Белозеров В.И. Учебное пособие по курсу Техническая термодинамика (исправлено)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ОБНИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

Физико-энергетический факультет

В.И. Белозеров

ТЕХНИЧЕСКАЯ

ТЕРМОДИНАМИКА

Учебное пособие для студентов теплоэнергетических

специальностей

Обнинск 2006

ÓÄÊ 621.1.016

Белозеров В.И. Техническая термодинамика: Учебное пособие для студентов теплоэнергетических специальностей. – Обнинск, 2006. –

260ñ.

Âучебном пособии рассмотрены I и II законы термодинамики и вытекающие из них положения, являющиеся основой для анализа рабочих циклов тепловых двигателей и холодильных установок. Пособием могут пользоваться студенты неэнергетических специальностей, аспиранты и инженеры, повышающие свою квалификацию.

Автор выражает признательность А.В. Шувалову, А.А. Карпенко, С.А.Гаврилину за помощь в подготовке рукописи, а И.А. Чусову – за заме- чания в изложении материала.

Èëë. 142, òàáë. 7, áèáë. 7 íàçâ.

В.И. Белозеров, 2006 г.

Обнинский государственный технический университет атомной энергетики, 2006 г.

ВВЕДЕНИЕ

Интенсивное развитие энергетики России, связано, в первую очередь, с освоением новых типов схем и элементов оборудования, внедрением в практику новых методик расчета и конструирования – все это предъявляет повышенные требования к знанию фундаментальных дисциплин, среди которых особое место занимает термодинамика.

Основы термодинамики как науки были заложены во второй половине XVIII в., когда Стирлинг запатентовал «машину, которая производит силу посредством нагретого воздуха», а Джеймс Уатт создал первый тепловой двигатель – поршневую паровую машину.

Âнаиболее общем смысле термодинамика – наука о закономерностях превращения энергии. Слово термодинамика образовано из двух слов гре- ческого языка therme – тепло и dynamic – сила (в русском переводе слово «термодинамика» интерпретируется следующим образом: сила как средство совершения работы). Почти две тысячи лет назад Герон Александрийский выполнил опыт, в котором сферический сосуд вращался вокруг своей оси под действием пара, но ответить на вопрос, каким образом пар порождает движение, он не смог.

Â1776 г. Адам Смит опубликовал свой труд «Исследование о природе и причинах богатства народов», в котором он подчеркнул, что уголь служит источником тепла для рабочих, но он не увидел в угле скрытый источник богатства народов. В 1824 г. выдающийся французкий ученый Садди Карно опубликовал фундаментальную работу «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу», в которой были сформулированы идеи, заложившие основу термодинамики, и физически обосновано второе начало термодинамики.

Âоснове термодинамики лежат два закона, или начала: одно из начал относится к понятию «энергия», а другое – к понятию «энтропия».Каждая система обладает энергией и энтропией. Когда вещество переходит из одного состояния в другое, полная энергия остается неизменной, т.е. сохраняется, а полная энтропия может только возрастать или в идеализированных слу- чаях оставаться неизменной.

Кроме фундаментальных законов термодинамики в настоящем пособии рассмотрены основные термодинамические процессы истечения газов и паров. Достаточно подробно изложены процессы сжатия в компрессорах, циклы двигателей внутреннего сгорания, газотурбинных и паротурбинных установок, циклы холодильных машин. Поскольку пособие, в первую очередь, ориентировано на студентов, изучающих ядерные паропроизводящие установки, в него включены основные сведения о циклах ядерных энергетических установок, в том числе установки с жидкометаллическим теплоносителем и установки с закритическими параметрами.

3

1. Основные понятия и определения.

Термодинамическая система, окружающая среда,

рабочее тело

Термодинамика – это наука о свойствах энергии в различных ее видах, а также о закономерностях перехода энергии от одних тел к другим и из одного вида в другой. Основой этой науки являются два закона природы – первый и второй законы термодинамики. Используя только эти законы, можно путем математического анализа различных энергетических процессов получить характеристику как самих процессов, так и отдельных теплофизических свойств участвующих в них веществ, не касаясь их микроструктуры.

В процессе развития термодинамика вышла за пределы теории тепловых двигателей, и ее законы в обобщенном виде нашли применение во многих других областях науки и техники. В результате был создан

термодинамический метод исследования любых макроскопических процессов, в которых так или иначе проявляются свойства энергии.

