5.2. Будова гравітаційних варіометрів.

Техніка спостережень з варіометрами і градієнтометрами.

Визначення їх сі адих

Згідно з теорією гравітаційного варіометра, його конструкція повинна забезпечувати можливість встановлення крутильної системи в різних азимутах і з достатньою точністю відраховувати кут повороту коромисла навколо вертикальної осі Варіометри і градієнтометри мають вертикальну вісь, навколо якої обертається прилад Ця вісь закріплюється до підставки, на якій є нівелірні гвинти і рівні, з допомогою яких вісь встановлюють у вертикальне положення Для вимірювання кута закручення нитки на коромислі встановлено дзеркало В середині корпусу варіометра закріплене нерухомо інше дзеркало Перед цими дзеркалами знаходиться лінза і джерело світла, яке розміщене від лінзи на віддалі, рівній фокусній віддалі F На такій віддалі від лінзи знаходиться шкала або фотопластинка, на якій реєструється положення променів, відбитих від дзеркал Відбитий від дзеркал паралельний пучок падає на шкалу або фотопластинку у вигляді світлових точок Очевидно, що при повороті дзеркала коромисла світлова точка переміщується на шкалі або фотопластинці Тоді

(5 П)

n-n₀=2F( &-&о)=Щ(9-і9₀),

де

По 1 п- відліки за шкалою, які відповідають положенню коромисла до і після поворот* на кут (і9—19о),

D - оптичний важіль

Тривалість спростережень з варіометром залежить від періоду коливань коромисла, який визначається чутливістю приладу Скоротити тривалість спостереження можна, якщо значно знизити чутливість варіометра, застосувати більш точні методи реєстрації, а також використати в варіометрах не одну, а декпька (дві) крутильні системи

Будь - який варіометр складається із трьох частин У верхній частині розміщені крутильні системи, які помішають у спеціальний корпус на певній висоті від поверхні Землі, а також елементи оптичної схеми (фотокамера) В середній частині розміщені годинниковий механізм і автоматичний пристрій для орієнтування верхньої частини в заданому азимуті Нижня частина являє собою масивний штатив Градієнтометри не мають автоматичних пристроїв для переведення із одного азимута в інший, а час спостережень з градієнтометром невеликий, і цю операцію виконує сам спостерігач Відліки візу ально знімають із шкали приладу Чутливі системи варіометрів і градієнтометрів виготовляють із металу нитка підвісу із вольфраму або платино- іридієвих сплавів, коромисло із легкого немагнітного металу (латунь, алюміній, дюралюміній), а тягарець із свинцю або вольфраму Для за чисту від коливання температури чутливу систему поміщають у футляр, який виготовляють із декількох шарів теплої зотяційного матеріалу

В даний час існує біля ЗО моделей гравітаційних варіометрів Найбільше практичне застосування одержали варіометри ВГ-1, Е-60, БГ-63, градієнтометр

ГРБМ-2. Варіометр ВГ-1 є одним із досконалих приладів, який має фотографічну реєстрацію вимірювань і пристрій для автоматичного переводу азимута. Прилад має дві крутильні S-подібні системи, які повернуті на 180° одна відносно іншої. Час заспокоєння коромисла - 15 хвилин, а похибка вимірювань (2-3) Етвеша. Загальний вигляд варіометра ВГ-1 показаний на рис, 29.

Рис, 29, Загальний вигляд варіометра ВГ-1 1 - верхня частина, 2 - середня частина. З - основа

Гравітаційний варіометр E-6Q розроблений в Угорському геофізичному інституті. Цей варіометр, як і ВГ-1, має фоторегістрацію і автоматичне переведення із азимута в азимут. Прилад має дві L-подібні крутильні системи. Час заспокоєння коромисла в азимуті - 20 хвилин, похибка вимірювань - (1-2) Етвеша. В варіометрі Е-60

передбачена можливість і візуальних спостережень Загальний вигляд варіометра Е-60 і зображення фотопластинки показано на рис. ЗО і рис 31.

Варіометр Е-60

Зображення фотопластинки

Рис. 32

Градієнтометр ГРБМ-2

Варіометр БГ-63 (виготовляють в Угорщині) є комбінованим приладом, який може працювати в режимі або варіометра, або градієнтометра Чотири крутильних

100

системи розміщені попарно в двох взаємно перпендикулярних площинах. Спостерігаючи в трьох азимутах положення рівноваги (режим варіометра) або в двох азимутах (режим градієнтометра), одержуємо відповідно градієнти кривини і горизонтальні градієнти сили ваги. Час заспокоєння в азимуті від 4 до 12 хвилин в залежності від режиму роботи, а точність вимірювання градієнтів сили ваги біля 3 Етвеш, а градієнтів кривин - б Етвеш.

