Тезисы докладов XXI Всероссийской школы-конференции молодых ученых и с

вскармливания сильно отличается от процесса естественного

[5, 7, 8].

Искусственное вскармливание требует тщательного изучения и усовершенствования этого процесса. Этому вопросу уделяется большое внимание. Однако все исследования в подборе оптимальной конструкции соски носят экспериментальный характер. Возникает необходимость в теоретическом обосновании подбора соски для искусственного вскармливания, опираясь на результаты биомеханического моделирования этого процесса.

Вработе [9] рассмотрена постановка задачи моделирования искусственного вскармливания, для чего следует решить задачу гидродинамики для нестационарного течения вязкой несжимаемой жидкости через короткий капилляр (отверстие в соске), так как толщина стенки соски и диаметр отверстия – величины одного порядка.

Избежать отрицательного влияния искусственного вскармливания на формирование зубочелюстной системы или уменьшить его позволят правильный подбор отверстия соски и корректировка ее размеров на основе результатов, полученных при моделировании искусственного вскармливания.

Вмодели искусственного вскармливания рассматривается осесимметричное течение вязкой жидкости в цилиндрической области с локальным сужением с заданным давлением на границах. При варьировании параметров сужения, т.е. толщины стенки соски h и диаметра отверстия в соске d, получаем

различные расходные характеристики, которые сравниваем с известными экспериментальными данными (расход молока, необходимый ребенку, и изменение этого параметра во времени) [7, 10]. В модели пренебрегаем упругостью соски, так как этот параметр незначительно влияет на течение.

В результате расчетов определяем объемный расход молока при заданном во времени перепаде давления в бутылочке и в ротовой полости ребенка.

61

Модель позволит определить основные параметры соски так, чтобы разница между естественным и искусственным вскармливанием по основным показателям (давление и расход) была минимальна.

Моделирование течения питательных смесей позволит максимально приблизить биомеханические условия искусственного вскармливания кусловиям естественного вскармливания.

Список литературы

1.Аверьянова Н.И., Гаслова А.А. Как воспитать здорового ребёнка. – Пермь, 2001.

2.Ахмедов А.А., Гусейнов Е.Г., Аскеров С.Б. Частота зубочелюстных аномалий у детей, находившихся на искусственном вскармливании // Стоматология. – 1986. – № 1. – С. 79–81.

3.Биомеханика вскармливания детей раннего возраста / М.И. Булгакова, Е.Ю. Симановская, Ю.И. Няшин, В.М. Тверье // Российский журнал биомеханики. – 2003. – Т. 7, № 4. – С. 9–21.

4.Кузьменко Л.П. Сосательный рефлекс у новорождён-

ных // Педиатрия. – 1957. – № 11. – С. 22–27.

5.Сравнительное исследование грудного и искусственного вскармливания детей методом ультразвукового сканирования / Е.В. Финадеева, И.В. Дворяковский, О.А. Сударова, М.С. Кулагин // Стоматология. – 1990. – № 2. – С. 70–73.

6.Биомеханическое моделирование функции молочной железы / М.И. Шмурак, В.М. Тверье, Е.Ю. Симановская, Ю.И. Няшин // Российский журнал биомеханики. – 2004. – Т. 8,

№3. – С. 9–18.

7.Lucas A., Lucas P.J., Baum J.D. Pattern of milk flow in breast–fed infants // The Lancet Ltd. – 1979. – P. 57–58.

8.Дятлов С.А. О силе сосания новорожденного и об аппарате для определения этой силы // Педиатрия. – 1953. – № 2. –

С. 33–36.

9.Биомеханическое моделирование искусственного вскармливания детей младшего возраста / В.М. Тверье,

62

М.И. Шмурак, Е.Ю. Симановская, Ю.И. Няшин // Российский журнал биомеханики. – 2007. – Т. 11, № 3. – С. 54–61.

