Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Расчётно-графические работы по курсу Теория электрических цепей..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

5.11 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 239 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

Вариант	Граф	Z N, Ом
25,58,91	а	-ую
26, 59, 92	б	-
27,60, 93	а	№
28,61,94	б	-
29, 62, 95	а	0
30, 63, 96	б	-
31,64, 97	а	со
32, 65, 98	б	-
33, 66, 99	а	10

Несимметричный режим

короткое замыкание Z	линии Сс
короткое замыкание Z^	линии Ла
обрыв Z^ и Z фазы Ъ
короткое замыкание	фазы ab
короткое замыкание Z ^	линии ВЬ
короткое замыкание Z ^	линии ВЬ
короткое замыкание фазы с
короткое замыкание	фазы Ьс
короткое замыкание Z^	фазы ab

Напря

жение

Umd

UAk

UeA

Udn

Umk

UBd

Umf

Ume

UOk

3.3. Основные теоретические сведения

Трехфазные цепи являются одним из видов цепей синусои дального тока, и, следовательно, для них в полной мере применимы методы расчета и анализа цепей в символической форме. Анализ трехфазных цепей удобно осуществлять с использованием вектор ных диаграмм, позволяющих достаточно просто определять фазовые сдвиги между токами и напряжениями. Однако существующая опре

деленная специфика трехфазных цепей вносит характерные особенности в их расчет.

Основным признаком классификации трехфазных систем Д ? напряжений и токов является их симметричность.

Симметричные трехфазные системы

Условиями симметричности является равенство мгновенных (комплексных) значений ЭДС фаз генератора. Мгновенные и ком

плексные значения ЭДС трехфазного симметричного генератора имеют вид:

еА = Emsin(со/ + \]>) -►		ЁА = EAeJ'v;
eB = £ („sin(co/ + 4/-12(r)		-+Ёв =ЁАе~'т ' = ЁАе]Ш° =агЁА,							(3.1)
ec =Emsin (со/ + у -240°)		-> Ёс - EAe~J240		= ЁАе,по			=аЁА,
где a - оператор поворота, причем
а =е№ = —	,7з	1	.^3	, а	з	,	„4	л	ит.д.
а =е№ = —	+] Ш , а2	= е'ш ° -= ------ / —		, а		= 1,	а	= а	ит.д.
2	2	2	2

Условием симметричности трехфазного приемника является равенство комплексных сопротивлений соответствующих фаз: т.е.

если	Z a = Z_h = Z c	(фазы	нагрузки соединены звездой, рис. 3.2, а)
или	Z ah - Z hc - Z ca	(фазы	нагрузки соединены треугольником, см.

рис. 3.2, б). В противном случае приемник является несимметрич ным.

Существуют трехфазные системы, в которых нулевые точки генератора О и нагрузки о\ соединяются проводом с сопротивлением

Z_N = О или Z_N Ф0 (см. рис. 3.2, в). Такой провод называют нуле

вым или нейтральным проводом.

Если к симметричной трехфазной цепи приложена симмет ричная трехфазная система напряжений генератора, то в ней будет действовать симметричная система токов. Такой режим работы трехфазной цепи называется симметричным. В этом режиме токи и напряжения соответствующих фаз равны по модулю и сдвинуты по фазе на ±120°. Расчет таких цепей проводится для одной (базовой) фазы, в качестве которой обычно принимают фазу А. При этом соот ветствующие величины в других фазах получают формальным до

бавлением к аргументу переменной фазы А фазового сдвига ±120° при сохранении неизменным ее модуля.

Для симметричной трехфазной системы при соединении на грузки звездой (см. рис. 3.2, а) существуют следующие зависимости

между действующими значениями линейных и фазных напряжений
и токов:
<Ул=7з£/ф; / л = / ф,	(3.2)
между комплексными значениями токов фаз:

Т —^ А	- I pi<9-		1 - I P~JU0°	- I p Хф-120").
1 а ~ 7	~ 1 а е	’	1 ь ~ 1 а е	~ 1 а в	(3.3)
— а					(3.3)
i c = iaejm ° = IaeJ(«+m°\
При наличии нейтрального провода ток в этом проводе опре
деляется по первому закону Кирхгофа:
		I N - I a +h +Ic’			(3.4)
при отсутствии нейтрального провода:
		Ia+Ib+Ic =0.			(3.5)

Для симметричной трехфазной системы при соединении на грузки треугольником (см. рис. 3.2, 6) действующие значения линей ных и фазных напряжений и токов связаны соотношениями:

и я = и ф;

/ л = 7 з 7 ф,

(3.6)

комплексные значения токов фаз:

Кь =

и ah

] p jV .

_ /

p - j №

p J(<P-120°).

z ah

1 a b e

1 b c ~ 1 abe

1 a b *

(3.7)

I,.„=iahejm ° ^ L hem+m°\

1 abc

комплексные значения линейных токов:

I -л /з I e~J30°

- J 2I

- I

e~j m °

J 3I

’ Q

I A ~ ^ :> Iahe

“ VJ * a b e

1 B ~ 1 Ae

^ J I abe

/ c. = jAejm ’ = J ilaheJ(*+90°).