Гравітаційний градієнтометр ГРБМ-2 - прилад для вимірювання горизонтальних градієнтів сили ваги. Цей прилад має чотири чутливі системи Z-подібного типу. Довжина коромисла приблизно в 40 разів менша за віддаль між тягарцями по висоті. Час заспокоєння систем в азимуті - 3 хвилини, а похибка вимірювання (5-7) Етвеш. Зовнішній вигляд градієнтометра ГРБМ-2 показане' на рис. 32.

Процес спостережень із варіометрами в польових умовах проводять у спеціальній захисній будці, яку виготовляють із фанери або брезенту. Для забезпечення стійкості приладу в землю забивають три кілки, на які встановлюють алюмінієвий диск. Висоту кілків вибирають такою, щоб центр ваги коромисла був приблизно на рівні їм від землі. Варіометр вносять у будку, скріплюючи всі його частини. Варіометр нівелюють, орієнтують за допомогою бусолі і контролюють правильність юстування чутливої і оптичної систем. Після підготовки приладу' до роботи і встановлення касети з фотопластинкою спостерігач переводить прилад в азимут (попередній нульовому), дезаретує коромисла і вмикає систему освітлення. При цьому на фотопластинці зафіксуються тільки відблиски від нерухомих дзеркал. Після того, як верхня частина варіометра буде переведена в нульовий азимут, спостерігач покидає будку.

В польовий журнал записують час запуску приладу, номер пункту¹, номер пластинки, орієнтування приладу, кількість азимутів у циклі. Після певного часу спостерігач входить у будку', аретує коромисла і записує в журнал час кінця спостережень і його азимут. Виймає із приладу фотопластинку, яку' тут у будці проявляє, щоб впевнитись у якісному записі У випадку якісного запису прилад розбирають і перевозять на наступний пу нкт.

При роботі з градієнтометром спостерігач весь час знаходиться біля приладу і виконує візуальні спостереження. Період заспокоєння коромисла градієнтометра значно менший, ніж у варіометра. Все це підвищує продуктивність роботи. Для обчислення других похідних потенціалу сили ваги необхідно завчасно визначити сталі варіометрів: D, К, т, h, І, т. Значення сталих варіометрів достатньо вичислити з точністю 0,25%. оскільки відносна точність вимірювання других похідних не перебільшу є 1%.

Оптичний важіль D розраховують за формулою

D=2ib\ (5.14)

де

F - фокусна віддаль об'єктива,

і - число відбивань світлового променя від дзеркала коромисла.

Для вимірювання моменту інерції К крутильну систему в приладі підвішують на дуже жорстку крутильну нитку з відомим значенням т і вимірюють період коливання системи Т на цій нитці За формулою знаходять

К =

(5 15)

Для вимірювання сталої крутильної нитки і до неї підвішують циліндричний тягарець з відомим моментом інерції, який обчислюють за формулою:

К=0,5тґ*_у

де:

ill - маса тягарця, г - радіус тягарця.

Далі вимірюють за допомогою секундоміра період крутильних майже незатухаючих коливань Г цього тягарця і за формулою знаходять Т

4 тг²К

Масу тягарця ш визначають зважуванням на аналітичних вагах з точністю до 0,01 г Відціль між центрами тягарців по вертикалі h і довжину плеча коромисла / вимірюють лінійкою. В деяких випадках, коли через конструктивні особливості приладу не можна визначити значення сталих, застосовують метод еталонування на полігоні, в пунктах якого є відомі значена других похідних потенціалу сили ваги.

3. Обробка результатів варіометричних спостережень

Обробка результатів спостережень з варіометром включає:

1. вимірювання запису положень коромисел на фотопластинці:

2. обчислення виміряних значень .других похідних потенціалу сили ваги;

3. обчислення поправки за вплив рельєфу місцевості на покази гравітаційного варіометра і градієнтометра;

4. обчислення нормальних значень других похідних потенціалу сили ваги;

5. обчислення аномальних значень других похідних потенціал)' сили ваги;

6. графічне зображення результатів спостережень з гравітаційним варіометром і градієнтометром.

