Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Конспек лекцій ВНС

.pdf
Скачиваний:
17
Добавлен:
28.06.2022
Размер:
8.63 Mб
Скачать

Спотворення в точці Z=0 відсутні.

Для рівнопроміжної вздовж меридіанів нормальної проекції

 

 

x cos ;

y sin ;

 

 

 

R 90

;

;

 

 

 

(21)

n p 90

 

/ cos ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin / 2 n 1 / n 1 .

 

 

 

 

 

 

Якщо поставити умову, щоб на паралелі φk nk=1, то

kR 90

 

;

m k cos

 

/ 90

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

k

 

Рівнопроміжну азимутальну проекцію часто називають проекцією Постеля.

Нормальну проекцію використовують для карт Арктики і Антарктиди.

Перспективні азимутальні проекції

В гномонічних проекціях центр проекції (точка з якої виконується проектування) розміщений в центрі кулі (D=0), а картинна площина, на яку проектуються меридіани і паралелі земної поверхні (її в дрібних масштабах приймають за кулю) дотикається до неї в точці полюсу Q.

Якщо підставити значення D в загальні формули косих перспективних проекцій отримаємо рівняння косих гномонічних проекцій:

1) a,

R2 sin Z

2) R tg Z ,

R cos Z

3) x R tgZ cos a, 4) y R tg Z sin a,

5)1 sec2 Z ,

6)2 sec Z ,

7)p sec3 Z ,

8)sin tg 2 Z . 2 2

      

(1)

Вцих проекціях екватор і меридіани прямі, що перетинаються в точці географічного полюса, а паралелі – криві лінії. Паралель з широтою (90°– ) зображається параболою, паралелі, які мають широту > (90°– ) – еліпсами, а паралелі з широтою < (90°– ) - гіперболами.

Впоперечній гномонічній проекції меридіани зображаються прямими лініями і паралельними до осі х, відстані між якими швидко збільшуються в напрямах від осьового меридіану на схід і захід. Паралелі в цих проекціях мають вигляд гіпербол. Формули цих проекцій мають вигляд:

1)a,

2)R tg Z ,

3)x R tg sec ,

4)y R tg .

     

(2)

Формули нормальної гномонічної проекції отримуємо шляхом заміни Z на

(90° – ) і а на :

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) ,

5) m cos ec

,

 

 

 

6) n cos ec ,

 

 

 

 

 

 

 

 

2) R ctg ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3)

 

 

 

 

 

3

 

 

 

7)

 

 

 

 

 

 

3) x R ctg cos ,

p cos ec

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4) y R ctg sin ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8) sin

tg

2

(45

).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Віддалі між паралелями в нормальних гномонічних проекціях швидко зростають. Гномонічні проекції мають властивість ортодромічності, тобто ортодромія – лінія найкоротшої відстані між пунктами – тут є прямою лінією. Практичне використання гномонічних проекцій обмежене, оскільки їм притаманні значні спотворення, тому їх використовують лише для задач визначення найкоротших відстаней.

Стереографічними називаються проекції в яких центр проектування (точка з якої виконується проектування) знаходиться на поверхні картографування, тобто коли:

D = R.

Із загальних формул перспективних проекцій отримуємо формули косих і поперечних стереографічних проекцій:

1)r a,

2)p 2R tg / 2 ,

3)x 2R ctg Z / 2 cos a,

4)y 2R tg Z / 2 sin a,

5)1 sec2 Z / 2 ,

6)2 sec 2 Z / 2 ,

7)p sec4 Z / 2 ,

8)0

       

(4)

В цих проекціях масштаби довжин між собою рівні, кути не спотворені, зображаються дугами ексцентричних кіл, а в окремих випадках – прямими лініями. За видом сітки і властивостями стереографічної проекції ідентичні рівнокутним азимутальним проекціям.

