Дифференциальные уравнения равновесия. Принцип Лагранжа, равновесие узлов системы мкэ Равновесие тела обрушения и его частей (отсеков). Предельное напряженное состояние в точке

Условия равновесия

Физические уравнения

Геометрические соотношения

Нестрогие постулаты

Расчётная модель

Прикладные задачи

Практические приложения

Закон Гука

Закон Кулона

Уравнение Мора-Кулона

Соотношения Коши

Линейные соотношения

Метод коэффициента постели

Жёстко-пластическая среда

Линейно

деформируемая среда

Теория

предельного равновесия

Теория

предельного напряженного состояния

43

Задача Фламана Задача Буссинеска

Задачи о подпорных стенках

Метод кругло-цилиндрических поверхностей скольжения

Расчеты оснований по

несущей

способности

Расчет свай и свайных фундаментов на совместное действие вертикальной, горизонтальной сил и момента

Расчеты осадок и кренов

Начальная критическая нагрузка на основание Метод горизонтальных сил г.М. Шахунянца

Метод угловых точек

Рис. 22. Линейная и жёстко-пластическая модели механики грунтов:

с вязи с определяющими уравнениями, прикладными задачами и практическими приложениями (структурная схема)

Таблица 6

Главные расчётные проверки оснований, фундаментов, откосных

сооружений и их связь с видами предельных состояний

и расчётными моделями

Наименование расчётов (проверок)	Группы и виды ПС	Расчётная модель грунта
Расчёт несущей способности оснований	Первая группа: -пластическое или хрупкое разрушение; -потеря устойчивости с переходом в изменяемую систему; -ползучесть, сдвиг, образование трещин, ведущие к прекращению эксплуатации.	Жёстко-пластическая среда: предельное напряженное состояние
Расчёт устойчивости оснований и откосов против глубокого и оползневого сдвига		Жёстко-пластическая среда: предельное равновесие
Расчёт несущей способности свай		Предельное равновесие при вдавливании / выдергивании сваи
Расчёт устойчивости против опрокидывания и сдвига фундамента	Первая группа: -потеря устойчивости с переходом в изменяемую систему	Предельное равновесие
Расчёт осадок, кренов фундаментов мелкого заложения	Вторая группа: -достижение предельных деформаций, прогибов, поворотов, предельных осадок	Линейно деформируемая среда
Расчёт свайных фундаментов на совместное действие вертикальных, горизон-тальных сил и моментов	Первая группа: -пластическое или хрупкое разрушение; -ползучесть, сдвиг, образование трещин, ведущие к прекращению эксплуатации. Вторая группа: -достижение предельных деформаций, прогибов, поворотов, предельных осадок.	Метод коэффициента постели

Стандарт предусматривает расчёты объектов строительства по ПС трёх групп:

– первая группа – состояния строительных объектов, превышение которых ведёт к потере несущей способности строительных конструкций;

– вторая группа – состояния, при превышении которых нарушается нормальная эксплуатация строительных объектов, исчерпывается ресурс их долговечности или нарушаются условия комфортности;

– особые предельные состояния – состояния, возникающие при особых воздействиях и ситуациях, превышение которых приводит к разрушению зданий и сооружений с катастрофическими последствиями.

Описания видов ПС изложены в ГОСТ Р 54257-2010 в наиболее общем виде, непригодном для использования при проектировании. Их конкретизацией являются расчётные проверки, отражающие предупреждаемые (расчётами) формы разрушения и деформирования, способы их математического описания.

В табл. 6 показана связь между главными нормируемыми расчётными проверками современных сводов правил, расчётными моделями линейного деформирования, предельного равновесия и предельного напряжённого состояния геотехнических объектов и видами ПС в соответствии с формулировками стандарта.