1426

пени (уровня) риска, определяется допустимый в данной конкретной обстановке уровень риска.

Риск – категория вероятностная, поэтому в процессе оценки неопределенности и вычисления степени риска используют вероятностные расчеты. На основе вероятностей рассчитывают стандартные характеристики риска: математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Математическое ожидание (среднее ожидаемое значение, М) – средневзвешенное всех возможных результатов, где в качестве весов используются вероятности их достижения.

i 1

где xi – результат (событие или исход, например величина дохода); pi – вероятность получения результата xi.

Таким образом, математическое ожидание представляет собой обобщенную количественную характеристику ожидаемого результата.

Важной характеристикой, определяющей меру изменчивости возможного результата, является дисперсия (D) – средневзвешенное квадратов отклонений случайной величины от ее математического ожидания (т.е. отклонений действительных результатов от ожидаемых).

i 1

Очень близко с ним связано среднеквадратическое отклонение, определяемое из выражения

Среднеквадратическое отклонение показывает степень разброса возможных результатов и, следовательно, степень риска. При этом более рискованные инвестиции дают большее значение данной величины.

И дисперсия, и среднеквадратическое отклонение являются абсолютными мерами риска и измеряются в тех же физических единицах, что и варьирующий признак.

61

Для анализа меры изменчивости часто используют коэффициент вариации (V), который представляет собой отношение среднеквадратического отклонения к математическому ожиданию:

Коэффициент вариации – относительная величина, поэтому с его помощью можно сравнивать колеблемость признаков, выраженных в различных единицах измерения.

Описанные выше показатели являются исходной базой, применяемой для количественной оценки риска с использованием как статистических методов, так и других, использующих теорию вероятностей подходов.

Рассмотрим основные методы для оценки устойчивости и эффективности проекта в условиях неопределенности и риска (каждый следующий в списке метод является более точным, хотя и более трудоемким, и поэтому применение каждого из них делает ненужным применение предыдущих):

1)укрупненная оценка устойчивости;

2)расчет уровней безубыточности;

3)метод вариации параметров;

4)оценка ожидаемого эффекта проекта с учетом количественных характеристик неопределенности.

Укрупненная оценка устойчивости проекта.

При использовании этого метода в целях обеспечения устойчивости проекта рекомендуется:

–использовать умеренно пессимистические прогнозы техникоэкономических параметров проекта, цен, ставок налога, обменных курсов валют и иных параметров экономического окружения проекта, объема производства и цен на продукцию, сроков выполнения и стоимости отдельных видов работ и пр.;

–предусматривать резервы средств на непредвиденные инвестиционные и операционные расходы, обусловленные возможными ошибками проектной организации, пересмотром решений в ходе строительства, непредвиденными задержками платежей за поставленную продукцию и пр.;

–увеличивать норму дисконта на величину поправки на риск (способы определения поправки на риск приведены в прил. 2).

62

При соблюдении этих условий проект рекомендуется рассматривать как устойчивый в целом, если он имеет достаточно высокие значения интегральных показателей, в частности положительное значение ожидаемого ЧДД.

Для укрупненной оценки устойчивости проекта иногда могут использоваться показатели внутренней нормы коммерческой доходности и индекса доходности дисконтированных затрат. При этом инвестиционный проект считается устойчивым, если значение ВНД достаточно велико (не менее 25 – 30 %), значение нормы дисконта не превышает уровня для малых и средних рисков (до 15 %) и при этом не предполагается займов по реальным ставкам, превышающим ВНД, а индекс доходности дисконтированных затрат превышает 1,2.

Расчет границ безубыточности.

Степень устойчивости проекта по отношению к возможным изменениям условий реализации может быть охарактеризована показателями границ безубыточности и предельных значений таких параметров проекта, как объемы производства, цены производимой продукции и пр. Подобные показатели используются только для оценки влияния возможного изменения параметров проекта на его финансовую реализуемость и эффективность, но сами они не относятся к показателям эффективности инвестиционных проектов, и их вычисление не заменяет расчета интегральных показателей эффективности.

