
2,42 |
2,70 |
||||
|
1,72 |
2,08 |
2,52 |
2,83 |
|
60 |
1,67 |
2,00 |
2,39 |
2,66 |
||||
21 |
120 |
1,66 |
1,98 |
2,36 |
2,62 |
|||||||||
22 |
1,72 |
2,07 |
2,51 |
2,82 |
|
с о |
1,64 |
1,96 |
2,33 |
2,58 |
||||
Критерий Фишера при q = |
|
0,05 |
|
|
|
|
|
|
Приложение 5 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
X |
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
8 |
12 |
24 |
оо |
|
|
|
|
|
||||||||||
1 |
161,40 |
199,50 |
215,70 |
224,60 |
230,20 |
234,00 |
238,90 |
243,90 |
249,00 |
254,30 |
||||
2 |
18,51 |
19,00 |
19,16 |
|
19,25 |
19,30 |
|
19,33 |
19,37 |
19,41 |
19,45 |
19,50 |
||
3 |
10,13 |
9,55 |
9,28 |
|
9,12 |
|
9,01 |
|
8,94 |
|
8,84 |
8,74 |
8,64. |
8,53 |
4 |
7,71 |
6,94 |
6,59 |
|
6,39 |
|
6,26 |
|
6,16 |
|
6,04 |
5,91 |
5,77 |
5,63 |
5 |
6,61 |
5,79 |
5,41 |
|
5,19 |
|
5,05 |
|
4,95 |
|
4,82 |
4,68 |
4,53 |
4,36 |
6 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
|
4,53 |
|
4,39 |
|
4,28 |
|
4,15 |
4,00 |
3,84 |
3,67 |
7 |
5,59 |
4,74 |
4,35 |
|
4,12 |
|
3,97 |
|
3,87 |
|
3,73 |
3,57 |
3,41 |
3,23 |
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
|
3,84 |
|
3,69 |
|
3,58 |
|
3,44 |
3,28 |
3,12 |
2,93 |
9 |
5,12 |
4,26 |
3,86 |
|
3,63 |
|
3,48 |
|
3,37 |
|
3,23 |
3,07 |
2,90 |
2,71 |
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
|
3,48 |
|
3,33 |
|
3,22 |
|
3,07 |
2,91 |
2,74 |
2,54 |
И |
4,84 |
3,98 |
3,59 |
|
3,36 |
|
3,20 |
|
3,09 |
|
2,95 |
2,79 |
2,61 |
2,40 |
12 |
4,75 |
3,88 |
3,49 |
|
3,26 |
|
3,11 |
|
3,00 |
|
2,85 |
2,69 |
2,50 |
2,30 |
13 |
4.67 |
3,80 |
3,41 |
|
3,18 |
|
3,02 |
|
2,92 |
|
2,77 |
2,60 |
2,42 |
2,21 |
14 |
4,60 |
3,74 |
3,34 |
|
3,11 |
|
2,96 |
|
2,85 |
|
2,70 |
2,53 |
2,35 |
2,13 |
15 |
4,54 |
3,68 |
3,29 |
|
3,06 |
|
2,90 |
|
2,79 |
|
2,64 |
2,48 |
2,29 |
2,07 |
16 |
4,49 |
3,63 |
3,24 |
|
3,01 |
|
2,85 |
|
2,74 |
|
2,59 |
2,42 |
2,24 |
2,01 |
17 |
4,46 |
3,59 |
3,20 |
|
2,96 |
|
2,81 |
|
2,70 |
|
2,55 |
2,38 |
2,19 |
1,96 |
18 |
4,41 |
3,55 |
3,16 |
|
2,93 |
|
2,77 |
|
2,66 |
|
2,51 |
2,34 |
2,15 |
1,92 |
19 |
4,38 |
3,52 |
3,13 |
|
2,90 |
|
2,74 |
|
2,63 |
|
2,48 |
2,31 |
2,11 |
1,88 |
20 |
4,35 |
3,49 |
3,10 |
|
2,87 |
|
2,71 |
|
2,60 |
|
2,45 |
2,28 |
2,08 |
1,84 |
21 |
4,32 |
3,47 |
3,07 |
|
2,84 |
|
2,68 |
|
2,57 |
|
2,42 |
2,25 |
2,05 |
1,81 |
22 |
4,30 |
3,44 |
3,05 |
|
2,82 |
|
2,66 |
|
2,55 |
|
2,40 |
2,23 |
2,03 |
1,78 |
23 |
4,28 |
3,42 |
3,03 |
|
2,80 |
|
2,64 |
|
2,53 |
|
2,38 |
2,20 |
2,00 |
1,76 |
24 |
4,26 |
3,40 |
3,01 |
|
2,78 |
|
2,62 |
|
2,51 |
|
2,36 |
2,18 |
1,98 |
1,73 |
25 |
4,24 |
3,38 |
2,99 |
|
2,76 |
