mmt-13

Если имеется смесь нескольких газов, то разные по массе молекулы будут иметь различную среднюю скорость, но средняя энергия поступательного движения молекул будет одна и та же.

Давление в этом случае будет равно

p= nkT = (n1 + n2 + . . . + nk)kT =

=n1kT + n2kT + . . . + nkkT = p1 + p2 + . . . + pk

где ni концентрации компонент смеси газов, pi парциальные давления, т. е. давления, обусловленные каким-либо видом молекул.

Мы получили закон Дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений газов, образующих смесь.

Основы

молекулярной физики и термодинамики. Функции распределения

Давление идеального газа

Закон Дальтона

Понятие функции распределения

Распределение

Больцмана

Если имеется смесь нескольких газов, то разные по массе молекулы будут иметь различную среднюю скорость, но средняя энергия поступательного движения молекул будет одна и та же.

Давление в этом случае будет равно

p= nkT = (n1 + n2 + . . . + nk)kT =

=n1kT + n2kT + . . . + nkkT = p1 + p2 + . . . + pk

где ni концентрации компонент смеси газов, pi парциальные давления, т. е. давления, обусловленные каким-либо видом молекул.

Мы получили закон Дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений газов, образующих смесь.

Основы

молекулярной физики и термодинамики. Функции распределения

Давление идеального газа

Закон Дальтона

Понятие функции распределения

Распределение

Больцмана

Дискретные случайные величины

Пусть в некотором опыте мы наблюдаем некоторое случайное событие. Оно имеет два возможных исхода.

Повторив очень много идентичных опытов, мы убедились, что первый исход произошёл n1 раз, второй n2 раз.

Тогда можно вычислить приблизительные значения вероятностей этих исходов как относительные частоты исходов:

Эти значения приблизительные из-за того, что полное число испытаний n1 + n2 есть конечное число. Если повторить эту серию опытов заново, мы получим близкие, но не точно такие же значения вероятности.

Основы

молекулярной физики и термодинамики. Функции распределения

Давление идеального газа

Закон Дальтона

Понятие функции распределения

Дискретные

случайные

величины

Пример

вычисления

среднего

дискретной

случайной

величины

Непрерывные

случайные

величины

Пример

вычисления

среднего

непрерывной

случайной

величины

Вероятностное

описание

движения

молекул

Дискретные случайные величины

Пусть в некотором опыте мы наблюдаем некоторое случайное событие. Оно имеет два возможных исхода.

Повторив очень много идентичных опытов, мы убедились, что первый исход произошёл n1 раз, второй n2 раз.

Тогда можно вычислить приблизительные значения вероятностей этих исходов как относительные частоты исходов:

Эти значения приблизительные из-за того, что полное число испытаний n1 + n2 есть конечное число. Если повторить эту серию опытов заново, мы получим близкие, но не точно такие же значения вероятности.

Основы

молекулярной физики и термодинамики. Функции распределения

Давление идеального газа

Закон Дальтона

Понятие функции распределения

Дискретные

случайные

величины

Пример

вычисления

среднего

дискретной

случайной

величины

Непрерывные

случайные

величины

Пример

вычисления

среднего

непрерывной

случайной

величины

Вероятностное

описание

движения

молекул

Дискретные случайные величины

Пусть в некотором опыте мы наблюдаем некоторое случайное событие. Оно имеет два возможных исхода.

Повторив очень много идентичных опытов, мы убедились, что первый исход произошёл n1 раз, второй n2 раз.

Тогда можно вычислить приблизительные значения вероятностей этих исходов как относительные частоты исходов:

Эти значения приблизительные из-за того, что полное число испытаний n1 + n2 есть конечное число. Если повторить эту серию опытов заново, мы получим близкие, но не точно такие же значения вероятности.

Основы

молекулярной физики и термодинамики. Функции распределения

Давление идеального газа

Закон Дальтона

Понятие функции распределения

Дискретные

случайные

величины

Пример

вычисления

среднего

дискретной

случайной

величины

Непрерывные

случайные

величины

Пример

вычисления

среднего

непрерывной

случайной

величины

Вероятностное

описание

движения

молекул

Дискретные случайные величины

Пусть в некотором опыте мы наблюдаем некоторое случайное событие. Оно имеет два возможных исхода.

Повторив очень много идентичных опытов, мы убедились, что первый исход произошёл n1 раз, второй n2 раз.

Тогда можно вычислить приблизительные значения вероятностей этих исходов как относительные частоты исходов:

Эти значения приблизительные из-за того, что полное число испытаний n1 + n2 есть конечное число. Если повторить эту серию опытов заново, мы получим близкие, но не точно такие же значения вероятности.

Основы

молекулярной физики и термодинамики. Функции распределения

Давление идеального газа

Закон Дальтона

Понятие функции распределения

Дискретные

случайные

величины

Пример

вычисления

среднего

дискретной

случайной

величины

Непрерывные

случайные

величины

Пример

вычисления

среднего

непрерывной

случайной

величины

Вероятностное

описание

движения

молекул

Пример вычисления среднего дискретной случайной величины

Рассмотрим пример. Пусть студент N каждый день в одном и том же месте находит кошелёк.

За год студент нашёл n1 = 53 кошелька с суммой

= 1000 · 53 + 10 · 312 = 153.75р 53 + 312

Таким образом, зная вероятности различных исходов, можно вычислять средние значения, которые характеризует систему как целое.

Основы

молекулярной физики и термодинамики. Функции распределения

Давление идеального газа

Закон Дальтона

Понятие функции распределения

Дискретные

случайные

величины

Пример

вычисления

среднего

дискретной

случайной

величины

Непрерывные

случайные

величины

Пример

вычисления

среднего

непрерывной

случайной

величины

Вероятностное

описание

движения

молекул

Пример вычисления среднего дискретной случайной величины

Рассмотрим пример. Пусть студент N каждый день в одном и том же месте находит кошелёк.

За год студент нашёл n1 = 53 кошелька с суммой

= 1000 · 53 + 10 · 312 = 153.75р 53 + 312

Таким образом, зная вероятности различных исходов, можно вычислять средние значения, которые характеризует систему как целое.

Основы

молекулярной физики и термодинамики. Функции распределения

Давление идеального газа

Закон Дальтона

Понятие функции распределения

Дискретные

случайные

величины

Пример

вычисления

среднего

дискретной

случайной

величины

Непрерывные

случайные

величины

Пример

вычисления

среднего

непрерывной

случайной

величины

Вероятностное

описание

движения

молекул

Пример вычисления среднего дискретной случайной величины

Рассмотрим пример. Пусть студент N каждый день в одном и том же месте находит кошелёк.

За год студент нашёл n1 = 53 кошелька с суммой

= 1000 · 53 + 10 · 312 = 153.75р 53 + 312

Таким образом, зная вероятности различных исходов, можно вычислять средние значения, которые характеризует систему как целое.

Основы

молекулярной физики и термодинамики. Функции распределения

Давление идеального газа

Закон Дальтона

Понятие функции распределения

Дискретные

случайные

величины

Пример

вычисления

среднего

дискретной

случайной

величины

Непрерывные

случайные

величины

Пример

вычисления

среднего

непрерывной

случайной

величины

Вероятностное

описание

движения

молекул