Тезисы докладов XXI Всероссийской школы-конференции молодых ученых и с

центробежным насосом (УЭЦН) производит станция управления под контролем оператора, что может привести к ряду ошибок, вызванных человеческим фактором, или из-за неполноты данных о свойствах системы «пласт – скважина – УЭЦН». Кроме того, в процессе эксплуатации скважинные условия могут измениться, поэтому требуется постоянное присутствие оператора на месторождении для отслеживания и корректировки работы УЭЦН.

В данной работе представлен модуль адаптивного управления, обеспечивающий автоматическое управление УЭЦН с возможностью адаптации к изменяющимся скважинным условиям, включающий следующие программы: вывод на стационарный режим, оптимизация работы УЭЦН, циклическая эксплуатация.

Программа вывода на стационарный режим работы УЭЦН обеспечивает ввод скважины в эксплуатацию в соответствии с регламентом по заданной программе набора частоты. Для скважин с осложненными условиями эксплуатации (высокое содержание механических примесей и газа, высокая температура пластовой жидкости и т.д.) предусмотрен щадящий вывод на режим, который обеспечивает работу УЭЦН в каждый момент времени на минимальной частоте для подъема жидкости до устья. После осуществления вывода на стационарный режим (работа с постоянным дебитом в течение установленного времени) происходит переход к программе оптимизации.

Оптимизация работы УЭЦН проводится по двум критериям: максимальный дебит и максимальный КПД. Поддержание заданного значения осуществляется ПИД-регулятором, управляющим сигналом которого является изменение частоты. Настройка параметров регулирования происходит по отклику системы на определенное воздействие. Условием для корректной работы ПИД-регулятора является минимальное время работы УЭЦН вне оптимального режима.

21

Если в процессе вывода на режим или оптимизации работы УЭЦН невозможно добиться стационарной работы в рабочем диапазоне насоса, то происходит переход к программе циклической эксплуатации.

При циклической эксплуатации происходит чередование периодов откачки и накопления жидкости в скважине. Работа насоса происходит вблизи максимального значения КПД внутри рабочей области. Адаптация к изменяющимся скважинным условиям осуществляется за счет измерения дебита скважины погружным расходомером.

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА С ПОЛОСТЬЮ, ПОЛНОСТЬЮ ЗАПОЛНЕННОЙ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТЬЮ

А.Ю. Боталов

(Тюменский государственный университет, г. Тюмень)

Задачи динамики твердого тела с полостями, полностью заполненными жидкостью, вот уже на протяжении многих лет привлекают внимание исследователей, однако до сих пор получены решения лишь для сравнительно простых моделей жидкости и моделей движения тела [1–3]. Сложность данных задач обусловлена необходимостью совместного решения уравнений динамики твердого тела и динамики жидкости. Современное развитие численных методов позволяет находить численные решения данных уравнений, что способствует более глубокому пониманию процессов, протекающих при движении тел с жидким наполнителем. В данной работе численно исследовалась задача динамики твердого тела с жидким наполнителем: трехмерное свободное движение кубической полости, полностью заполненной вязкой жидкостью около неподвижной точки. При этом исследовалось как движение тела, так и возникающее при

22

этом движение жидкости. Математическая постановка задачи включает в себя уравнение неразрывности, уравнения На- вье–Стокса, записанные в системе отсчета, движущейся вместе с телом и осями, направленными вдоль ребер полости, уравнения Эйлера динамики твердого тела, записанные в главных осях, уравнения Пуассона и соответствующие начальные и граничные условия [4]. Положение тела определялось тремя углами Эйлера: θ – нутации, ψ – прецессии, φ – собственного вращения.

Задача решалась в безразмерной форме. В качестве параметров выступают число Рейнольдса (5 ≤ Re ≤ 100) и параметры, задающие начальное состояние системы жидкость + полость. В качестве начального состояния системы задавалась угловая скорость вращения полости вокруг одного из ребер полости (10 ≤ ως ≤ 100). Исследовался переход этого начального движения в устойчивое перманентное вращение тела. Для решения уравнений Навье–Стокса использовался модифицированный алгоритм SIMPLER [5]. Расчетная область разбивалась на 50×50×50 контрольных объемов. Для решения уравнений Эйлера использовался BDF метод (Backward Differentiation Formula) второго порядка точности. Шаг по времени удовлетворял критерию Куранта. Достоверность результатов гарантируется сеточной сходимостью, проверкой интегралов энергии и момента и сравнением с асимптотическим решением, полученным Ф.Л. Черноусько [3].

В результате расчетов найдены траектории движения тела с жидкостью в полости для различных значений параметров, найдены времена выхода на устойчивое перманентное вращение и показано, что время выхода на стационар является немонотонной функцией числа Рейнольдса. Также представлены картины течения жидкости, возникающие при таком движении полости.

23

Список литературы

1.Жуковский Н.Е. О движении твердого тела, имеющего полости, наполненные однородной капельной жидкостью // Собр. соч. Т. 2: Гидродинамика. – М.: Гостехиздат, 1949.

