Беляев Физика ядерной медицины Ч.2 Учебное пособие 2012

ется около 511 кэВ, так что нижний порог устанавливается на уровне 380 кэВ, а верхний – на уровне 640 кэВ.

В идеальном временном совпадении отсчетов в ПЭТ-сканере два аннигиляционных фотона детектируются двумя детекторами точно в одно и то же время. В реальности, однако, один из фотонов может попасть в детектор раньше, чем другой в противоположный детектор. Эта неопределенность во времени детектирования называется временным разрешением или временным окном совпадения. Она является следствием нескольких причин. В частности, временное разрешение связано с различием в формировании импульсов в детекторах, обусловленным статистическими флуктуациям в коэффициенте усиления и времени высвечивания детекторов. Далее имеется различие в расстояниях, которое должны пройти фотоны до попадания в детектор, особенно если событие аннигиляции происходит вблизи края поля обзора. Если диаметр ПЭТ-санера ~ 1м, то и максимальная разница в длине пути для двух аннигиляционных фотонов тоже ~ 1 м. Так как скорость фотонов 3×108 м/с, то разность во времени попадания будет ~(3 – 4) нс.

Рис. 1.5. Определение ширины окна совпадений (2τ) для согласованных во времени сигналов A и B шириной τ: А – импульс В приходит из противоположного детектора после импульса А; В – импульс В приходит из детектора раньше, чем импульс А; С – импульсы А и В частично перекрываются во времени

21

В электронной цепи сканера два согласованных по времени сигнала А и B формируются в виде импульсов определенной ширины τ. Сигнал B может образоваться в детекторе раньше по времени на величину τ, чем сигнал А в другом детекторе (рис. 1.5,A) и наоборот (рис. 1.5,B). Это крайние случаи, промежуточные варианты соответствуют частичным перекрытиям сигналов (рис. 1.5,C). Во всех этих случаях сигналы будут считаться совпадающими по времени. Следовательно, минимальная величина временного разрешения совпадений равна 2τ и для типовых ПЭТ-сканеров находится в интервале от 6 до 20 нс.

Таким образом, событие аннигиляции регистрируется при попадании сигналов от детекторов A и B в энергетическое и временное окна, т.е. когда сигналы, идущие по параллельным каналам, отвечают временному и энергетическому критериям. Однако не все зарегистрированные сканером события, импульсы от которых отвечают данным критериям, будут "истинными" совпадениями, т.е. соответствующими одному событию аннигиляции и имеющими энергию 511 кэВ. На рис. 1.6 показаны разные виды событий совпадения, регистрируемые ПЭТ-сканером: а) истинные события совпадения (рис. 1.6,А); б) события совпадения, при которых один или оба фотона рассеиваются внутри тела пациента (рис. 1.6,Б); в) случайные совпадения, соответствующие разным актам аннигиляции (рис. 1.6,В); г) множественные (тройные) события совпадения, при которых в одном из детекторов регистрируются одновременно два аннигиляционных фотона, возникающие от разных актов аннигиляции (рис. 1.6,Г). Три первых вида совпадений обычно называют основными. Аппаратура совпадений сканера не различает события, если сигналы, создаваемые двумя фотонами, проходят через временное и энергетическое окно. Поэтому первые два события, являясь случайными совпадениями, будут регистрироваться как истинные события эмиссии и аннигиляции позитрона. Такие события увеличивают фон изображения и уменьшают его контраст. Вероятность их появления возрастает с увеличением плотности и поперечных размеров ткани, активности РФП и ширинам энергетического и временного окон.

22

Рис. 1.6. Разные вида событий совпадения, регистрируемые ПЭТсканером: А – истинные совпадения; Б – рассеянные совпадения; В – случайные совпадения; Г – множественные (или тройные) совпадения. Точкой "•" отмечено событие аннигиляции, пунктирной линией "- - - - " показана принятая линия ответа [3]

Воображаемая линия, соединяющая два детектора, импульсы от которых совпадают во времени, называется линией ответа или ответной линией (англ. a line of response (LOR)). В первых двух случаях на рис. 1.6 линия ответа не проходит через истинную точку аннигиляции позитрона. Смещение ответной линии имеет место также в случае неколлинеарности двух аннигиляционных фотонов (рис. 1.7), о чем шла речь ранее в разделе 2.

