Тезисы докладов XXI Всероссийской школы-конференции молодых ученых и с

ции через границу: решеточная дислокация (РД) рассматриваемого кристаллита переходит в энергетически более выгодную СС соседнего, оставляя в границе дислокацию ориентационного несоответствия (ДОН). Следующая решеточная дислокация, скользящая по той же СС кристаллита, будет испытывать дополнительное сопротивление движению за счет поля упругих напряжений ранее образовавшейся ДОН.

Ставится задача построения соотношения для описания упрочнения за счет границ кристаллитов, при этом выделяется несколько вспомогательных этапов: первый – определение СС в соседнем кристаллите, по которой продолжится скольжение; при этом предлагается критерий, согласно которому будет определяться указанная СС в соседнем кристаллите. Второй этап носит физический характер и заключается в определение ДОН, остающейся в границе при акте прохождения дислокации через границу, и оценке напряжений, действующих со стороны ДОН на плоскость скольжения краевых решеточных дислокаций. Скорость возрастания этих напряжений и будет характеризовать скорость изменения критического напряжения сдвига за счет границ кристаллитов.

Предлагается соотношение для критических напряжений по системам сдвига решеточных дислокаций, обусловленных влиянием границы на них. Численно реализован алгоритм предлагаемой модели поликристаллического агрегата; результаты свидетельствуют о существенном влиянии упрочнения за счет границ кристаллитов на отклик материала.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ

(гранты 10-08-96010-р_урал_а, 12-08-01052-а), гранта Прези-

дента РФ МК-3989.2012.1, ФЦП «Научные и педагогические кадры инновационной России» (мероприятие 1.2.2, соглашение

14.B37.21.0382).

101

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ПОЛОЖЕНИЙ РАВНОВЕСИЯ СИСТЕМЫ РАСТЯГИВАЕМЫХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СТЕРЖНЕЙ, ОБЛАДАЮЩИХ ЭФФЕКТОМ ДЕФОРМАЦИОННОГО РАЗУПРОЧНЕНИЯ

А.В. Коркин1, В.В. Стружанов2

(1Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, г. Екатеринбург,

2Институт машиноведения УрО РАН, г. Екатеринбург)

Рассматривается механическая система (рисунок), состоящая из трех параллельных стержней, прикрепленных шарнирами к неподвижной стенке и ползуну 5. Ползун скреплен с упругим стержнем 4, свободному концу которого задается перемещение u. Стержни получают одинаковое удлинение x (см. рисунок). Для определенности будем считать, что при растяжении стержней в абсолютно жесткой машине их свойства описываются функциями

qi = ai x(bi − xi ),

где a1 = 2000, a2 = 500, a3 = 400 (кГ/мм2), b1 = 0,5, b2 = 0,8, b3 = = 1,2 (мм), x (мм), qi (кГ). Эти функции (параболы) имеют вос-

ходящую (упрочнение) и падающую ветви (разупрочнение).

102

Далее выписывается потенциальная функция системы и на ее основе уравнение равновесия. В силу нелинейности это уравнение может иметь несколько решений. Число решений определяется следующим образом. Данное уравнение равновесия есть отображение x R1x в пространство (u,s) Ru2 , где s – податливость упругого стержня. При отображении получаем так называемую сепаратрису, которая делит пространство Ru2

на области с одинаковым числом решений уравнения равновесия. Таким образом, сепаратриса потенциальной функции системы позволяет определить число положений равновесия для каждого параметра u.

Работа выполнена по проекту Президиума РАН

(12-П-1-1027).

МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРУГОВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ С ДЕФЕКТАМИ ПРИ КВАЗИСТАТИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

А.А. Костина, Ю.В. Баяндин, О.Б. Наймарк

(Институт механики сплошных сред УрО РАН, г. Пермь)

Необходимость более глубокого изучения проблем прочности при статическом деформировании твердых тел обусловлена достаточно широким спектром приложений в различных областях науки и техники. При этом необходим комплексный подход к изучению явлений, лежащих в основе процессов деформирования и разрушения, включающий в себя статистическую физику и термодинамику.

