Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

mmt-07

.pdf
Скачиваний:
14
Добавлен:
16.12.2014
Размер:
636.22 Кб
Скачать

Äèí ìèê ñî þòíî ò ¼ð î î

мом импульс

 

ò ë

 

 

Îñ

 

 

 

ó

¾Физика, МеханикаЛекция и•7молекулярнаяпо урсу

изика¿

èí ìèêè

ðищн ниятнильно о

А. . Купцова, П. В. Купцов

 

Ìîì íò èí ðöèè

ÎÓ ÂÏÎ

 

 

государственный

 

Факультет электронной¾Саратовскийехн ки и приборостроения

 

технический универси

м. Ю. А. агарина¿

 

 

6 èþíÿ 2011 ã.

 

1/37

 

 

 

 

 

МоментСкорос ыьсизмененияотлыосительном ментаоси импульса

óÎñìîì

импульс

З кон сохр н ния мом нт импульс

ðинщмикит льно о

и н нияни

Îñíî íî óð í íè èí ìèêè ð ù ò ëüíî î è íèÿ

Ìîì íò èí ðöèè

Ìîì íò èí ðöèè

 

 

 

Вычислен

момента инерции

 

 

 

и сплошного однородного диска

 

 

 

 

øàðà

 

 

Ìîì íò инерции куба

 

 

Теор ма Штейнера

 

 

Доказательство

 

 

 

Использование теоремы Штейнера

 

2/37

 

 

 

 

1. Мом нт импульс ч стицы

кторпр л момни

íò

óëü ñèëû

 

Скорос

 

момМомимпульсннтнния

ÎñÇîòêîíñèтсохрльноûëüíîîíèÿîñè ìîìèí íèимпульс уðин микиния

Ìîìù íò èí ðöèè

3/37

 

 

 

 

 

 

íèÿнтоси

 

 

 

 

òíñîõðëíèÿëüíîысилымомльниíîî

 

~r

 

èСкоросМоммоммпульсêîíкторпрульсиннт

 

 

 

ÎñÇîò

 

 

 

координат с началомO p~ â ò. O.

 

ин нияни

 

 

 

 

 

 

 

 

èí ìèêè

 

ò.

~

 

ó

 

 

 

 

ðù

 

èí ðöèè

 

Ìîì íò

L

 

 

 

 

 

O

~r

p~

 

 

 

4/37

 

α

α

ìîì

 

импульс

величинаМоментом импульсычастицы называется векторная

 

 

~

 

 

 

 

 

 

L = [~r, p~]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

íèÿнтоси

 

 

 

 

òíñîõðëíèÿëüíîысилымомльниíîî

 

~r

 

èСкоросМоммоммпульсêîíкторпрульсиннт

 

 

 

ÎñÇîò

 

 

 

координат с началомO p~ â ò. O.

 

ин нияни

 

 

 

 

 

 

 

 

èí ìèêè

 

ò.

~

 

ó

 

 

 

 

ðù

 

èí ðöèè

 

Ìîì íò

L

 

 

 

 

 

O

~r

p~

 

 

 

4/37

 

α

α

ìîì

 

импульс

величинаМоментом импульсычастицы называется векторная

 

 

~

 

 

 

 

 

 

L = [~r, p~]

 

 

 

 

 

O

~r

p~

кторпр л

момни

íò

óëü ñèëû

ò.

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

ëüíîû

î

íèÿîñè

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ðöèè

 

 

 

 

 

 

 

 

í

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

инимпульсëü

 

 

 

 

 

íèÿ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ñîõð

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

òííè

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

íèÿ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ìèêèñèííòíò

 

 

 

 

 

 

 

 

 

èíмпульсконщн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

è

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ð

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α

α

ОсмомЗîòèСкоросМоммом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ìîìó

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

движениемкратчайшеНаправл ниеправогоуэтогорасстояниювекторавинта,откоторыйсовпадаетвекторавращаютспоступоательным

 

 

 

 

 

 

5/37

Модуль момента импульса:

~r äî p~.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ãäå

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

|L| = rp sin α = pℓ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ℓ = r sin α плечо импульса относительно т. O.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O

~r

p~

кторпр л

момни

íò

óëü ñèëû

ò.

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

ëüíîû

î

íèÿîñè

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ðöèè

 

 

 

 

 

 

 

 

í

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

инимпульсëü

 

 

 

 

 

íèÿ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ñîõð

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

òííè

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

íèÿ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ìèêèñèííòíò

 

 

 

 

 

 

 

 

 

èíмпульсконщн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

è

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ð

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α

α

ОсмомЗîòèСкоросМоммом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ìîìó

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

движениемкратчайшеНаправл ниеправогоуэтогорасстояниювекторавинта,откоторыйсовпадаетвекторавращаютспоступоательным

 

 

 

 

 

 

5/37

Модуль момента импульса:

~r äî p~.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ãäå

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

|L| = rp sin α = pℓ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ℓ = r sin α плечо импульса относительно т. O.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

изменение вектора ~

в данной системе отсч¼та.

 

 

L

 

dtL~ =

dt , p~

+ ~r, dt =

 

d

 

d~r

 

d~p

dt , p~

= [~v, p~] = m [~v, ~v] = 0

 

d~r

 

 

 

 

 

 

 

=

~r, dt

= ~r, F~

 

 

 

 

 

d~p

 

 

(результирующей)Правая часть выражениясилы называе ся м ментом

 

 

 

 

 

 

 

h

i

~

F относиòåëüíî точки O.

h i

~ ~

M = ~r, F

ÎñÇîòèСкоросМоммоммпульсêîíкторпрульсиннтòíñîõðëíèÿëüíîысилымомльниíîîíèÿнтоси ìîìèí íèимпульс уðин микиния

Ìîìù íò èí ðöèè

6/37

изменение вектора ~

в данной системе отсч¼та.

 

 

L

 

dtL~ =

dt , p~

+ ~r, dt =

 

d

 

d~r

 

d~p

dt , p~

= [~v, p~] = m [~v, ~v] = 0

 

d~r

 

 

 

 

 

 

 

=

~r, dt

= ~r, F~

 

 

 

 

 

d~p

 

 

(результирующей)Правая часть выражениясилы называе ся м ментом

 

 

 

 

 

 

 

h

i

~

F относиòåëüíî точки O.

h i

~ ~

M = ~r, F

ÎñÇîòèСкоросМоммоммпульсêîíкторпрульсиннтòíñîõðëíèÿëüíîысилымомльниíîîíèÿнтоси ìîìèí íèимпульс уðин микиния

Ìîìù íò èí ðöèè

6/37

изменение вектора ~

в данной системе отсч¼та.

 

 

L

 

dtL~ =

dt , p~

+ ~r, dt =

 

d

 

d~r

 

d~p

dt , p~

= [~v, p~] = m [~v, ~v] = 0

 

d~r

 

 

 

 

 

 

 

=

~r, dt

= ~r, F~

 

 

 

 

 

d~p

 

 

(результирующей)Правая часть выражениясилы называе ся м ментом

 

 

 

 

 

 

 

h

i

~

F относиòåëüíî точки O.

h i

~ ~

M = ~r, F

ÎñÇîòèСкоросМоммоммпульсêîíкторпрульсиннтòíñîõðëíèÿëüíîысилымомльниíîîíèÿнтоси ìîìèí íèимпульс уðин микиния

Ìîìù íò èí ðöèè

6/37

Соседние файлы в предмете Физика