|
2,60 |
|
2,49 |
|
2,34 |
2,16 |
1,96 |
1,71 |
26 |
4,22 |
3,37 |
2,98 |
|
2,74 |
|
2,59 |
|
2,47 |
|
2,32 |
2,15 |
1,95 |
1,69 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
12 |
24 |
00 |
|
27 |
4,21 |
3,35 |
2,96 |
2,73 |
2,57 |
2,46 |
2,30 |
2,13 |
1,93 |
1,67 |
|
28 |
4,20 |
3,34 |
2,95 |
2,71 |
2,56 |
2,44 |
2,29 |
2,12 |
1,91 |
1,65 |
|
29 |
4,18 |
3,33 |
2,93 |
2,70 |
2,54 |
2,43 |
2,28 |
2,10 |
1,90 |
1,64 |
|
30 |
4,17 |
3,32 |
2,92 |
2,69 |
2,53 |
2,42 |
2,27 |
2,09 |
1,89 |
1,62 |
|
40 |
4,08 |
3,23 |
2,84 |
2,61 |
2,45 |
2,34 |
2,18 |
2,00 |
1,79 |
1,52 |
|
60 |
4,00 |
3,15 |
2,76 |
2,52 |
2,37 |
2,25 |
2,10 |
1,92 |
1,70 |
1,39 |
|
120 |
3,92 |
3,07 |
2,68 |
2,45 |
2,29 |
2,17 |
2,02 |
1,83 |
1,61 |
1,25 |
|
оо |
|||||||||||
3,84 |
2,99 |
2,60 |
2,37 |
2,21 |
2,09 |
1,94 |
1,75 |
1,52 |
1,00 |
Нормированная функция Лапласа
|
|
|
|
Сотые доли для Ф0 (7) |
|
||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
00 |
0,0000 |
040 |
080 |
120 |
160 |
199 |
239 |
0,1 |
398 |
438 |
478 |
517 |
557 |
596 |
636 |
0 ,2 |
793 |
832 |
871 |
910 |
948 |
987 |
026 |
0,3 |
0,1179 |
217 |
255 |
293 |
331 |
368 |
406 |
0,4 |
. 554 |
591 |
628 |
664 |
700 |
736 |
772 |
0,5 |
915 |
950 |
985 |
019 |
054 |
088 |
123 |
0 ,6 |
0,2257 |
291 |
324 |
357 |
389 |
422 |
454 |
0,7 |
580 |
611 |
642 |
673 |
703 |
734 |
764 |
0,8 |
881 |
910 |
939 |
967 |
995 |
023 |
051 |
0,9 |
0,3159 |
186 |
212 |
238 |
264 |
289 |
315 |
1,0 |
413 |
437 |
461 |
485 |
508 |
583 |
554 |
1,1 |
643 |
665 |
686 |
708 |
729 |
749 |
770 |
1,2 |
849 |
869 |
888 |
907 |
925 |
944 |
962 |
1,з |
0,4032 |
049 |
066 |
082 |
099 |
115 |
131 |
1,4 |
192 |
207 |
222 |
236 |
251 |
265 |
279 |
1,5 |
322 |
345 |
357 |
370 |
382 |
394 |
406 |
1,6 |
452 |
463 |
474 |
484 |
495 |
505 |
515 |
1,7 |
554 |
564 |
573 |
582 |
591 |
599 |
608 |
1,8 |
641 |
649 |
656 |
664 |
671 |
678 |
686 |
1,9 |
713 |
719 |
726 |
732 |
738 |
744 |
750 |
2 ,0 |
772 |
778 |
783 |
788 |
793 |
798 |
803 |
2,1 |
821 |
826 |
830 |
834 |
838 |
842 |
846 |
2 ,2 |
860 |
864 |
867 |
871 |
874 |
877 |
880 |
2,3 |
966 |
474 |
906 |
263 |
545 |
755 |
894 |
892 |
895 |
898 |
900 |
903 |
906 |
908 |
|
2,4 |
759 |
559 |
296 |
969 |
581 |
123 |
625 |
918 |
920 |
922 |
924 |
926 |
928 |
930 |
|
2,5 |
025 |
237 |
397 |
506 |
564 |
572 |
531 |
|
937 |
939 |
941 |
942 |
944 |
946 |
946 |
|
903 |
634 |
323 |
969 |
574 |
139 |
664 |
Приложение 6
7 |
8 |
9 |
279 |
319 |
359 |
675 |
714 |
753 |
064 |
103 |
141 |
443 |
480 |
517 |
808 |
844 |
879 |
157 |
190 |
224 |
486 |
517 |
549 |
794 |
823 |
852 |
