Беляев Физика ядерной медицины Ч.2 Учебное пособие 2012

ний можно уменьшить, уменьшая величину ширины окон и активность источника. К этому же результату приводит увеличение диаметра кольца детекторов.

Для измерения числа случайных совпадений применяется два метода. Первый метод основан на измерении числа одиночных от-

счетов (NSA , NSB ) , которые определяются для каждого детектора

парных совпадений (см. рис. 1.2). Тогда скорость счета от случайных совпадений будет равна

где τ – разрешающее время совпадений (~ 10 нс).

Для одиночной скорости счета 10000 отсчетов/с скорость случайных совпадений будет 1 отсчет/с, а при 100000 отсчетов/с скорость случайных уже равна 100 отсчетов/с. Коррекция на случайные совпадения в этом случае проводится после набора данных в каждом фрейме по простой формуле:

где NT – скорость счета истинных совпадений; Nm – полная скорость счета. Что же касается отдельных совпадений, то определить истинное ли совпадение или случайное невозможно.

Второй метод используется для измерения скорости счета случайных совпадений в реальном времени (on-line). В этом методе для каждой LOR применяется два отдельных счетчика. Первый счетчик дает приращение для каждого события совпадения, которое происходит в пределах 10 нс временного интервала совпадений (Nm). Второй счетчик измеряет совпадения, которые возникают от одного из детекторов пары LOR , который имеет электронные импульсы, задержанный, по крайней мере, на два разрешающих времени. Поэтому любое событие, которое удовлетворяет временному критерию совпадений после этой задержки, должно быть случайным совпадением, так как первичная пара аннигиляционных фотонов уже исчезла. Только события, которые приходят от двух различных актов аннигиляции, могут быть сосчитаны задержанным счетчиком. Приращение второго счетчика вычитается из приращений первого счетчика (Nm – NR). События, скорректированные на случайные совпадения, в конечном итоге, запоминаются в компьютере во время набора данных. Оба метода приводят примерно к

41

одинаковому результату, но второй метод не требует постпроцессинга компьютера.

4.4. Поправка на мертвое время

Обработка каждого импульса занимает у электроники ПЭТсканера определенное конечное время. Если в течение этого временного интервала в детекторах регистрируется новое событие, то импульс от него не будет сосчитан. Такие потери называются потерями мертвого времени. Оценку этих потерь получают, строя зависимость измеряемой скорости счета от действительной активности, имеющейся внутри FOV сканера (см. рис. 1.15). Когда потери минимальны эта зависимость имеет линейный характер. Если же из-за мертвого времени система начинает терять часть событий, то зависимость приобретает нелинейный характер. Конкретный вид соотношения между скоростью счета и активностью источника зависит от характеристик электроники сканера и применяемых детекторов. Производители аппаратуры предоставляют эмпирические данные, описывающие потери мертвого времени для каждого ПЭТ-сканера. Обычно линейность скорости счета наблюдается при концентрации активности р/н до 10 – 15 мкКи/см3 внутри FOV для 2-М и до 3 – 5 мкКи/см3 для 3-М сканирования [7].

4.5. Нормализация данных

Современные ПЭТ-сканеры состоят из 10000 – 20000 индивидуальных детекторов, организованных в блоки и сочлененные с несколькими сотнями ФЭУ. И конечно, нельзя ожидать, что все они будут давать одинаковый ответ на поглощение одного и того же количества поглощенной энергии ионизирующего излучения. Если с помощью ПЭТ-сканера измеряется однородно распределенный источник, то негомогенность в чувствитетельности детекторов проявится в синограмме в виде горячих и холодных линий. Для корректировки этого эффекта применяется нормализация данных. С этой целью проводится набор данных для равномерно распределенного или линейного источника, чтобы из них получить синограммы с высокой статистической точностью и относительно свободных от случайных и рассеянных событий совпадения. Упро-

42

щенное выражение для определения поправочного фактора (NORM) для каждого детектора имеет следующий вид [6]:

где DETi – измеренный одиночный ответ от i-го индивидуального детектора; М – число детекторов сканера.

Если детектор более чувствителен, он будет иметь более низкое значение величины NORMi и наоборот. Окончательная нормированная величина одиночного ответа для i-детектора рассчитывается по формуле

DETnorm,i DETi NORMi .

(1.11)

Так как современные ПЭТ-сканеры являются достаточно стабильными, такая калибровка прибора проводится относительно редко. Сравнение между нормализационными файлами позволяет выявить тонкие изменения в функционировании ПЭТ-сканеров.