23

Рис. 1.7. Смещение ответной линии относительно точки аннигиляции позитрона вследствиенеколлинеарности 511-кэВ аннигиляционных фотонов [2]

Регистрируя совпадения, ПЭТ-сканер определяет только линию, на которой находится событие аннигиляции позитрона, но не конкретную точку в пространстве. Однако если временной критерий сильно сузить, то событию можно приписать конкретное место на ответной линии, измеряя временную разность попадания двух аннигиляционных фотонов в детекторы. В случае реализации такого метода можно было бы эффективно отсечь события, происходящие вне исследуемого объема источника, рассеянное излучение и случайные совпадения, что существенно улучшило бы отношение сигнал/шум. Такой подход называется метод времени пролета (англ. time of flight (TOF)), чтобы осуществить его на практике, необходимо, чтобы разрешающее время сканера при 20-см диаметре исследуемого объекта было не хуже 0,7 нс. Было предпринято большое количество попыток создания подобного сверхбыстрого ПЭТсканера. Однако технологически эта задача пока оказалась слишком сложной при тех временных характеристиках сцинтилляторов, которые в настоящее время могут использоваться в ПЭТ-сканерах. Вместе с тем исследования по поиску более быстрых сцинтилляторов ведутся очень активно, поэтому вполне возможно в недалеком будущем такие быстрые ПЭТ-сканеры будут созданы.

24

3.3.ПЭТ-сканер

Впредыдущих разделах описывалась одна пара детекторов совпадений для идентификации событий аннигиляции. В ПЭТ-сканере каждый детекторный элемент соединяется в цепи совпадений, имеющей временное окно, с рядом противоположных детекторных элементов. Число противоположных элементов может изменяться от одного до максимума, равного половине от полного числа детекторов, находящихся на кольце. Следовательно, каждый детекторный элемент может быть соединен на совпадение с максимум половиной от полного числа противоположных элементов (N/2). Как показано на рис. 1.8, каждый детекторный элемент имеет число проекций, зависящее от числа соединенных с ним противоположных детекторов. Образуемый при этом угол "совпадений" детекторного элемента называется приемным углом. Множество приемных углов всех детекторов на кольце сканера создает трансаксиальное поле обзора (англ. FOV).

Рис. 1.8. Трансаксиальное поле обзора, определяемое приемными углами индивидуальных детекторов [2]

При уменьшении размеров детектора плоскостное разрешение (разрешение в плоскости кольца или в x,y плоскости) сканера

25

улучшается. В общем случае плоскостное разрешение системы равно половине ширины отдельного детектора.

Для увеличения телесного угла детектирования и аксиального FOV кольца детекторов складываются с другими кольцами в общий массив детекторов (рис. 1.9). Детекторы одного кольца могут соединяться на совпадение с детекторами других колец. Совпадения между кольцами составляют плоскости детектирования подобно прямым плоскостям, но их принято называть перекрестными плоскостями.

Рис.1.9. Боковая проекция ПЭТ-сканера. Несколько колец детекторов пакетируются вместе для увеличения телесного угла сканирования. События совпадения между детекторами одного и того же кольца представляют данные в прямых плоскостях. Совпадения, регистрируемые между детекторами, находящимися в разных кольцах, образуют перекрестные плоскости

Срезы с плоскостями, параллельными прямым плоскостям, создаются добавлением соответствующим образом взвешенной информации от перекрестных плоскостей. Для уменьшения случайных совпадений и рассеянных совпадений (совпадений, вызванных рассеянным излучением) до недавнего времени в ПЭТ-сканерах широко применялась кольцеобразная септа (коллиматор) из вольфрама или свинца, вставленная между кольцами многокольцевого сканера (рис. 1.10). Эта септа работает как коллиматор с параллельными каналами для гамма-камер. Она пропускает, в основном, события совпадения для индивидуальных детекторов одного кон-

26

кретного кольца и отсекает случайные и рассеянные совпадения от детекторов с других колец. Септа позволяет уменьшить вклад этих совпадений с 30 – 40 % до 10 – 15 %. Такой способ измерения называется двумерным (2-М) способом набором данных. Общая чувствительность 2-М набора данных составляет 2 – 3 %. Для некоторого повышения чувствительности применяют соединение детекторных пар в прилегающих кольцах.

Рис. 1.10. Схематическое представление 2-М набора данных (А) с септой, размещенной между кольцами, и 3-М набора данных с удаленной септой (адаптировано из [2])

Для повышения чувствительности ПЭТ-сканеров применяется 3-М способ набора данных, при котором септа отводится от детекторов или отсутствует у сканера совсем. В этом случае чувствительность увеличивается в 4 – 8 раз по сравнению с 2-М набором. Случайные и рассеянные события можно также уменьшить, уменьшая приемный угол детекторов за счет соединения индивидуальных детекторов с меньшим числом противоположных детекторов.

3.4. Пространственное разрешение

Разрешение ПЭТ-системы зависит от нескольких факторов. Одним из наиболее значимых является размер сцинтиллятора.

27

Уменьшение кристаллов улучшает разрешение, однако оно же приводит к уменьшению вероятности регистрации 511-кэВ фотонов. Исследования в направлении поиска оптимальных для ПЭТ сцинтилляторов продолжаются. Точные размеры кристаллов зависят от производителя и типа сцинтиллятора. В большинстве систем, предназначенных для диагностики человека с высоким разрешением используются детекторы с размерами 4 ± 0,5 мм × 4 ± 0,5 мм ×

× 20 ± 10 мм.

