6.1. Открытая штамповка круглых в плане поковок

с наметкой под прошивку

Рис. 6.1.

Здесь рассматривается заключительная стадия штамповки в предположении, что гравюра штампа заполнена и излишек металла выдавливается в заусенечную канавку. Нетрудно показать, что в этом случае на линии 9-8 разрыв скорости отсутствует, треугольник 9-7-8 движется вместе со штампом, а пластическая зона ограничена областью 0-1-2-3-4-5-6-7-9-0. Существенное влияние на решение оказывает координата точки 2, которая для удобства обозначена через , где – варьируемый параметр, 0< <1.

В таблице 5.11 приведены координаты и значения функций тока в узлах разбиения.

Таблица 5.11

№ п.п.	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Xi	0	0	R	R	R+l	R+l	R+0,5l	R	R	r
Yi	H	0	0	0	0	h	h	h	H	H
Фi	0	0	0	0	0	X5V0	X6V0	RV0	RV0	rV0

Так как на линии 9-8 разрыв скорости равен нулю, то координаты точки 8 не влияют на решение задачи и для простоты будем считать

, .

Воспользовавшись формулами (5.13) и (5.11), а также приведенными в таблице (5.11) узловыми значениями , , найдем коэффициенты , в треугольниках и энерговыделение на всех линиях разрыва скорости. Так как штамповка ведется в горячем состоянии, коэффициенты , характеризующие трение на контакте с инструментом, целесообразно принять равными единице. Приведем значения коэффициентов и для функции тока в треугольнике 2-7-9

, ,

В таблице 5 приводятся формулы для расчета энерговыделения на линиях разрыва скорости и на контакте с инструментом.

Суммируя и, пренебрегая слагаемыми, дающими относительно малый вклад, получим:

(6.11)

Таблица 5.12

1-9
9-2
9-7
2-7
3-7
3-6, 4-6
7-6
6-5

Суммируя и, пренебрегая слагаемыми, дающими относительно малый вклад, получим:

.

Учитывая, что предел текучести и пластическая постоянная связаны соотношением , нетрудно получить формулу для расчета усилия штамповки

(6.12)

Параметр можно определить из вариационного принципа . Не приводя преобразований, запишем окончательный результат

, (6.13)

где , ,

, .