2328

больших перемещениях, когда упругие деформации оказываются малыми по сравнению с технологическими перемещениями, рабочая жидкость может рассматриваться как недеформируемое тело.

Выполним математическое описание длительно протекающих процессов в рассматриваемой механической системе. Математическая модель динамической системы устанавливает аналитическую связь характеристик дизельного двигателя с параметрами насоса, гидромотора поступательного действия (гидроцилиндра) и параметрами рабочего оборудования. На погрузчиках применяют нерегулируемые аксиально-поршневые гидронасосы. Вследствие практической несжимаемости жидкости между двигателем и гидроцилиндрами рабочего оборудования устанавливается кинематическая связь, в которой участвуют насос – распределитель – гидроцилиндр рабочего оборудования. Рассмотрим аналитическое описание рабочего процесса, выполняемого гидромеханизмом поступательного действия, под которым будем понимать процесс подъема, опускания рабочего оборудования гидромеханизмом стрелы и поворот ковша при копании и разгрузке.

Усилие в штоках исполнительных гидроцилиндров, например стрелы, определим, используя зависимости момента сопротивления Мс от сил тяжести рабочего оборудования относительно шарнира О1 в основании стрелы:

где Мс – момент сил тяжести рабочего оборудования относительно шарнира стрелы; hc – плечо гидроцилиндров подъема стрелы; М – механический КПД механизма.

Давление в гидронасосе

АКСИАЛЬНО-ПОРШНЕВЫЕ НАСОСЫ С НЕРЕГУЛИРУЕМОЙ ПОДАЧЕЙ (РИС. 9.1).

Аксиально-поршневой гидронасос с наклонным блоком содержит: 1 –

Главной характеристикой насоса является зависимость давления от расхода насоса: pн pн (Qн ).

Теоретическая или идеальная подача насоса определяется по формуле

QT VГ.Оn,

где n – частота вращения.

Теоретической подачей QT является подача при отсутствии утечек в насосе. В точке А (рис. 9.2) для р=0 и в точке K при p p* для идеального насоса при отсутствии утечек расход QT const [31, 45]. Поэтому характеристикой идеального насоса является вертикальная линия АК графика. Действительная подача насоса всегда меньше теоретической на величину утечек в агрегатах насоса.

p p*

pmax

pp

Утечки зависят от перепада давлений, поэтому qyT qyT ,

соответственно по этой причине снижается подача насоса QH QH . Характеристика АС насоса строится по известному объемному КПД*o при некотором известном давлении p*.

Величина утечек при давлении p* определяется по формуле

q*yT (1 *o)QT .

Откладывая отрезок КВ на графике (см. рис. 9.2), получаем линию АВ, которая и является действительной характеристикой объемного насоса.

Линия АВ характеризует влияние утечек на подачу насоса. Для обеспечения переменной подачи для нерегулируемого насоса задают рабочее давление pp , при котором происходит разделение потока

насоса при помощи переливного клапана, встроенного в распределитель. Давлению pp соответствует точка С начала

регулирования потока. Максимальному давлению гидронасоса pmax соответствует точка D характеристики, на участке CD происходит разделение потока насоса на полезный управляющий поток QHy и

бесполезные утечки QКЛ .

На рис. 9.3 показан переливной клапан 2, который встраивается в распределитель. При некотором рабочем давлении pp в точке С

подача QH насоса 4 начнет уменьшаться вследствие опускания плунжера 3. Через щель 1 жидкость QКЛ сбрасывается в гидробак. При увеличении давления щель 1 и расход QКЛ увеличиваются. При давлении p pmax плунжер 3 полностью открывает сечение клапана и весь поток рабочей жидкости насоса сливается в гидробак. В этом случае QHy=0. Аксиально-поршневые насосы отличаются высокой

сложностью конструкции и более высокой стоимостью, однако имеют существенно лучшие эксплуатационные характеристики. Аксиальнопоршневые насосы создают давление 30 40 МПа, работают в широком диапазоне частот вращения от 500 до 4000 об/мин и более.

Для насосной установки с нерегулируемым гидронасосом и переливным клапаном (см. рис. 9.2) рабочая точка может находиться на участках АС или CD. В общем случае без учета потерь во всасывающем трубопроводе мощность гидронасоса

где o – объемный КПД насоса при p pH ; M – механический КПД насоса.

Если учесть, что QH QT o, то формула для определения NH примет вид

давлению pH , при этом энергия сброса расхода является потерянной энергией.

