1426

Из худших результатов, представленных в столбце минимумов, выбираем лучший. Он стоит во второй строке табл. П.4.5, что предписывает приступить к массовому выпуску новой продукции через год.

III. Критерий Сэвиджа.

1.Находим лучшие результаты каждого в отдельности столбца, т.е. maxXij. Таковыми в нашем примере будут для первого столбца 16, для второго – 12, для третьего – 6. Это те же максимумы, которые можно было получить, если бы удалось точно угадать возможные реакции рынка.

2.Определяем отклонения от лучших результатов в пределах каждого отдельного столбца, т.е. maxXij – Xij. Получаем матрицу отклонений, которую можно назвать матрицей сожалений, ибо ее элементы – это недополученная прибыль от неудачно принятых решений изза ошибочной оценки возможной реакции рынка. Матрицу сожалений можно оформить в виде табл. П.4.6.

Таблица П.4.6

Матрица сожалений

Судя по приведенной матрице, не придется ни о чем жалеть, если фирма немедленно перейдет к массовому выпуску новой продукции и рынок сразу отреагирует массовым спросом. Однако если массовый спрос возникнет только через 2 года, то придется пожалеть о потерянных вследствие такой поспешности 12 млн у.е., и т.д.

3.Для каждого варианта решения, т.е. для каждой строки матрицы сожалений находим наибольшую величину. Получаем столбец максимумов сожалений в виде табл. П.4.7.

4.Выбираем то решение, при котором максимальное сожаление будет меньше других. В приведенном столбце максимальных сожалений оно стоит во второй строке, что предписывает перейти к массовому выпуску через год.

161

IV. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица.

Для условий нашего примера, придав параметру k значение на уровне 0,6:

Н1 = 16 · 0,6 + (–6) · 0,4 = 7,2; Н2 = 12 · 0,6 + 2 · 0,4 = 8; Н3 = 6 · 0,6 + 0 · 0,4 = 3,6.

Исходя из максимума значения данного критерия, надо принять решение о переходе к массовому выпуску новой продукции через год.

В нашем примере стратегия А2 (см. табл. 3.5) фигурирует как оптимальная по трем критериям выбора из четырех испытанных, степень ее надежности можно признать достаточно высокой для того, чтобы рекомендовать эту стратегию к практическому применению. Действительно, в нашем примере при таком решении не придется особенно сожалеть об упущенной прибыли и не придется ожидать больших убытков, т. е. сразу минимизируются и сожаления об упущенной прибыли, и возможные убытки.

Критерии принятия решений в условиях риска.

1. Критерий математического ожидания

162

Для каждой строки, т.е. для каждого варианта решения, находим математическое ожидание выплаты:

М1 = 16 · 0,2 + 6 · 0,5 – 6 · 0,3 = 4,4; М2 = 5 · 0,2 + 12 · 0,5 + 2 · 0,3 = 7,6; М3 = 0 + 2 · 0,5 + 6 · 0,3 = 2,8.

Максимальным из них является математическое ожидание второй строки, что соответствует решению начать массовый выпуск новой продукции через год.

2. Критерий Лапласа.

Суммы выплат для отдельных вариантов решений в нашем примере составят:

∑X1j = 16; ∑X2j = 19; ∑X3j = 8.

Наибольшей является сумма выплат во второй строке табл. П.4.7. Значит, в качестве оптимального решения надо принять переход на массовый выпуск продукции через год, т.е. то же решение, что было признано с помощью критерия математического ожидания.

Пример 4. Принятие решений с помощью «дерева решений»

Необходимо выбрать лучший из трех возможных инвестиционных проектов: ИП1, ИП2, ИП3.

Допустим, что проекты требуют вложения средств в размерах 200, 300 и 500 млн руб. и могут дать прибыль в размерах 100, 200 и 300 млн руб.

Риск потери средств по этим проектам характеризуется вероятностями на уровне 10 %, 5 % и 20 % соответственно.

Какой проект лучше?

Решение.

