Тезисы докладов XXI Всероссийской школы-конференции молодых ученых и с

Существует достаточно много моделей, описывающих упрочнение, как изотропных, так и анизотропных, все они в некотором приближении описывают этот процесс, усредняя взаимодействия дислокаций на разных уровнях взаимодействия. Усреднение используется из-за невозможности точно оценить вклад каждой дислокации в упрочнение зерна в целом. Для всех моделей необходимо иметь параметры, достоверность которых можно оценить, сравнив данные модели с экспериментальными данными.

Целью работы являются идентификация и верификация модулей упрочнения для нелинейного законов упрочнения, а также оценка применимости различных законов упрочнения. Проблема идентификации состоит в поиске возможных значений искомых величин для конкретного эксперимента. Верификация оценивает, насколько полученные данные соответствуют другим реальным экспериментам. Рассматривается упруговязкопластическая модель деформирования монокристалла меди с ГЦК-решеткой. Процедуры идентификации и верификации проводятся для различных видов законов упрочнения. Для идентификации используется метод поиска Нэлдера–Мида. Для соответствующих процедур разработаны алгоритмы, реализованные в виде программного кода для ЭВМ.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ

(гранты 10-08-96010-р_урал_а, 12-08-01052-а), гранта Прези-

дента РФ МК-3989.2012.1, ФЦП «Научные и педагогические кадры инновационной России» (мероприятие 1.2.2, соглашение

14.B37.21.0382).

211

АНАЛИЗ КОНСТИТУТИВНЫХ СООТНОШЕНИЙ МЕЗОУРОВНЯ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В ДВУХУРОВНЕВЫХ МОДЕЛЯХ НЕУПРУГОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОЛИКРИСТАЛЛОВ

Э.Р. Шарифуллина, А.И. Швейкин

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь)

Из экспериментальных и теоретических исследований известно, что эффективные физико-механические характеристики материала на макроуровне зависят от состояния внутренней структуры. Поэтому необходимы модели, позволяющие описывать деформирование твердых поликристаллических материалов с учетом эволюции их мезо- и микроструктуры. В последнее время при построении подобных моделей поликристаллических металлов интенсивно используются так называемые физические теории пластичности, основанные на явном рассмотрении основных механизмов неупругого деформирования на мезоуровне за счет введения внутренних переменных, в которых основополагающим является описание поведения кристаллитов, в частности, их неупругого деформирования и ротаций решетки.

За основной механизм неупругого деформирования принято внутризеренное дислокационное скольжение (ВДС). В качестве критерия активности сдвига (скольжения дислокаций) используется закон Шмида, определяющий поверхность текучести монокристалла в пространстве напряжений. Была аналитически исследована начальная поверхность текучести ГЦКмонокристалла, определяемая строением решетки и законом Шмида, и показано, что она представляет собой многогранник с четным набором вершин с 6 или 8 активными системами скольжений, которые можно разделить на 5 классов с характерными значениями интенсивностей напряжений. Проведен анализ соотношений упруговязкопластической модели мезо-

212

уровня (ВДС) и показано, что при достаточно большом показателе скоростной чувствительности материала упруговязкопластическая модель дает результаты, близкие к результатам использования упругопластической модели ВДС.

Также рассмотрено модельное описание еще одного важного механизма неупругого деформирования – ротаций решеток кристаллитов. Проанализированы наиболее известные модели поворотов: модель поворота Тейлора и модель материального поворота, определены характерные тенденции поворотов решетки кристаллита, которые согласуются с существующими экспериментальными данными. Предложено развитие модели ротации решеток путем учета несовместности скольжения дислокаций в соседних кристаллитах.

Разработан алгоритм реализации упруговязкопластической модели, на основе которого создана программа, позволяющая проводить моделирование неупругого деформирования, и соответствующей эволюции внутренней структуры поликристаллических ГЦК-металлов. Проведен ряд вычислительных экспериментов, результаты которых согласуются с полученными аналитическими результатами и опытными данными.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ

(гранты 10-08-96010-р_урал_а, 12-08-01052-а), гранта Прези-

дента РФ МК-3989.2012.1, ФЦП «Научные и педагогические кадры инновационной России» (мероприятие 1.2.2, соглашение

14.B37.21.0382).

213

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРА ПРОЦЕССА РАЗРУШЕНИЯ ПЛАСТИН

СКОНЦЕНТРАТОРАМИ НАПРЯЖЕНИЙ В ПЛОСКОНАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ НА БАЗЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

А.В. Новосёлов

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь)

В работе рассматривается задача исследования зависимости характера процесса разрушения пластин с концентраторами напряжений в плоском напряженном состоянии от параметров стохастического распределения прочностных свойств материала, жесткости нагружающей системы и конфигурации концентраторов напряжений. Рассмотрены вопросы моделирования процессов разрушения как изотропных, так и анизотропных пластин из композиционных материалов.

На основании многокритериальных моделей разрушения, приведённых в работе*, разработан алгоритм итерационной процедуры моделирования процесса разрушения пластин с помощью метода конечных элементов. Математическая модель процесса включает в себя краевую задачу механики деформируемого твёрдого тела, в которой повреждённое состояние материала характеризуется компонентами тензора поврежденности четвёртого ранга в определяющих соотношениях. На основании данного алгоритма разработано программное обеспечение для проведения вычислительных экспериментов.

На базе разработанного алгоритма и созданного программного обеспечения, позволяющего автоматизировать процесс исследования, проведены серии расчетов, модели-

* Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. – М.: Наука; Физматлит, 1997. – 288 с.

214

рующих процесс разрушения пластины с концентраторами напряжений. В результате численных экспериментов получены картины распределения зон разрушения материала по нескольким критериям для каждого участка диаграммы деформирования.

По результатам исследования диаграмм деформирования пластин в процессе разрушения сделаны выводы о влиянии параметров стохастического распределения прочностных свойств, жесткости нагружающей системы и конфигурации концентраторов напряжений на характер протекания процесса разрушения пластины.

215