Конспек лекцій ВНС

- Вертикальний датум є рівнем від якого вимірюються висоти. Горизонтальні і вертикальні геодезичні датуми умовно встановлюються і

підтримуються завдяки наявності мережі контрольних пунктів (шляхом використанням мереж тріангуляції/трилатерації, нівелювання), відповідно. Геодезичні та гравіметричні вимірювання застосовуються для визначення розмірів (великої і малої осей) та орієнтування земного еліпсоїда. Отриманий таким чином, еліпсоїд називають референц-еліпсоїдом.

З появою нових методів спостережень, які використовуються в супутниковій геодезії, геодезичні контрольні пункти встановлюють і пов'язують за допомогою супутникової лазерної локації (SLR), лазерної локації Місяця (LLR ЛЛМ), інтерферометрії з наддовгою базою (VLBI), глобальних супутникових систем позиціонування (GPSS) і т.д. Ці технології забезпечують методи точного визначення глобальних геоцентричних координат (X, Y, Z), в одному добре визначеному датумі. Після отримання набору параметрів еліпсоїда геодезичні координати (B, L, H) точок також можуть бути переобчислені шляхом трансформації.

До виникнення супутникової геодезії, геодезичні параметри референцеліпсоїдів встановлювалися в результаті обробки вимірювань, отриманих з державних і регіональних геодезичних мереж.

Сотні геодезичних датумів використовуються в усьому світі. Глобальна система позиціонування базується на основі датуму Світової геодезичної системи координат 1984 (WGS84).

Датуми є важливими, тому що координати, основані на різних датумах, будуть визначати об’єкти, які співпадають на поверхні Землі в різних місцях на карті. Таким чином, існують значні відмінності в плановому положенні точок з однаковими координатами, що базуються на різних датумах. Ці відмінності можуть призвести до розходжень в 100-200 метрів.

Горизонтальний датум

Горизонтальний геодезичний датум включає в себе еліпсоїд в якості одного зі своїх визначальних компонентів. Крім того, горизонтальний датум визначає положення (походження), масштаб і орієнтацію еліпсоїда. Є два типи горизонтальних датумів:

-Геоцентричний (землецентричний) датум, який використовує центр маси Землі, як вихідну точку і ґрунтується на супутникових орбітальних вимірюваннях;

-Локальний датум, що вирівнює свій еліпсоїд, щоб найбільше відповідати поверхні Землі в конкретній точці (або локальній вихідній точці), і він оснований на геодезичних вимірюваннях під час наземних знімань.

Геоцентричний горизонтальний датум Геоцентричний датум використовує центр маси Землі, як вихідну точку

(рисунок 14).

Деякі геоцентричні датуми є глобальними і створені з метою забезпечити достатню середню точність по всьому світу. Наприклад, WGS-84 і ITRF89 служать основою для визначення положення точок у всьому світі.

Рисунок 14. Центр глобального геоцентричного датуму

Всесвітня геодезична система (WGS) є геоцентричною, фіксованою наземною референцною системою та геодезичним датумом.

WGS84 визначена в 1984 році і її останній перегляд відбувався в 2004 році. WGS84 базується на основі узгодженого набору констант і параметрів моделі, які описують розмір Землі, форму, гравітацію і геомагнітні поля. Поточна версія WGS84 наближена до геоїда EGM96 (Земна гравітаційна модель геоїда 1996). Цей геоїд визначає номінальну поверхню на рівні моря за допомогою сферичного гармонійного ряду у діапазоні 360 градусів (який забезпечує горизонтальну роздільну здатність близько 100 км). Відхилення геоїду EGM96 від WGS84 референц-еліпсоїду коливається від -105 м до +85 м.

В першій версії датуму WGS84 використовувався референц-еліпсоїд геодезичної рефернцної системи 1980 (GRS80), який зазнав незначних уточнень в пізніших версіях і тепер використовує еліпсоїд WGS84. Останні версії датума WGS84 сумісні зі специфікацією міжнародної наземної референцної системи (ITRS). Параметри для X, Y, Z перетворення між багатьма датумами і WGS-84 опубліковані.

Інший приклад глобального датуму є Міжнародний Наземний Референцний Базис (ITRF) з його останньою реалізацією в ITRF2008. ITRF є референцною системою, з вихідною точкою в центрі мас Землі, включаючи океани і атмосферу. Реалізації ITRF були зроблені відповідно до "стандарту" Міжнародної Наземної Референцної Системи (ITRS), який описує процедури для створення референцних базисів, придатних для використання у вимірах на поверхні Землі або поблизу неї. ITRF координати були отримані за допомогою методів спостереження космічної геодезії, а також мережі станцій, що охоплює всю Землю. Різниця між останнім WGS84 і останньою реалізації ITRF складає лише кілька сантиметрів.