4.6. Поправка на рассеяние

Адекватное определение поправки на рассеянные совпадения представляет сложную проблему [8]. Такая поправка связана с геометрией и активностью источника, конструкцией ПЭТ-сканера и геометрией пациента. Томографы с уменьшенными диаметрами детекторных колец так же как и томографы без септы имеют увеличенный вклад рассеянных событий совпадения. Рассеяние ухудшает качество ПЭТ-изображений из-за некорректного определения угла ориентация линии разлета фотонов (см. рис. 1.6), что приводит к размытию изображения. Как и в случае случайных событий рассеянные совпадения очень трудно отделить от истинных событий совпадения. Информация о рассеянии фотонов может быть получена во время трансмиссионной визуализации, регистрируя события совпадения, которые не являются строго противоположными относительно позиции вращающегося стержневого источника (принимая фотон А на рис. 1.17, но с противоположной стороны, детектируя фотоны, приходящие под всеми углами). Эти "всеугловые"

43

события будут рассеянными событиями. По аналогии со случайными событиями, определяемыми измерением одиночной скорости счета, поправка на рассеяние применяется как постпроцессинг на этапе реконструкции изображения. Для учета рассеянных событий научным сообществом было разработано несколько методов, часть которых была включена в программное обеспечение ПЭТ-систем. В частности, нашли применение такие методы, как эмпирическое определение аппроксимированных хвостов рассеяния, прямой метод измерения, описанный выше и требующий второй скан для определения вклада рассеяния, метод нескольких энергетических окон, который измеряет события с энергиями ниже окна фотопика [9], метод свертки и обратного преобразования (обратной свертки), применяемый в основном для 2М визуализации [8,10], и метод моделирования, включающий вероятностный подход на основе метода Монте-Карло [11].

4.7. Применение поправок

Приводимое ниже выражение представляет пример применения каждой из рассмотренных ниже поправок к измеряемой ПЭТсканером скорости счета Nm для получения изображения истинных событий совпадения NT:

NT (Nm DT NR Ns ) NORM ATT DC, (1.12)

где DT – поправка на мертвое время; NR – скорость счета случайных событий; NS – скорость счета рассеянных совпадений; NORM – нормализационный фактор; ATT – поправка на ослабление; DC – поправка на распад.

5.Накопление данных в ПЭТ

Впозитронно-эмиссионной томографии два 511-кэВ аннигиляционных фотона детектируются на совпадение двумя противоположными детекторами вдоль прямой линии, называемой, как указывалось выше, линией ответа (LOR). В системах с полными коль-

цами детекторов данные собираются одновременно в пределах 360о. Если система детекторов заполняет часть колец, то кольца вращаются вокруг пациента, чтобы обеспечить 360-градусный сбор

44

зарегистрированные события аннигиляции, происшедшие вдоль конкретной LOR, будут запоминаться в одном и том же пикселе.

Рис. 1.19. Накопление ПЭТ-данных в форме синограмм: А –каждая LOR рисуется в (r, ) координатах; В – вычерчиваются данные для всех значений r и φ, чтобы

получить синограмму, выделенную затенением (показана только часть) (адаптировано из [2])

При запоминании данных в виде синограмм каждая LOR специфицируется расстоянием r от центра поля скана (т.е. центра гантри) и углом ориентации (т.е. угол между r и вертикальной осью

поля) и в соответствующий пиксель заносится число отсчетов в LOR. Если на графике отложить по x-оси расстояние r и по у-оси угол , то событие совпадения вдоль LOR (r, ) будет приписано

точке пересечения r и (рис. 1.19,B). В данной проекции примы-

кающие детекторные пары образуют параллельные линии ответа (LOR) (для разных значений r (рис. 1.19,A) при одном и том же значении угла ориентации ). График этих LOR будет виден как гори-

зонтальная линия, соответствующая углу (рис. 1.19,B). Аналогичные LOR для других проекций (т.е. других углов ) при том же значении r видны на рисунке в виде вертикальной линии. После

46

рассмотрения в поле обзора всех проекций график для разных углов проекции и разных значений r принимает вид полосы, пока-

занной на рис. 1.19,B в виде затененной области и называемой синограммой. Типичная тестовая синограмма, показывающая, что все детекторы работают нормально, показана на рис. 1.20.

Рис. 1.20. Пример типовой тестовой синограммы, показывающей, что все детекторы работают нормально [2]

Синограмма представляет один скан данных для поперечного FOV, полученный от одного кольца ПЭТ-сканера. Данные в ПЭТ набираются прямо в синограмму в матрице нужного размера в памяти компьютера. Каждый пиксель соответствует конкретной LOR,

характеризуемой (r, ), и содержит все события совпадений, детек-

тируемые парой детекторов вдоль этой LOR. Накопление данных проводится в статическом или динамическом режимах во фреймовой или списочной модах.