У результаті польових спостережень з варіометром для кожного пункту одержують фотопластинку, на якій зафіксовані положення рівноваги коромисел в декількох азимутах і зміни температури всередині приладу. Положення рівноваги вимірюють за допомогою прозорої скляної палетки з півміліметровими поділками Одержані з пластинок значення лінійних віддалей подають > формули для обчислення др) гих похідних потенціалу сили ваги

Як уже відзначалось раніше, спостереження з варіометрів виконують в п’яти-, чотирьох- і триазимутальному циклі. Найбільш розповсюдженим є триазимутальний цикл, який дозволяє за короткий час визначити всі чотири других похідних при сумісному використанні показів двох коромисел. П’ятиазимутальний цикл застосовують у тих випадках, коли необхідно одержати значення чотирьох других похідних для кожного коромисла окремо. Чотирьохазимутальний цикл застосовують тоді, коли хочуть одержати значення горизонтальних градієнтів сили ваги незалежно для кожного п коромисел. Одержимо формули для обчислення других похідних сили ваги для випадку, коли спостереження проводять у трьох азимутах: 0°, 120°, 240°. Використаємо співвідношення

і введемо позначення

а =

KD

•>

т

(5.18)

mMD

в .

т

Тоді рівняння рівноваги запишемо у вигляді

п-п₀ ^a[W_xycos2 at-¹ /₂W_Asin2 a]+e(W_yzcosa-W_xzsin a). (5.19)

Для другої крутильної системи, яка повернута на 180° відносно першої, замінюючи а на а+п, запишемо:

п-П()--сі[W_xycos2a+¹/2W^in2a]+6 (W_xzsin a~W_yz cosa). (5.20)

У двох рівняннях ми маємо шість невідомих: По, пі о, W_xy, W\ W_xz< W_yz.

Складемо шість рівнянь для обох систем у кожному із трьох азимутів. Тоді одержимо:

Щ - «о = + ^в^у, }сс = 0°

(5.21)

П₂-П₀ =

ал/з

ІЛІЗ

2 * z' '^yz 2

W_XA a =120⁽

п[ - fi'q = a'Wф + e'Wy.} а - 180°

(5.22)

n'₂ - n’₀

a'v3 _rTr a’ _ттг в' в'л/З_ТІ7 ] _n

W W_n, + — W +-^—W_X2 \ a = 300°

4 ^A 2 * 2 * 2 " |

w, ~n_r

а^З ci _TT, ev3 б _._₀

w + W„ ~—W„ ^ a = 240°

3 0^ Л 2""^ ' 2 ' ' ** 2"^

(5.23)

, , а'л/з _TJ/ о* е'л/з б' І о

п, - б_п = —Ж Ж - Ж + — Ж У а - 60

50 ₄ А ₂ ху 2 2 * і

Звідси:

п, -п₀=Мі

rii-rlfrrfxv

і =7, 2, З

(5.24)

^0 “Vj (П}+П2+Пз) гі'о ~h (пі+гі -2 ^х Пз) У рівняннях (5.21-5.23) введемо позначення

У=М2~Мз, v^j= }{2 ~^3-

Шукані чотири невідомих других похідних W_A, W_xy, W^, W_}7Z. можна визначити із різних комбінацій рівнянь (5.21-5.23). Використовуючи спостереження в азимуті

(X — 0°, одержимо:

м + А = {<*+^a')^w_v + (« - в')^,

(5.26)

(5.25)

її ~ її = {^а~ + (^в + ^в’)^„

0 о

Із спостережень в азимутах 0=120 і «=240 запишемо:

її -_eSW„

ні- у> =-^w,_+e'Sw„

При виготовленні систем варіометрів намагаються їх по можливості роботи ідентичними, щоб коефіцієнти а І СІ, в і d були близькими за величиною. Беручи це до уваги, одержимо наближені формули для обчислення других похідних потенціалу сили ваги

	(5.27)
+ Q 1 II	(5.28)
Wn = 2eV3	(5.29)
	(5 30)

При геофізичній інтерпретації результатів спостережень найбільший інтерес становить тільки частина других похідних, яка зв’язана з притяганням внутрішніх аномальних мас. Зміни, зумовлені притяганням рельєфу місцевості і зміною сили ваги в нормальному полі, враховують поправками. Поправка за рельєф враховує вплив топографічних мас, розміщених вище і нижче рівневої поверхні точки спостереження, на другі похідні потенціалу сили ваги. Існують три способи врахування впливу рельєфу: аналітичні, графічні й механічні, В аналітичних способах визначають перевищення рельєфу в деяких спеціально вибраних точках навколо спостережного пункту, а потім за формулами враховують поправку за рельєф. У графічних способах використовують карти рельєфу з горизонталями і спеціальні палетки для обчислення поправок за рельєф. У механічних способах застосовують спеціальні пристрої або лічильні механізми. Поправка за рельєф швидко падає з віддаленням від пункту спостереження. Її ділять на дві частини: 1 Поправку за вплив ближнього рельєфу (до 50-100м), як) точніше обчислюють аналітичним способом; 2)поправку за вплив далекого рельєфу, яку визначають у більшості випадків графічним способом. Для врахування впливу ближнього рельєфу навколо пункту спостереження виконують нівелювання в радіусі 50м з точністю до ІСМ.