Геоцентричний національний датум вирівнює свій еліпсоїд, щоб найбільше відповідати поверхні Землі в певному географічному районі (наприклад, регіон, країна). Наприклад, Північноамериканський датум (NAD83) служить за референцний базис для горизонтальних вимірів в Північній Америці. УСК-2000 використовується як національний датум в Україні.

Європейська Наземна Референцна Система 1989 (ETRS89) використовує еліпсоїд Геодезичної Референцної Системи 1980 (GRS80) в якості

референцного еліпсоїда з геометричним центром, що збігається з початком системи координат і центром мас Землі. ETRS89 оснований на ITRF89 з останньою реалізацією ETRF2000 (Європейський референцний базис). Це лише геодезичний датум, який використовується для цілей картографування і геодезичного знімання у Європі. Різниця між значеннями GRS80 і WGS84 для фактора стиснення створює відмінність в 0,1 мм у виміряних напів-малих осях двох еліпсоїдів.

Локальний горизонтальний датум

Локальний горизонтальний датум забезпечує орієнтацію еліпсоїда, яка дуже близько відповідає конкретній області поверхні Землі (рис. 15). Цей датум визначає вид еліпсоїда і його розташування по відношенню до базової опорної точки поверхні, до якої еліпсоїд застосовується. Локальна початкова опорна точка датуму зіставляється з конкретною позицією на поверхні Землі і всі інші точки розраховуються відносно неї.

Точніше, локальний горизонтальний геодезичний датум може бути визначений довготою і широтою в локальній початковій точці; азимутом лінії (напрямку) з локальної початкової точки до певного пункту тріангуляції; параметрами (вісь і орієнтування) еліпсоїда, обраного для розрахунків; геоїдом з відліком у початковій точці.

Рисунок 15. Початкова точка місцевого (локального) датуму

Наприклад, Північноамериканський датум 1927 (NAD27) використовує еліпсоїд Кларка 1866, який зводить до мінімуму помилки між еліпсоїдом і геоїдом на Ранчо Меадес, штат Канзас, який був місцевою (локальною) початковою точкою поблизу географічного центру Сполучених Штатів.

Радянська ера топографічної картографії була основана на локальній референцній системі координат Пулково 1942 (S42 або СК-42). Вона базувалась на еліпсоїді Красовського 1940 (велика піввісь - 6378245 м, стиснення - 1: 298,3). Датум СК42 мав початкову точку відліку в центрі круглого залу Пулківської обсерваторії. Висота геоїда в Пулковській обсерваторії над референц-еліпсоїдом, дорівнює нулю і збігається з нуль-пунктом Кронштадського футштока (початок відліку висот в СК-42). Геодезичні координати Пулковської обсерваторії (центр) мають широту 59°46'15,359 '' і

довготу 30°19'28,318 '' по відношенню до Гринвіча. Геодезичний азимут від Пулково до опорної точки Бугри становить 121°06'42,305''.

Параметри СК42 були отримані на основі тріангуляції мережі станцій, які колись покривали більшу частину європейської території СРСР і вузькою смугою простягались на Далекий Схід. Поширення СК42 на решті території СРСР було зроблено на основі кількох великих блоків тріангуляції 1 класу і полігонометрії полігонів.

Радянська система координат 1963 (S63 або СК-63) не є класичною референцною системою координат. СК63 походить від СК42. СК63 також основана на еліпсоїді Красовського 1940.

Таблиця 2: Приклади поширених датумів, які згадувалися вище

Трансформація горизонального датуму

Трансформація датуму означає трансформування координат прив’язки з одного датуму в координати прив’язки іншого датуму. Референцна система трансформації припускає зміну основної прив'язки, в тому числі еліпсоїда. Трансформацію може бути зроблено між локальним датумом і глобальною геодезичною системою, а також між глобальними геодезичними системами.

Вертикальний Датум

Горизонтальні датуми використовуються для визначення координат на референц-еліпсоїді (X, Y, Z або координати B, L, H). Для визначення висоти (ортометричної висоти або H) - над геоїдом або середнім рівнем моря і поверхнею Землі – необхідний вертикальний датум.

Вертикальний датум визначає точку нульової висоти (H = 0), від якої вимірюються висоти інших точок. Вертикальні датуми служать відліком, для точного визначення вертикальних позицій і включають методи визначення висот по відношенню до нуля висот відлікової поверхні. Використовується багато різних типів вертикальних датумів. Переважаючими видами сьогодні є припливні і геодезичні датуми. Наприклад, середній рівень моря (MSL) -

припливний датум.

Геодезичний вертикальний датум використовує висоту на первинному репері, як опорну точку датуму, яка служить абсолютним рівнем вертикального датуму. Висоти в інших точках переважно визначаються через геодезичні вирівнювання шляхом вимірювання відмінностей висоти між точками і наземними реперами. Висоти наземних реперів також визначаються відносно первинного репера шляхом нівелювання.