10. Роль вакуумных и тактильных стимулов в процессе выведения молока из молочной железы женщины / Н.П. Алексеев, В.К. Ярославский, С.Н. Гайдуков, В.И. Ильин, Ю.А. Спесивцев, Т.К. Тихонова, Н.Б. Кулагина // Физиологический жур-

нал им. И.М. Сеченова. – 1994. – № 9. – С. 67–74.

ИССЛЕДОВАНИЕ СПИРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛЯ СКОРОСТИ АДВЕКТИВНОГО ТЕЧЕНИЯ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ СЛОЕ ЖИДКОСТИ

А.В. Евграфова, Г.В. Левина, А.Н. Сухановский

(Институт механики сплошных сред УрО РАН, г. Пермь)

Известен целый ряд случаев, в которых возникают мелкомасштабные спиральные структуры. Так, спиральные валы, существенно влияющие на процессы тепло- и массопереноса, обнаружены в пограничном слое атмосферы и в тропических циклонах. Облачно-разрешающее численное моделирование [1, 2] выявило роль мелкомасштабной спиральной вихревой конвекции в тропическом циклогенезе, а в [3] был предложен спиральный сценарий формирования тропических циклонов, основанный на самоорганизации влажно-конвективной спиральной турбулентности во вращающейся неоднородной атмосфере. Согласно [1–3] основную роль при этом играют «горячие вихревые башни» (вращающиеся кучевые облака размером 10–30 км по горизонтали и до 14–15 км по высоте), характеризующиеся высокими скоростями восходящего движения, интенсивной вертикальной завихренностью и спиральностью. В [1, 3] предложено использовать интегральную спиральность системы в качестве индикатора крупномасштабной неустойчивости. Спиральность является знакопеременной величиной. Момент време-

63

ни, когда интегральная (глобальная) спиральность становится положительной и нарастающей, соответствует появлению мезомасштабного вихря тропической депрессии, образующегося в результате последовательного слияния вихревых башен.

В настоящей работе моделируются процессы генерации спиральности при взаимодействии конвекции и вертикального сдвига скорости, что типично для зарождения тропических циклонов. Эта ситуация реализуется с помощью адвективного течения в цилиндрической полости с локальным подогревом в центре. Исследованы спиральные характеристики поля скорости. Результаты получены при помощи численного моделирования в Ansys Fluent и верифицированы на лабораторном эксперименте. Показано, как происходит генерация ненулевой глобальной спиральности за счет взаимодействия конвекции и сдвигового течения при отсутствии вращения.

Работа выполнена при поддержке программы Президиума РАН и гранта РФФИ № 10-05-00100-а

Список литературы

1.Левина Г.В., Монтгомери М.Т. О первом исследовании спиральной природы тропического циклогенеза // Доклады Академии наук. – 2010. – Т. 434, № 3. – С. 401–406.

2.A vortical hot tower route to tropical cyclogenesis /

M.T. Montgomery, M.E. Nicholls, T.A. Cram, A.B. Saunders //

J.Atmos. Sci. – 2006. – Vol. 63.

3.Levina G.V., Montgomery M.T. Helical scenario of tropical cyclone genesis and intensification // J. Phys.: Conf. Ser. – 2011. –

Vol. 318. – URL: doi:10.1088/1742-6596/318/7/072012.

64

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВНУТРИКАМЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ СРАБАТЫВАНИИ АРТИЛЛЕРИЙСКОГО ВЫСТРЕЛА

М.Ю. Егоров, А.Ю. Парфенов

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь)

С повышением боевого могущества артиллерийских орудий значительно увеличивается реактивная сила отката, которая в ряде случаев является определяющей характеристикой системы. Компенсировать откатные усилия необходимо за счет применения специальных устройств – амортизаторов, например, дульных тормозов с высоким коэффициентом эффективности. В то же время применение модифицированных порохов высокой энергетики, новых конструкций зарядов и схем компоновки артиллерийского выстрела снижает работоспособность артиллерийской системы. Высокая температура горения пороха, повышенные температуры потока продуктов сгорания, а также эрозионные эффекты отрицательно сказываются на живучести ствола. Увеличение зазора между стенками канала ствола и ведущего пояска снаряда снижает баллистическую эффективность артиллерийского выстрела.

