На рис. 4.3 изображена структурная схема нелинейной АСУ с коррекцией амплитуды автоколебаний в виде запаздывающей обратные связи, охватывающей релейный элемент с типовой нелинейной характеристикой F(x) «Двухпозиционное реле с гистерезисом» (см.

табл. 1.1, п. 8).

KОС

Рис. 4.3. Структурная схема нелинейнойДИАСУ с коррекцией амплитуды и частоты автоколебаний

ТОС р+1

Параметры цепи обратной связи KОС и TОС всегда выбираются так, чтобы в несколько раз повысить частоту автоколебаний ω'. В таком случае период автоколе аний T' практически определяется только

Таким образом, пер од автоколе аний с достаточной точностью получается из выражен я

При высокойСчастоте колебаний амплитуда выходной величины системы y(t) становится очень малой, так как работает свойство фильтра низких частот линейной части системы (см. п. 2.9). Особенно хорошо данная коррекция работает при высоком порядке характеристического уравнения линейной части системы.

4.4. Вибрационная линеаризация релейного элемента

Релейный элемент является существенно нелинейным элементом. Его выходная величина изменяется скачком при подаче на вход непрерывно возрастающей входной величины. После срабатывания реле эта выходная величина z остается постоянной (z = B) при даль-

123

нейшем увеличении входной величины x. Такое свойство реле позволяет сравнительно просто коммутировать большие мощности в выходном сигнале при сравнительно небольшом входном сигнале.

Задача вибрационной линеаризации релейного элемента состоит в по лучении на выходе реле сигнала, изменяющегося пропорционально входной величине, а не скачком. Для этого одновременно с постоянным входным сигналом x0 на вход релейного элемента подадим дополнительное периодическое высокочастотное воздействие Asinωt. Тогда выходная величина реле z(t) становится периодической функцией с частотой поданного гармонического сигнала

реле» (см. табл. 1.1, п. 6) подан только гармонический сигнал в виде

синусоиды Asinωt. Выходной сигнал с реле имеет одинаковую ширину положительных и отрицательных импульсов.

составляющую и «приподнялась» надДосью абсцисс на эту величину. Поэтому реле стало раньше срабатывать на включения положительного сигнала и позже отключаться при отрицательном сигнале. Произошла широтно-импульсная модуляция сигнала.

На рис. 4.4, б на вход того же реле подано два сигнала: гармони-

ческий в виде синусоиды Asinωt и постоянный сигнал x0. На величину этого постоянного сигнала синусоидаАувеличила свою постоянную

Рис. 4.4. Воздействие внешнего сигнала на реле:

а – периодического сигнала; б – постоянного и периодического сигналов

Сигнал с элемента «Идеальное двухпозиционное реле» остался периодическим, поэтому его можно представить в виде ряда Фурье:

Каждому значению x0 будет соответствовать своя величина постоянной составляющей С0, своя широтно-импульсная модуляция

124

сигнала и своя фазовая характеристика. Выходной сигнал реле далее поступает на линейную часть системы, которая обладает свойством фильтра низких частот и подавляет все высокочастотные гармоники. Остается только постоянная составляющая ряда Фурье zср.

Очевидно, что zср будет пропорционально разности площадей положительных и отрицательных импульсов, отнесенных к периоду колебаний T:

Таким образом, релейная характеристика для среднего выходного значения релейного элемента zср вследствие воздействия синусоидальных колебаний стала л нейной. Этот эффект носит название вибрационной линеар зац релейных элементов.

Для получения более пропорциональной зависимости zср = f(x0) в качестве дополнительного гармонического сигнала и используют тре-

Рис. 4.5. Воздействие периодического треугольного сигнала на реле

125

Вданном случае диапазон выпрямленной релейной характеристики равен амплитуде дополнительного периодического воздействия А. Максимальное значение линеаризованной характеристики равно выходному сигналу реле B. Эти выводы получены при рассмотрении характеристики идеального реле.

Анализируя выходную характеристику реле с зоной нечувствительности и петлей гистерезиса, выясняется, что при вибрационной линеаризации влияние зоны нечувствительности существенно устраняется, а влияние петли гистерезиса устраняется фактически полностью. Таким способом можно существенно снизить влияние люфтов, зазоров и сухого трения в механических системах.

Некоторым недостатком такой вибрационной линеаризации ре-

лейных систем является необходимость в наличии генератора периодических колебаний. В качестве периодическихИколебаний могут быть использованы автоколебания самой релейной системы, за счёт своих высокочастотных составляющихД. Частота этих колебаний должна быть существенно больше, чем частота управляющего или возмущающего воздействия. ВАобщем случае, такая линеаризация релейных систем может быть недостаточно эффективной, так как есть

требования к частоте и амплитуде вынужденных колебаний относительно входного сигнала.б

Для эффективнойиви рационной линеаризации период колебаний T должен быть существенно ольше времени срабатывания реле,

чтобы обеспечить четк й колебательный режим. С другой стороны, частота колебанийСω должна выбираться как можно выше, чтобы линейная часть системы, обладающая свойством фильтра низких частот, эффективнее подавляла высокочастотные гармоники.

Взаключение необходимо отметить, что любое улучшение одного показателя качества системы приводит к ухудшению другого показателя качества системы. В данном случае вибрационная линеаризация релейной характеристики приводит к уменьшению быстродействия системы, потому что исполнительное устройство реагирует

на среднее значение управляющего воздействия zср, которое всегда меньше выходного сигнала реле B. Если основное требование к системе является быстродействие, то вибрационная линеаризация существенно препятствует этому. Целесообразно использовать основное свойство реле: при малом входном сигнале практически мгновенно выдавать мощный сигнал.

126