mmt-06
.pdf
абота, мощность, энергия |
åé |
силой |
|||
Лекция •6 по урсу |
С бственная |
||||
¾Физика, Механика и молекулярная изика¿ |
|||||
Кинетическаяпотенстиöиальная |
|||||
ÎÓ ÂÏÎ |
|
государственный |
эне гии системы |
||
|
Законсоуд рсохранениятел |
||||
А. . Купцова, П. В. Купцов |
ической |
||||
|
|
|
ìåõàð í |
ïðè |
|
Факультет электронной¾Саратовскийехн ки и приборостроения |
û |
|
|||
технический универси |
м. Ю. А. агарина¿ |
|
|
||
|
6 èþíÿ 2011 ã. |
|
1/37 |
||
|
|
|
|
||
Свойстваáтенциальнаявенная потенциальная энергия с стемы частиц |
||
Вывод ормулы |
ì õ íè÷ ñêîé ýí ð èè ñèñò ìû |
|
Формулировка |
|
|
З ко ысохр н ния при соу р ниях т л |
||
Осн вные понятия |
неупругий удар |
|
|
|
óäàð |
Абсолютно неупругийудар |
||
Ñ Выводÿ ü ì ормулыу пот нци льной эн р и й и силой |
||
Êèí òè÷ ñèëûê ÿ ýíïî ðперемещениюèÿ |
частицы |
|
Элеме |
рноеградиентаконечное |
|
Ñî ñ íí ÿ ïîò íöè ëüí ÿ ýí ð èÿ ñò ìû ÷ ñòèö |
||
à |
системе двух част ц |
|
Ï |
энергия взаперемещениемодейств я |
|
åé |
силой |
потенС бственнаяиальная |
|
Кинетическаястиö |
|
эне гииическойсистемы |
|
Законñîуд рсохранениятел |
|
ìåõàð í |
ïðè |
û |
2/37 |
|
|
|
потенц |
|
|
1. Ïîò íöè ëüí ÿ ýí ð èÿ |
разныхэнергиПотенциальнаясальнойполей |
||
Связь между |
|||
|
åé |
силой |
|
|
потенциальнойКинетическаясти |
||
|
С бственная |
||
|
|
иальная |
|
|
эне гииическойсистемы |
||
|
Законñîуд рсохранениятел |
||
|
ìåõàð í |
|
ïðè |
|
û |
3/37 |
|
|
|
|
|
к нсервативных сил зависит только |
P1 |
|
|
|
СвязьпотенциальнойКинетическаяСпотенцПотенциальнаяэнергиразныхбственнаяеймеждуиальнаясальнойполейсилой |
||||||||||
|
|
|
|
P2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
~r2 |
|
|
|
|
|||||||
îòïВыделимассмотримчекнятиеначального. Этопотенциальнконечногоâäà¼òн¼мстационарноеточкивозм жностьй энергииïîëåположенияввести.консервативных сил. |
ñòè |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
~r1 |
|
|
|
|
ической |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
||||
аботаало координат. |
O |
, |
P1 |
частицы. В точку |
O |
поместим |
|||||||||
í |
|
|
|
P2 |
|
|
|
||||||||
точку |
Ai0 по перемещению |
|
из точки Pi â |
|
|||||||||||
|
|
зависит только от положения точки |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
только радиус.Следова-вектораельно,точкиэтане |
|
|
|
|||||||||
Обозначимвиситесотьр ормынкциятраектории |
|
|
|
Pi |
|
|
|
||||||||
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ri |
Pi. |
эне гии системы |
||||
|
|
эту ункцию как |
|
|
|
ìåõàð |
|
û |
ïðè |
||||||
|
|
|
|
|
|
U(~ri) и зададим так, |
|
í |
|||||||
чтобы |
|
|
|
|
|
|
Законñîуд рсохранениятел |
||||||||
|
U(0) = 0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4/37 |
|
|
|
|
Ai0 = U(~ri) ≡ Ui |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к нсервативных сил зависит только |
P1 |
|
|
|
|
СвязьпотенциальнойКинетическаяСпотенцПотенциальнаяэнергиразныхбственнаяеймеждуиальнаясальнойполейсилой |
|||||||||||
|
|
|
|
|
P2 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
~r2 |
|
|
|
|
||||||||
пВыделимассмотримчекнятиеначального. Этопотенциальнконечноговда¼тн¼мстационарноеточкивозм жностьй энергииполеположенияввести.консервативных сил. |
ñòè |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
~r1 |
|
|
|
|
|
ической |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
||||
аботаало координат. |
O |
, |
P1 |
P2 |
. В точку |
O |
поместим |
||||||||||
í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
точку |
Ai0 по перемещению частицы из точки Pi |
â |
|
||||||||||||||
|
|
зависит только от положения точки |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
только радиус.Следова-вектораельно,точкиэтане |
|
|
|
|||||||||||
Обозначимвиситесотьр ормынкциятраектории |
|
|
|
|
Pi |
|
|
|
|
||||||||
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ri |
|
Pi. |
эне гии системы |
||||
|
|
эту ункцию как |
|
|
|
|
|
ìåõàð |
|
û |
ïðè |
||||||
|
|
|
|
|
|
U(~ri) и зададим так, |
|
|
í |
||||||||
чтобы |
|
|
|
|
|
|
|
Законñîуд рсохранениятел |
|||||||||
|
U(0) = 0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4/37 |
|