В данной работе используется нестационарная физикоматематическая модель сложного гомогенно-гетерогенного течения пороховых газов (в смеси с воздухом) при срабатывании артиллерийского выстрела. Рассматривается сопряжённая постановка задачи, включающая в себя зажигание и горение порохового заряда, течение воздуха и продуктов сгорания в каморе и стволе орудия, движение снаряда, работу дульного тормоза. Особое внимание уделяется влиянию на внутрибаллистический процесс зазора между стенками канала ствола и ведущего пояска снаряда.

Проводится прямой вычислительный эксперимент в двухмерной цилиндрической постановке. В качестве основного

65

расчётного метода используется метод Давыдова (метод крупных частиц). Вычисления проводятся в специально разработанном программном комплексе для ЭВМ. Расчётный алгоритм ориентирован на многопроцессорные вычислительные системы. Для задания граничных условий вблизи сложных по форме тел используется метод дробных ячеек. Для повышения вычислительной устойчивости используется параметрическая конечно-разностная схема.

Подтверждается, что изменение давления (и других газодинамических параметров) в каморе, стволе и дульном тормозе имеет ярко выраженную нестационарную и нелинейную природу. Определяется влияние зазора на дульную скорость и пиковое давление в каморе. Устанавливается распределение нагрузки среди камер дульного тормоза, а также скоростного потока и температуры в камерах. Результаты согласуются с данными натурных испытаний.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПЛАНА В УСЛОВИЯХ СТОХАСТИЧНОСТИ РЕСУРСНЫХ ОГРАНИЧЕНИЙ

А.С. Елисеев

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь)

Для любого промышленного предприятия важна эффективно работающая автоматизированная система управления предприятием (АСУП). При этом режим работы производственного предприятия определяется производственным планом (ПП). Для повышения эффективности АСУП необходимо повышение устойчивости применяемых ПП. В реальном производстве возникают возмущения, связанные с различными ресурсными ограничениями, часто имеющие стохастический ха-

66

рактер. В связи с этим актуальной является задача повышения устойчивости планирования, то есть повышения способности предприятия выполнить план при возможных стохастических изменениях производственных ресурсов, ограниченных по некоторой вероятностной норме [1].

В каждый момент времени ПП обладает некоторым состоянием, тогда весь производственный план можно рассматривать как динамическую систему с дискретным временем, а процесс его выполнения – как переход от одного состояния системы к другому. Для описания ПП вводится фазовое пространство таким образом, что каждому состоянию системы соответствует точка пространства.

План производства будем называть устойчивым по вероятности, если для любого числа операций в плане в конечный момент времени выполняется неравенство [2]:

P(x − x* < ε) > P.

На основе предложенного подхода была разработана методика оценки устойчивости производственного планирования, которая включает алгоритм оптимального календарного планирования производства по выбранному критерию оптимальности, анализ статистики возможных возмущений и оценивание устойчивости найденного производственного плана по заданной вероятностной норме.

На первом этапе применения методики используется разработанный авторами алгоритм календарного планирования [3], который предоставляет возможность формировать оптимальный план производства с позиции обобщенного нечеткого критерия оптимальности с учетом важности частных критериев.

На втором этапе анализируется устойчивость полученного на предыдущем этапе производственного плана. Алгоритм оценки устойчивости позволяет моделировать возмущения в процессе выполнения производственного плана с различными

67

вероятностями появления. Анализ статистических результатов имитационного моделирования дает наглядное представление об устойчивости производственного плана в зависимости от вероятности возникновения возмущения. Дополнительно к этому предложенная методика позволяет сравнить с точки зрения устойчивости два плана, составленных с различными обобщенными критериями оптимальности.

Список литературы

1.Sabuncuoglu I., Goren S. Hedging production schedules against uncertainty // International Journal of Computer Integrated Manufacturing. – 2009. – 22. – Р. 138–157.