Комплексная, полная, активная и реактивная мощности в симметричной трехфазной системе определяются соответственно по указанным ниже формулам:

-для схем «звезда - звезда»:

£х =3[/ф/ ф; Sx =3£/ф/ ф = л/3{Ул/ ф;

Р потр;	= 3^/ф/ ф cos ср = 7 з<Ул/ ф cos ср = 3/ ф7?ф =		^ ;	( 3 . 9)
е потр;	= ЗС/ф/ф sin ф = л/3£/л/ ф sin ср = З ф Г ф	=	Л Ф
			Л Ф
- для схем «треугольник - треугольник»:
5д =3£/ф7ф; SA= 3£/ф/ф = л/3£/ф/ л;
Лштрд	= 3£/ф/ ф coscp = л/3£/ф/ л coscp = 3/ ф7?ф = / л7?ф;			( З .Ю )
е потРд	= 3^ ф/ ф sin ср = л/зС/ф/л sin ср = 3/ ^ ф	=	/ л2Х ф.

Если хотя бы одно из условий симметрии не выполняется, трехфазная цепь работает в несимметричном режиме. Такие режимы при подключении статической нагрузки рассчитываются любым из известных методов расчета линейных электрических цепей с источ никами гармонических воздействий. Как правило, падением напря жения на внутреннем сопротивлении генератора пренебрегают и фазные напряжения генератора заменяются соответствующими иде альными источниками ЭДС. Поскольку в трехфазных цепях, помимо значений токов, обычно представляют интерес также величины по тенциалов узлов, в большинстве случаев для расчета применяется метод узловых потенциалов.

Если заданы линейные напряжения, удобно рассчитывать трехфазные цепи при соединении фаз нагрузки в треугольник. Пусть в схеме (см. рис. 3.2, б) нагрузка несимметрична и Z ah * Z hc * Z ca.

Тогда при известных комплексах линейных напряжений в соответст вии с законом Ома фазные токи:

(3.11)

По найденным фазным токам приемника на основании перво го закона Кирхгофа определяются линейные токи:

1А =1аЬ~1 I B =Ibc-Iab\ Ic = h a ~ h c • (3.12)

Если к трехфазному генератору, фазы которого соединены звездой (рис. 3.3), подключен приемник электрической энергии, фазы которого также соединены звездой, то в случае несимметричной трехфазной системы между нейтральными (нулевыми) точками при емника и генератора возникает напряжение смещения нейтрали:

(3.13)

где ЁА9 Ёв, Ёс - комплексы ЭДС соответствующих фаз генератора;

T.aiY-b->Y-c>Y-N ~ комплексные проводимости соответствующих фаз нагрузки и нейтрального (нулевого) провода.

Рис. 3.3
Напряжение на фазах нагрузки:
Ua = i aZ a =EA - U N; Uh = i bZ b =EB- U N;
Uc = icZ c =Ec - U N.
Токи в фазах:
ia= U aYa-, i b =UbYb; i c =UcYc.		(3.15)
Ток нейтрального провода
i N = u NY N = ia +ib+ic .		(3.16)
При расчете трехфазной системы «звезда - звезда с нейтраль
ным проводом с сопротивлением	Z N = 0 » нет необходимости рас
считывать напряжение смещения	нейтрали, поскольку	UN = 0 . В

этом случае трехфазную систему можно рассматривать как совокуп ность трех независимых контуров и рассчитывать каждый контур известными методами расчета цепей синусоидального тока. Целесо

образно использовать векторные диаграммы при расчете таких це пей.

В случае отсутствия нейтрального провода {Z_M=) в формуле напряжения смещения нейтрали (3.13) проводимость нейтрального провода YN принимают равной нулю. При этом, если генератор симметричный, а симметрия нагрузки нарушена сопротивлением на грузки, подключенным в одной из фаз (например, Z b = Z c =Z * Za), удобно для определения напряжения смещения нейтрали воспользо ваться формулой

u N = ЁА У а - У	(3.17)
У„+ 2 Y '

для оставшихся случаев Z 0 = Zc = Z * ZA и Z a = Z b - Z * Z c соот ветственно:

U„=E„ y b- y	; U N =EC I c - I	(3.18)
Уь+ZY	Yc + 2Y

Если нагрузка соединена звездой без нейтрального провода и известны линейные напряжения UAB,U ВС,0 СА , то фазные напряже ния Ua, Ub, й с нагрузки находятся по формулам:

jj	ЦавУь - U CAYC. 0 UBCYC- U ABYO.
“	Уа+Уь+Ус ’ ‘ Ya+Yb+lc ’	(319)

•UrAYa- U RCYb

сУо+Уь + У с

Для любой трехфазной системы сумма комплексных значе ний линейных напряжений равна нулю:

UAB +UBC+UCA=0.

(3.20)

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 239 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.202224.2 Mб22Расчет и конструирование многоскоростных станочных приводов..pdf
#
15.11.202213.29 Mб15Расчет и проектирование систем обеспечения безопасности..pdf
#
15.11.20221.88 Mб11Расчёт припусков на механическую обработку..pdf
#
15.11.20225.87 Mб27Расчет стальных балочных клеток..pdf
#
15.11.20228.26 Mб18Расчёт технологических размеров..pdf
#
15.11.20225.11 Mб37Расчётно-графические работы по курсу Теория электрических цепей..pdf
#
15.11.202211.7 Mб338Расчёты в добыче нефти..pdf
#
15.11.20227.95 Mб17Расшифровка и анализ записей регистраторов параметров шахтных подъем..pdf
#
15.11.20223.77 Mб16Резание материалов..pdf
#
15.11.20221.09 Mб2Реинжиниринг организации на основе аутсорсинга функций и процессов3..pdf
#
15.11.20227.25 Mб0Рекомендации и ресурсы Elsevier для подготовки высококачественной публик..pdf