В чистом виде этот метод является строго феноменологическим, т.е. он базируется на эмпирических данных, устанавливает связи только между макроскопическими характеристиками процессов и оставляет в стороне молекулярно-кинетическое представление о строении вещества. Можно привести много примеров того, как термодинамический метод исследования сочетается с молекулярной и статистической физикой.

С развитием общей термодинамики как науки чисто феноменологи- ческой всегда существовала и развивалась прикладная наука, которая в отечественной литературе получила название технической термодинамики, и в ней термодинамический метод синтезируется с теорети- ческими и экспериментальными достижениями молекулярной физики и других наук, а на основе этого синтеза изучаются вопросы технического характера.

Техническая термодинамика вместе с теорией тепло- и массообмена является теоретической базой всей современной теплотехники, и этим предопределяется ее содержание.

Термодинамика изучает различные термодинамические системы.

Термодинамической системой (или просто системой) называется произвольная система физических тел, находящихся в механическом и тепловом взаимодействии друг с другом и с окружающими их физическими телами, или иначе, с внешней средой.

4

Изолированной или замкнутой системой является система, не взаимодействующая с окружающей средой, т.е. когда невозможно как тепловое, так и механическое взаимодействие ее с окружающей средой.

Преобразование теплоты в работу осуществляется с помощью рабочего тела и сопровождается изменением его состояния. Рабочим телом называется вещество, способное воспринимать теплоту и совершать работу. Изменение состояния рабочего тела происходит вследствие взаимодействия его с окружающей средой. Это взаимодействие может заключаться

•в подводе теплоты к рабочему телу от какого-либо другого тела (теплоотдатчика) или в отводе теплоты от рабочего тела к другому телу (теплоприемнику);

•в преодолении рабочим телом внешних сил и совершении им работы расширения (или сжатия рабочего тела внешними силами с затратой работы извне).

2.Термические (основные) и калорические

параметры состояния системы и их единицы

измерения

В зависимости от внешних условий один и тот же газ может находиться в различных состояниях. Каждое из таких состояний может быть охарактеризовано конкретными значениями ряда макроскопических (т.е. относящихся ко всему газу в целом) величин, называемых термодинамическими параметрами. Это означает, что каждому состоянию газа соответствует одно и только одно значение каждого из термодинамических параметров.

Чтобы однозначно охарактеризовать состояние вещества, нет необходимости задавать значения всех параметров. Вполне достаточно для этого трех (любых), поэтому в технической термодинамике в качестве основных используются те три параметра, которые имеют конкретный физический смысл и могут быть непосредственно измерены техническими средствами – удельный объем, давление и температура. Совокупность этих параметров характеризует тепловое состояние тела, поэтому их называют термическими параметрами.

Удельным объемом газа, обозначаемым буквой v, называется объем, занимаемый 1 кг данного газа. Так, если масса всего вещества

М кг, а полный объем V м3, то удельный объем его составляет

5

vV , ì3/êã.

M

Величина, обратная удельному объему, т.е. масса вещества, заклю- ченная в единице объема, называется плотностью и обозначается Υ:

ΥM , êã/ì3.

V

Давление представляет собой силу, действующую по нормали к поверхности тела и отнесенную к единице площади этой поверхности:

PF . S

Единицей давления служит паскаль (Па) – давление, вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенной по поверхности площадью 1 м2.

Для измерения давления применяются различные единицы: паскаль (Па), бар, техническая атмосфера (1 кгс/см2), физическая атмосфера, миллиметр водяного или ртутного столба. Соотношения между единицами давления следующие:

1 áàð = 750 ìì ðò. ñò. = 0,1 ÌÏà = 1,02 àò = 1,02 104 ìì âîä. ñò. =

=0,987 àòì. ôèç.;

âтехнической системе единиц

1 ôèç.àòì.=760 ìì ðò.ñò.=1,033 òåõí.àòì.=1,013 áàð .

Измерение давления производится путем уравновешивания его ка- кой-то силой (рис. 1). Так, например, в ртутном барометре на площадку f сверху давит вес столба ртути fghΥ, где f – площадь. Снизу на эту же площадку действует сила P f, где Р – барометрическое давление, тогда

ÁÁ

P Υgh, Í/ì2.

