Тезисы докладов XXI Всероссийской школы-конференции молодых ученых и с

дом конденсации матриц и может применяться как для минусовых, так и для плюсовых определителей.

Новым фактом здесь является то, что матрица имеет два определителя. Это позволяет уточнить физические зависимости в различных разделах техники и получить некоторые новые закономерности физических процессов.

О ПОДХОДАХ К МОДЕЛИРОВАНИЮ ДВИЖЕНИЯ МАКРООБЪЕКТОВ В АБСОЛЮТНОМ ВАКУУМЕ

В.М. Деев1, А.В. Петрокас1, В.П. Сизов2

( 1Пермский государственный педагогический университет, г. Пермь, 2Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь)

Под вакуумом, который в земных условиях может быть создан только искусственно, понимается пустое пространство (особый физический объект), получаемое при выкачивании из сосуда всего заключенного в нем воздуха. Абсолютного вакуума при этом достичь невозможно. В глубоком космосе вдали от крупных материальных объектов вакуум близок к абсолютному. Макрообъект, помещенный в вакуум, находится в состоянии равновесия, которое можно описывать, представляя, что вакуум препятствует движению объекта. В работе развивается представление о вакууме, как об объемной пружине, которая удерживает макрообъект от движения по любому направлению. Однако объект может совершать спонтанные движения в любом направлении. Это движение может возникать из-за потери устойчивости (положения или движения) макрообъекта, что является своеобразным эффектом Джанибекова. Такие спонтанные движения малы, но они вызывают обратную реакцию со стороны всего вакуума. Эта реакция имеет резонансную составляю-

51

щую (вакуум подвержен постоянным колебаниям), которая может передвинуть макрообъект в противоположном направлении на значительно большее, чем спонтанное, направление. Линия движения микрообъекта при этом сохраняется. Повторение этого процесса приводит к движению макрообъекта в абсолютном вакууме.

Для того чтобы двигать макрообъект (космический аппарат) с необходимой скоростью, нужно реализовать силовой вариант его движения. Для этой цели В.П. Сизовым был сконструирован гироскоп, не имеющий подвижных механических частей. Этот гироскоп представляет собой шар, на котором размещено несколько обмоток. Подача тока на соответствующую обмотку приводит к появлению вращающегося магнитного поля, которое при подходящем выборе его параметров (частота тока, напряженность и др.) в обмотках дает определенную силовую составляющую, которая может возбуждать реактивную силу вакуума, но противоположную по направлению силе, создаваемой гироскопом. Так осуществляется движение космического аппарата в заданном направлении путем его отталкивания от абсолютного вакуума. Сила, которую создает гироскоп, не является внутренней силой аппарата, так как возникающее магнитное поле приводит к появлению силы не в замкнутой механической системе аппарата, а опирается на магнитное поле вселенной, являясь внешней по отношению к аппарату. Эта сила приводит к движению космического аппарата по своей траектории. В рамках работы была проделана соответствующая тарировка описанного гироскопа. Эксперименты показали, что движущая сила достигает значения 50 мг. Такая сила способна разогнать аппарат.

52

БЕЗОПАСНЫЕ УСЛОВИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ ПОГРУЖНЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ

А.С. Денисова

(ЗАО «НОВОМЕТ–Пермь», г. Пермь)

Основным механизмом отказа погружных асинхронных электродвигателей (ПЭД) является разрушение обмотки статора при ее перегреве. По этому механизму происходит более 90 % конструкционных отказов. В настоящее время не решена проблема подбора ПЭД к скважине: нет методики согласования мощности, отбираемой от серийно выпускаемых ПЭД (а значит, и выделения тепла), и подачи насоса (а значит, скорости охлаждающей жидкости).

Задачей данной работы было определение минимальной скорости охлаждающей жидкости для ПЭД, выпускаемых ЗАО «Новомет–Пермь».

Была разработана методами вычислительной гидродинамики методика имитационного моделирования теплоотвода от ПЭД в скважине. Использовали реальную геометрию двигателя, охлаждающую жидкость считали однофазной, течение – турбулентным. Для учета плохо формализуемых параметров ПЭД, таких как укладка и тепловой контакт проводников в пазах статора, заполнение паза лаком, использовали результаты стендовых испытаний.

Методика была верифицирована на результатах стендовых испытаний ПЭД 117 габарита мощностью 32, 63 и 90 кВт. Расхождение с экспериментальными данными не превысило ±5 %, т.е. погрешности стендовых измерений.

Разработана методика подбора ПЭД 185 габарита к водяным скважинам поддержания пластового давления: расчеты были подтверждены результатами стендовых испытаний.

Далее была разработана методика подбора ПЭД к нефтяным скважинам. В этих расчетах используются теплофизиче-

53

ские свойства нефтей, которые в настоящее время изучены недостаточно, что является основным источником ошибок при подборе ПЭД к скважине.

Также была разработана методика моделирования нестационарных условий эксплуатации ПЭД: при освоении скважины, когда еще нет притока жидкости из пласта, а поэтому скорость омывающей жидкости равна нулю. Определено максимально допустимое время безопасной работы ПЭД вэтих условиях.