078 |
106 |
133 |
340 |
365 |
389 |
577 |
599 |
621 |
790 |
810 |
830 |
980 |
997 |
015 |
147 |
162 |
177 |
292 |
306 |
319 |
418 |
429 |
441 |
525 |
535 |
545 |
616 |
625 |
633 |
693 |
699 |
706 |
756 |
761 |
767 |
808 |
812 |
817 |
850 |
853 |
857 |
883 |
886 |
889 |
962 |
962 |
893 |
911 |
913 |
915 |
060 |
437 |
758 |
932 |
934 |
936 |
493 |
309 |
128 |
949 |
950 |
952 |
151 |
600 |
012 |
|
|
|
|
Сотые |
доли |
для Ф0 (7) |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
2,6 |
953 |
954 |
956 |
957 |
958 |
959 |
960 |
962 |
963 |
964 |
2,7 |
388 |
729 |
035 |
308 |
547 |
754 |
930 |
074 |
189 |
274 |
965 |
966 |
967 |
968 |
969 |
970 |
971 |
971 |
972 |
973 |
|
|
330 |
358 |
359 |
333 |
280 |
202 |
099 |
972 |
821 |
646 |
2,8 |
0,4974 |
975 |
975 |
976 |
977 |
978 |
978 |
980 |
980 |
980 |
2,9 |
449 |
229 |
988 |
726 |
443 |
140 |
818 |
476 |
116 |
738 |
981 |
981 |
982 |
983 |
983 |
984 |
984 |
985 |
985 |
986 |
|
3,0 |
342 |
929 |
498 |
052 |
689 |
111 |
618 |
ПО |
588 |
051 |
986 |
986 |
987 |
987 |
988 |
988 |
988 |
989 |
989 |
989 |
|
|
501 |
938 |
361 |
772 |
171 |
558 |
933 |
297 |
650 |
992 |
3,1 |
990 |
990 |
990 |
991 |
991 |
991 |
992 |
992 |
992 |
992 |
3,2 |
324 |
646 |
957 |
260 |
553 |
831 |
112 |
378 |
636 |
886 |
993 |
993 |
933 |
933 |
994 |
994 |
994 |
994 |
994 |
994 |
|
3,3 |
129 |
363 |
590 |
810 |
024 |
230 |
429 |
623 |
810 |
991 |
995 |
995 |
995 |
995 |
995 |
995 |
996 |
- 996 |
996 |
996 |
|
3,4 |
166 |
335 |
499 |
658 |
811 |
959 |
103 |
242 |
376 |
505 |
996 |
996 |
996 |
966 |
997 |
997 |
997 |
997 |
997 |
977 |
|
3,5 |
631 |
752 |
689 |
982 |
091 |
197 |
299 |
398 |
493 |
585 |
997 |
997 |
997 |
997 |
997 |
998 |
998 |
998 |
998 |
998 |
|
|
674 |
759 |
842 |
922 |
999 |
074 |
146 |
215 |
282 |
347 |
3,6 |
998 |
998 |
998 |
998 |
998 |
998 |
998 |
998 |
998 |
998 |
3,7 |
409 |
469 |
527 |
583 |
637 |
689 |
739 |
787 |
834 |
879 |
998 |
998 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
.999 |
999 |
999 |
|
3,8 |
922 |
964 |
004 |
043 |
080 |
116 |
150 |
184 |
216 |
247 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
|
3,9 |
274 |
305 |
333 |
359 |
385 |
409 |
433 |
456 |
478 |
499 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
|
4,0 |
519 |
539 |
557 |
575 |
593 |
609 |
625 |
641 |
655 |
670 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
|
|
683 |
696 |
709 |
721 |
733 |
744 |
755 |
765 |
775 |
784 |
4,1 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
4,2 |
793 |
802 |
811 |
819 |
826 |
834 |
841 |
848 |
854 |
861 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