Увеличение числа детекторов на кольце позволяет улучшить разрешение, однако такое решение встречает трудности, связанные с сочленением небольших кристаллов с индивидуальными ФЭУ. При уменьшении диаметра ФЭУ быстро уменьшается отношение площади фотокатода к площади лицевой поверхности колбы ФЭУ. Разработаны технологии сочленения нескольких кристаллов к одному ФЭУ, используя логику подобную той, что применяется в традиционных гамма-камерах [4]. На рис. 1.11 показан блок, состоящий из нескольких небольших кристаллов BGO, скрепленных тефлоновой лентой и сочлененных с четырьмя ФЭУ.

Рис.1.11. Конструкция детекторного блока BGO с несколькими небольшими кристаллами, сочленяемого с четырьмя ФЭУ

Есть и другой вариант решения, при котором ФЭУ глубоко врезаются в детекторный блок BGO для прямого сбора световых фотонов с индивидуального кристалла. В обоих случаях при взаимодействии падающего фотона с материалом одного из индивидуаль-

28

ных кристаллов свет будет детектироваться несколькими ФЭУ. Чувствительность каждого кристалла выражается в виде индивидуальных шаблонов и интенсивности и заносится в справочную таблицу просмотра. Анализ с помощью такой таблицы выходного сигнала ФЭУ позволяет определять в каком индивидуальном детекторе произошло поглощение фотона.

Следующий фактор, лимитирующий пространственное разрешение, возникает из-за неопределенности глубины в кристалле, на которой происходит взаимодействие падающего фотона с веществом кристалла. Дело в том, что фотон проходит в кристалле неизвестное расстояние, и если он падает на кристалл под косым углом, то место взаимодействия не совпадает с точкой входа фотона в кристалл (рис. 1.12). Без информации о глубине взаимодействия электроника неправильно определяет ответную линию (LOR). Этот лимитирующий фактор называется ошибкой параллакса. По мере удаления источника от центра такая ошибка возрастает. Для устранения этой ошибки современные ПЭТ-системы имеют специальный механизм, определяющий глубину взаимодействия фотона.

Рис. 1.12. Иллюстрация ошибки параллакса. Падающий γ-квант (сплошная линия) взаимодействует с кристаллом, пройдя один или несколько прилегающих кристаллов в кольце детекторов. Ответная линия (LOR), получаемая электроникой без информации о глубине взаимодействия, показана пунктирной линией [1]

29

Определенный вклад в ухудшение разрешения вносит также конечность пробега позитрона от точки рождения до точки аннигиляции (см. табл. 1.1). В радиальном распределении событий аннигилляции относительно точки образования позитрона имеется острый пик вблизи точки образования, в котором происходит около 75 % всех аннигиляций [1]. Тем не менее, определенная часть позитронов аннигилирует на заметном расстоянии от точки эмиссии, что увеличивает неопределенность в позиционировании X, Y-координат детекторной пары. Эта погрешность возрастает с увеличением энергии позитрона и уменьшении плотности среды. Кроме того, как отмечалось выше, часть позитронов аннигилирует не в конце пробега, а "на лету", что приводит к отклонению угла разлета фотонов на 0,23о от угла 180о. Этот эффект является причиной ухудшения разрешения из-за неколлинеарности направлений разлета аннигиляционных фотонов (см. рис. 1.7).

Суммарное влияние всех факторов, ухудшающих разрешение, приводит к тому, что трансаксиальное пространственное разрешение ПЭТ-систем с диаметром кольца 10 см составляет 5 – 7 мм, а коммерческих диагностических ПЭТ-сканеров ~ 5,4 – 6,6 мм.

3.5. Чувствительность

Чувствительность ПЭТ-сканера определяется как число отсчетов в единицу времени на единицу активности и выражается в числе отсчетов в секунду на микрокюри (или мегабеккерель). Коммерческие поставщики дают эту величину в единицах объемной чувствительности (число отсчетов/(с·Бк)/см3). Чувствительность зависит от геометрической эффективности, эффективности регистрации детектора, амплитудного окна и мертвого времени детектора. Эти факторы обсуждались детально ранее для гамма-камеры (см. часть 1). Однако геометрическую эффективность, учитывая специфическую конфигурацию ПЭТсканера, целесообразно рассмотреть повторно. Геометрическая эффективность зависит от расстояния d между источником и детектором, диаметра D кольца и числа колец n сканера. Увеличение расстояния d и диаметра D уменьшает телесный угол, под которым детектор видит источник, и таким образом, уменьшает геометрическую эффективность. С уче-

30