Рассмотренная методика может применяться для подбора ПЭД в производстве ЗАО «Новомет» к конкретным скважинам с целью предотвращения теплового разрушения обмоток статора в процессе эксплуатации.

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ РОСТОВЫМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ ПРИ ОРТОПЕДИЧЕСКОМ ЛЕЧЕНИИ ДВУСТОРОННЕЙ РАСЩЕЛИНЫ ТВЕРДОГО НЁБА

О.Ю. Долганова, В.А. Лохов, Ю.И. Няшин

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь)

Идеальная методика лечения врожденных расщелин нёба продолжает оставаться источником дискуссий. Очевидно, что использование наугад подобранных методов лечения приводит к высокой частоте неудач повторных операций по устранению расщелины (необходимость реоперации до 44 % случаев) [1].

В работе рассмотрена задача о лечении врожденной расщелины твердого нёба как задача независимого управления деформациями системы с помощью собственной деформации. Под собственной деформацией в данной работе понимают ростовую деформацию [2]. Ортопедическое лечение расщелины твердого нёба проводится в два этапа: на первом этапе происходит выравнивание положения сошника и нёбных отростков в

54

горизонтальной плоскости, на втором – сближение нёбных отростков в вертикальной плоскости нёбной пластиной.

Авторами предложен и реализован алгоритм поиска усилий, создающих в теле заданную ростовую деформацию, которая способствует формированию правильной нёбной дуги, определено время действия оптимальной нагрузки для второго этапа лечения.

Заданная ростовая деформация моделируются с помощью модели Хсю [3] и вычисляется в конечно-элементном пакете ANSYS, после чего в формате текстового файла импортируется в алгоритм вычисления, реализованный в MATLAB 7.0. Величина заданной ростовой деформации должна определяться врачами-ортопедами для каждого пациента индивидуально по данным томографии. Поскольку расчет не привязан к конкретному пациенту, данная величина взята авторами в соответствии литературным данным о возможной ширине расщелины [4].

Для формирования правильной нёбной дуги в случае, рассмотренном в данной работе, потребуется прилагать усилия в направлении оси у в течение трех месяцев. Отметим, что сейчас второй этап ортопедического лечения занимает не менее шести месяцев.

Список литературы

1.Rintala A.E., Haapanen M.-L. The correlation between training and skill of the surgeon and reoperation rate for persistent cleft palate speech // British Journal of Oral-Maxillo-Facial Surgery. – 1995. – Vol. 33. – P. 295 – 298

2.Лохов В.А., Долганова О.Ю., Няшин Ю.И. Математическое моделирование эффекта сближения фрагментов твердого нёба при ортопедическом лечении // Российский журнал биомеханики. – 2012. –Т.16, № 5.

3.Hsu F.-H. The Influences of mechanical loads on the form of a growing elastic body // Journal of Biomechanics. – 1968. – Vol. 1, № 4. – P. 303–311.

55

4. Масич А.Г. Математическое моделирование ортопедического лечения врожденной расщелины твердого нёба у детей: автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. – Пермь, 2000. – 16 с.

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ОХЛАЖДЕНИЯ ИЗДЕЛИЙ ИЗ СТЕКЛУЮЩИХСЯ ПОЛИМЕРОВ С ЦЕЛЬЮ СНИЖЕНИЯ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

М.М. Дробинин, И.Н. Бояршинова

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь)

Применение полимерных материалов в настоящее время обретает все большие масштабы. Изделия из полимеров используются во многих областях промышленности и техники.

Изготовление изделий из полимерных материалов сопровождается процессом охлаждения и полимеризации связующего. В процессе производства в изделиях возникают остаточные технологические напряжения, во многом предопределяющие эксплуатационные характеристики детали и конструкции.

Предлагаются постановка и методика решения задачи оптимального управления процессом охлаждения изделия из стеклующихся полимеров при помощи регулирования температуры окружающей среды с целью снижения технологических остаточных напряжений.

Для описания термомеханического поведения материала использована модель, предложенная в работах [1, 2].

Целью управления является снижение технологических остаточных напряжений, поэтому в качестве критерия оптимизации выбрана максимальная по области V интенсивность напряжений:

56

В качестве функции управления U (p,τ) предлагается

кусочно-постоянная (ступенчатая) функция зависимости температуры окружающей среды от времени:

Компонентами вектора параметров функции управления выступают значения температуры среды на каждой ступени процесса охлаждения: Tj – температура среды на j-й ступени

управления, t j – время охлаждения на j-й ступени.

Задача оптимизации процесса охлаждения изделий из стеклующихся полимеров с целью снижения остаточных напряжений может быть сформулирована следующим образом: найти функцию управления (2), обеспечивающую минимум критерия (1) при условиях, что напряженно-деформированное состояние детали удовлетворяет уравнениям краевой задачи термовязкоупругости и ограничениям, накладываемым технологией процесса на параметры оптимизации.

