Баранник Лекции по курсу Теория переноса нейтронов 2012

ваемая главным циркуляционным насосом (ГЦН) 12, а во втором – питательным насосом 8. В первый контур также входит система компенсации объема 9, так как объем теплоносителя при рабочих температуре и давлении может изменяться более чем на 10 %. По двухконтурной схеме работают Ростовская, Балаковская, Калининская, Нововоронежская, Кольская АЭС.

Для АЭС на рис. 8, б в качестве теплоносителя могут использоваться газы, тогда ГЦН заменяется газодувкой. Для газа давление в первом контуре может быть не только выше, но и ниже, чем во втором контуре.

Трехконтурные АЭС (рис. 8, г) рассмотрим на примере ЯР на быстрых нейтронах (БН-600) с жидким натрием в качестве теплоносителя. В общем случае, теплоноситель первого контура (и вода, и жидкий натрий) становится радиоактивным вследствие реакций активации. Активность спадает спустя некоторое время после останова ЯР, например, в случае натрия персонал может начать работу с оборудованием только спустя 2–3 суток после останова ЯР. Радиоактивный жидкий натрий при возможной протечке в трубке парогенератора вступил бы в бурную реакцию с рабочим телом (водой) (в результате чего возник бы пожар с выбросом радиоактивных продуктов горения). Чтобы этого избежать вводят промежуточный контур с нерадиоактивным натрием с бóльшим давлением, чем в первом контуре во избежание радиоактивных перетечек. Теплоноситель первого контура отдает в промежуточном теплообменнике 13 (см. рис. 8, г) тепло теплоносителю второго контура, а тот, в свою очередь, отдает тепло рабочему телу в парогенераторе 11. По трехконтурной схеме работает третий блок Белоярской АЭС с реактором БН-600 и строится четвертый блок с БН-800.

Кроме классификации АЭС по числу контуров, в зависимости от параметра, положенного в основу классификации, различают следующие ЯР, реакторные установки (РУ) и АЭС:

по типу ЯР: корпусной (ВВЭР – для перегрузки ЯР расхолаживается и корпус открывается), канальный (РБМК – перегрузки каналов без останова всего ЯР) или бассейновый;

по спектру нейтронов ЯР на тепловых нейтронах, на промежуточных или быстрых:

-промышленный или исследовательский;

-стационарный или транспортный;

41

- постоянно действующий или импульсный;

по взаимному расположению топлива и замедлителя:

-гетерогенный или гомогенный (в гетерогенных ЯР топливо размещается в активной зоне дискретно в виде блоков, между которыми находится замедлитель; в гомогенных топливо и замедлитель представляют гомогенную однородную смесь);

-с естественной или принудительной циркуляцией теплоносителя;

по типу и технологии производства топлива:

-естественный уран, обогащённый уран, чистый делящийся изотоп;

-металлический U, диоксид урана UO2, карбид урана UC, керамическое топливо (уран с кислородом – оксиды, с углеродом – карбиды, с азотом – нитриды урана), дисперсное (смешанное) топливо (гетерогенная смесь с равномерно распределенным ураном в матричном материале (нержавеющая сталь)), и т.д.;

по параметрам и типу теплоносителя: газовый, жидкометал-

лический теплоноситель (натрий, свинец), расплавы солей (жидкость на основе фторидов тория-232 и урана-233, жидкосолевые ЯР

–ЖСР или MSR), кипящая вода, вода под давлением, органические жидкости (с высокой температурой кипения при атмосферном дав-

лении – дифенил C6H5–C6H5, трифенил и т.п.);

по типу замедлителя в ЯР, в столкновениях с ядрами которого нейтроны, рождающиеся всегда быстрыми, замедляются до тепловых (0,1–0,625 эВ) или других энергий:

-без замедлителя (быстрые ЯР);

-замедлитель графитовый, белиллиевый (оксид бериллия BeO), легководный, тяжеловодный;

по классификации МАГАТЭ:

-BWR – Boiling Water Reactor – кипящий водяной реактор;

-FBR – Fast Breeder Reactor – реактор на быстрых нейтронах (реактор-размножитель БН-600);

-GCR – Gas-Cooled Reactor или AGR – Advanced Gas-Cooled Reactor),

-LWR – Light Water Reactor – легководный реактор (реакторконвертер или реактор-сжигатель ВВЭР);

-LWGR – Light Water Graphite Reactor – графито-водный ядер-

ный реактор (реактор-конвертер или реактор-сжигатель РБМК);

42

-PHWR – Pressurised Heavy Water Reactor – тяжеловодный ядерный реактор CANDU (Canada Deuterium Uranium) на природ-

ном уране;

-PWR – Pressurized Water Reactors – ЯР с водой под давлением

(аналог ВВЭР); по параметрам и типу турбин (на насыщенном или перегретом

паре). Например, Ростовская АЭС – двухконтурная АЭС (моноблоки) с промышленным гетерогенным ЯР ВВЭР-1000 корпусного типа на тепловых нейтронах с легководным теплоносителем «вода под давлением» с принудительной циркуляцией теплоносителя и турбинами на насыщенном паре.