Формули нормальної стереографічної проекції отримуємо з формул косої стереографічної проекції шляхом заміни Z на (90°– ), а а на :

1)r a,

2)p 2R tg 45 / 2 ,

3)x 2R tg 45 / 2 cos ,

або x 2R cos cos 1 sin

4) y 2R tg 45 / 2 sin ,

або y 2R cos sin 1 sin

5)m n sec

2

45

 

/ 2 ,

 

 

6)p sec 4 45 / 2 ,

7)0

Ортографічні проекції отримуємо проектуванням точок поверхні картографування на площину з безмежності. При цьому проектуючи промені

D = ;

Підставивши ці значення в формули перспективних проекцій, розділимо чисельник і знаменник на D і приймемо співвідношення

D

1;

R

0

D

D

 

 

отримаємо формули скісних проекцій:

1)

r a

 

2) p

D R R sin z

R sin z

D R cos z

 

 

 

pR sin z

3)x 2R sin z cos a

4)y 2R sin z sin a

5)1 cos z

6)2 1

7)p 1 cos z

8)sin 1 cos z tg2 z 2 1 cos z 2

           

(6)

В цих проекціях зберігається довжина альмукантаратів.

Формули нормальної ортографічної проекції:

1)r a

2)p R cos

3)x 2R cos cos

4)y 2R cos sin

5)m sin

6)n 1

7)p m sin

8)sin 2 tg2 45 2

(7)

В цій проекції віддалі між паралелями, що мають форму концентричних кіл, в напрямі від полюсу до екватора зменшуються пропорційно cos .

Для карт Місяця широко застосовується поперечна ортографічна проекція.

В цій проекції x=R sinz cosa=R [sin cos 0 – cos sin 0 cos( – 0)], але оскільки

0=0, то у=R sinz cosa = R cos sin – тобто меридіани – еліпси.

x

2

 

 

 

y

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

R

2

R

2

sin

2

 

 

 

 

 

 

 

 

§ 7. Зовнішні проекції.

У зовнішніх перспективних розміщений за межами кулі на безмежність.

проекціях центр проектування (точка ока) певній віддалі від її центру, тобто R < D <

L

M

D R

;

A F

 

F q

 

 

 

1

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

П

D R

 

A Q

 

Q q

 

 

 

 

1

1

 

1

1)

r a

 

 

 

 

 

2) p

D R R sin z

D

R cos z

 

 

 

 

 

3)x p cos

4)y p sin

;

p A 1

Q

A F

Q q

 

R sin z L

 

 

1

1

1

 

 

П

 

 

 

 

 

 

1

 

 

Fq

 

 

D R cos z

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

5) D R D cos z R

1

 

 

 

 

D R cos z 2

 

6) 2

 

 

 

 

D R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

R cos z

 

 

 

 

 

7) p 1 2

 

 

 

 

 

8) sin

 

 

a b

 

 

 

 

2

a b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             

(8)

Тема 3. КАРТОГРАФІЧНІ ЗНАКИ ТА СПОСОБИ КАРТОГРАФІЧНОГО ЗОБРАЖЕННЯ

3.1.Картографічні знаки та їх функції. Побудова знаків і знакових

систем

3.2.Способи картографічного зображення

3.3 Шкали умовних знаків 3.4.Сумісне застосування різних способів зображення та їх видозміни.

Системи та стандартизація знаків

3.1. Картографічні знаки та їх функції. Побудова знаків і знакових систем

Картографічними умовними знаками називають графічні символи, які використовуються на картах для позначення різних об'єктів та їх характеристик (розташування форма, розміри якісні та кількісні характеристики). Коротка форма того ж терміну, встановлена державним стандартом, який називають умовними знаками. Ці знаки та їх системи утворюють особливу штучну мову - мову карт. Вони передають зміст карт, тобто знання про реальну дійсність, що зображена на картах. Картографічні знаки позначають предмети, явища, процеси (нафтова вежа, лінії електропередачі, болото, населений пункт, рельєф місцевості, температуру повітря, морські течії тощо). Їх використовують для реальних і абстрактних об'єктів, наприклад, для відображення конкретних населених пунктів і щільності населення, що представляє абстрактне поняття. Таким чином, картографічні знаки можуть мати наочне і смислове значення. Вони знаходяться в певних відносинах до об'єктів, що позначаються.

