mmt-07

действием силы

~

z

F .

ò.

z

~

Fz

ρ~

~

~rz

Fτ

~

~ ~ ~

F

= Fρ + Fz + Fτ

действием силы

~

z

F .

ò.

z

~

Fz

ρ~

~

~rz

Fτ

~

~ ~ ~

F

= Fρ + Fz + Fτ

действием силы

~

z

F .

ò.

z

~

Fz

ρ~

~

~rz

Fτ

~ ~

~ ~

F = Fρ + Fz + Fτ

~

радиуса окружности;

• Fρ

~

вдоль îñè z;

• Fz

~

.

• Fτ по касательной

O

~r = ~rz + ρ~

ò.

z

~

~

F

Fz

ρ~

~

~rz

Fτ

~r

~

Fρ

Запишем моментO

ñèëû

~

относительно т. O:

F

M~

= h~r, F~ i = h(~rz + ρ~), (F~z + F~ρ + F~τ )i =

h

i

h

i h

i

h i

h

i

~

~

~

~

~

+

~rz, Fz

+ ~rz, Fρ

+ ~rz, Fτ

+ ρ,~ Fz

+ ρ,~ Fρ

i

10/37

O

~r = ~rz + ρ~

момент.

z

~

~

F

Fz

ρ~

~

~rz

Fτ

~r

~

Fρ

Запишем

O

ñèëû

~

относительно т. O:

F

M~

= h~r, F~ i = h(~rz + ρ~), (F~z + F~ρ + F~τ )i =

h

i

h

i h

i

h i

h

i

~

~

~

~

~

+

~rz, Fz

+ ~rz, Fρ

+ ~rz, Fτ

+ ρ,~ Fz

+ ρ,~ Fρ

i

10/37

O

~r = ~rz + ρ~

момент.

z

~

~

F

Fz

ρ~

~

~rz

Fτ

~r

~

Fρ

Запишем

O

ñèëû

~

относительно т. O:

F

M~

= h~r, F~ i = h(~rz + ρ~), (F~z + F~ρ + F~τ )i =

h

i

h

i h

i

h i

h

i

~

~

~

~

~

+

~rz, Fz

+ ~rz, Fρ

+ ~rz, Fτ

+ ρ,~ Fz

+ ρ,~ Fρ

i

10/37

Компоненты

M~ = h~rz, F~ρi + h~rz, F~τ i + hρ,~ F~z i + hρ,~ F~τ i

показать,

è

перпендикулярны оси,

h

i

h

i

h

i

~

~rz

~

~

~rz, Fρ

Fτ

ρ,~ Fz

Следовательно, проекция моментапараллельнасилы осьэтой оси.

z, à hρ,~ F~τ i

z равна:

импульсаАналогичноматериальнойможноMz

= ρFτ

точкичтона проекцияось момента

z равна

Lz

= ρpτ

Моменты

носительно оси

не зависят от положения т.

Mz

Lz

в ктора

O íà îñè z. Ïðè ýòîì ñàìè

~

è ~ зависят от выбора т.

O

íà îñè.

M

L

Компоненты

M~ = h~rz, F~ρi + h~rz, F~τ i + hρ,~ F~z i + hρ,~ F~τ i

перпендикулярны оси,

h

i

è

h

i

h

i

~

~

~

~rz, Fρ

~rz, Fτ

ρ,~ Fz

Следовательно, проекция моментапараллельнаñèëû íà îñüýòîé îñè.

z, à hρ,~ F~τ i

z равна:

импульса

Mz

= ρFτ проекцияось

Аналогичноматериальнойможнопоказать,точкичтона

момента

z равна

Lz

= ρpτ

Моменты

носительно оси

не зависят от положения т.

Mz

Lz

в ктора

O íà îñè z. Ïðè ýòîì ñàìè

~

è ~ зависят от выбора т.

O

íà îñè.

M

L

Компоненты

M~ = h~rz, F~ρi + h~rz, F~τ i + hρ,~ F~z i + hρ,~ F~τ i

перпендикулярны оси,

h

i

è

h

i

h

i

~

~

~

~rz, Fρ

~rz, Fτ

ρ,~ Fz

Следовательно, проекция моментапараллельнасилы осьэтой оси.

z, à hρ,~ F~τ i

z равна:

импульса

Mz

= ρFτ проекцияось

Аналогичноматериальнойможнопоказать,точкичтона

момента

z равна

Lz

= ρpτ

Моменты

носительно оси

не зависят от положения т.

Mz

Lz

в ктора

O íà îñè z. Ïðè ýòîì ñàìè

~

è ~ зависят от выбора т.

O

íà îñè.

M

L

Компоненты

M~ = h~rz, F~ρi + h~rz, F~τ i + hρ,~ F~z i + hρ,~ F~τ i

показать,

è

перпендикулярны оси,

h

i

h

i

h

i

~

~rz

~

~

~rz, Fρ

Fτ

ρ,~ Fz

Следовательно, проекция моментапараллельнасилы осьэтой оси.

z, à hρ,~ F~τ i

z равна:

импульсаАналогичноматериальнойможноMz

= ρFτ

точкичтона проекцияось момента

z равна

Lz

= ρpτ

Моменты

носительно оси

не зависят от положения т.

Mz

Lz

в ктора

O íà îñè z. Ïðè ýòîì ñàìè

~

è ~ зависят от выбора т.

O

íà îñè.

M

L