Целью данной работы является разработка трехмерной математической модели поведения материалов с дефектами при квазистатическом нагружении. Определяющие соотношения упруговязкопластической среды с мезодефектами для рас-

103

сматриваемого процесса, позволяющие учитывать как зарождение и рост объемных дефектов, так и дефектов сдвигового типа, сформулированы на основе статистической модели [1–3], разработанной в лаборатории физических основ прочности ИМСС УрО РАН.

Реализация задачи в трехмерной постановке осуществлялась в конечно-элементном пакете Simulia Abaqus с помощью пользовательской процедуры UMAT, что позволяет применить ее для решения практических задач в различных инженерных и технических областях.

Рассматривались численные эксперименты по одноосному растяжению проволоки из ванадия, лопатки из ванадия и сжатию скошенного цилиндрического образца. Результаты моделирования сопоставлялись с экспериментальными данными, а для трехмерной задачи – и с результатами, полученными с помощью стандартной модели, встроенной в пакет Abaqus.

Список литературы

1.Наймарк О.Б. Коллективные свойства ансамблей дефектов и некоторые нелинейные проблемы пластичности и разрушения // Физическая мезомеханика. – 2003. – Т. 6, № 4. –

С. 45–72

2.Баяндин Ю.В., Наймарк О.Б., Уваров С.В., Верификация широкодиапазонных определяющих соотношений среды с

мезоскопическими дефектами применительно к ванадию // X Забабахинские научные чтения: сб. материалов междунар. конф. (15–19 марта 2010 г., г. Снежинск) / РФЯЦ-ВНИИЭФ. –

Снежинск, 2010. – С. 179–180 3. Баяндин Ю.В., Наймарк О.Б., Уваров С.В. Численное

моделирование откола, индуцированного мезодефектами при ударно-волновом нагружении металлов // Вычислительная механика сплошных сред / ИМСС УрО РАН. – Пермь, 2010. – Т. 3,

№ 1. – С. 13–23

104

К ВОПРОСУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ЗАПАСА ПРОЧНОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ ТОЧЕЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

В.Е. Кусов

(Самарский государственный аэрокосмический университет им. академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет, г. Самара))

В настоящее время для соединения конструкций из КМ наиболее широко распространены механические точечные (заклепочные и болтовые) соединения. Однако их применение в конструкциях из КМ не обеспечивает требуемой прочности. Из-за невысоких характеристик на смятие и срез может быть сведен на «нет» весь выигрыш в массе от применения в конструкции КМ. Наличие отверстий в конструкциях приводит к возникновению зон концентрации напряжений локального характера, играющих основную роль при определении несущей способности конструкций. В связи с этим при проектировании соединений важно знать запас их прочности.

Целью работы является разработка методики определения коэффициента запаса прочности механических точечных соединений КМ. При определении прочностных характеристик соединений важным является определение критического радиального натяга по контуру отверстия с крепежным элементом. Это объясняется неоднородностью материала, его малым относительным удлинением и упруговязкими свойствами полимерного связующего. Имеется ряд критериев прочности, позволяющих оценить предельное состояние для упругих ортотропных и однородных материалов [1, 2]. Однако этими критериями не учитываются такие особенности композитов, как различная прочность на растяжение и сжатие.

Для определения прочностных характеристик предложено использовать критерий Дж. Марина, в рамках которого про-

105

водятся испытания на статическое растяжение образцов и на смятие болтовых соединений пластин из этого материала по разработанной схеме. При испытаниях определяются прочностные характеристики по главным осям и удельные характеристики на смятие по главным осям. Далее определялось значение критического натяга для данного материала.

