Мышление и речь

ются алгебраические понятия) совершается путем обобщения прежде обобщенных объектов.

Предпонятие есть абстракция числа от предмета и основанное на этой абстракции обобщение числовых свойств предмета. Понятие есть абстракция от числа и основанное на ней обобщение любых отношений между числами. Абстракция и обобщение мысли лринципиально отличны от абстракции и обобщения вещей. Это не дальнейшее движение в том же направлении, не его завершение, а начало нового направления, переход в новый и высший план мысли. Обобщение собственных арифметических операций и мыслей есть нечто высшее и новое по сравнению с обобщением числовых свойств предметов в арифметическом понятии. Новое понятие, новое обобщение возникает не иначе, как на основе предшествующего. Это выступает очень отчетливо в том обстоятельстве, что параллельно с нарастанием алгебраических обобщений идет нарастание свободы операций. Освобождение от связанности числовым полем происходит иначе, чем освобождение от связанности зрительным полем. Нарастание свободы по мере роста алгебраических обобщений объясняется возможностью обратного движения от высшей ступени к низшей, содержащейся в высшем обобщении: низшая операция рассматривается уже как частный случай высшей.

Так как арифметические понятия сохраняются и тогда, когда мы усваиваем алгебру, то естественно возникает вопрос: чем отличается арифметическое понятие подростка, владеющего алгеброй, от понятия младшего школьника? Исследование показывает: тем, что за ним стоит алгебраическое понятие; тем, что арифметическое понятие рассматривается как частный случай более общего понятия; тем, что операция с ним более свободна, так как идет от общей формулы, и поэтому независима от определенного арифметического выражения.

У младшего школьника арифметическое понятие есть завершающая ступень. За ним ничего нет. Поэтому движение в плане этих понятий всецело связано условиями арифметической ситуации; младший школьник не может стать над ситуацией, подросток может. Эту возможность обеспечивает ему вышестоящее алгебраическое понятие. Мы могли это видеть «а опытах с переходом от десятичной системы к любой другой системе счисления. Ребенок раньше научается действовать в плане десятичной системы, чем осознает ее, поэтому ребенок не владеет системой, а связан ею.

Осознание десятичной системы, т. е. обобщение, приводящее к пониманию ее как частного случая всякой вообще системы счисления, приводит к возможности произвольного действия в этой и в любой другой системе. Критерий осознания содержится в возможности перехода к любой другой системе, ибо это озна-

279

Л. С. Выготский

чает обобщение десятичной системы, образование общего понятия о системах счисления. Поэтому переход к другой системе есть прямой показатель обобщения десятичной системы. Ребенок переводит из десятичной системы в пятеричную иначе до общей формулы, чем после нее. Таким образом, исследование всегда показывает наличие связи высшего обобщения с низшим и через него с предметом.

Нам остается сказать, что исследование реальных понятий привело к нахождению и последнего звена всей цепи интересующих нас отношений перехода от одной ступени к другой. Мы уже говорили и о связи между синкретами-комплексами при переходе от раннего детства к дошкольному возрасту, и о связи предпоня-тий с понятиями три переходе от младшего школьника к подростку. Настоящее исследование научных и житейских понятий обнаруживает недостающее среднее звено. Как увидим ниже, исследование позволяет выяснить ту же самую зависимость при переходе от общих представлений дошкольника к предпонятиям школьника. Таким образом, оказывается полностью решенным вопрос о связях и переходах между отдельными ступенями развития понятия, т. е. о самодвижении развивающихся понятий, — вопрос, которой мы не смогли разрешить в первом исследовании.

Исследование реальных понятий ребенка дало нам и нечто большее. Оно позволило выяснить не только межступенчатое движение в развитии понятий, но и внутриступенчатое, основанное на переходах внутри данной ступени обобщения, например при 'переходах от одного типа комплексных обобщений к другому, высшему типу. Принцип обобщения обобщений остается в силе и здесь, но в ином выражении. При переходах внутри одной ступени на ее высшем этапе сохраняется более близкое к прежнему этапу отношение к предмету, не перестраивается так резко вся система отношений общности. При переходе от ступени к ступени наблюдается скачок и резкая перестройка отношения понятия к объекту и отношений общности между понятиями.

Эти исследования заставляют пересмотреть вопрос о том, как совершается самый переход от одной ступени в развитии значений к другой. Если, как мы представляли прежде, в свете первого исследования, новая структура обобщения просто аннулирует прежнюю и замещает ее, сводя на нет всю прежнюю работу мысли, то переход к новой ступени не может означать ничего другого, как образование заново всех прежде уже существовавших в другой структуре значений слов. Сизифов труд!

Новое исследование показывает, что переход совершается иным путем: ребенок образует новую структуру обобщения сперва на немногих понятиях, обычно вновь приобретаемых, например в процессе обучения; когда он овладел этой новой структурой, он благодаря одному этому перестраивает, преобразует и

280