mmt-06

Следовательно: Fy = −

∂U

∂U

,

Fz = −

∂y

∂z

F~

= Fx~ex + Fy~ey + Fz~ez = − ∂x ~ex +

∂y ~ey +

∂z ~ez

градиентомКонструкцияскалярнойвскобках вункцииправой части называется

∂U

∂U

∂U

U(x, y, z).

∂U

∂U

~ey

∂U

grad U = U = ∂x

~ex + ∂y

+ ∂z ~ez

Таким образом получаем

окончательную

ормулу:

~

F = − grad U = − U

сохраненияиальнаясистемыормулысилой

öическойåíòà

ãèè

энемехапотенСКинетическаяэнергиейãðàäСвойстваВыводстибственная

Закон

û

ïðè

ð í

ñîóä ð

òåë

11/37

Следовательно: Fy = −

∂U

∂U

,

Fz = −

∂y

∂z

F~

= Fx~ex + Fy~ey + Fz~ez = − ∂x ~ex +

∂y ~ey +

∂z ~ez

градиентомКонструкцияскалярнойвскобках вункцииправой части называется

∂U

∂U

∂U

U(x, y, z).

∂U

∂U

~ey

∂U

grad U = U = ∂x

~ex + ∂y

+ ∂z ~ez

Таким образом получаем

окончательную

ормулу:

~

F = − grad U = − U

сохраненияиальнаясистемыормулысилой

öическойåíòà

ãèè

энемехапотенСКинетическаяэнергиейãðàäСвойстваВыводстибственная

Закон

û

ïðè

ð í

ñîóä ð

òåë

11/37

ïîответствуетрхность. некоторая . Кажäтенциальнаяомузначению

U

Èç

U

следует, что

проекция вектора

эквипотенциальнойнаправлен~

любоеверхности,правление,равно

касательноеулю.Следовательно,

F

Fs = −∂U/∂s

ïî нормкакположительнаяли к этой поверхностиуменьшенияпроекц.

~

Òàê

F

отрицат льному приращению

Fs соответст ует

направл в сторону

−∂U

, то значит âåê îð ~

F

сохраненияиальнаясистемыормулысилой

öåíòà

ãèè

энепотенСКинетическаяэнергиейградСвойстваВыводстибственная

Законсоóä ð

òåë

ической

ìåõàð í

ïðè

û

12/37

ïî рхность. некоторая . Кажäому значению

U

Èç

U

следует, что

проекция вектора

эквипотенциальнойнаправлен~

любоеверхности,правление,равно

касательноеулю.Следовательно,

F

Fs = −∂U/∂s

ïî нормкакположительнаяли к этой поверхностиуменьшенияпроекц.

~

Òàê

F

отрицат льному приращению

Fs соответст ует

направл в сторону

−∂U

, то значит âåê îð ~

F

сохраненияиальнаясистемыормулысилой

öåíòà

ãèè

энепотенСКинетическаяэнергиейградСвойстваВыводстибственная

Законсоóä ð

òåë

ической

ìåõàð í

ïðè

û

12/37

ïî рхность. некоторая . Кажäому значению

U

Èç

U

следует, что

проекция вектора

эквипотенциальнойнаправлен~

любоеверхности,правление,равно

касательноеулю.Следовательно,

F

Fs = −∂U/∂s

положительнаяли к этой поверхностиуменьшенияпроекц.

~

ïî íîðìêàê à

F

Òàê

отрицат льному приращению

Fs соответст ует

направлå в сторону

−∂U

, то значит âåê îð ~

F

сохраненияиальнаясистемыормулысилой

öåíòà

ãèè

энепотенСКинетическаяэнергиейградСвойстваВыводстибственная

Законсоóä ð

òåë

ической

ìåõàð í

ïðè

û

12/37

ïî рхность. некоторая . Кажäому значению

U

Èç

U

следует, что

проекция вектора

эквипотенциальнойнаправлен~

любоеверхности,правление,равно

касательноеулю.Следовательно,

F

Fs = −∂U/∂s

ïî нормкакположительнаяли к этой поверхностиуменьшенияпроекц.

~

Òàê

F

отрицат льному приращению

Fs соответст ует

направл в сторону

−∂U

, то значит âåê îð ~

F

сохраненияиальнаясистемыормулысилой

öåíòà

ãèè

энепотенСКинетическаяэнергиейградСвойстваВыводстибственная

Законсоóä ð

òåë

ической

ìåõàð í

ïðè

û

12/37

U3

U1

< U2

< U3

öåíòà

энепотенСКинетическаяэнергиейградСвойстваВыводбственная

сохраненияиальнаясистемыормулысилой

ãèè

òåë

Законсоóä ð

стиической

ìåõàð í

ïðè

û

13/37

~

d~v

δA = F d~r = m

d~r = m~vd~

dt

ãäå

vd~ = v(d~v)~v = vdv

Следовательно:проекция вектора

d~v

на направление

~v

.

(d~v)~v

mv2

которуюабота ид¼тназываютприращениекинетическойнекоторойэнергией,величины,

δA = mvdv = d

2

~

d~v

δA = F d~r = m

d~r = m~vd~

dt

ãäå

vd~ = v(d~v)~v = vdv

Следовательно:проекция вектора

d~v

на направление

~v

.

(d~v)~v

mv2

которуюабота ид¼тназываютприращениекинетическойнекоторойэнергией,величины,

δA = mvdv = d

2