В результате обобщения экспериментальных данных по методике [3, 4] строились поверхности максимальных напряжений, соответствующих уровню разрушающей нагрузки. Они представляют собой трехмерные диаграммы зависимости номинальных напряжений от угла вырезки образца, а также геометрических и конструктивных параметров соединения. По полученным результатам строилась диаграмма анизотропии, по которой можно оценить напряженное состояние в образце при промежуточных значениях параметров и вычислить коэффициент запаса прочности.

Поверхности максимальных напряжений могут позволить решать не только задачу о нахождении коэффициента запаса прочности, но и обратные задачи, а именно:

–нахождение допустимых значений напряжений в пластине из КМ в зоне крепежного отверстия по известным коэффициенту запаса прочности, типоразмеру крепежного элемента

имоменту предварительной затяжки;

–определение оптимальных параметров материала по уровню и направлению нагружения, параметрам крепежного элемента и другим конструктивным параметрам;

–оптимизация отдельных параметров крепежного элемента по уровню и направлению нагружения соединения.

Список литературы

1. Сироткин О.С., Гришин В.И., Литвинов В.Б. Проектирование, расчет и технология соединений авиационной техники. – М.: Машиностроение, 2006. – 331 с.

106

2.Воробей В.В., Сироткин О.С. Соединение конструкций из композиционных материалов. – Л.: Машиностроение (Ле-

нингр. отдел.), 1985. – 168 с.

3.Тарнопольский Ю.М., Кинцис Т.Я. Методы статических испытаний армированных пластиков. – М., 1981. – 272 с.

4.Леонова И.Е., Семин М.И. Экспериментальные исследования анизотропии прочности болтовых соединений слоистых композитов при варьировании геометрическими и конструктивными параметрами // Механика композитных материа-

лов. – 1990. – № 2. – С. 268–278.

ПРОБЛЕМА ГИДРОАБРАЗИВНОГО РАЗРУШЕНИЯ НЕФТЯНЫХ СТУПЕНЕЙ

Д.В. Кучев

(ЗАО «Новомет-Пермь», г. Пермь)

Внастоящее время из-за повсеместного применения технологий интенсификации нефтедобычи скважинная жидкость содержит абразивные примеси, которые вызывают гидроабразивное разрушение ступеней нефтяных насосов, что приводит

кснижению времени безотказной работы погружного оборудования, а значит, и к снижению добычи нефти.

Вданной работе предлагается гипотеза о механизме гидроабразивного разрушения ступеней: разрушение происходит в тех местах проточного канала ступени, где формируется вихревое течение жидкости. Вихри захватывают и накапливают частицы абразива. Концентрация абразива в вихрях постепенно становится выше среднего значения во входном потоке.

Мест, где формируются вихри, четыре: на входе в рабочее колесо, на выходе из рабочего колеса, на выходе из направляющего аппарата и в пазухе под рабочим колесом. В об-

107

разующихся вихрях скапливаются абразивные частицы, которые, продолжительное время воздействуя на ступень, вызывают разрушение.

Задачей данной работы была проверка данной гипотезы путем имитационного моделирования методами вычислительной гидродинамики течения жидкости в нефтяных ступенях.

Был проведён ряд гидродинамических расчётов в программном комплексе Ansys CFX. Расчёты проводились для ступеней ЭЦН-4-20 и ЭЦН-5А-200, серийно выпускаемых ЗАО «Новомет-Пермь», на левой границе подач, номинальной подаче и правой границе подач. Вихри фиксировались визуально по векторам скорости потока.

Проведённый анализ показал, что гипотеза верна, вихри в указанных зонах обнаружены. Локальная концентрация механических примесей может более чем на порядок превосходить их среднюю концентрацию в перекачиваемой жидкости.