9.2. Дифференциальные уравнения движения поршневого исполнительного гидромеханизма фронтального погрузчика

Главным динамическим звеном рабочего оборудования являются гидроцилиндры поступательного действия, с помощью которых осуществляется управление технологическими процессами погрузчика. Динамика гидроцилиндра в сочетании с передаточными механизмами обусловливает динамику рабочего оборудования машин. По типу входной координаты дифференциальные уравнения движения поршневых гидромеханизмов можно классифицировать на следующие группы: уравнения движения входной координатой, которых является производительность насоса или перемещение золотника.

Для исследования динамических характеристик поршневого гидроцилиндра как звена системы управления рабочими процессами машин целесообразно использовать второй тип уравнений, т.к. взаимодействие оператора с гидромеханизмом устанавливается через функцию перемещения золотника.

Выходной координатой уравнений движения во всех случаях является перемещение штока, функциональная зависимость которого от времени позволяет определить скорость и ускорение штока при неустановившемся движении. Высокого уровня развития достигли в настоящее время исследования следящих гидравлических систем в станкостроении и авиации. Фундаментальный вклад в это направление науки внесли ученые Н.С. Гамынин, В.А. Хохлов, Т.М. Башта [6], Я.А. Каменир, Б.Л. Коробочкин, И.М. Крассов, В.А. Лещенко, Е.М. Хаймович, Т.В. Алексеева [2] и др. Исследование

движения поршневого гидромеханизма при ступенчатом перемещении золотника на фиксированную величину выполнил Я.В. Рось в работе [50]. Ступенчатый режим включения золотника используется для анализа максимальных нагрузок, возникающих при разгоне и торможении рабочего оборудования.

В работе В.Н. Тарасова [58] используются реальные законы управления золотником, отличающиеся от ступенчатого. Динамические процессы рабочего оборудования представляют собой результат динамического взаимодействия гидравлического исполнительного механизма и оператора. Основными параметрами, определяющими динамику гидромеханизма поступательного движения, являются: масса рабочего оборудования и груза, коэффициент демпфирования, коэффициент жесткости гидросистемы, скорость движения поршня и др. При выводе дифференциального уравнения разгона, торможения поршневого гидромеханизма необходимо иметь зависимость расхода жидкости в нагнетательной магистрали гидросистемы от величины открытия проходных окон золотника. Экспериментальные исследования гидросистемы были выполнены на гидравлическом стенде (рис. 9.4) [58], в котором стрела 1 с грузом 2 шарнирно установлена на вертикальной раме 3 и управляется гидроцилиндром 4.

На рис. 9.5 показана скоростная характеристика распределителя, представляющая собой зависимость скорости движения V1 штока гидроцилиндра от величины открытия x окон золотника.

Исследования проведены

на гидравлическом стенде при

различных нагрузках на штоке.

При возрастании нагрузки

увеличивается запаздывание

гидропривода, т.к.

перемещение штока

начинается при большей

величине открытия окон золотника. Характер зависимостей (см. рис. 9.5) свидетельст-

вует о возможности их линеаризации. С учетом сил вязкого трения поршня и штока и изменения статической нагрузки уравнение движения поршневого гидромеханизма имеет вид

где ТШ.О – статическое усилие в штоке в начале переходного процесса; АП , АШ – площади соответственно поршневой и штоковой полостей гидроцилиндра, АШ АП ; – постоянный коэффициент соотношения площадей поршневой и штоковой полостей

гидроцилиндра.

Подставляя уравнение (9.11) статики в правую часть уравнения (9.10), получим уравнение движения гидромеханизма в приращениях

Введя новые обозначения 1, 2 постоянных величин, получим

Уравнение неразрывности потока жидкости, поступающей из гидрораспределителя в поршневую полость гидроцилиндра, запишем с учетом объема, освобождаемого поршнем при его перемещении, и объема сжатия жидкости и трубопроводов вследствие изменения давления

где dVГ1 – изменение объема жидкости вследствие изменения давления.

Учитывая, что

где – коэффициент объемной деформации жидкости и

трубопроводов, 1 VГ .

p VГ0

Объем VГ1 вследствие перемещения штока изменяется, поэтому

Подставив выражение (9.19) в (9.18), получим

Подставляя (9.20) в уравнение (9.17), после преобразования найдем

Последним членом этого уравнения можно пренебречь ввиду его малости, тогда

Уравнение расхода жидкости, вытекающей из штоковой полости, получается аналогичным образом с той лишь разницей, что при увеличении давления p2 происходит уменьшение расхода:

Уравнения (9.22) и (9.23) линейные, поэтому их можно записать в приращениях