Рис. 1.115. Модель. Способ сфер

Вопросы для самопроверки

И

1.Что представляют собой линии пересечения поверхностей?

2.Как построить линию пересечения двух многогранников?

3.В чем заключается способ секущих плоскостей?

4.Как построить линию пересечения гранной поверхности с поверхностью

А

вращения? поверхности вращения с другой поверхностью вращения?

5.Какие поверхности называются соосными? по каким линиям они

пересекаются?

б

6.Как сформулировать теорему МонжаД?

7.Может ли проекция линии пересечения оказаться за пределами контура

поверхности?

С

8.7. Задачи для подготовки к зачёту (экзамену)

Задача 1. По заданнымикоордина-

Задача 2.

Построить проекции

там точек А, В, , D, Е определить их

пирамиды SАВС, зная, что ребро SA –

расположение в четвертях пространст-

горизонталь, SB – фронталь, а SC –

ва. Построить проекции этих точек на

профильно проецирующая прямая.

плоскости П1 и П2 и отметить точки,

равноудаленные от этих плоскостей.

А (10,20,20); В (20,15,-25);

B2

С (30,-20,0); D(40,0,0); Е (50,-25,-25).

Z

S

C2

2

X

0

S1

Y

A1

Задача 3. Определить натураль-

Задача 4. Провести прямую, пересе-

ную величину отрезка

АВ и углы на-

кающую заданные прямые АВ и СД и

клона его к

плоскостям П1 и П2 спосо-

параллельную оси Х.

бом замены плоскостей проекций. По-

строить проекции точки С, принадле-

жащей

АВ и отстоящей от точки А на

В

Z

30 мм.

2

В2

А

А 2

С2

D 2

П

2

X

Y

2

0

X П

А 1

С 1

1

А

D

Y

В1

В 1

1

1

Задача 5. Построить прямоуголь-

Задача 6. АС – диагональ ромба

ник АВСD с вершиной В на прямой ЕF.

ABCD. Вершина В принадлежит П2,

а вершина D равноудалена от П1 и П2.

Д

Построить проекции ромба.

F2

D2

А

А2

И

С2

Е

А 2

2

б

X

Е1

А1

D1

С

1

С

А1

F 1

Задача 7. Построитьигоризон-

Задача 8. Через точку А постро-

тальную проекцию треугольника АВС,

ить горизонталь,

а через точку С –

расположенного в плоскости, заданной

фронталь.

пересекающимися прямыми.

Р2

К 2

А 2

С 2

В

2

А2

С2

D2

Е2

Е2

D1

С

1

Р

К1

1

Е 1

Е1

Задача 9. Определить угол накло-

Задача 10. Определить расстояние

на данной плоскости к плоскости про-

от точки К до прямой l.

екций.

В 2

К2

l2

А 2

X П2

С 2

X

П 2

П1

П 1А 1

С 1

К 1

l1

К пл.П 1

В 1

Задача 11. Построить точку В,

Задача 12. Через точку А провести

симметричную точке А относительно

плоскость, параллельную данной.

прямой СD.

С 2

k2

А 2

А 2

l2

X П 2

D 2

А

И

П 1

l 1

А1

D 1

Д k1

С 1

б

А 1

Задача 13. Через прямую АВ

Задача 14. Построить линию пе-

провести плоскость, перпенд куляр-

ресечения двух плоскостей и опреде-

ную к заданной.

и

лить их видимые части. Через точку К

D2

провести прямую, параллельную за-

данным плоскостям.

A2

C2

С

B2

F2

B2

E

E

К2

2

2

A2

F1

D2

C1

E1

B1

C1

= C2

К1

A1

B1

D

1

A1

E1

D1