Картографічні знаки окремих об'єктів виконують дві основні функції: а) вказують вид об'єктів (колодязь, шосе, болото тощо) і деякі їхні кількісні або якісні характеристики (наприклад, дебіт колодязя, вид покриття і ширину проїжджої частини шосе, прохідність болота), б) визначають просторове положення, планові розміри і форми цих об'єктів, що відображає їх геопросторове моделювання. Знаки також відображають зміни явища в часі (зростання міст, розливи річок тощо), переміщення (маршрути експедицій, траєкторії циклонів) та інші процеси.

Сукупність знаків виконують на картах більш широкі функції. Вони показують поєднання і взаємозв'язки об'єктів, формують просторовий образ явищ, дозволяють встановлювати особливості і закономірності їх розміщення і таким чином дають нові знання та більш повну інформацію про об’єкти та явища в порівнянні з окремими знаками карти. Крім того, угрупування знаків відкривають простір для просторових характеристик стану, диференціації і тимчасової зміни явищ. Вони особливо продуктивні,

коли картографування проводиться як системне дослідження природних і соціально-економічних комплексів певного структурного або територіального рівня.

Використовуючи семіотику (лінгвістичну науку), що досліджує знаки, їх властивості і знакові системи будь-яких природних і штучних мов, необхідно при аналізі графічних засобів мови картографії розглядати: правила побудови картографічних знаків та їх систем; відношення знаків до об'єктів, що позначаються; якість знаків та їх інформаційну (змістовну) цінність, зрозумілість, а також інші чинники при використанні карт в конкретному випадку.

Використання умовних знаків відрізняє карту від багатьох інших графічних моделей - аеро- і космічних знімків, панорам, пейзажів тощо. Знаки на карті є зоровим сприйняттям елементів зображення, що умовно представляють процеси і явища навколишнього світу, їхнє місце розташування, якісні та кількісні характеристики, структуру, динаміку і т.п.

На стику картографії та семіотики сформувався розділ, у рамках якого розробляється загальна теорія систем картографічних знаків як мови карти (картографічна семіотика).

В ній вивчається велике коло проблем, що стосується походження, класифікації, властивостей і функцій картографічних знаків, а також способів картографічного зображення.

Картографічна семіотика включає такі розділи:

картографічна синтактика, яка вивчає правила побудови й застосування знакових систем, їхні структурні властивості, граматику мови карти;

картографічна семантика, що досліджує співвідношення умовних знаків з об'єктами і явищами, які відображаються;

картографічна прагматика вивчає інформаційну цінність знаків як засіб комунікації та особливостей їхнього сприйняття читачами карти.

В складі картографічної семіотики виділяють також розділ картографічної стилістики, що вивчає стилі та фактори, які визначають вибір образотворчих засобів відповідно до призначення та функцій картографічних творів.

Мова карти є знаковою системою, що використовується в картографії і яка включає умовні знаки, способи зображення, правила їхньої побудови, застосування та читання при створенні і використанні карт.

У зв'язку з автоматизацією та комп'ютеризацією картографії увага до мови карти зросла. З картосеміотичних позицій вивчаються категорії і елементи мови карти, її граматика і структура, механізми функціонування, правила застосування знаків. Ці дослідження тісно пов'язані із загальною семіотикою,

машинною графікою, художнім дизайном та психологією сприйняття і вони спрямовані на практичну орієнтацію підвищення якості електронних карт.

Головними функціями мови (як і картографії в цілому) є комунікативна - передача деякого об’єму інформації від творця карти до читача і пізнавальна - отримання нових знань про об'єкт, що картографується.

Мова карти - це форма існування картографії.

Старовинним картам властива картинна передача місцевості - використання перспективних малюнків гір, рослинності, населених пунктів та інших об'єктів (рис. 3.1). Картинний малюнок був зрозумілий без особливих пояснень.

