1.7. Деление отрезка в пропорциональном отношении

1.8. Следы прямой линии

Следами прямой линии называются точки пересечения прямой с плоскостями проекций (рис. 1.17, 1.18). Прямая линия общего положения имеет 3 следа, уровня – 2, проецирующая– 1.

М – горизонтальный след; М1 – горизонтальная проекция горизонтального следа;

М2 – фронтальная проекция горизонтального следа; N – фронтальный след;

N1 – горизонтальная проекция фронтального следа;

N2 – фронтальная проекция фронтального следа.

Одноименные проекции следов совпадают с самими следами.

Для построен я гор зонтальногоАследа прямой фронтальную проекцию

пересечения с осью Ох и получают горизонтальную проекцию фронтального следа N1. Фронтальную проекцию фронтального следа N2 прямой находят по линии связи на ее фронтальной проекции.

1.9. Взаимное расположение прямых линий

Прямые линии в пространстве могут быть параллельны, пересекаться или

скрещиваться.

Если прямые параллельны, то их одноименные проекции на чертеже параллельны (рис. 1.19). Если прямые пересекаются, то на чертеже проекции их точки пересечения лежат на одной линии связи (рис.1.20).

16

Если плоскость прямого угла не перпендикулярна к плоскости проекций, но хотя бы одна его сторона параллельна плоскости проекций, то на эту плос-

кость угол будет проецироваться в натуральную величину (рис. 1.22). На рис. 1.22, a угол АВС прямой, так как его сторона ВС является фронталью, а на рис. 1.22, б угол СDЕ не равен 90 , так как обе стороны угла – прямые общего положения.

а б

Рис. 1.22. Проекции плоских углов

17

Вопросы для самопроверки

1.Что понимают под проецированием?

2.В чем состоит сущность центрального проецирования?

3.В чем состоит сущность параллельного проецирования?

4.В чем заключается метод Монжа?

5.Какие линии называют линиями связи?

6.Какой чертеж называют комплексным?

7.Как связаны между собой горизонтальная и фронтальная проекции точки? фронтальная и профильная?

8.Что называют координатами точки?

9.Какие координаты на эпюре определяют горизонтальную, фронтальную и профильную проекции точки?

10.Какие прямые называют прямыми общего положения? уровня? проецирующими? И

11.Как определить натуральную величину отрезка прямой общего положения способом прямоугольного треугольника?

12.Что называется следами прямой линииД?

13.Как определить на чертеже прямые параллельные, пересекающиеся и скрещивающиеся?

14.Какие точки называютсяАконкурирующими? как определить их видимость на чертеже?

15.При каких условияхбпрямой плоский угол проецируется на плоскость проекций в натуральную величину?и

2.1. СпособыСзадания плоскости на чертеже

Плоскость на чертеже можно задать:

- проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой (рис. 1.23, a);

- проекциями прямой линии и точки, не лежащей на этой прямой (рис. 1.23, б); - проекциями двух параллельных прямых (рис. 1.23, в); - проекциями двух пересекающихся прямых (рис. 1.23, г); - проекциями плоской фигуры (рис. 1.23, д); - следами (рис. 1.24, 1.25).

Каждое из названных заданий может быть преобразовано в другое из них.

18

стями проекций (см. рис. 1.24, 1.25). Линия пересечения плоскости с плоскостью проекций П1 – горизонтальный след плоскости ∩П1 и одновременно нулевая горизонталь плоскости h0 . На чертеже принято обозначать П1. Линия пересечения плоскости с плоскостью проекций П2 – фронтальный след плос-

В треугольнике следов (см. рис. 1.24) все углы острые, угол между следами в пространстве не равен углу между следами на чертеже. На рис. 1.25 представлен эпюр плоскости, заданной следами.

19