|
4,3 |
867 |
872 |
878 |
883 |
888 |
893 |
898 |
902 |
907 |
911 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
|
4,4 |
915 |
918 |
922 |
925 |
929 |
932 |
935 |
938 |
941 |
943 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
|
4,5 |
946 |
948 |
951 |
953 |
955 |
957 |
959 |
961 |
963 |
964 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
|
5,0 |
966 |
968 |
969 |
971 |
972 |
973 |
974 |
976 |
977 |
978 |
999 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
997 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Критерий Кохрена при q = 0,05
X ? |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
16 |
36 |
144 |
оо |
|
/ X |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
0,9985 |
0,9750 |
0,9392 |
0,9057 |
0,8584 |
0,8534 |
0,8332 |
0,8159 |
0,8010 |
0,7880 |
0,7341 |
0,6602 |
0,5813 |
0,5000 |
|
3 |
0,9669 |
0,8709 |
0,7977 |
0,7457 |
0,7071 |
0,6771 |
0,6530 |
0,6333 |
0,6167 |
0,6025 |
0,5466 |
0,4748 |
0,4031 |
0,3333 |
|
4 |
0,9065 |
0,7679 |
0,6841 |
0,6287 |
0,5895 |
0,5598 |
0,5365 |
0,5175 |
0,5017 |
0,4884 |
0,4366 |
0,3720 |
0,3093 |
0,25.00 |
|
5 |
0,8412 |
0,6838 |
0,5981 |
0,5440 |
0,5063 |
0,4783 |
0,4564 |
0,4387 |
0,4241 |
0,4118 |
0,3645 |
0,3066 |
0,2513 |
0,2000 |
|
6 |
0,7808 |
0,6161 |
0,5321 |
0,4803 |
0,4447 |
0,4184 |
0,3980 |
0,3817 |
0,3682 |
0,3568 |
0,3135 |
0,2612 |
0,2119 |
0,1667 |
|
7 |
0,7271 |
0,5612 |
0,4800 |
0,4307 |
0,3907 |
0,3726 |
0,3555 |
0,3384 |
0,3254 |
0,3154 |
0,2756 |
0,2277 |
0,1833 |
0,1429 |
|
8 |
0,6798 |
0,5157 |
0,4377 |
0,3910 |
0,3595 |
0,3362 |
0,3185 |
0,3043 |
0,2926 |
0,2829 |
0,2462 |
0,2022 |
0,1616 |
0,1250 |
|
9 |
0,6385 |
0,4775 |
0,4027 |
0,3584 |
0,3286 |
0,3067 |
0,2901 |
0,2768 |
0,2659 |
0,2568 |
0,2226 |
0,1820 |
0,1446 |
0,1111 |
|
10 |
0,6020 |
0,4450 |
0,3733 |
0,3311 |
0,3029 |
0,2823 |
0,2666 |
0,2541 |
0,2439 |
0,2353 |
0,2032 |
0,1655 |
0,1308 |
0,1000 |
|
12 |
0,5410 |
0,3924 |
0,3264 |
0,2880 |
0,2624 |
0,2439 |
0,2299 |
0,2187 |
0,2098 |
0,2020 |
0,1737 |
0,1403 |
0,1100 |
0,0833 |
|
15 |
0,4709 |
0,3346 |
0,2758 |
0,2419 |
0,2195 |
0,2034 |
0,1911 |
0,1815 |
0,1736 |
0,1671 |
0,1429 |
0,1144 |
0,0889 |
0,0677 |
|
20 |
0,3894 |
0,2705 |
0,2205 |
0,1921 |
0,1735 |
0,1602 |
0,1501 |
0,1422 |
0,1357 |
0,1303 |
0,1108 |
0,0879 |
0,0675 |
0,0500 |
|
24 |
0,3434 |
0,2354 |
0,1907 |
0,1656 |
0,1493 |
0,1374 |
0,1286 |
0,1216 |
0,1160 |
0,1113 |
0,0942 |
0,0743 |
0,0567 |
0,0417 |
|
30 |
0,2929 |
0,1980 |
0,1593 |
0,1377 |
0,1237 |
0,1137 |
0,1061 |
0,1002 |
0,0958 |
0,0921 |