2.Гитман М.Б. Введение в стохастическую оптимизацию: учеб. пособие / Перм. гос. техн. ун-т. – Пермь, 2000. – 96 с.

3.Вожаков А.В., Гитман М.Б. Модель календарного планирования с нечеткими ограничениями // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. – 2008. – № 4.

ЗАДАЧА О КАЧЕСТВЕ ПРОДУКЦИИ НА ПРИМЕРЕ ПРОИЗВОДСТВА ВАГОННЫХ ОСЕЙ

А.С. Елисеев1, С.С. Суханцев2

(1Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь,

2 Пермский государственный педагогический университет, г. Пермь)

Задача о выявлении факторов, влияющих на брак, была рассмотрена на примере производства вагонных осей на одном из металлургических предприятий Перми. Исследование полного производственного цикла вагонных осей, а также экспертное мнение позволили выявить ряд факторов, взятых в качестве входных параметров для задачи. В связи с большим

68

числом настраиваемых параметров производства вагонных осей проведение натурных испытаний не представляется возможным (большие финансовые затраты и чрезмерное время проведения). Решение задачи было разделено на два этапа. Основной задачей первого этапа является сокращение числа анализируемых факторов с помощью статистического аппарата [1]. На втором этапе оставшиеся факторы были поделены на две группы:

–факторы, влияющие на средний уровень брака;

–факторы, влияющие на отклонение брака от среднего. Параметры первой группы определяют средний уровень

брака, параметры второй группы – отклонение от среднего уровня брака. В качестве основы такого подхода был взят метод Тагути [2]. При этом подходе представляется возможным настроить параметры таким образом, чтобы свести к минимуму одновременно и средний уровня брака, и отклонения от него в каждой партии. В результате применения такого метода полученный процесс будет устойчив с точки зрения качества [3].

Разработанный метод был применен к реальной задаче управления качеством продукции на одном из металлургических предприятий Перми. Результат применения методики позволил дать рекомендации по изменению параметров производства.

Список литературы

1.Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: учебник для вузов. – М.:ЮНИТИ, 1998. – 1022 с.

2.Елисеев А.С., Федосеев С.А., Гитман М.Б. К вопросу об устойчивости систем контроля качества на предприятии // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. – 2011. – № 34. – С. 34–36.

3.Управление качеством. Робастное проектирование. Метод Тагути / Р. Леон, А. Шумейкер, Р. Какар [и др.]. – М.:

Сейфи, 2002. – 380 с.

69

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ДЕМПФИРОВАНИЯ В КОМПРЕССОРЕ ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Р.А. Загитов, П.В. Трусов

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь)

Современные газотурбинные двигатели характеризуются малым числом ступеней и высокими нагрузками на ступень. Рост нагрузки на рабочие лопатки турбомашины повышает риск возникновения автоколебаний. В работе рассматривается задача определения коэффициента аэродинамического демпфирования в компрессоре газотурбинного двигателя.

Для определения коэффициента аэродинамического демпфирования численно моделируется течение воздуха вокруг лопатки, совершающей колебания. При моделировании воздух считается идеальным невязким газом, течение которого описывается системой уравнений Эйлера. Частота и форма колебаний лопатки считаются известными. Для численного моделирования использованы два метода: гармонический метод и метод крупных частиц (МКЧ).

При интегрировании уравнений Эйлера методом крупных частиц расчетная область покрывается единой равномерной прямолинейной ортогональной расчетной сеткой. Для постановки граничных условий используются фиктивные ячейки вдоль границ расчетной области. На каждом шаге по времени сначала по разностным схемам рассчитываются значения полевых величин в ячейках, принадлежащих потоку, а потом ка- ким-либо методом определяются значения полевых величин в фиктивных ячейках. Для постановки граничных условий на криволинейных твердых границах (на стенках лопатки) используется аппарат дробных ячеек. Для учета перемещений лопатки она на каждом шаге по времени перемещается по расчетной сетке.

70