Используемый в международной практике анализ точки безубыточности (breakeven point analysis) – простейший способ, позволяющий грубо оценить риски проекта. Это один из элементов финансовой информации, используемой при оценке эффективности инвестиционных проектов.

Анализом безубыточности называется исследование взаимосвязи объема производства, себестоимости и прибыли при изменении этих показателей в процессе производства. Цель такого анализа – выявление сбалансированного соотношения между издержками, объемом производства и прибылями; а в конечном счете – нахождение объема реализации, необходимого для возмещения издержек.

Уровнем безубыточности (точкой безубыточности, УБ) называется отношение «безубыточного» объема продаж (производства) к проектному. Под «безубыточным» понимается объем продаж, при котором чистая прибыль становится равной нулю.

63

Проведение анализа безубыточности представляет собой моделирование реального процесса и базируется на следующих исходных предпосылках:

–неизменность цен реализации, с одной стороны, и цен на потребляемые производственные ресурсы – с другой;

–равенство объема производства объему продаж;

–пропорциональность изменения объема выручки объему про-

даж;

–независимость доходов от внереализационной деятельности и расходов по этой деятельности от объемов продаж;

–разделение полных текущих издержек производства на ус- ловно-постоянные, не меняющиеся при изменение объема производства, и условно-переменные, изменяющиеся прямо пропорционально объемам производства;

–существование единственной точки критического объема производства (что вытекает из вышеперечисленных условий);

–постоянство ассортимента в случае выпуска нескольких из-

делий.

Описанная система предпосылок является достаточно жесткой, что не может не сказаться на точности результатов работы с моделью.

Анализ уровня безубыточности может иметь как графическую, так и аналитическую форму. В первом случае это график взаимосвязи между названными показателями (рис. 3.1), где объем реализации, необходимый для возмещения издержек, характеризуется особой точкой – точкой критического объема производства (точкой безубыточности). При таком объеме выпуска предприятие не получает ни прибыли, ни убытка, т.е. выручка от реализации продукции равна ее полной себестоимости (издержкам).

Аналитический подход предполагает расчет уровня безубыточности по следующей формуле:

где S – объем выручки предприятия; С – полные текущие издержки производства продукции; CV – условно-переменная часть полных текущих издержек производства; DC – доходы от внереализационной деятельности за вычетом расходов по этой деятельности.

Все цены и затраты следует учитывать без НДС.

64

Себестоимость и доход Область дохода Выручка от

реализации

Точка безубыточности Полные

издержки

Переменные

расходы

Область потерь Постоянные

расходы

Объем Рис. 3.1. Графический подход к анализу уровня безубыточности

Обычно проект считается устойчивым, если в расчетах по проекту в целом уровень безубыточности не превышает 0,6 – 0,7 после освоения проектных мощностей. Близость уровня безубыточности к 1 (100 %), как правило, свидетельствует о недостаточной устойчивости проекта к колебаниям спроса на продукцию на данном шаге.

Если предположения о пропорциональности выручки или/и ус- ловно-переменных расходов объему продаж (производства) не выполняются, вместо использования формулы (3.19) следует определять уровень безубыточности вариантными расчетами (подбором) чистой прибыли при разных объемах производства.

Наряду с расчетами уровней безубыточности, для оценки устойчивости проекта можно оценивать границы безубыточности для других параметров проекта – предельных уровней цен на продукцию и основные виды сырья, предельной доли продаж без предоплаты, предельных долей компенсационной продукции и доли инвестора в прибыльной продукции (для проектов, реализуемых на основе соглашений о разделе продукции) и др. Для подобных расчетов необходимо учитывать влияние изменений соответствующего параметра на разные составляющие денежных поступлений и расходов. Близость проектных значений параметров к границам безубыточности может свидетельствовать о недостаточной устойчивости проекта.

Метод вариации параметров (или анализ чувствительности) заключается в исследовании изменений интегральных показателей эф-

65

фективности проекта в зависимости от изменения отдельных параметров:

–инвестиционных затрат (или их отдельных составляющих);

–объемов производства;

–издержек производства (или их отдельных составляющих);

–процента за кредит;

–индексов цен или индексов инфляции;

–задержки платежей;

–длительности расчетного периода и пр.