Поправка за нормальне гравітаційне поле залежить від географічної широти (р району робіт і від напряму орієнтування осі х прилад)' відносно меридіана. У випадку, коли орієнтування приладу збігається з напрямом астрономічного меридіана, тоді поправку обчислюють за формулами (1.50), В іншому випадк) цю поправку обчислюють за формулою

Uxz (U^oCosA, (5.31)

Ua= (Uа) о cos2A . (5 32)

де: А - азимут орієнтування приладу. Після введення топографічної поправки і поправки за нормальне поле обчислюють аномальні значення других похідних потенціалу сили ваги.
Ша - WXZ-UX;~(WX-JP>	(5.13)
(Wy2)Q = Wyz - Uyz-(Wyz)p>	(5.34)
	(5.35)
(WXy)a- WXy-Uxy-(Wxy)p.	(5.36)
У цих формулах індексом "а ” позначені аномальні значення других похідних потенціалу сили ваги, а індексом “р поправки за рельєф у відповідні значення дру гих похідних потенціалу сили ваги. Результати варіометричного знімання графічно подають у вигляді карт векторів горизонтальних градієнтів сили ваги і кривини, карт ізоаномалій сили ваги. Вектори горизонтального градієнта сили ваги і кривини визначають за аномальними значеннями других похідних потенціалу сили ваги.
	(5.37)
ео.	(5.38)
R = J(2Wja2+(W_X\	(5.39)
80 ю.	(5.40)

На картографічній основі в кожному пункті, де виконані спостереження з варіометром або градієнтометром будують в певному масштабі вектор горизонтального градієнта сили ваги G. зберігаючи при цьому орієнтування і знак (рис.З3 ). Початок вектора суміщають із пунктом спостереження.

Карту векторів кривин R будують так само, як і карту' векторів G, але в цьому' випадку пуніст спостереження знаходиться всередині вектора R.

При необхідності будують карти ізоаномалій. Для цього приріст Ag обчислюють за відомими формулами чисельного інтегрування, наприклад за формулами трапецій

Ag=(W^)_m Ax+(Wyz)m Ay+(W_zz)_m Az,

(5.42)

(5.41)

або

де:

індекс уп означає середнє значення відповідного градієнта сили ваги;

Ах, Ау - різниці планових координат пунктів;

AZ -перевищення.

Рис. 33. Результати варіометричного знімання

а) зображення вектора горизонтального градієнта і кривини,

б) карта ізоаномалій з векторами градієнта і кривини.

Вертикальний градієнт сили ваги W_zz не вимірюють, а при обчисленні використовують нормальний вертикальний градієнт.

3. Про можливість вимірювання вертикального градієнта сили ваги

Для вимірювання вертикального градієнта сили ваги спеціальної апаратури поки що не розроблено. Це насамперед пов’язано з тим, що числове значення цієї другої похідної складає біля 3000 Етвеш, а це вимагає більш високої відносної точності вимірювань. Так, в даний час проводяться дослідження щодо створення приладу для вимірювання вертикального градієнта сили ваги І спроби абсолютних вимірювань W_zz за спостереженнями сили ваги у двох пунктах, рознесених по вертикалі, використовуючи високоточні гравіметри. Раніше (Хаммер, США, 1938 р.) проводили такі досліди за вимірюванням W_zz на висотних будинках Вашингтона, Нью-Йорка і ГИтсбурга з різницею висот від 13 8 до 291 м. Балавадзе з гравіметром Норгарда на 19 геодезичних пунктах Грузії (різниця висот ЛН від 14 до 45м) визначив W_zz з похибкою (5~45) Етвеш, В Канаді для цього був використаний гравіметр У орден із спеціальною триногою, яка дозволяла встановити прилад на різних висотах. Точність вимірювання Wzz склала 10 Етвеш. В Німеччині була сконструйована спеціальна вишка висотою 5м з п’ятьма площадками, на які можна встановити гравіметр Асканія. Похибка цих визначень - 12 Етвеш. Аналогічні дослідження виконували в СНІ А з використанням гравіметра Лакоста-Ромберга. Проблема абсолютних визначень вертикального градієнта сили ваги в польових умовах буде розв’язана, якщо використовувати сучасні гравіметри, які на малій базі (1-2м) дають похибку 1-2 мікрогали.