Найти ответ с помощью чисто математических средств трудно. С помощью же «дерева решений» задача легко решается. «Дерево решений» для условий данного примера представлено на рис. П.4.1.

После составления «дерева решений» начинается его обратный анализ. Идя по «дереву» справа налево и попадая в кружки, мы должны поставить в них математические ожидания выплат. Расчет последних выглядит так:

163

М(х1) = 100 · 0,9 – 200 · 0,1 = 70; М(х2) = 200 · 0,95 – 300 · 0,05 = 175; М(х3) = 300 · 0,8 – 500 · 0,2 = 140.

175 175

Рис. П.4.1 Пример составления дерева решений

Эти математические ожидания поставлены в кружки, изображающие узлы возникновения неопределенностей.

Двигаясь налево, мы попадаем в квадрат и обязаны поставить в него максимальную величину из тех, что стоят на концах выходящих из него ветвей. В нашем случае оптимальным является решение вложить средства в ИП2.

164

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Примеры расчета эффективности проектов совершенствования системы управления персоналом

Пример 1. Факторный анализ рентабельности персонала

Данные для факторного анализа рентабельности персонала представлены в табл. П.5.1.

Таблица П.5.1

Данные для факторного анализа рентабельности персонала

По формуле (4.29) и данным табл. П.5.1 можно установить, как изменилась прибыль на одного работника за счет:

а) производительности труда:

∆RП = (+36,33) · 0,9922 · 18,79 / 100 = +6,77 тыс. руб.;

б) удельного веса реализованной продукции в общем ее выпуске:

∆RП = 516,33 · (–0,0341) · 18,79 / 100 = –3,30 тыс.руб.;

в) рентабельности продаж:

165

∆RП =516,33 · 0,9581 · (+0,51) / 100 = +2,53 тыс.руб.

Итого прибыль на одного работника увеличилась на 6 тыс. руб.

Пример 2. Расчет экономической эффективности новой системы оценки персонала предприятия на основе факторной модели

Для количественной оценки влияния проектируемой системы оценки персонала на показатели трудовой деятельности сотрудников организации, а также на показатели эффективности данной организации необходимо решить две взаимосвязанные задачи:

1)оценить изменение эффективности (производительности) работы персонала. Решается с помощью определения показателей производительности труда сотрудников компании;

2)оценить, как отражается на затратах организации внедрение новой системы оценки персонала. Базируется на данных, полученных

врешении первой задачи, и дополнительно на данных о затратах на трудовые ресурсы организации.

Исходя из сказанного, факторная модель эффективности системы оценки персонала может быть построена на основе формулы

где Y – зависимая переменная – общая сумма расходов на персонал организации; X1 – коэффициент увеличения затрат в связи с планируемыми средствами на развитие системы оценки персонала организации (необходимо отметить, что значительная часть этих средств может иметь своим источником чистую прибыль, следовательно, эта часть не включается в себестоимость организации); Х2 – средние размеры фонда оплаты труда, приходящиеся на одного работника организации; Х3 – трудоемкость продукции и услуг организации; Х4 – суммарный объем выручки от продаж в отчетный период времени.

Исходные данные для практического применения данной модели при анализе эффективности системы оценки персонала организации приведены в табл. П.5.2.

166

Прогнозные показатели составлены на основе тенденции развития фирмы, динамики изменения рассматриваемых показателей, прогнозе развития компании руководителем, вступления в силу Федерального закона Российской Федерации от 21 июля 2007 г. № 185-ФЗ «О Фонде содействия реформированию жилищно-коммунального хозяйства», опыта зарубежных компаний, применяющих метод оценки персонала ассесмент-центр.

Используя приведенные в табл. П.5.2 исходные и прогнозные данные, на основе формулы (П.5.4) имеем на 2008 г. сумму затрат на персонал

Y2008 1,14 84 0,0037 21946 7775,7тыс. руб.

После разработки и внедрения системы оценки персонала прогнозируемые затраты на 2009 г. составят

Y2009 1,19 120 0,0029 29174,9 12082тыс. руб.