0,0771 |
0,0604 |
0,0457 |
0,0333 |
|
40 |
0,2370 |
0,1576 |
0,1259 |
0,1082 |
0,0968 |
0,0887 |
0,0827 |
0,0780 |
0,0745 |
0,0713 |
0,0595 |
0,0462 |
0,0347 |
0,0250 |
|
60 |
0,1737 |
0,1131 |
0,0895 |
0,0766 |
0,0682 |
0,0623 |
0,0583 |
0,0552 |
0,0520 |
0,0497 |
0,0411 |
0,0316 |
0,0234 |
0,0167 |
|
1 2 0 |
0,0998 |
0,0632 |
0,0495 |
0,0419 |
0,0371 |
0,0337 |
0,0312 |
0,0292 |
0,0279 |
0,0266 |
0,0218 |
0,0165 |
0,0120 |
0,0083 |
|
© о |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
1. А д л е р |
Ю. П. |
Введение в планирование эксперимента. М., «Металлургия», |
||
|
1969. |
|
|
|
2. |
А д л е р |
Ю. П., |
Г р а н о в с к и й Ю. В. Обзор прикладных работ по пла |
|
|
нированию эксперимента. Изд. 2. М., Изд-во Моек, ун-та, |
1972. |
||
3. |
А д л е р |
Ю. П., |
М а р к о в а Е. В., Г р а н о в с к и й |
Ю. В. Планиро |
|
вание эксперимента при поиске оптимальных условий. Программированное |
|||
|
введение в планирование эксперимента. М., «Наука», 1971. |
|||
4.А л е к с а н д р о в а Л. Н. идр . Оптимизация процесса выщелачивания германия из зол от слоевого сжигания углей.— «Известия вузов. Цветная металлургия», 1968, № 6 .
5.А й в а з я н С. А. Статистическое исследование зависимостей. (Применение методов корреляции и регрессионных анализов к обработке результатов экспе римента). М., «Металлургия», 1968.
6 . Б а л а с а н о в Г. Н. Моделирование и оптимизация в автоматизированных системах управления. (Вопросы разработки АСУ непрерывными производст вами с практическими примерами, относящимися к гидрометаллургии редких и радиоактивных металлов). М., Атомиздат, 1972.
7. |
Б е з д е н е ж н ы х |
А. А. |
Инженерные методы |
составления |
уравнений |
||||||
|
скоростей реакций и расчета кинетических констант. Л., «Химия», |
1973. |
|||||||||
8 . Б е з д е н е ж н ы х |
А. А. |
Математические |
модели |
химических |
реакторов. |
||||||
|
Киев, |
«Техшка», |
1970. |
|
|
|
|
|
|
||
9. |
Б е н д а т |
Д ж ., |
П и р с о л А . Измерение и анализ случайных процессов- |
||||||||
|
Пер. с англ. Г. В. |
М а т у ш е в с к о г о |
и |
В. Е. |
П р и в а л ь с к о г о . |
||||||
|
М., «Мир», |
1974. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10. |
Б о к с |
Д ж., Д ж е н к и н с |
Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управ |
||||||||
|
ление. Пер. с англ. А. Л. |
Л е в ш и н а. |
Под ред. В. Ф. П и с а р е н к о . |
||||||||
|
М., «Мир», |
1974. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11.Б о н д а р ь А. Г. Математическое моделирование в химической технологии. Киев, «Вища школа», 1973.