Тип энергоблока «моноблок» означает, что одна турбина приходится на один ЯР (или котел на ТЭС, возможны дубль- и труаблоки). Дубль-блоки работают на АЭС с РУ типа РБМК (1 ЯР на 2 турбины).

Нейтроны подразделяются в зависимости от энергии: Е < 0,005 эВ – холодные;

Е = 0,01–0,625 эВ – тепловые (ТН), при 0,0256 эВ скорость 2200

м/с; Е = 0,625 эВ – 1 кэВ промежуточные;

Е = 1 кэВ–14 МэВ быстрые (БН).

Подразумевается, что в любом ЯР на ТН с легководным замедлителем находится обогащенное топливо, так как на естественном уране, содержащем 0,7 % урана-235 (7 кг/т природного урана) и

≈99,3 % урана-238, цепная реакция (ЦР) деления затухает в силу сильного поглощения нейтронов легкой (обычной) водой.

Для удобства эксплуатации в настоящее время в гетерогенном ЯР ВВЭР-1000 топливо находится в виде таблеток в тонкостенных трубках – тепловыделяющих элементах (твэлах). Пучок твэлов формирует тепловыделяющую сборку (ТВС), в которой зазор для охлаждения между твэлами обеспечивается дистанционирующими решетками. В качестве материала для изготовления ТВС в последнее время применяются цирконий и сплавы циркония с ниобием, а не нержавеющая сталь.

ТВС, кроме твэлов, может содержать твэги (твэл со смесью топлива и оксида гадолиния – эффективного выгорающего поглотителя нейтронов). В каждой из 163 ТВС ЯР ВВЭР-1000 унифицированной серии (проект В-320) содержатся каналы для ввода в актив-

43

ной зоне кластера (кластер – от нем. «веник») поглощающих стержней системы управления и защиты (ПС СУЗ) или, что то же, поглощающих элементов (ПЭЛ) из карбида бора В4С (верхняя часть) и титаната диспрозия Dy2O3·TiO2 (нижняя часть). Иногда говорят об органах регулирования СУЗ – ОР СУЗ.

В некипящих ЯР может присутствовать борное регулирование ЯР, не применяемое в кипящих ЯР в силу нерастворимости бора в водяном паре и выпадении бора в осадок, что создает кризис теплообмена в ТВЭлах и ТВС. Борное регулирование в силу равномерного распределения поглотителя (бора) по активной зоне некипящих ЯР практически не искажает профиль нейтронного поля в ЯР в отличие от такового при движении в активной зоне ОР СУЗ.

Тепловые ЯР работают по следующей общей схеме. Вероятность деления ядра 23592 U ТН примерно в 200 раз больше, чем вероятность поглощения нейтрона ядрами основного составляющего топлива ЯР – ядрами 23892 U . Однако при делении ядер 23592 U ТН рож-

даются БН. Для их замедления необходимо, чтобы нейтрон столкнулся последовательно с некоторым количеством ядер замедлителя (графит в РБМК или водород в воде ВВЭР). В процессе замедления нейтроны могут непроизводительно поглотиться конструкционны-

ми материалами активной зоны или 23892 U (вышеупомянутая реакция резонансного радиационного захвата). Вероятность захвата нейтрона ядром 23892 U достигает очень больших значений в опреде-

ленных узких интервалах энергий замедляющихся нейтронов (область резонансов в эпитепловом, примыкающем к тепловому диапазоне энергий). В гомогенной (однородной) смеси ядерного топлива с замедлителем вероятность непроизводительного поглоще-

ния эпитепловых нейтронов 23892 U без деления велика и ЦР при оп-

ределенных условиях может и не осуществиться. Эту проблему решают, располагая топливо в замедлителе дискретно, в виде блоков – топливных стержней (в твэлах), образующих правильную треугольную или квадратную решетку (гетерогенные ЯР) с заданным шагом. Шаг решетки выбирается так, что нейтрон, рождаясь в одном твэле, замедляется до тепловых энергий в промежутке между твэлами и проходит по шкале энергий ниже энергий резонанс-

ного поглощения в 23892 U , находясь в замедлителе. Замедлившийся

44

до тепловых энергий нейтрон (ТН) попадает в другой твэл и с большой вероятностью вызывает деление основного топлива – ядер

23592 U .

В зависимости от соотношения количества замедлителя и топлива энергетический спектр нейтронов в активной зоне ЯР может быть более жестким, т.е. содержать большую долю БН. Например, в быстром ЯР много топлива, а замедлитель практически отсутствует. Спектр может быть более мягким, например, в тепловом ЯР, где замедлителя много.