47

6. Тестирование ПЭТ-сканеров по программе контроля качества

6.1. Ежедневное тестирование

Как правило, для ежедневного тестирования применяется цилиндрический фантом длиной 20 см, содержащий позитронный излучатель (обычно р/н 68Ge активностью 1 – 3 мКи (37 – 111 МБк)). Он помещается на стол пациента и центрируется по вертикали и горизонтали в поле обзора. Такой цилиндр позволяет создать однородное облучение всех детекторов, что обеспечивает однородную синограмму. Первоначально в течение последнего сеанса сканера получают бланковую референсную синограмму. Впоследствии бланковая синограмма измеряется в начале следующего дня перед исследованием пациентов. Эта последняя синограмма сравнивается с референсной синограммой. Различие между двумя синограммами характеризуется количественной величиной, называемой средней вариацией. Она вычисляется как квадрат суммы разностей относительных эффективностей детекторов между двумя сканами, взвешенная обратной вариацией разностей. Для получения средней вариации сумма затем делится на число детекторов. Когда значение этой величины превышает 2,5, то необходимо провести новую калибровку, если же она оказывается больше 5,0, то требуется обращаться к службе гарантийного обслуживания. В последних моделях ПЭТ-сканеров необходимая коррекция выполняется через программы управляющего меню сканеров.

6.2.Еженедельное тестирование

Веженедельное тестирование входит процедура нормализационной коррекции неоднородностей в наборе данных ПЭТ. Она вы-

полняется с помощью стандартного цилиндра длиной 20 см с р/н 68Ge активностью 1 – 3 мКи, располагаемого в центре FOV. В от-

сутствие объекта все детекторы равномерно облучаются. Поправочные факторы вычисляются из наборов 2М и 3М данных для каждого детектора через деление среднего количества отсчетов всех детекторных пар на отсчет каждой индивидуальной детекторной пары (т.е. вдоль LOR). Эта информация запоминается и позднее

48

применяется к соответствующим парам детекторов в набираемых эмиссионных данных. Обычно нормализационный фактор определяется еженедельно или ежемесячно, хотя некоторые производители рекомендуют делать эту процедуру ежеквартально. Для получения хорошей статистической точности измерения нормализационного фактора проводят в течение нескольких часов.

Контрольные вопросы

1.Сформулируйте наиболее важные отличия позитронноэмиссионной томографии от однофотонной эмиссионной томографии.

2.Какие особенности ПЭТ и ОФЭКТ являются общими и принципиально отличают их от КТ?

3.Какие новые возможности открывает объединение в одной установке ПЭТ и КТ?

4.В чем особенности позитронного распада ядер по сравнению

сβ-распадом?

5.Какие радионуклиды наиболее часто применяются в ПЭТ?

6.Почему желательно, чтобы позитроны, испускаемые р/н, имели небольшую кинетическую энергию?

7.Из каких основных элементов состоит типичный позитронноэмиссионный сканер?

8.Какие сцинтилляторы и почему являются предпочтительными для ПЭТ?

9.В чем заключаются особенности блочных детекторов, используемых в ПЭТ?

10.Почему детектирование совпадений является фундаментом

ПЭТ?

11.С какой целью в электронных цепях ПЭТ-сканеров используются амплитудные анализаторы и схемы совпадений?

12.Какая величина энергетического окна и почему применяется при отборе импульсов от детекторов?

13.Какими факторами определяется временное разрешение или окно совпадений ПЭТ-сканера?

14.Почему возникают ложные совпадения при ПЭТсканировании?

49

15.К каким нежелательным последствиям приводит регистрация ложных совпадений?

16.Чем отличается метод пролета?

17.Что такое угол совпадений и трансаксиальное поле обзора?

18.В чем отличие совпадений в прямых плоскостях от совпадений в поперечных плоскостях?

19.Для чего в ПЭТ-сканерах применяется септа?

20.Как определяется чувствительность ПЭТ-сканера и от чего она зависит?

21.Насколько повышается/понижается чувствительность ПЭТсканера при переходе от 2-мерного способа набора данных к 3- мерному способу?

22.От каких факторов зависит пространственное разрешение ПЭТ-сканера?

23.Какая величина трансаксиального пространственное разрешение коммерческих ПЭТ систем?

24.От каких факторов зависит энергетическое распределение ПЭТ-сканера?

25.Как определяется эквивалентная по шуму скорость счета ПЭТ-сканера?

26.Почему возникает нелинейность в зависимости скорости счета от активности источника?

27.Какие режимы набора данных применяются при ПЭТобследованиях?

28.Как вводится в ПЭТ-данные поправка на ослабление?

29.Опишите экспериментальные способы определения поправки на ослабление.

30.Как вводятся поправки на распад и на случайные совпаде-

ния?

31.Как определяются поправки на мертвое время и рассеяние?

32.Для чего и как проводится нормализация ПЭТ-данных?

33.Что такое синограмма и как ее получают?

34.В какой форме производится накопление ПЭТ-данных?

35.Опишите способы тестирования ПЭТ-сканеров по программе контроля качества?

50