12. Б о н д а р ь |
А. Г., |
Т а р а с е н к о Ю. А., |
П о т я ж е н к о |
И. А. Моде |
||||||
|
лирование и оптимизация процесса цементации ртути из растворов методом |
|||||||||
|
математического |
планирования |
эксперимента.— В |
сб.: Статистическое мо |
||||||
|
делирование |
технологических |
процессов. |
Киев, |
1974. [О-во |
«Знание» |
||||
|
УССР]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13. |
А л а б о в с к и й |
А. Н., Б о н д а р ь А. Г., |
К л и м е н к о |
Е. В. Иссле |
||||||
|
дование влияния геометрических и режимных параметров на процесс барбота |
|||||||||
|
жа в аппаратах с погружными горелками методом полного факторного экспе |
|||||||||
|
римента.— В сб.: Химическое |
машиностроение. |
1975, № 22. |
|
|
|||||
14. |
Б о н д а р ь |
А. Г. |
и др. Исследование влияния технологических |
парамет |
||||||
|
ров на свойства алюмофосфатного вяжущего методом полного факторного |
|||||||||
|
эксперимента.— «Реферативная |
информация о законченных научно-исследо |
||||||||
|
вательских работах в вузах Украинской ССР. Химическая промышленность», |
|||||||||
|
1974, вып. 15. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15. |
Б о р о д ю к |
В. П., Л е ц к и й Э. К. Статистическое описание промышлен- |
||||
|
ных объектов. М., «Энергия», 1971. |
|
|
|||
16. |
Б 0 ця р и и о в А. И., |
К а ф а р о в |
В. В. |
Методы оптимизации в химиче |
||
|
ской |
технологии. Под |
ред. чл.-кор. |
АН |
.СССР В. В. К а ф а р о в а |
|
|
М., |
«Химия», |
1969. |
|
|
|
17. В а л ь д А. Последовательный анализ. Пер. с англ. П. А. Б а к у т а и др. Под ред. Б. А. С е в а с т ь я н о в а . М., Физматгиз, 1960.
18.В е н т ц е л ь Е. С. Теория вероятностей. Изд. 4 . М., «Наука», 1969.
19.В о з н е с е н с к и й В. А. Статистические решения в технологических задачах. Кишинев, «Картя молдовеняска», 1968.
20.В о з н е с е н с к и й В. А. Статистические методы планирования экспери мента в технико-экономических исследованиях. М., «Статистика», 1974.
21.Г и н б е р г А. М. и др. Оптимизация технологических процессов в гальва нотехнике. М., «Машиностроение», 1972.
22.Г о р и с л а в е ц С. П. и др. Исследование процесса пиролиза этана на промышленной трубчатой печи с применением методов планирования экспе римента.— «Химическая технология», 1974, № 2 .
23. Г о р с к и й В. Г., |
А д л е р Ю. П. Планирование промышленных экспе |
риментов. (Модели |
статики). М., «Металлургия», 1974. |
24.Г о р ю ш к о В. Е. и др. Разработка оптимального состава эластичных сты кующих герметиков на основе теории планирования эксперимента.— «Хими ческая промышленность Украины», 1970, № 6 (54).
25.Г о р ю ш к о В. Е. и др. Исследование свойств герметика на основе корре ляционного анализа.— «Химическая технология», 1972, № 3.
26.Г у р с к и й Е. И. Теория вероятностей с элементами математической ста тистики. М., «Высшая школа», 1971.
27. М. |
д е. |
Г р о о т . |
Оптимальные статистические решения. Пер. с англ. |
А. |
Л. Р у х и н а . |
Под ред. Ю. В. Л и н н и к а и А. М. К а г а н а . М., |
|
«Мир», |
1974. |
|
|
28. Д р е й п е р Н., С м и т Г. Прикладной регрессионный анализ. Пер. с англ., науч. ред. и предисл. Ю. П. А д л е р а и В. Г. Г о р с к о г о . М., «Статис тика», 1973.
29.Ж о р о в Ю. М. Расчеты и исследования химических процессов нефтепере работки. М., «Химия», 1973.
30.К а ф а р о в В. В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. Изд. 2. М., «Химия», 1971.
31.К о м и с с а р о в а Л. Н. идр. Применение математических методов плани рования эксперимента при изучении механизма экстракции циркония.— «Заводская лаборатория», 1963, т. XXIX, № 3.
32.К о н о н о в а Г. Н. и др. Исследование процесса разложения боратов
смесью серной и фосфорной кислот.— «Химическая промышленность», 1971,
№ 4.
33.Лабораторный практикум по курсу «Теоретические основы планирования экс периментальных исследований». Под общ. ред. Г. К. К р у г а . М., 1969.
34.Л у к о м с к и й Я. И. Теория корреляции и ее применение к анализу произ водств. М., Госстатиздат, 1958.