А це означає, що знаючи розподіл вертикального градієнта сили ваги W_zz на земній поверхні, можна більш точно редукувати прискорення сили ваги, визначати форму рівневої поверхні. Крім того, вертикальний градієнт необхідно знати для обробки аерогравіметричних спостережень, а аномалії вертикального градієнта більш чітко зв’язані з параметрами аномальних тіл, ніж аномалії сили ваги. Вимірювання вертикального градієнта сили ваги з достатньою точністю (1-2) Етвеш можна в перспективі широко використовувати їх результати в геодезії, гравіметричній розвідці на суші і на морі, а також у навігації.

Розділ 6

ВИМІРЮВАННЯ ПРИСКОРЕННЯ СИЛИ ВАГИ НА МОРІ ІВ ПОВІТРІ

ґ

G =

+

і2 Y

а х

(ІҐ і

+

ґ »2 Л²

d у

dr

(6 1)

Для детального вивчення розподіл)⁷ сили ваги на Землі необхідно знати гравітаційне поле на морях і океанах, які займають понад 70% поверхні земної кулі. Застосування наземних способів вимірювання сили ваги для моря практично не можливе. На кораблі прилад для вимірювання сили ваги є рухомим внаслідок хвилювання моря, течії, дії вітру. Тому дія цих збурюючих прискорень може в багато разів перебільшувати вимірювані прирости сили ваги. Ці збурюючі прискорення складаються із дійсною силою ваги і для даного моменту утворюють миттєву силу ваги

де:

d²x d²y d²z

——, —r-, —7- - горизонтальні і вертикальна складові прискорення інерції.

dt dt dt~

Напрям миттєвої сили ваги називається миттєвою вертикаллю, що не збігається з істинною вертикаллю, напрям якої визначається незбуреним значенням сили ваги. Кожен гравіметричний прилад вимірює приріст сили ваги вздовж певного напряму - осі чутливості приладу. Для маятників вісь чутливості збігається з миттєвою вертикаллю, а для гравіметрів вона зв'язана з рамою приладу. Цей напрям осі чутливості змінюється під дією не тільки збурюючих прискорень, але і нахилів судна, обумовлених дією хвиль. Амплітуда збурюючих прискорень досягає 10-20% від величини прискорення сили ваги і в 10⁴-10⁵ разів перебільшує зміну сили ваги за маршрутом. Додаткові збурюючі прискорення виникають через вібрацію двигунів і механізмів судна тощо. У зв’язку з тим для вимірювання на морі треба мати прилади, які реєстрували б корисний сигнал (реальну зміну сили ваги) і спеціальну методик)- вимірювань, а також необхідно автоматизувати процес вимірювань і їх обробку. У відкритому' морі визначити координати судна і глибини моря з необхідною точністю є важким завданням Виникає потреба використання різних методів і технічних засобів для визначення положення сздна. Крім цього, при тривалому плаванні виникають похибки нєлінійності зміщення іцль-пункта, а це вимагає високих вимог щодо точності еталонування морських гравіметрів. Прилад для вимірювання сили ваги в русі повинен бути таким, щоб збурюючі прискорення майже не впливали на чутлив) систему чи були зменшеними до малих значень, якими можна було б знехтувати, або вводити поправки за їх впливи у спостережування значення сили ваги.

Для вимірювання сили ваги на морі у наш час застосовують головним чином морські гравіметри і в меншій мірі виконують вимірювання мятниковими приладами за

способом Венінга-МеЙнеса. Результати вимірювань із маятниковим приладом використовують як опорні при вимірюванні з морськими гравіметрами.

У початковий період розвитку морської гравіметри прилади встановлювали в простих підвісах Кардана. Пізніше почали застосовувати гіроскопічні стабілізовані установки. Підвіс Кардана - маятник, який може коливатись відносно двох взаємно перепендикулярних горизонтальних осей. Як і будь-який маятник, він буде намагатися встановитися за напрямом миттєвої вертикалі. Гіроскопічна стабілізована установка має властивості підвісу Кардана з дуже великою зведеною довжиною. Вона зберігає орієнтування в просторі, і вісь приладу буде зберігати сталий напрям стосовно напряму сили ваги.