При классическом анализе чувствительности (уязвимости), применяемом к проекту, происходит последовательно-единичное изменение каждой переменной: только одна из переменных меняет значение на прогнозное число процентов, и на этой основе пересчитывается новая величина используемого критерия (например, NPV или IRR). Затем оценивается процентное изменение критерия по отношению к базисному случаю и рассчитывается показатель чувствительности, представляющий собой отношение процентного изменения критерия к изменению значения переменной на один процент (так называемая эластичность изменения показателя). Таким же образом исчисляются показатели чувствительности по каждой из остальных переменных.

На следующем шаге, используя результаты приведенных расчетов, осуществляют экспертное ранжирование переменных по степени важности (например, очень высокая, средняя, невысокая) и экспертную оценку прогнозируемости (предсказуемости) значений переменных (например, высокая, средняя, низкая). Далее эксперт может построить так называемую матрицу чувствительности, позволяющую выделить наиболее и наименее рискованные для проекта переменные (показатели).

Описанная методология проведения анализа чувствительности позволяет рекомендовать следующую достаточно формализованную конкретную процедуру (примерную схему) анализа чувствительности инвестиционного проекта, данные условные (табл. 3.2 – 3.4).

На основе результатов анализа каждый фактор займет соответствующее место в поле матрицы. Согласно экспертному разбиению чувствительности и предсказуемости по степеням матрица содержит девять элементов, которые можно распределить по зонам. Попадание фактора в определенную зону будет означать конкретную рекомендацию для принятия решения о дальнейшей работе с ним по анализу рисков.

66

Таблица 3.2

Определение рейтинга факторов проекта, проверяемых на риск

Показатели чувствительности и прогнозируемости переменных в проекте

Первая зона (I) – левый верхний угол матрицы – зона дальнейшего анализа попавших в нее факторов, так как к их изменению наиболее чувствительна NPV проекта и они наименее прогнозируемы. Вторая зона (II) совпадает с элементами побочной диагонали матрицы и требует пристального внимания к происходящим изменениям распо-

67

ложенных в ней факторов. Наконец, третья зона (III) правый нижний угол таблицы, – зона наибольшего благополучия: в ней находятся факторы, которые при всех прочих предположениях и расчетах являются наименее рискованными и не подлежат дальнейшему рассмотрению.

В соответствии с данными табл. 3.2 и 3.3 распределение факторов по зонам в нашем условном примере следующее: объем продаж необходимо подвергнуть дальнейшему исследованию на рискованность (зона I); переменные издержки, ставка процента, оборотный капитал и цена реализации требуют внимательного наблюдения в ходе реализации проекта (зона II), а остаточная стоимость при принятых экспер- тами-исследователями предпосылках не является для проекта рискованным фактором (зона III).

При отсутствии информации о возможных, с точки зрения участника проекта, пределах изменения значений указанных параметров рекомендуется провести вариантные расчеты реализуемости и эффективности проекта последовательно для следующих сценариев:

1)увеличение инвестиций. При этом стоимость работ, выполняемых российскими подрядчиками, и стоимость оборудования российской поставки увеличиваются на 20 %, стоимость работ и оборудования инофирм – на 10 %. Соответственно изменяются стоимость основных фондов и размеры амортизации в себестоимости;

2)увеличение на 20 % от проектного уровня производственных издержек и на 30 % удельных (на единицу продукции) прямых материальных затрат на производство и сбыт продукции. Соответственно изменяется стоимость запасов сырья, материалов, незавершенного производства и готовой продукции в составе оборотных средств;

3)уменьшение объема выручки до 80 % ее проектного значения;

4)увеличение на 100 % времени задержек платежей за продукцию, поставляемую без предоплаты;

5)увеличение процента за кредит на 40 % его проектного значения по кредитам в рублях и на 20 % по кредитам в СКВ.

Эти сценарии рекомендуется рассматривать на фоне неблагоприятного развития инфляции, задаваемой экспертно.

Если проект предусматривает страхование на случай изменения соответствующих параметров проекта, либо значения этих параметров фиксированы в подготовленных к заключению контрактах, соответствующие этим случаям сценарии не рассматриваются.