3 5 . М а к с и м о в В. Н., |
Ф е д о р о в |
В. Д. Применение методов математи |
ческого планирования |
эксперимента |
при отыскании оптимальных условий |
культивирования микроорганизмов. М., Изд-во Моек, ун-та, 1969.
36.М а р к о в а Е. В. и др. Исследование экстракции ароматических углево дородов диметилсульфоксидом методом факторного планирования эксперимен
та.—• «Химическая промышленность», 1974, № 1.
3 7 . М а р к о в а |
Е. В., Л и с е н к о в А. |
Н. Планирование эксперимента |
в условиях |
неоднородностей. М., «Наука», |
1973. |
38.Математическое моделирование и планирование эксперимента. [Сборникстатей]. Л., «Химия», 1971.
39.Математическое описание и оптимизация многофакторных процессов. Труды МЭИ, 1966, вып. 67.
40.М и т р о п о л ь с к и й А. К. Техника статистических вычислений. Изд. 2 . М., «Наука», 1971.
41.Н а л и м о в В. В. Теория эксперимента. М., «Наука», 1971.
42. Н а л и м о в В. В., Ч е р н о в а Н. А. Статистические методы планирова ния экстремальных экспериментов. М., «Наука», 1965.
43.Некоторые вопросы математического описания и оптимизации многофактор ных процессов. Труды МЭИ, 1963, вып. 51.
44.Новые идеи в планировании эксперимента. Под ред. В. В. Н а л и м о в а. М., «Наука», 1969.
45.О р д ы н ц е в В. М. Математическое описание объектов автоматизации. М., «Машиностроение», 1965.
46.Планирование эксперимента. [Сборник статей]. М., «Наука», 1966.
47.Проблемы планирования эксперимента. [Сборник статей]. М., «Наука», 1969.
48.П у г а ч е в В. С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М., Гостехиздат, 1957.
49.П у г а ч е в В. С. Статистические методы в технической кибернетике. М.» «Сов. радио», 1971.
50.П у с т ы л ь н и к Е. И. Статистические методы анализа и обработки наблкг дений. М., «Наука», 1968.
51. П у х о в Г. |
Е., Х а т и а ш в и л и Ц. С. Модели технологических про |
цессов. Киев, |
«Техшка», 1974. |
52.Р у з и н о в Л. П. Статистические методы оптимизации химических про цессов. М., «Химия», 1972^
53.Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. Под общ. ред. проф. А. А. С в е ш н и к о в а . Изд. 2 . М., «Наука», 1970.
54.Планирование эксперимента. Указ. лит. на рус. и укр. яз. М. Изд-во Госбиб-
лиотеки СССР |
им. В. |
И.Ленина, 1972. [Сост. Е. |
Г. |
С и м о н о в а ] . |
55. С м и р н о в |
Н. В., |
Д у н и н - Б а р к о в с к и |
й |
И. В. Курс теории ве |
роятностей и математической статистики для технических приложений. Изд.
3. М., «Наука», 1969.
56.С о л о д о в н и к о в В. В. Статистическая динамика линейных систем ав томатического управления. М., Физматгиз, 1960.
57. С т а т ю х а Г. А., Г о р ю ш к о В. Е., М и х а й л о в В. С. Опыт при менения методов планирования эксперимента на полупромышленной установ ке кристаллизации фармакопейной трихлоруксусной кислоты.— «Химиче ская технология», 1973, № 1.
58.С т а т ю х а Г. А. ЭВМ и представление информации в системе эксперимен тирования. Киев, 1973. [О-во «Знание» УССР].
59.С т а т ю х а Г. А. Принятие решений в многофакторном экстремальном экс
перименте.— «Химическая технология», 1975, № 3.
60.С т а т ю х а Г. А. К вопросу классификации статистических методов мате матического моделирования процессов в химии и химической технологии.— В сб.: Применение статистических методов^при исследовании технологических объектов. Киев, 1972. [О-во «Знание» УССР].
61.Т о р о п к и н а Г. Н. идр. Каталитическая очистка отходящих газов произ
водства фенола.— «Химическая промышленность», 1974, № 5.
62.Т и х о м и р о в В. Б. Планирование и анализ эксперимента (при проведе нии исследований в легкой и текстильной промышленности). М., «Легкая индустрия», 1974.