2.Черноусько Ф.Л. Движение твердого тела с полостями, заполненными вязкой жидкостью, при малых числах Рейнольдса // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 1965. – Т. 5, № 6. – С. 1049–1070.

3.Черноусько Ф.Л. Движение тела с полостью, заполненной вязкой жидкостью, при больших числах Рейнольдса //

ПММ. – 1966. – Т. 30, Вып. 3. – С. 476–494.

4.Моисеев Н.Н., Румянцев В.В. Динамика тела с полостями, содержащими жидкость – М.: Наука, 1965.

5.Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. – М.: Энергоатомиздат, 1984.

ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ УСЛОВИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ, СВЯЗАННОГО С ЛИНИЯМИ УРОВНЯ ПОВЕРХНОСТИ ДЕФОРМАЦИОННЫХ СОСТОЯНИЙ МАТЕРИАЛА, В ТЕОРИИ ИДЕАЛЬНОЙ ПЛАСТИЧНОСТИ

А.А. Буханько, А.И. Хромов

(Самарский государственный аэрокосмический университет им. акад. С.П. Королёва (национальный исследовательский университет, г. Самара))

Рассматривается особенность построения решения краевых задач в теории плоской деформации при условии пластичности, связанного с линиями уровня [1, 2] поверхности деформационных состояний упрочняющегося несжимаемого жёсткопластического тела.

24

Условие пластичности в симметричном виде в инвариантах девиатора напряжений принимает вид:

где IΣ , IE – первые инварианты тензоров напряжений и ко-

нечных деформаций Альманси, определяемые из эксперимента на одноосное растяжение образца. Величины Н, h′ характеризуют уровень деформаций.

Показано, что при выбранном условии пластичности в случае плоской деформации выполняется условие соосности тензора скорости деформации и девиатора напряжений, но не следует пропорциональность компонент этих тензоров, вытекающая из уравнений Прандтля–Рейса [3].

Дальнейший алгоритм решения краевых задач в целом совпадает с теорией плоской деформации идеального жёсткопластического тела при условии текучести Мизеса [3].

Список литературы

1. Хромов А.И., Кочеров Е.П., Григорьева А.Л. Деформационные состояния и условия разрушения жёсткопластических тел // Доклады Академии наук. – 2007. – Т. 413, № 4. –

С. 481–485.

25

2.Деформационно-энергетический критерий разрушения жесткопластических тел / А.А. Буханько, А.Л. Григорьева, Е.П. Кочеров, А.И. Хромов // Известия РАН. Механика твёр-

дого тела. – 2009. – № 6. – С. 178–186.

3.Качанов Л.М. Основы теории пластичности. – М.:

Наука, 1969.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ НАНОЧАСТИЦ И УПРУГИХ СВОЙСТВ НАНОКОМПОЗИТОВ

А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов

(Институт механики УрО РАН, г. Ижевск)

Расчет макроскопических параметров нанокомпозитов требует определения энергетических, структурно-масштабных параметров, механических свойств наноэлементов, изучения процессов формирования и взаимодействия структурных наноэлементов, образующих композит. Как показали исследования, главная особенность наноэлементов состоит в том, что при изменении характерного размера наноэлементов, их физикомеханические характеристики (модуль упругости, прочность деформационные и другие параметры) могут изменяться на порядок, что обусловлено перестройкой атомной структуры и формы наноэлемента.

Экспериментальное исследование механизмов формирования наночастиц является технически сложной и трудоемкой задачей вследствие малости размеров данных объектов. Моделирование является альтернативным и перспективным способом изучения механизмов формирования нанообъектов и весьма актуально. Важной задачей является определение физико-механических, структурных, количественных характеристик от размера и формы сформированных наночастиц с целью определения свойств нанокомпозиционных материалов наихоснове.

26

Целью работы является описание методики моделирования структурных, количественных и деформационных свойств наночастиц и композиционных материалов на их основе на протяжении всего жизненного цикла наночастиц, начиная от формирования и заканчивая этапом использования. Ценность для практики исследования состоит в том, что оно связано с расчетом реального процесса формирования наночастиц, получением зависимости модуля упругости от размера наночастиц, что позволит обеспечить производство нано- и микрокомпозиционных материалов с требуемыми заказчиком упругими свойствами.

Работа является развитием более ранних исследований [1, 2] и выполнена при поддержке Президиума УрО РАН в рамках научного проекта молодых ученых «Исследование процессов взаимодействия наночастиц с газовым потоком и с твердыми поверхностями» в 2012 году.

Список литературы

1.Vakhrouchev A.V., Fedotov A.Y., Vakhrushev A.A. Modeling of processes of composite nanoparticle formation by the molecular dynamics technique. Part 1. Structure of composite nanoparticles // Nanomechanics Science and Technology. An International Journal. – 2011. – Vol. 2, issue 1. – P. 9–38.

