Баранник Лекции по курсу Теория переноса нейтронов 2012

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»

Волгодонский инженерно-технический институт

А. А. Баранник

Лекции по курсу «Теория переноса нейтронов»

Рекомендовано УМО «Ядерные физика итехнологии» в качестве учебного пособия

для студентов высших учебных заведений

Москва 2012

УДК 539.125 5 (075.8) ББК 22.3:31.4 Б24

Баранник А.А. Лекции по курсу «Теория переноса нейтронов»:

Учебное пособие. – М.: НИЯУ МИФИ, 2012. – 164 с.

Пособие составлено на основе материала лекций по курсу «Теория переноса нейтронов», читаемых автором в ВИТИ НИЯУ МИФИ.

Пособие предназначено для студентов направлений 140400 «Техническая физика» и 140700 «Ядерная энергетика и теплофизика», специальностей 140404.65 «Атомные электрические станции и установки» и 141403.65 «Атомные станции: проектирование, эксплуатация и инжиниринг».

Пособие подготовлено в рамках Программы создания и развития НИЯУ МИФИ.

Рецензенты: Э.Ф. Крючков, канд. техн. наук, доц., И.А. Якубенко, канд. техн. наук, доц.

ISBN 978-5-7262-1726-0 © Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 2012

Редактор Е.Н. Кочубей

Подписано в печать 15.11.2012. Формат 60х84 1/16.

Уч.-изд. л. 10,25. Печ. л. 10,25. Тираж 80 экз.

Изд. № 49/1. Заказ № 62.

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ». 115409, Москва, Каширское ш., 31.

ООО «Полиграфический комплекс «Курчатовский». 144000, Московская область, г. Электросталь, ул. Красная, д. 42.

3

4

1.ОСНОВЫ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

1.1.Атом. Ядро. Понятие «элемент», «нуклид». Свойства ядерных сил. Общая классификация элементарных частиц

Наименьшей полной структурной частицей сложного, в общем случае, вещества, сохраняющей все его физико-химические свойства является молекула. В молекуле составляющие ее частицы элементов – атомы – образуют пространственную структуру, которая наряду с составом определяет свойства вещества. Одинаковые по составу, но различные по строению молекулы образуют изомеры – вещества с отличающимися свойствами.

Наименьшей частицей, сохраняющей все свойства химического элемента, является атом. Атом состоит из положительно заряженного ядра, которое фактически определяет физические свойства элемента, и электронных оболочек, внешняя – валентная – из которых, во многом, определяет химические свойства элемента.

Электрон − квазистабильная (время жизни τ → ∞) в свободном состоянии отрицательно заряженная элементарная частица с массой mе = 9,1094 10-28 г≈ 4,485 10-4 а.е.м. и условным отрицательным единичным зарядом qe = 1,6022 .10-19 Кл.

В ядерной физике и в физике элементарных частиц массы часто выражают в единицах энергии, умножая массу частиц (кг в системе СИ) на квадрат скорости света в вакууме с2 (с = 2,997924 108 м/с) в соответствии с релятивистской формулой W = mс2. Так, масса частицы, равная 1 МэВ (точнее – 1 МэВ/с2), в системе СИ будет равна 1 МэВ/с2 ≈ 106Дж/(3 108 м/с)2 ≈ 1,78 10–30 кг. Выраженная в МэВ масса электрона mе = 9,11 10–31 кг = 0,511 МэВ.

Экспериментально установлено, что любое атомное ядроZA X состоит из нейтронов и протонов, называемых нуклонами.

Протон − квазистабильная (время жизни τ ~ 1010 лет) в свободном состоянии (вне ядра) положительно заряженная элементарная частица с массой покоя mp = 1,672614 10–24 г = 938,28 МэВ ≈ 1836me ≈

≈1 а.е.м. и зарядом, равным по величине заряду электрона. Протон

−это ядро атома водорода 11 Н.

6

Нейтрон − нейтральная нестабильная свободном состоянии (вне ядра) элементарная частица с массой покоя mn = 1,67439 10-24 г = = 939,57 МэВ ≈ 1838,6me ≈ 1 а.е.м. (mn > mp примерно на 2,5mе). Вне ядра нейтрон превращается в протон с испусканием электрона и антинейтрино (β−-распад)

01n → 11 p + 0−1e + ν

с периодом полураспада 600–1000 с. В стабильном ядре нейтрон стабилен. По современным представлениям нейтроны и протоны в ядре с огромной быстротой обмениваются виртуальными частицами с массой 200–300 me, называемых π-мезонами (или пионами).

Число протонов, равное зарядовому числу Z, определяет положение элемента в Периодической таблице Менделеева, т.е. его название, символ (можно сказать – элемент с Z = 92, а можно просто

– уран (U)). Заряд ядра целочисленно кратен наименьшему электрическому заряду одной из немногих стабильных частиц – заряду электрона е = 1,6021892 10–19 Кл: Z = Ne. Заряд неионизированного атома равен нулю, так как заряд протонов ядра и заряд электронов атома равны. Неионизованный атом – нейтральная частица.

Массовое число А определяет выраженную в атомных единицах массы массу элемента, а также число нейтронов (А – Z) в ядре.

1 а.е.м. = 1,660566 10-24 г – 1/12 массы изотопа (ядра) углерода12 (12С).

Атом с конкретными значениями Z и А ядра называют нуклидом данного элемента. Различают изотопы, изотоны и изобары.