Á

6

f

Ðèñ. 2

Ðèñ. 1

По этому же принципу можно также измерять избыточное давление с помощью открытого (U-образного) манометра (рис. 2). Аналогичные предыдущему рассуждения дают

Если в резервуаре давление ниже барометрического (вакуум), то

7

лютное давление, а не избыточное или разряжение.

С физической стороны давление объясняется тем, что молекулы газа или жидкости, находясь в движении, ударяются о стенки. При ударе молекулы изменяется количество ее движения, что вызывает соответственный импульс силы. Величина давления связана с количеством молекул, ударяющихся в единицу времени об единицу площади, и скоростьюпоступательногодвижениямолекул.Дляидеальногогаза,когдамежду молекулами нет взаимодействия, величина давления

где m – масса молекулы газа; C – скорость поступательного движения

i

i-ой молекулы; n – число молекул в единице объема.

Абсолютная температура вещества, обозначаемая Т, является мерой интенсивности хаотического движения его молекул и измеряется в градусах.

Средняя величина кинетической энергии поступательного движения молекул

где n – число молекул в единице объема.

MC2

ãäå k = 1.38 10-23 Дж/град – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура.

Учитывая два предыдущих соотношения, получим

Выражение (2.3) показывает, что абсолютная температура всегда положительна, а нулевое значение ее соответствует состоянию полного покоя молекул. Шкала, в которой температура отсчитывается от этого состояния,называетсяшкалой Кельвина.Измереннаяпоэтойшкалетемпература обозначается Т К.

8

Принцип построения абсолютной (термодинамической) шкалы впервые предложил в 1848 г. английский физик У. Томсон (Кельвин).

В технике же принята международная стоградусная шкала (шкала Цельсия), в которой отсчет ведется от состояния тающего льда при физической атмосфере (соответствующего абсолютной температуре

Т = 273,15 К). Измеренная по этой шкале температура обозначается че- рез t°С. Величина градуса в обеих шкалах одинакова, поэтому пересчет с одной шкалы в другую производится по формуле

T Ê = tîÑ + 273,15 | tîÑ + 273.

Значение каждого из термических параметров определяется одними и теми же факторами, а именно, скоростью движения молекул и средним расстоянием между ними, которые для каждого конкретного состояния вещества имеют вполне определенную величину, поэтому они связаны зависимостью

которая называется термическим уравнением состояния.

Для идеальных газов уравнение состояния может быть получено теоретически из уравнения (2.4):

Pnm kT, m

где m – масса молекулы; nm – масса кубического метра газа, т.е. плотность;

m

(2.6) Выражение (2.6) представляет собой термическое уравнение состо-

яния идеального газа.

Кроме основных (термических) параметров состояния большое зна- чение имеют калорические параметры состояния. Примером калорического параметра состояния является внутренняя энергия рабочего тела U. Обычно для экспериментального определения калорического параметра приходится учитывать количество тепла, т.е. проводить опыт

9

в калориметре. Уравнение состояния, в которое входит внутренняя энергия (или какой-либо другой калорический параметр),

U f P,V

(2.7)

называется калорическим уравнением состояния.

3. Общие свойства параметров состояния

Если из уравнения состояния простого химически однородного тела вычислить удельный объем, то получится

Пусть из начального состояния 1, в котором Р = Р и Т = Т , рабочее

1 1

тело, совершая какой-то процесс, перешло в состояние 2, где Р = Р и

2

Ò = Ò .

2

Из уравнения состояния можно считать

v2 v1 Μ(P2 ,T2 ) Μ(P1,T1).

Но переход из состояния 1 в 2 возможно осуществить по-разному. В процессах I-I сначала меняется давление рабочего тела, а его температура остается постоянной, а затем меняется температура рабочего тела. В процессах II-II, сначала меняется температура, а потом давление. Но в обоих случаях изменение объема рабочего тела будет одинаково. Аналогичные рассуждения применимы к любому параметру состояния, следовательно, изменение параметра состояния определяется изменением его состояния и не зависит от характера процесса.

С математических позиций это означает, что дифференциал параметра состояния является полным дифференциалом. Но этим же свойством обладает, очевидно, любая однозначная функция от параметров состояния

Ðèñ. 4

10