Решение задачи оптимизации было выполнено методом Нелдера–Мида. Краевая задача термовязкоупругости решалась методом конечных элементов.

В результате решения задачи были найдены оптимальные параметры процесса охлаждения, позволяющие снизить интенсивность остаточных напряжений на порядок по сравнению с охлаждением без управления.

Список литературы

1.Сметанников О.Ю., Труфанов Н.А. Экспериментальная идентификация модели термомеханического поведения стеклующихся полимеров // Вестник Удмуртского университе-

та. – 2009. – Вып. 4. – С. 133 – 145.

2.Бояршинова И.Н. Применение методов оптимизации для определения характеристик термомеханического поведения стеклующихся полимеров // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2012. – № 1. – С. 7–15.

57

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА КРИСТАЛЛИЗАЦИИ МОНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ОТЛИВОК ДЕТАЛЕЙ ТУРБИН

А.С. Дубровская

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь)

Одним из наиболее выгодных способов производства деталей сложной формы является литье. Существует множество технологических сфер, в которых необходим особый контроль условий кристаллизации, это приводит к использованию процессов направленной, или более специфической монокристаллизации.

В процессе эксплуатации, когда лопатки в двигателе вращаются с большой скоростью, на них действует высокая рабочая температура. Это вызывает растягивающие напряжения, направленные вдоль оси лопатки [1]. Поэтому наиболее прочной микроструктурой обладает лопатка, в которой все границы зерен выстроены по ее оси или, что еще лучше, вообще отсутствуют, как в случае монокристаллизации.

Чтобы добиться такой микроструктуры, кристаллизация отливки проводилась при помощи установки формы в печь, которая характеризуется высоким температурным градиентом, и медленного выдвижения формы наружу из печи [2]. В исследуемом случае на нижней части лопатки выше кристаллоотборника зародилось паразитное зерно, которое стало причиной отбраковки изделия. Таким образом, целью данной работы является моделирование направленной кристаллизации этой лопатки, чтобы изменить производственные условия и добиться монокристаллической структуры.

Механизм отбора кристаллов, который обычно используют для производства монокристаллических турбинных лопаток, зависит от большого числа различных производственных факторов [3]. Основными параметрами являются ширина тем-

58

пературного градиента и скорость охлаждения. На эти параметры в основном влияют температура среды и скорость выдвижения формы из печи.

В конечноэлементном программном пакете ProCAST смоделирован процесс изготовления монокристаллической лопатки по технологии, применяемой на производстве. Микроструктура лопатки смоделирована в программном модуле CAFE. Задача включала в себя анализ процессов предварительного прогрева формы, заливки металла и протяжки отливки. Свойства никелевого суперсплава были получены в результате эксперимента.

Исследования были сопоставлены с данными эксперимента и показали хорошую сходимость численных данных к реальному производственному процессу. Температурные поля на математической модели были близки к опросам термопар. На конечно-элементной модели сформировалось паразитное зерно, соответствующее производственному браку.

Следующим вопросом исследования являлась оптимизация температуры среды и скорости выдвижения формы из печи. Оптимизация проводилась методом наискорейшего градиентного спуска. В результате была установлена зависимость температуры и скорости от времени.

Был смоделирован расчет производства лопатки с использованием полученных соотношений. В результате в области кристаллизации возросла ширина температурного градиента и повысилось значение скорости охлаждения.

Вновь была исследована микроструктура лопатки. Смоделированная микроструктура сплава показала соответствие разработанной технологии требованиям, предъявляемым к изделию при монокристаллическом литье. Таким образом, использование оптимизации температуры среды и скорости выдвижения формы из печи позволило получить монокристальную отливку.

59

В заключение необходимо отметить, что в результате применения этого исследования на производстве удалось избавиться от паразитных зерен в отливках и снизить процент брака на 15 %. Это свидетельствует о его несомненной практической пользе.

Список литературы

1.Dantzig J.A., Rappaz M. Solidification. – EPFL Press. – 2009. – 479 p.

2.Campbell J. Castings. Butterworth-Heinemann. – 2nd ed. – Oxford, 2003. – 335 p.

3.Каблов Е.Н. Литые лопатки газотурбинных двигателей (сплавы, технология, покрытия). – М.: Изд-во МИСИС, 2001. – 632 с.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ПИТАТЕЛЬНЫХ СМЕСЕЙ ПРИ ВСКАРМЛИВАНИИ ДЕТЕЙ

Л.В. Дьячкова, В.М. Тверье

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь)

В настоящее время большое количество детей раннего возраста вскармливаются искусственно [1]. Исследования показали, что процесс искусственного вскармливания не обеспечивает необходимой функциональной нагрузки на костно-мышечный аппарат челюстно-лицевой области ребенка [2–6]. Использование соски может привести к различным нарушениям при жевании, дыхании, глотании [5]. Искусственное вскармливание является одной из причин возникновения зубочелюстных аномалий [2].

Тип вскармливания детей раннего возраста является одним из наиболее значимых факторов развития зубочелюстной системы ребенка и его организма в целом. Экспериментально в клинических условиях доказано, что процесс искусственного

60