ЯР управляют таким образом, чтобы ЦР деления развивалась только при участии запаздывающих нейтронов, появляющихся при распаде ядер-осколков деления позже мгновенных нейтронов. Так как запаздывание составляет время до 100 с, то ЦР деления становится управляемой с помощью введения или выведения из активной зоны ОР СУЗ и бора (борное регулирование в первом контуре).

ЯР УПРАВЛЯЕМ ТОЛЬКО БЛАГОДАРЯ ЗАПАЗДЫВАЮЩИМ НЕЙТРОНАМ!!!

Например, введение групп ОР СУЗ в ЯР уменьшает эффектив-

ный коэффициент размножения нейтронов kэ, разумное дозируе-

мое выведение – разумно увеличивает, здесь kэ = ni+1/ni – отношение числа нейтронов двух последовательных поколений. При kэ < 1 ЦР затухает. При kэ = 1 происходит стационарная ЦР, состояние с постоянным во времени числом делящихся ядер. При постоянном во времени числе делящихся ядер появляется постоянное число мгновенных и запаздывающих нейтронов в активной зоне ЯР. При постоянном числе делений ядер урана-235 в единицу времени появляется постоянное во времени число ядер-осколков деления. Энергия деления, в основном (больше, чем на ¾), заключена в кинетической энергии ядер-осколков деления. Ядра-осколки, тормозясь в топливных таблетках твэлов, нагревают топливо. При этом охлаждающей твэлы воде (теплоносителю) отдается одинаковое во времени количество теплоты – говорят, что ЯР работает на заданной постоянной (тепловой) мощности (% от номинала).

ЯР управляют таким образом, чтобы на мгновенных нейтронах kэ был меньше единицы, а с учетом запаздывающих нейтронов достигал единицы. При kэ ≥ 1 на мгновенных нейтронах происходит лавинообразный рост числа делений, числа, в первую очередь, мгновенных нейтронов и выделяемой тепловой энергии за время,

45

меньшее 1 с, что характерно для ядерного взрыва. Ясно, что для осуществления контролируемой ЦР в ЯР необходимо поддерживать баланс нейтронов: скорость генерации нейтронов должна быть равна сумме скоростей их поглощения и утечки.

Пусть

где δkэ – избыточный коэффициент размножения нейтронов. Реактивностью ЯР называется величина

ρ = δkэ = kэ −1 . kэ kэ

Так как при нормальной эксплуатации kэ ≈ 1, то ρ ≈ δkэ. Реактивность ЯР – это изменение числа нейтронов в единицу времени, приходящееся на один нейтрон старого поколения.

< 0 − ЯР подкритичен;

ρ= 0 − ЯР критичен;> 0 − ЯР надкритичен.

Единицы измерения реактивности: абсолютные единицы реактивности (а.е.р.), %, центы и доллары (долл.), линейные сантиметры (л.см), тысячные доли (т.д.).

Реактивность ρ = 0,006 (0,6 %) означает, что на тысячу нейтронов предыдущего поколения в новом поколении их будет на шесть больше. Казалось бы, это мало. Однако если учесть что время жизни поколения 10-3–10-5 с и при каждом делении нейтроном ядра урана-235 рождается, в среднем, 2,5 быстрых нейтрона, рост числа нейтронов даже с учетом их частичного поглощения и утечки за 1 с будет просто впечатляющим. Ядерно-опасной ситуацией, ввергающей ЯР в состояние мгновенной критичности (неконтролируемый рост мощности – бомба), для теплового ЯР является быстрый ввод положительной реактивности ρ ≥ 0,0064 , что численно равно

относительной доле запаздывающих нейтронов (роль запаздывающих нейтронов и их влияние на кинетику ЯР рассмотрим в одной из последующих лекций). Уже понятно, что ЯР «разгоняется» сообщением ему малых реактивностей. Например, именно с этой целью скорость извлечения Х группы ОР СУЗ из активной зоны ЯР

46

ВВЭР-1000 контролируется автоматикой и не может составлять более 2 см/с (потому л см – единица измерения реактивности), чтобы даже намеренно нельзя было ввергнуть ЯР в состояние мгновенной критичности.