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НИКЕЛЕВЫХ ЖАРОПРОЧНЫХ СПЛАВОВ

А.В. Логунов1, Д.В. Данилов2, Н.А. Зайцев2, Ю.Н. Шмотин3

(1 Московский государственный открытый университет им. В.С. Черномырдина, г. Москва,

2 Рыбинский авиационный технологический университет им. П.А. Соловьева, г. Рыбинск,

3ОАО «НПО «Сатурн», г. Рыбинск)

Вкачестве основного критерия структурно-фазовой стабильности никелевых жаропрочных сплавов в предлагаемой модели принят параметр (Md) – критическая концентрация электронных вакансий элементов, входящих в состав γ-фазы и обусловливающих (в соответствии с методом New Phacomp [1–3]) вероятность образования охрупчивающих пластинчатых ТПУ

108

выделений. Для определения химического состава γ´-фазы и γ-твердого раствора были рассчитаны коэффициенты распределения элементов и предложены уравнения регрессии.

Для повышения качества получаемых регрессионных моделей была применена информационная технология конфлюэнтного анализа случайных характеристик сплавов [4]. Это позволило существенно повысить прогнозирующие свойства моделей при ограниченной и зашумленной статистической информации и увеличить значения коэффициента корреляции R

с 0,82 до 0,97.

Также предлагаемый комплекс с достаточной точностью позволяет прогнозировать прочностные характеристики (σ1001000), объемную долю упрочняющей γ´-фазы и температуру ее полного растворения, структурную и коррозионную стойкость.

Для проверки разработанной модели был выполнен расчет характеристик большого ряда жаропрочных никелевых сплавов, экспериментальные значения которых описаны в литературе.

Хорошее соответствие расчетных и литературных данных, основанных на экспериментальном определении количества и состава фаз жаропрочного никелевого сплава, свидетельствует об адекватности предложенных регрессионных моделей.

Список литературы

1.Каблов Е.Н., Петрушин Н.В., Светлов И.Л. Компьютерное конструирование жаропрочного никелевого сплава IV поколения для монокристаллических лопаток газовых турбин // Литейные жаропрочные сплавы. Эффект СТ. Кишкина. – М.:

Наука, 2006. – 272 с.

2.Development of a New Fatique and Creep Resistant PM

Nickel-Base Superalloys for Disk Applications / L.Y. Guedou, L. Augustins-Lecallier, L. Naze, P. Caron, D. Locg. – Superalloys, 2008. – Pennsylvania USA, a publication of TMS. – Р. 21–30.

109

3.Каблов Е.Н. Литые лопатки газотурбинных двигателей (сплавы, технология, покрытия). – М.: Изд-во МИСиС, 2001. – 632 с.

4.Информационная технология конфлюэнтного анализа служебных характеристик жаропрочных сплавов / В.Ф. Безъязычный, О.В. Виноградова, Н.А. Зайцев, А.В. Логунов, А.А. Шатульский, В.Н. Шишкин // Инженерный журнал. Справочник. – 2011. – № 9(174). – С. 51–56.

КПОСТРОЕНИЮ ПАСПОРТОВ ПРОЧНОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД

Т.А. Лужанская

(Кыргызско-Российский славянский университет им. Б.Н. Ельцина, г. Бишкек)

Горные породы в массиве в условиях естественного залегания находятся в объемном напряженном состоянии. Так, для полного изучения механических свойств горных пород проводят испытания на специальных установках. Наиболее известны установки типа Т. Кармана [1], в которых усилием пресса создают вертикальное давление на образец, а боковое давление создают гидравлическим способом.

Рассматривается случай трехосного сжатия, при котором сжимающие напряжения считаются положительными: σ1 > σ2 = σ3 (схема Кармана), вид напряженного состояния ха-

рактеризуется параметром c =σ3 σ1. В качестве критерия прочности используется условие Кулона–Мора, согласно которому касательное напряжение τβ в плоскости, повернутой от-

носительно площадки действия максимального касательного напряжения (Т) на угол β, зависит от нормального напряжения ( σβ ) к этой плоскости,

110