|
|
|
Ai0 = U(~ri) ≡ Ui |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к нсервативных сил зависит только |
P1 |
|
|
|
СвязьпотенциальнойКинетическаяСпотенцПотенциальнаяэнергиразныхбственнаяеймеждуиальнаясальнойполейсилой |
|||||||||||
|
|
|
|
P2 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
~r2 |
|
|
|
|
||||||||
пВыделимассмотримчекнятиеначального. Этопотенциальнконечноговда¼тн¼мстационарноеточкивозм жностьй энергииполеположенияввести.консервативных сил. |
ñòè |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
~r1 |
|
|
|
|
ической |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
||||
аботаало координат. |
O |
, |
P1 |
частицы. В точку |
O |
поместим |
||||||||||
í |
|
|
|
|
P2 |
|
|
|
||||||||
точку |
Ai0 по перемещению |
|
из точки Pi â |
|
||||||||||||
|
|
|
зависит только от положения точки |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
только радиус.Следова-вектораельно,точкиэтане |
|
|
|
|||||||||
çð |
виситесоть ормынкциятраектории |
|
|
|
Pi |
|
|
|
||||||||
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ri |
Pi. |
эне гии системы |
||||
Обозначим эту ункцию как |
|
|
|
ìåõàð |
|
û |
ïðè |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
U(~ri) и зададим так, |
|
í |
|||||||
чтобы |
|
|
|
|
|
|
Законñîуд рсохранениятел |
|||||||||
|
|
U(0) = 0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4/37 |
|
|
|
|
|
Ai0 = U(~ri) ≡ Ui |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к нсервативных сил зависит только |
P1 |
|
|
|
СвязьпотенциальнойКинетическаяСпотенцПотенциальнаяэнергиразныхбственнаяеймеждуиальнаясальнойполейсилой |
||||||||||
|
|
|
|
P2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
~r2 |
|
|
|
|
|||||||
пВыделимассмотримчекнятиеначального. Этопотенциальнконечноговда¼тн¼мстационарноеточкивозм жностьй энергииполеположенияввести.консервативных сил. |
ñòè |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
~r1 |
|
|
|
|
ической |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
||||
аботаало координат. |
O |
, |
P1 |
частицы. В точку |
O |
поместим |
|||||||||
í |
|
|
|
P2 |
|
|
|
||||||||
точку |
Ai0 по перемещению |
|
из точки Pi â |
|
|||||||||||
|
|
зависит только от положения точки |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
только радиус.Следова-вектораельно,точкиэтане |
|
|
|
|||||||||
Обозначимвиситесотьр ормынкциятраектории |
|
|
|
Pi |
|
|
|
||||||||
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ri |
Pi. |
эне гии системы |
||||
|
|
эту ункцию как |
|
|
|
ìåõàð |
|
û |
ïðè |
||||||
|
|
|
|
|
|
U(~ri) и зададим так, |
|
í |
|||||||
чтобы |
|
|
|
|
|
|
Законñîуд рсохранениятел |
||||||||
|
U(0) = 0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4/37 |
|
|
|
|
Ai0 = U(~ri) ≡ Ui |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P1 P2
A12 = A10 + A02 = A10 − A20
P2
Z
~
Функция F d~r = U1 − U2
P1
убылипоаботаперемещенпотенциальнойñèëU(~rстационарного) называетсяючастицыэнергииизп тенциальнойточкиконсервачастицы1в точкувивногоданномэ ергией2 равнаïîëÿïîëå. .
энеСКинетическаяпотенциальнойСвязьразныхэнергиПотенциальнаяпотенцбственная |
|
|
системыñальнойполейсилой |
гииеймеждуиальная |
|
Законсоуд рсохранениятел |
|
стиической |
|
ìåõàð í |
ïðè |
û |
5/37 |
|
|
P1 P2
A12 = A10 + A02 = A10 − A20
P2
Z
~
Функция F d~r = U1 − U2
P1
убылипоаботаперемещенпотенциальнойñèëU(~rстационарного) называетсяючастицыэнергииизп тенциальнойточкиконсервачастицы1в точкувивногоданномэ ергией2 равнаïîëÿïîëå. .
энеСКинетическаяпотенциальнойСвязьразныхэнергиПотенциальнаяпотенцбственная |
|
|
системыñальнойполейсилой |
гииеймеждуиальная |
|
Законсоуд рсохранениятел |
|
стиической |
|
ìåõàð í |
ïðè |
û |
5/37 |
|
|
P1 P2
A12 = A10 + A02 = A10 − A20
P2
Z
~
Функция F d~r = U1 − U2
P1
убылипоаботаперемещенпотенциальнойñèëU(~rстационарного) называетсяю частицыэнергииизп тенциальнойточкиконсервачастицы1в точкувивногоданномэ ергией2 равнаïîëÿïîëå. .
энеСКинетическаяпотенциальнойСвязьразныхэнергиПотенциальнаяпотенцбственная |
|
|
системыñальнойполейсилой |
гииеймеждуиальная |
|
Законсоуд рсохранениятел |
|
стиической |
|
ìåõàð í |
ïðè |
û |
5/37 |
|
|