Початкова точка датуму часто обирається на футштоці, таким чином припливні і геодезичні датуми пов'язані між собою.

Прикладом вертикального датуму є:

-Північноамериканський Вертикальний Датум 1988 (NAVD88): Північноамериканський Вертикальний Датум (NAVD 88) складається з нівелірної мережі на північноамериканському континенті, починаючи від Аляски через територію Канади, далі на території Сполучених Штатів, з прив’язкою до однієї точки початку відлуку на континенті. Припливна станція знаходиться в Пуент-о-Пере, Римуски, Квебек, Канада. Вона використовується для визначення висот.

-Вертикальний Датум Балтійської системи висот 1977: Точкою відліку в Балтійській системі висот є Кронштадтський фудшток, Російська Федерація. Нуль Кронштадту або поверхня є наближеними до середнього рівня моря (геоїда, насправді квазігеоїда). Ця система створена в 1833 році. Мережа скоригована в 1977 році. Балтійська система висот є вертикальним датумом для топографічних карт та геодезичних знімань. Датум використовує нормальні висоти.

ГЕОДЕЗИЧНІ СИСТЕМИ КООРДИНАТ, ЩО ВИКОРИСТОВУЮТЬСЯ В УКРАЇНІ

Протягом перехідного періоду до 2004 року, S42 (СК-42) використовувалась в Україні в якості офіційної горизонтальній референцної системи / датуму. Як згадувалося вище, СК42 є місцевим датумом з початковим відліком в Пулковській обсерваторії на основі еліпсоїда Красовського 1940. У 2004 році було затверджено нову українську національну референцну систему координат / датум USC-2000 (УСК-2000). УСК-2000 прийнята як державна геореференцна система для проведення геодезичних, топографічних, картографічних та кадастрових робіт в Україні. В даний час, УСК-2000 повинна використовуватися для реалізації і підтримки державного земельного кадастру в Україні.

Геодезична Референцна Система УСК-2000

Українська система координат УСК-2000 була створена на основі специфікації ITRS та її реалізації ITRF2000 епохи 2005.0. Еліпсоїд Красовського 1940 був прийнятий як референц-еліпсоїд. Орієнтація і масштаб використані такі як в ITRF2000. УСК-2000 була розроблена для геодезичного знімання і побудови карт в рівнокутній проекції, включаючи дрібніші ніж 1:10000 масштаби, що також включає кадастрове картографування.

Підсумкові відомості про Українську референцну систему координат УСК2000:

-Початковий меридіан: Грінвіч (0,0)

-Датум UA_UCS-2000

-Сфероїд: Красовського1940

-Велика піввісь: 6378245 м

-Стиснення: 298,3

-Орієнтація та масштабний коефіцієнт такі ж як ITRF2000 в епоху 2005.0.

-Геоцентричні dx, dy, dz транслятори з ITRF2000 складають +24, -121, -76

Балтійська система висот 1977 досі використовується в Україні як вертикальний датум. Геодезичну висоту Н утворює сума нормальної висоти та висоти квазігеоїда над еліпсоїдом Красовського.

Ми можемо пов’язати усе, про що говорили впродовж цієї лекції за допомогою додаткової діаграми. Це показує нам увесь шлях від Землі з її неправильною формою до широти, довготи та проекційних систем координат.

ПОНЯТТЯ МАСШТАБУ КАРТОГРАФІЧНОЇ МОДЕЛІ ДЛЯ ГЕОПРОСТОРОВИХ ДАНИХ

Масштаб картографічної моделі є відношенням, що показує у скільки разів зменшені лінійні розміри Земної кулі або еліпсоїда при їх зображенні на картографічній моделі (карті, плані тощо).. Головний масштаб карти визначається для місць на карті (точок або ліній), де немає спотворень (довжин, площ, кутів, форм). Для всіх інших місць карти із спотвореннями може бути використаний частковий масштаб, щоб описати спотворення в точці з урахуванням співвідношення відстані на карті і відповідної відстані на кулі (рисунок 20). Через спотворення картографічні проекції не зберігають постійний масштаб всюди на карті.

Зональні проекційні системи координат

Зональні системи координат використовують конкретні проекції з певними параметрами для окремих зон земної поверхні. Є різні види зональних систем координат, які використовуються в різних країнах.

Найбільш поширеною є зональна система координат в універсальній поперечної проекції Меркатора (UTM), що складається з 6° зон, які охоплюють всю земну кулю або конкретну країну чи регіон. UTM є кусковою (складаються з частин) системою координат, що використовує проекцію Меркатора з конкретним параметром центрального меридіану кожної зони. У цій системі, початком відліку широти (B0) є екватор.