2.Vakhrouchev A.V., Fedotov A.Y., Vakhrushev A.A. Modeling of processes of composite nanoparticle formation by the molecular dynamics technique. Part 2. Probabitistic laws of nanoparticle characteristics // Nanomechanics Science and Technology. An International Journal. – 2011. – Vol. 2, issue 1. – P. 39–54.

27

ИЗМЕНЕНИЕ С ТЕЧЕНИЕМ ВРЕМЕНИ ДИАГРАММЫ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПУЧКА УПРУГОХРУПКИХ ВОЛОКОН

Д.А. Вилинский1, В.В. Стружанов2

(1Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, г. Екатеринбург,

2Институт машиноведения УрО РАН, г. Екатеринбург)

Рассматривается пучок упругохрупких волокон. Задана функция распределения пределов прочности. В результате расчетов получена полная диаграмма деформирования.

С течением времени (циклическое нагружение, временная прочность) закон распределения пределов прочности изменяется. Задавая закон изменения пределов прочности, возможно определить вырождение (изменение) полной диаграммы деформирования.

В данной работе использовались равномерный закон изменения прочности и гауссовский закон. Заданы кинетические соотношения изменения параметров данных законов. При изменении параметров распределения пределов прочности рассчитаны диаграммы деформирования пучка, деградирующего с течением времени.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант 10-01- 96018).

МОДЕЛИ УПРОЧНЕНИЯ В МНОГОУРОВНЕВЫХ МОДЕЛЯХ НЕУПРУГОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ, ОСНОВАННЫХ НА ФИЗИЧЕСКИХ ТЕОРИЯХ ПЛАСТИЧНОСТИ

П.С. Волегов, П.В. Трусов, А.И. Швейкин, А.Ю. Янц

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь)

Корректное описание упрочнения является существенно важным механизмом описания пластической деформации, позволяя в численных экспериментах получать зависимости, со-

28

ответствующие экспериментам. С другой стороны, именно в законах упрочнения заложены описание микроструктуры материала и закономерности ее эволюции.

При построении определяющих соотношений на мезоуровне важно, чтобы полученные соотношения содержали в себе (за исключением констант материала) только переменные мезоили макроуровня, дабы не усложнять процедуры идентификации и верификации модели и избежать проблемы замыкания. Возможны два варианта построения таких соотношений: в первом случае в соотношения необходимо внести операторы над историей деформирования, не используя переменных, описывающих эволюцию мезо- и микроструктуры материала. Во втором случае явным образом вводятся параметры, описывающие эволюцию мезо- и микроструктуры, и соотношения конструируются в этих терминах. Если целью исследования является прозрачный учет физики взаимодействия носителей рассматриваемых механизмов пластического деформирования, в том числе и эволюции микроструктуры, предпочтительным представляется второй подход, позволяющий также существенно упростить математические соотношения.

Упрочнение разделяется на «неориентированное» и «ориентированное». Первое описывает упрочнение независимо от направления деформирования (под это определение подпадают такие процессы, как образование пересечений дислокаций, жгутов, кос, барьеров Ломера – Коттрелла), и такое упрочнение приводит к увеличению критического напряжения сдвига сразу на многих системах скольжения (или на всех сразу). Второе связано с накоплением упругой энергии на «поджатых дислокациях» (на различных барьерах), эта энергия может (полностью или частично) высвобождаться при «развороте» направления деформирования. Второй тип, вообще говоря, может быть описан за счет кинематического упрочнения (введения в закон упрочнения остаточных микронапряжений) либо за счет одновременного изменения критических напряжений сдвига на противоположных системах скольжения.

29

Сиспользованием формализма конститутивных моделей

свнутренними переменными и двухуровневой математической модели неупругого деформирования поликристаллов, основанной на упруговязкопластической физической теории пластичности мезоуровня, получены как общий, так и частный вид законов упрочнения моно- и поликристалла, позволяющие описывать некоторые хорошо известные эффекты, такие как эффект Баушингера, образование и разрушение дислокационных барьеров, а также дополнительное упрочнение, возникающее в результате взаимодействия внутризеренных и зернограничных дислокаций. Выполнены анализы возможных механизмов взаимодействия носителей пластической деформации и дефектов кристаллической решетки, существенных для решения поставленной задачи, а также возможных алгоритмов осреднения, построены законы упрочнения, показывающие хорошее согласование с экспериментальными данными. Исследованы эффекты сложного циклического нагружения, сопровождающегося зарождением и разрушением дислокационных барьеров различных типов.

Рассмотрена также задача построения образцов процессов нагружения в пространствах напряжений и деформаций, показано влияние параметров законов упрочнения на свойство памяти материала, получены оценки следа запаздывания векторных и скалярных свойств в зависимости от соотношения латентное – деформационное упрочнение.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ

(гранты 10-08-96010-р_урал_а, 12-08-01052-а), гранта Прези-

дента РФ МК-3989.2012.1, ФЦП «Научные и педагогические кадры инновационной России» (мероприятие 1.2.2, соглашение

14.B37.21.0382).

30