Итого общая величина расходов на персонал при внедрении системы оценки персонала, под влиянием изменения факторов, включенных в исходную модель расчета эффективности системы оценки персонала, увеличится:

Y Y2009 Y2008 12082 7775,7 4306,3 тыс. руб.

Этот общий прирост может быть следующим образом распределен на величины, характеризующие влияние изменений отдельных факторов:

167

1) изменение коэффициента увеличения затрат в связи с планируемыми средствами на развитие системы оценки персонала на предприятии привело к росту общей суммы расходов на труд:

Y(X1) (1,19 1,14) 84 0,0037 21946 341тыс. руб.

2) рост средней годовой оплаты труда одного работника привел к росту общей суммы расходов на труд:

Y(X2) 1,14 (120 84) 0,0037 21946 3332,5тыс. руб.

3) рост эффективности труда в результате совершенствования системы оценки персонала привел к снижению издержек:

Y(X3) 1,14 84 (0,029 0,0037) 21946 1681,2тыс. руб.

4) рост выручки от продаж привел к росту издержек, связанных с работой персонала, в их общей величине:

Y(X4 ) 1,14 84 0,0037 (29174,9 21946) 2341тыс. руб.

Сумма оценок факторных влияний совпадает с общим изменением результативного показателя – общей суммы затрат организации на персонал:

Y Y(X1) Y(X 2) Y(X3) Y(X 4) 4306,3 тыс. руб.

При этом эффект роста производительности труда персонала организации, выраженный в увеличении выручки от продаж, составит

X42009 X42009 29174,9 21946 722,9 тыс. руб.

Чистый эффект влияния системы оценки персонала на рост производительности труда работников организации равен

Э = 7229,9 – 4306,3 = 2923,6 тыс. руб.

Проведенные расчеты и доказательства показывают, что предложенная система оценки персонала организации, направленная на повышение производительности труда, является эффективной, так как рассчитанный чистый эффект от данного повышения составит

2923,6 тыс. руб.

168

Пример 3. Оценка эффективности мероприятий по повышению результативности системы мотивации железнодорожной станции

Одной из проблем на станции является текучесть кадров. Как показало проведенное исследование, начальник станции не принимает участия в мотивировании персонала, что негативно сказывается на его взаимоотношениях с сотрудниками. Для оценки эффективности мероприятий, направленных на повышение результативности мотивации, определена величина экономического ущерба от текучести кадров по формулам (4.34), (4.35) и (4.36).

В табл. П.5.3 приведены данные для расчета показателей потерь, вызванных недостаточным уровнем производительности труда вновь принятых рабочих.

Общая величина потерь, вызванных текучестью кадров (Nтк), равна сумме величин всех частных потерь:

Расчет потерь от текучести кадров за 2007 г.:

Nпр 32 15 4 1920;

Nо 200 0,17 566,7;

0,06

Nnm 32 0,25 35 5 1400;

Nтк = 1920 + 566,7 + 1400 = 3886,7.

Расчет потерь от текучести кадров за 2008 г.:

169

Nпр 35 15 5 2625;

Nо 200 0,2 733,3;

0,06

Nnm 35 0,27 35 5 1653,8;

Nтк = 2625 + 733,3 + 1653,8 = 5012,1.

Расчет потерь от текучести кадров с учетом предложенных мероприятий в 2008 г.:

Nпр 37 15 2 1110;

Nо 190 0,1 316,7;

0,06

Nnm 37 0,35 30 3 1165,5;

Nтк = 1110 + 316,7 + 1165,5 = 2592,2.

В табл. П.5.4 представлена величина всех видов потерь, вызванных текучестью кадров на железнодорожной станции без учета предложенных рекомендаций и с их учетом.

В связи с тем, что сложно найти подготовленных специалистов для работы на железной дороге, самый высокий уровень составляют потери, вызванные перерывами в работе. Далее идут потери, вызванные недостаточным уровнем производительности труда вновь принятых рабочих, это вызвано тем, что период адаптации для работы на железной дороге достаточно длителен. Последнее место занимают

170