Изотопы – ядра атомов с одинаковым числом протонов Z, но разным числом нейтронов (А–Z), по своим химическим свойствам изотопы одинаковы. Например, у самого тяжелого естественного (встречающегося в природе) элемента – урана много изотопов:

234 U , 235 U , 236 U , 238 U , 239 U , у водорода три изотопа: обычный водород (или протий) 11 H , тяжелый водород (или дейтерий) 21 H = 21 D и тритий 31 H = 31T . Обычный водород и дейтерий

стабильны, тритий – нестабилен, радиоактивен, его период полураспада около Т1/2 = 12,35 года.

Химическим элементом называется множество изотопов с одинаковым зарядом ядра.

7

Изотоны – ядра с одинаковым числом нейтронов (А–Z), но разным числом протонов Z, например, 25 He и 63 Cr .

Изобары – ядра с одинаковым массовым числом А, но разным

и 13555 Сs .

Зеркальные ядра – это ядра, имеющие одинаковое число А. Зеркальные ядра переходили бы друг в друга при гипотетической за-

мене нейтронов протонами, а протонов нейтронами ( 73 Li и 74 Be ).

Так как нуклоны (протоны и нейтроны) отличаются изотопическим спином, а сильные взаимодействия – свойством изоспиновой инвариантности, то свойства зеркальных ядер близки: они имеют похожие спектры возбуждения и практически одинаковые энергии возбуждения, одинаковые значения спина и т.п.

Экспериментальный размер атома ~10-8 см, радиус ядра ~10-13 см оценивается по формуле

Ra ≈ 1,21 10−13 (A)1/3 ,

где А – масса атома (а.е.м.), величина Rn ≈1,21 10−13 см – оценоч-

ный эффективный радиус нуклона.

Заряженное ядро с заключенными в нем более 99,95 % массы атома занимает лишь малую часть объема атома и характеризуется огромной плотностью ядерного вещества – оценочно 224 Мт/см3.

Кулоновские силы отталкивания протонов в ядре компенсиру-

ются короткодействующими ядерными силами, которые на рас-

стояниях их эффективного радиуса ~10-13 см превалируют над всеми остальными взаимодействиями. На расстояниях больше 0,5·10–13 см притяжение сменяется быстро растущим кулоновским отталкиванием. Ядерные силы обладают свойствами насыщения и равно-

действия.

Насыщение проявляется в том, что каждый нуклон ядра взаимодействует только с ограниченным числом своих ближайших соседей, а равнодействие – нуклоны одного и разных видов взаимодействуют одинаково (n-n, n-p, p-p) – ядерные силы не зависят от заряда нуклона.

Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов. Так, в

ядре дейтерия – дейтроне – нейтрон и протон имеют спины, на-

8

правленные в одну сторону. При противоположных спинах нейтрон с протоном отталкиваются. Ядерные силы не являются центральными. В частности, это следует из их зависимости от ориентации спинов.

В настоящее время все известные элементарные частицы де-

лятся на два больших класса и особую группу (рис. 1): два класса – сильно взаимодействующих частиц (адроны) и слабо взаимодействующих частиц (лептоны); особая группа – фотоны с характерным для них электромагнитным взаимодействием.

Рис. 1. Общая классификация элементарных частиц

В 1964 г. М. Гелл-Манн и Дж. Цвейг предложили гипотезу, согласно которой все адроны построены из простейших частиц, получивших название кварки, существование которых следует из уравнений физики.

Слово «кварк» взято американским физиком М. Гелл-Манном (Нобелевская премия по физике 1969 г.) из фантастического романа ирландского писателя Дж. Джойса «Поминки по Финнегану»: герою снился сон, в котором чайки кричали тогда еще бессмысленные слова: «Три кварка для мистера Марка».

Согласно этой гипотезе, барионы состоят из трех кварков: u (up

– вверх), d (down – вниз), s (strange – странный), антибарионы – из

9

трех антикварков (например, протон имеет кварковую структуру uud, а нейтрон – udd). Эти кварки должны иметь полуцелый спин, их электрический заряд должен быть равным 1/3 или 2/3 заряда электрона (дробный заряд!). В дальнейшем было предположено существование еще трех кварков: с (charmed – очарованный), b (beauty – красивый), t (truth – истинный) с соответствующими антикварками. Комбинации кварков и антикварков дали все известные мезоны. По современным представлениям, кварки лишены внутренней структуры, в этом смысле их можно считать истинно элементарными частицами. Хотя гипотеза кварков оказалась удачной, ибо позволяла с единых позиций объяснить свойства большинства элементарных частиц, кварки в свободном состоянии не были обнаружены, несмотря на многочисленные их поиски на ускорителях высоких энергий, в космических лучах и окружающей среде. Сейчас трудно судить о том, сохранится ли эта гипотеза или ей на смену придет другая.

Особенностью элементарных частиц является их взаимопре-

вращаемость друг в друга. Взаимопревращению элементарных частиц, по современным данным, соответствуют четыре типа физических взаимодействий (перечислены в порядке роста их относительной силы): гравитационное, слабое, электромагнитное, сильное (ядерное). Каждому типу взаимодействий соответствуют свое поле и кванты этого поля, т.е. взаимодействия являются обменными. Говоря иначе, частицы в процессе взаимодействия обмениваются между собой квантами соответствующих полей. Это качество легло в основу объяснения различных видов взаимодействия элементарных частиц как различных проявлений единого взаимодействия. В настоящее время создана единая теория слабых и электромагнитных взаимодействий (электрослабое взаимодействие).

Предпринимается попытка создать единую теорию трех видов взаимодействий в микромире: слабое, сильное, электромагнитное («Великое объединение»). Более смелые мечты ученых связаны с поисками возможного суперобъединения, которое включало бы и гравитационное. В этом случае в единую теорию структуры материи наряду с кварками, лептонами и другими элементарными частицами вошли бы и гравитоны.

10