Однополостные гиперболоиды применяют в строительной технике, сваривая легкие и прочные конструкции из труб. Примером такой конструкции является радиомачта на Шаболовке в г. Москве (6 гиперболоидов, установленных друг на друга).

5.5. Циклические поверхности

Циклическая поверхность образуется окружностью переменного радиуса, центр которой перемещается по какой-либо кривой (рис. 1.75). Если плоскость образующей окружности остается перпендикулярной к заданной направляющей кривой, по которой движется центр окружности, то такая поверхность называется каналовой.

поверхностью (пирам ды, прбзмы, призматоиды). Элементами многогранника являются вершины, ребра грани. Совокупность всех ребер многогранника на-

создается пирамидальная поверхность (рис. 1.76, б).

зывается его сеткойС. Наичертеже многогранники задаются проекциями их элементов, точек и прямых.

Многогранниками называют геометрические тела, ограниченные гранной

Рис. 1.76. Гранные поверхности

45

Пирамида – это выпуклый многогранник, одна из граней которого служит основанием, а остальные грани (треугольники) боковые с общей вершиной пирамиды S. В зависимости от количества сторон многоугольника, лежащего в основании, определяется количество боковых граней пирамиды. По числу боковых граней пирамиды делятся на трехгранные, четырехгранные и т.д. На рис. 1.77 приведены названия элементов трехгранной пирамиды.

Пирамида называется прямой, если её вершина ортогонально проецируется в центр тяжести основания (рис. 1.78, а), в противном случае пирамида назы-

вается наклонной (рис. 1.78, б).

Призмой называется выпуклый многогранник, у которого две противоположные грани – основания призмы – равные многоугольники, а остальные грани

– боковые – параллелограммы. Основания призмы лежат в параллельных плоскостях, а боковые ребра равны и параллельны друг другу (рис. 1.80, а, б, в).

46

Рис. 1.80. Разновидности призмы: а – прямая; б – усеченная; в – наклонная

Призматоид – многогранная поверхность, состоящая из двух многогранников – оснований, расположенных в параллельных плоскостях, и боковых граней в форме треугольников или трапеций (рис. 1.81).

построены при помощи параллели (окружности), проекции точки B построены при помощи образующей S1.

Рис. 1.82. Точки на поверхности конуса

47

На рис. 1.83, а проекции точек 1,2,3 построены на поверхности наклонного цилиндра, а на рис. 1.83, б проекции точек А, В, С построены на поверхности сферы.

Рис. 1.84. Построение точек на поверхностях тора и пирамиды

48