Рис. 3.1. Картинне зображення місцевості

Коли карти почали застосовуватися для вимірювання відстаней з можливою точністю та площ і для армії виникла необхідність в правильній передачі планових контурів населених пунктів, лісів тощо, перспективні знаки почали замінюватися плановим зображенням предметів.

Властивість картографічних знаків моделювати простір об'єктів, що відображаються дає можливість розподіляти знаки на:

позамасштабні або точкові умовні знаки, які застосовують для зображення об’єктів, невеликі ро зміри яких не дозволяють виразити їх

умасштабі карти (геодезичні пункти, колодязі, вітряки тощо) (рис. 3.2);

лінійні умовні знаки, які відображають об'єкти лінійного характеру (межі, дорожня мережа, річки, уступи тощо); вони зберігають подібність лінійних контурів, але можуть збільшувати ширину об'єкту (наприклад, знаки шляхів на дрібномасштабних картах);

площинні умовні знаки, які використовують для заповнення площ об'єктів, що виражаються в масштабі карти (ліси, чагарники, плантації,

солончаки, болота тощо). Вони обмежені своїми контурами (зовнішньою межею) і дають зорове уявлення про місцеположення, контури, протяжність та площі об'єктів.

Рис.3.2.Умовні позначення топографічних карт

При картографуванні деяких явищ, наприклад, сільського населення, посівних площ, тварин та іншого, нерідко застосовують особливі знаки, які передають характер їх розміщення.

Спеціальну категорію утворюють знаки для характеристики явищ, що відомі в сумарних величинах (чисельність сільського населення, площа лісів, продукція сільського господарства тощо ) або відносних показниках (щільність населення, відсоток орних земель тощо), прив’язаних до якої-небудь територіальної сітки, адміністративного поділу, регулярної мережі прямокутних координат та ін.

Графічні засоби, що використовуються в картографії, надають необмежені можливості для проектування і побудови умовних знаків та їх систем. Тут використовують диференціацію знаків за формою, величиною, кольором , орієнтуванням та внутрішньою його структурою. Кольорові знаки можуть розрізнятися також за насиченістю кольору.

Значки або фігурки, які застосовують для позамасштабних знаків, зручно розрізняти за формою, величиною значків та їх кольором (рис. 3.3). Значки мають відмінності за орієнтуванням, та внутрішньою структурою

(внутрішньому малюнку, «зернистістю»). Застосування структурного малюнка дає можливість урізноманітнити значки, особливо геометричні.

Рис. 3.3. Значки або фігурки, які розрізняють:

а– за формою; б – за величиною; в – за орієнтацією; г – за яскравістю;

д– за внутрішньою структурою.

Улінійних знаках їх форма та орієнтування визначає на карті

просторове положення лінійних об'єктів (рис. 3.4). Для диференціації знаків використовують їх ширину (величину), колір, малюнок (структуру).

Рис. 3.4. Лінійні знаки, які розрізняють:

а – за шириною; б – за рисунком (структурою); в – за яскравістю.

Планові контури об'єктів, виражені в масштабі карти, їх положення, форма і розміри визначають контурами, і тому в площинних знаках, що заповнюють контури, використовуються відмінності позначеньзаповнювачів: колір та насиченість фонових забарвлень; колір та його насичення, інтервали, орієнтацією лінійних і пунктирних штрихувань; структура і малюнок площинних штрихувань, а також значків та інші їх особливості (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Площинні знаки, які розрізняють:

а– за яскравістю; б – за структурою; в – за рисунком позначень-заповнювачів;

г– орієнтацією штриховок.

Побудова окремих знаків на карті, яка забезпечує правильну просторову локалізацію об'єктів, що позначаються, підпорядкована до таких правил: у позамасштабних знаках дійсне положення об'єктів повинно співпадати з певними точками знаків, що є центрами знаків

Соседние файлы в предмете Картография