mmt-07
.pdf
πρr4 dJ = 2 dz
r2 = R2 − z2. Тогда:
πρ(R2 − z2)2
Момент инерции всего= øàðà: dz
2
R |
πρ(R2 − z2)2 |
R |
|
Jøàð = 2 Z |
dz = πρ Z (R2 − z2)2dz = |
||
2 |
|||
0 |
0 |
||
|
R |
||
|
Z |
||
= πρ (R4 − 2R2z2 + z4)dz =
0
= πρ R4R − 2R2 R3 + R5 = 3 5
МуОсмомискмомВычислðинищонмикиíòниятнильноинимпульсíèèíðöèèðöèèî
инсплрциишноро ноо о о н
Ìîìø ð èí ðöèè
êóÄîêÒ îð ìûò ëüñò î
т йн рИсполь ни
27/37
πρr4 dJ = 2 dz
r2 = R2 − z2. Тогда:
πρ(R2 − z2)2
Момент инерции всего= øàðà: dz
2
R |
πρ(R2 − z2)2 |
R |
|
Jøàð = 2 Z |
dz = πρ Z (R2 − z2)2dz = |
||
2 |
|||
0 |
0 |
||
|
R |
||
|
Z |
||
= πρ (R4 − 2R2z2 + z4)dz =
0
= πρ R4R − 2R2 R3 + R5 = 3 5
МуОсмомискмомВычислðинищонмикиíòниятнильноинимпульсíèèíðöèèðöèèî
инсплрциишноро ноо о о н
Ìîìø ð èí ðöèè
êóÄîêÒ îð ìûò ëüñò î
т йн рИсполь ни
27/37
= πρ R5 − |
2R5 |
|
R5 |
= πρR5 |
10 + 3 |
= |
||||||
|
|
+ |
|
|
|
15 − |
||||||
3 |
|
5 |
15 |
|||||||||
|
= |
8πρR5 |
= ρ |
4πR3 |
2R2 |
|
||||||
|
|
15 |
|
3 |
|
5 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4πR3/3 = Vøàð îáú¼ì øàðà, Vøàðρ = m его масса.
Jøàð = 2mR2
5
óОсмомо импульс
ÌÌîìшискосплинмомВычислðèíèíùррциинмикишноронтíèÿтнильноèííîèíниино оðöèèðöèèðöèèî
êóÄîêÒ îð ìûò ëüñò î
т йн рИсполь ни
28/37
= πρ R5 |
− |
2 |
R5 |
+ |
R5 |
= πρR5 |
|
15 − 10 + 3 |
= |
|||||
|
3 |
|
5 |
|
|
15 |
||||||||
|
= |
8πρR5 |
= ρ |
4πR3 |
2R2 |
|
|
|||||||
|
|
15 |
|
3 |
|
5 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4πR3/3 = Vøàð îáú¼ì øàðà, Vøàðρ = m его масса.
Jøàð = 2mR2
5
óОсмомо импульс
ÌÌîìшискосплинмомВычислðèíèíùррциинмикишноронтíèÿтнильноèííîèíниино оðöèèðöèèðöèèî
êóÄîêÒ îð ìûò ëüñò î
т йн рИсполь ни
28/37
= πρ R5 |
− |
2 |
R5 |
+ |
R5 |
= πρR5 |
|
15 − 10 + 3 |
= |
|||||
|
3 |
|
5 |
|
|
15 |
||||||||
|
= |
8πρR5 |
= ρ |
4πR3 |
2R2 |
|
|
|||||||
|
|
15 |
|
3 |
|
5 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4πR3/3 = Vøàð îáú¼ì øàðà, Vøàðρ = m его масса.
Jøàð = 2mR2
5
óОсмомо импульс
ÌÌîìшискосплинмомВычислðèíèíùррциинмикишноронтíèÿтнильноèííîèíниино оðöèèðöèèðöèèî
êóÄîêÒ îð ìûò ëüñò î
т йн рИсполь ни
28/37
= πρ R5 |
− |
2 |
R5 |
+ |
R5 |
= πρR5 |
|
15 − 10 + 3 |
= |
|||||
|
3 |
|
5 |
|
|
15 |
||||||||
|
= |
8πρR5 |
= ρ |
4πR3 |
2R2 |
|
|
|||||||
|
|
15 |
|
3 |
|
5 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4πR3/3 = Vøàð îáú¼ì øàðà, Vøàðρ = m его масса.
Jøàð = 2mR2
5
óОсмомо импульс
ÌÌîìшискосплинмомВычислðèíèíùррциинмикишноронтíèÿтнильноèííîèíниино оðöèèðöèèðöèèî
êóÄîêÒ îð ìûò ëüñò î
т йн рИсполь ни
28/37
= πρ R5 |
− |
2 |
R5 |
+ |
R5 |
= πρR5 |
|
15 − 10 + 3 |
= |
|||||
|
3 |
|
5 |
|
|
15 |
||||||||
|
= |
8πρR5 |
= ρ |
4πR3 |
2R2 |
|
|
|||||||
|
|
15 |
|
3 |
|
5 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4πR3/3 = Vøàð îáú¼ì øàðà, Vøàðρ = m его масса.
Jøàð = 2mR2
5
óОсмомо импульс
ÌÌîìшискосплинмомВычислðèíèíùррциинмикишноронтíèÿтнильноèííîèíниино оðöèèðöèèðöèèî
êóÄîêÒ îð ìûò ëüñò î
т йн рИсполь ни
28/37
m |
a |
z
r
dV = dxdydz
ZZZZ
Jz = ρr2dV = |
ρ r2dx dy dz = |
V |
V |
ZZZ |
|
= ρ (x2 + y2)dx dy dz =
V
МуОсмомèñêèíìîìВычислðинищоðöèèнмикиíòниятнильноинимпульсíèèíðöèèðöèèî
спло н шноро ноо о
Ìîìø ð èí ðöèè
êóÄîêÒ îð ìûò ëüñò î
т йн рИсполь ни
29/37
m |
a |
z
r
dV = dxdydz
ZZZZ
Jz = ρr2dV = |
ρ r2dx dy dz = |
V |
V |
ZZZ |
|
= ρ (x2 + y2)dx dy dz =
V
МуОсмомèñêèíìîìВычислðинищоðöèèнмикиíòниятнильноинимпульсíèèíðöèèðöèèî
спло н шноро ноо о
Ìîìø ð èí ðöèè
êóÄîêÒ îð ìûò ëüñò î
т йн рИсполь ни
29/37
m |
a |
z
r
dV = dxdydz
ZZZZ
Jz = ρr2dV = |
ρ r2dx dy dz = |
V |
V |
ZZZ |
|
= ρ (x2 + y2)dx dy dz =
V
МуОсмомèñêèíìîìВычислðинищоðöèèнмикиíòниятнильноинимпульсíèèíðöèèðöèèî
спло н шноро ноо о
Ìîìø ð èí ðöèè
êóÄîêÒ îð ìûò ëüñò î
т йн рИсполь ни
29/37