9.6. Задача 6

Построить линию пересечения двух криволинейных поверхностей методом вспомогательных концентрических сфер.

Методические указания к задаче 6

Задание выполняется на листе ватмана формата А4, расположенного вертикально, в масштабе 1:1.

На рис. 1.123 приведен пример построения линии пересечения поверхностей методом концентрических сфер. На чертеже пересекаются две конические поверхности вращения, их оси пересекаются и параллельны плоскости проекций

П2.

При построении линии пересечения сначала определяются опорные точки, а потом промежуточные.

Так как обе данные поверхности имеют общую плоскость симметрии, параллельную плоскости проекций П2, то их фронтальные очерки пересекаются, образуя точки 12 и 22. По линиям связи определяют их горизонтальные проекции

11 и 21.

Чтобы определить радиус минимальной сферыИRmin , необходимо провести через точку центра вписанных сфер перпендикуляры к очерковым образующим

Далее определяют радиусы предельных сфер Rmin и Rmax.

данных поверхностей. Больший из этих перпендикуляров и будет определять

нусы по окружностямС, которые на фронтальную плоскость проекций проецируются в отрезки. В пересечении этих линий получаем точки 4, 5, 6, принадлежащие линии пересечения. Для построения точек 5 и 6 промежуточные сферы построены произвольным радиусом; для построения точки 4 радиус сферы выбран так, чтобы линия пересечения этой сферы с вертикальным конусом (окружность) располагалась с осевой линией горизонтального конуса в одной плоскости. В этом случае точки 4 на горизонтальной проекции являются характерными, т.к. принадлежат очерковым образующим горизонтального конуса и в них меняется видимость линии пересечения заданных поверхностей.

Чтобы построить горизонтальные проекции точек линии пересечения, следует воспользоваться окружностями на вертикальном конусе, которые на плоскости проекций П1 проецируются в натуральную величину.

97

102