Проект считается устойчивым по отношению к возможным изме-

68

нениям параметров, если при всех рассмотренных сценариях:

–NPV положителен;

–обеспечивается необходимый резерв финансовой реализуемости проекта.

Оценка устойчивости может производиться путем определения предельных значений параметров проекта, т. е. таких, при которых интегральный коммерческий эффект становится равным нулю. Для оценки предельных значений параметров, меняющихся по шагам расчета (цены продукции, основного технологического оборудования, объемы производства, объемы кредитных ресурсов, ставки наиболее существенных налогов и пр.), рекомендуется вычислять предельные интегральные уровни этих параметров, т.е. такие коэффициенты (постоянные для всех шагов расчета) к значениям этих параметров, при применении которых NPV проекта (или участника) становится нулевым.

Несмотря на все достоинства – теоретическую прозрачность, простоту расчетов, экономико-математическую естественность результатов и наглядность их толкования (именно эти критерии лежат в основе его широкой практической применимости), метод анализа чувствительности имеет существенные недостатки. Первый и основной – его однофакторность, т. е. ориентация на изменение только одного фактора проекта, что приводит к недоучету возможной связи между отдельными факторами или к недоучету их корреляции. Кроме того, по своей основе этот метод является экспертным, т. е. разные группы экспертов могут получить различные результаты.

Оценка ожидаемого эффекта проекта с учетом количественных характеристик неопределенности.

При наличии более детальной информации о различных сценариях реализации проекта, вероятностях их осуществления и о значениях основных технико-экономических показателей проекта при каждом из сценариев для оценки эффективности проекта может быть использован более точный метод – метод сценариев. Анализ сценариев позволяет отчасти исправить недостаток предыдущего метода, так как включает одновременное (параллельное) изменение факторов проекта, проверяемых на риск. По существу этот метод представляет собой развитие методики анализа чувствительности, заключающееся в одновременном непротиворечивом (реалистическом) изменении всей группы переменных проекта, проверяемых на риск.

69

Врезультате определяется воздействие одновременного изменения всех основных переменных проекта, характеризующих его денежные потоки, на критерии проектной эффективности. Важным преимуществом этого метода является тот факт, что отклонения параметров рассчитываются с учетом их взаимозависимостей (корреляции).

Вкачестве возможных вариантов целесообразно построить, как минимум, три сценария: пессимистический, оптимистический и наиболее вероятный (реалистический или средний). Пример расчета эффективности с учетом различных сценариев развития событий представлен в прил. 4, пример 2.

Построение пессимистического сценария связано с ухудшением значений переменных параметров до определенного разумного уровня по сравнению с базовым (реалистическим). На основании полученных значений факторов (цен на продукцию, объемов производства, капитальных вложений, текущих издержек, налоговых платежей и т. д.) рассчитываются значения критериев эффективности проекта (NPV, IRR и др.). Полученные значения критериев эффективности сравниваются с их базисными значениями, и формулируются необходимые рекомендации. В основе рекомендаций лежит обязательное условие: даже в оптимистическом варианте нет возможности оставить проект для дальнейшего рассмотрения, если рассчитанное значение находится за пределами его эффективности (например, NPV проекта отрицательно), и наоборот, при пессимистическом сценарии получение, например, положительного значения NPV позволяет говорить о приемлемости данного проекта.

Метод сценариев позволяет также непосредственно рассчитать обобщающий показатель эффективности проекта – ожидаемый интегральный эффект (ожидаемый NPV). При вероятностной неопределенности по каждому сценарию считается известной (заданной) вероятность его реализации. Вероятностное описание условий реализации проекта оправдано и применимо, когда эффективность проекта обусловлена, прежде всего, неопределенностью природно-климатических условий или процессов эксплуатации и износа основных средств. С определенной долей условности колебания цен на производимую продукцию потребляемые ресурсы могут описываться также в вероятностных терминах.

Вслучае когда имеется конечное количество сценариев и вероятности их заданы, ожидаемый интегральный эффект проекта рассчитывается по формуле математического ожидания:

70