В поперечній картографічній проекції Меркатора циліндр розташований під кутом 90° до екватора, циліндр є дотичним до поверхні Землі вздовж меридіану.

У поперечній проекції Меркатора циліндр торкається Землі вздовж меридіану, а не вздовж екватору

Спотворення зростають з віддаленням від лінії дотику (лінії нульових спотворень). Для зменшення наслідків цієї проблеми система UTM розділяє Землю на 60 зон, шириною 6°. Зони простягаються від 80° пд.ш. до 84°пн.ш.; в полярних областях застосовується універсальна полярна стереографічна проекція.

Зона UTM

Це запобігає розміщенню будь-якої точки на Земній поверхні далі, ніж на 3° від центрального (осьового) меридіану. Зони UTM починаються від Міжнародної лінії зміни дат та змінюються у напрямку на схід. Зона 1 розміщена в межах 180°-174° зх.д., зона 30 – між 6° та 0° зх.д., зона 31 – між 0° та 6° сх.д., а зона 60 – між 174° та 180° сх.д. 30’ – перекриття між зонами.

Номери та позначення зон UTM

Кожна UTM 6 ° зона має центральний меридіан (λ0), і йде від полюса до полюса. Співвідношення між центральним меридіаном зони і номером зони є λ0 = (N – 30)*6° – 3°, де N - номер зони.

Формування зони UTM

У проекційній системі координата Х називається координатою східного напрямку (відліком на схід), оскільки зростає у східному напрямку, а координата Y називається координатою північного напрямку (відліком на північ), оскільки зростає у північному напрямку. Відлік на схід починається від центрального меридіану, відлік на північ – від початкової паралелі. Зазвичай центральний (осьовий) меридіан проекції розташований поблизу центру території картографування; це означає, що центральний (осьовий) меридіан матиме значення 0, а територія на захід від нього матиме від’ємні значення відліку на схід, тоді як територія на схід матиме додатні значення відліку на схід.

Подібно до цього, якщо територія простягається південніше початкової паралелі, то значення відліку на північ будуть від’ємними, що є небажаним. Для уникнення цього до координат X та/або Y додається певне значення, щоб забезпечити їх додатні величини. Це значення, що додається називають зміщенням на схід, у випадку з Х-координатою, та зміщенням на північ у випадку з Y-координатою.

В міжнародній проекційній системі координат UTM застосовується зміщення на схід на 500 000 м так, щоб відлік на схід в UTM був завжди додатній. Початком або нулем відліку на північ у проекційній системі координат UTM є екватор, а значення відліку збільшується з переміщенням на північ. У південній півкулі значення відліку на північ будуть від’ємними і тому застосовується зміщення на північ на 10 000 000 метрів (але лише в цій півкулі), забезпечуючи постійно додатні значення відліку на північ. Загалом, в основі системи координат UTM є сімейство зі 120 картографічних поперечних проекцій Меркатора (дві для кожної UTM зони, по одній для кожної Північної / Південної півкулі).

Наприклад, для координат X=446 118 та Y=5 373 019 (Зона UTM 36 N), ми можемо визначити положення точки відносно початкової паралелі та центрального (осьового) меридіану. Для відліку на схід ми маємо спочатку розрахувати зміщення на схід, отже 446 118 м – 500 000 м = -53 882 м. Таким чином, ми знаходимось приблизно на відстані 54 км на захід від центрального меридіану (яким є 33° сх.д. для зони 36N). У північній півкулі немає зміщення на північ, тому ми знаходимося на відстані 5 373 019 м або приблизно 5 373 км на північ від екватора.

Система розграфлення та номенклатури карт, створених в міжнародній проекції UTM була розроблена відповідно до поділу Землі на трапеції, що охоплюють територію, протяжністю 6 градусів по довготі та 4 градуси по широті. Зони по довготі пронумеровані від 1 (180-174° з.д.) до 60 (174-180° сх.д.),так само як і міжнародні зони UTM. Широтні ряди позначаються від NA (0-4 ° Пн.ш.) до NV (84-88° Пн.ш.) і SA (0-4° Пд.ш.) до SV (84-88°Пд.

ш.). В діапазоні після 60 градусів широти зони здвоюються і протяжність території, що ними охоплюється збільшується до дванадцяти градусів. Після 76 градусів зони здвоюються знову до 24 градусів.

Глобальна система розграфлення, вперше розроблена для карти світу

Ця система розграфлення використовується в національних та міжнародних програмах картографування Росії, України, США і т.д. Ця схема поділу 6 на 4 певною мірою відповідає розграфленню топографічних аркушів карт в масштабі 1: 1 000 000. Ця система використовується як основа для національного розграфлення аркушів карт та номенклатури серії топографічних карт всього масштабного ряду. Серія топографічних карт поділяється на