2.3. Характеристики нейтронного поля. Макроскопическое сечение и его обратная величина

Единой спектральной функции, описывающей энергию нейтронов от момента их рождения до момента поглощения ядром не существует, спектр нейтронов описывают тремя различными функциями распределения – тремя спектрами:

1) спектр Уатта (БН после рождения, Енв = 0,7104 МэВ, Еср = =1,935 МэВ для урана-235 и 2,0 МэВ для плутония-239);

n(E) = 0,4839exp(−E) sh 2E ;

2) спектр Ферми (в процессе замедления нейтронов в среде) при энергии «сшивки» Ec переходит в спектр 3) – рассмотрим его позже после введения ряда определений

3) спектр Максвелла (ТН, при стандартной Тн0 = 293 К = 20 оС

Eнв = 0,0253 эВ, Еср = 0,0322 эВ)

n(Е) = n0constEexp(–E/(kTн)).

Измерение температуры нейтронного газа и обычных газов различается. С помощью спектрометра измеряют распределение нейтронов по скоростям, а затем из найденного распределения определяют наиболее вероятную скорость и рассчитывают по ней температуру нейтронного газа. Температура нейтронов зависит от температуры замедлителя и от сечения поглощения нейтронов средой. Если среда не поглощает нейтроны, то их температура совпадает с температурой среды. Медленные нейтроны поглощаются в средах ЯР интенсивнее, чем быстрые. Число ТН пополняется за счет замедления нейтронов с большей энергией, т.е. сверху (по шкале энергии). Поэтому максимум максвелловского спектра сдвигается вправо по отношению к температуре среды Т. Процесс установления спектра ТН под влиянием теплового движения атомов среды называют термализацией нейтронов.

47

Для спектра Максвелла отношение средней и наиболее вероятной энергий нейтронов при постоянной температуре нейтронов есть величина постоянная, равная Еср/Енв = 4/π ≈ 1,273 или

υср /υнв = 2 / π ≈1,128.

Плотность нейтронов n – это отношение числа нейтронов в элементе объема к величине этого элемента объема, см-3. Взаимодействие нейтронов со средой, во многом, определяется их энергетическим спектром, поэтому, как правило, указывают к какому интервалу энергии (скоростей) относится данная плотность нейтронов n® или n(υ).

Потоком нейтронов (плотностью потока нейтронов) назы-

вается произведение плотности нейтронов на скорость нейтронов

В силу пространственной симметрии для наступления ядерной реакции неважно, с какой стороны ударит нейтрон. Плотность потока нейтронов – это отношение числа нейтронов (обязательно с указанием энергии), ежесекундно падающих на поверхность мало-

зуются непрерывным распределением по энергии в некотором интервале от Е до Е + dЕ (и по скоростям, соответственно, от υ до υ+dυ). Тогда плотность потока нейтронов в этом интервале

где n(rG, E,t) – энергетическое распределение плотности нейтронов

(спектральная плотность), Ф(r, E,t) – энергетическое распределе-

48

ние потока нейтронов (спектральный поток или спектр) в точке r в момент времени t.

Интегральный в указанном диапазоне поток нейтронов

Флюенс нейтронов – это плотность потока нейтронов (поток

Значения флюенса нейтронов определенной энергии, падающих на различные реакторные конструкции, позволяет выработать требования по их радиационной стойкости.

Скорость реакции данного вида для нейтронов можно, в об-

щем случае, определить как число (частоту) событий данного вида, происходящих в единичном объеме в единицу времени

называется макросечением данного i-го вещества (среды) в j-й ре-

акции, например, Σa5 – макросечение реакции поглощения (absorption – «а») 235U.

Физический смысл эффективного макросечения – частота j-й

реакции, протекающей под действием потока нейтронов единичной плотности в единичном объеме среды, состоящей только из ядер i- го типа (характеристика всего вещества, среды в целом).

где Ni [см-3] – ядерная концентрация i-го компонента в среде, Σji – макросечение, определенное выше. Фактически микросечение – это частота j-й реакции, протекающей под действием потока нейтронов единичной плотности (фактически это единичный нейтрон) в единичном объеме среды, содержащей только одно ядро i-го типа (это характеристика одного ядра, рис. 10).

По сути, эффективное микросечение прямо пропорционально вероятности того, что при пересечении единичным нейтроном центрального сечения некоторой виртуальной сферы с ядром i-го вида

49

(в центре сферы) произойдет j-я реакция, например, деление ядра.

Еще раз напомним, что единица измерения микросечения – барн: 1 б = 10-24 см2.

Рис. 10. Зависимость микросечений деления, радиационного захвата, упругого и неупругого рассеяния от энергии нейтронов для 235U и 238U (область пиков – область резонансных реакций, для 238U см. область резонансного радиационного захвата (n,γ)

Микросечение рассеяния равно сумме микросечений упругого и неупругого рассеяния

50